Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 27)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( )
3
1
y m x mx 3m x
3
= - + +
(1) 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=2
2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1 Giài phương trình: (2cosx sinx- ) ( +cosx) =1 2 Giải phương trình:
( )2 ( )3 ( )3
1 1
4 4
3log x 2 3 log x log x 6
2 + - = - + +
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I=∫
0
π
2 cosx
sin2x −5 sinx+6dx
Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác Mặt phẳng A'BC tạo với đáy góc 300 tam giác A'BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y hai số dương thỏa điều kiện
5
x y
4 + =
Tìm GTNN biểu thức:
4 S
x 4y = +
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần 2).
1 Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng ( )D qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy B C cho tam giác ABC cân A với A(2;-2).
2 Cho điểm A(4;0;0) điểm B(x ;y ;0), x0 ( 0>0;y0>0) cho OB=8 góc
·
AOB =60 Xác định tọa độ điểm C trục Oz để thể tích tứ diện OABC 8. Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 3.
(2)1 Viết phương trình đường thẳng ( )D qua điểm M(4;1) cắt tia Ox, Oy lần lượt
A B cho giá trị tồng OA+OB nhỏ nhất.
2 Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3)- - , cịn đỉnh D nằm trên trục Oy Tìm tọa độ đỉnh D tứ diện tích V =5
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ số 0;1;2;3;4;5 Hỏi thành lập số có chữ số không chia hết cho mà chữ số số khác nhau.
-Hết -KẾT QUẢ ĐỀ 27
Câu I (2,0 điểm) 1 Tự giải 2 m 2³ Câu II (2,0 điểm) 1
k2 x k2 ;x
6 p p = p = +
2 x=2;x= -1 33 Câu III (1,0 điểm)
4 I ln
3 =
Câu IV (1,0 điểm) V =8 Câu V (1,0 điểm) minS=5
Câu VIa (2.0 điểm) 1 x+3y 6- =0;x y 2- - =0 2.
1
C (0;0; 3),C (0;0;- 3)
Câu VII.a (1,0 điểm) 192 số
Câu VIb (2,0 điểm) 1 x+2y 6- =0 2 D (0; 7;0),D (0;8;0)1 - Câu VII.b (1,0 điểm) 64 số