[r]
(1)Câu 33: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch
u = 220 √2 cos2πft (V); R =100Ω; L cuộn cảm thuần, L = 1/π(H); Tụ điện có điện dung C tần số f thay đổi Điều chỉnh C= CX, sau điều chỉnh tần số, f = fX điện áp hiệu dụng
giữa hai tụ C đạt cực đại; giá trị lớn gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Giá trị CX, tần số fX
Giải:
UC = Z Z❑C¿
2
¿ R2+¿
¿
√¿
UZC
¿
=
ωC
ωL − ωC¿
2
¿ R2+¿
√¿ U
¿
=
C
U
√L2ω4+(R2−2L
C)ω
2 +
C2
UC = UCmax 2 =
2L
C− R
2
2L2
UCmax = C
U
√4R2 L C− R
4
4L2
= 2LU
R√4 LC− R2C2 = 5U
3 > 6L = 5R √4 LC− R2C2 -> R2C2 – 4LC + 36L
2
25R2
-> C = 2L ±1,6L
R2 = (2±1,6)
10−4
π F -> có giá trị C: C1 =
3,6 10−4
π F C2 =
4 10−5
π F
2 =
L C− R
2
2L2
= LC1 - R
2L2 > -> C < 2L
R2 = 10 −4
π F. -> loại nghiệm C1
CX = C2 = 10
−5
π F >
2 =
LC2 - R
2L2 =
105π2 -
1002π2
2 = 2.10
42 -> =
100 √2 rad/s
Do fX = 50 √2 Hz
Đáp số CX = 10
−5