Trªn cung AD lÊy mét ®iÓm E.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Thái bỡnh chớnh thc
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2002 - 2003
Thời gian: 150 phút Bài 1 (2 điểm)
Cho biểu thøc:
2
x + 1 x 1 x 4x 1 x + 2003
K = + .
x 1 x + 1 x 1 x
1 Tìm điều kiện x để K xác định Rút gọn K
3 Víi nh÷ng giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị nguyên? Bài 2 (2 điểm)
Cho hµm sè y = x + m (D)
Tìm giá trị m để đờng thẳng (D): Đi qua điểm A(1; 2003)
2 Song song với đờng thẳng x y + = Tiếp xúc với đờng thẳng
2
y = x
4
Bài 3 (3 điểm)
1 Giải toán cách lập phơng trình:
Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật
2 Chứng minh bất đẳng thức:
2002 2003
+ > 2002 + 2003
2003 2002
Bài 4.(3 điểm)
Cho ABC vng A Nửa đờng trịn đờng kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F
1 Chøng minh: CDEF lµ mét tø giác nội tiếp
2 Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tịa sao?
3 Gọi r, r1, r2 theo thứ tự bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, ADB, ADC Chứng minh rằng:
2
1