DE THI THU DAI HOC 2012

Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD).. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.[r]

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 – 2012

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 MƠN TỐN

(Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)

Câu I.(2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

x x

 

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng 3x + 4y – =

Câu II.(2,0 điểm)

1) Giải phương trình: cos (2sin 2) 2cos2 1 sin

x x x

x

   



2) Giải phương trình: 2x2 6 1x  4x5

Câu III.(1,0 điểm) Tính tích phân: 3

0 2

sin 2sin .

8 2sin cos

2

x x

I dx

x x

 



  

 

 



Câu IV.(1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60o Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu V.(1,0 điểm)Cho a b, 0 Chứng minh rằng: a22 b22 a b

b a b a

 

     

 

PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)

1.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A(1;4) phương trình hai đường cao BB’, CC’ 2x + 5y – = 0; x – y + = Xác định tọa độ đỉnh B C

2) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho đường thẳng d:

2

x y z

  mặt cầu (S)có phương trình: (x4) (2 y1) (2 z 2)2 27 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với d cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường trịn (C) có diện tích 18

Câu VII.a(1,0 điểm) Tính tổng: 2012 2011 2012 2012 2012 2012 S C i C i  C 2.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxycho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC y + = phương trình hai đường cao BH, CH 2x + 5y – = 0; x – y + = Lập phương trình hai cạnh đường cao cịn lại

2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

x y z

  mặt cầu (S) :

2 2

(x4) ( y1) ( z 2) 27 Viết phương trình mặt phẳng chứa d cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường tròn (C) có bán kính 54

5 r

Câu VII.b(1,0 điểm) Tính tổng: 1006 2012 2011 2011 2012

2012 2012 2012

3 ( 3)