dai 8 2012 co on tap day du

Kü n¨ng tr×nh bµy bµi gØai, hiÓu ®îc ý nghÜa tõng bíc gi¶i.. c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.[r]

(1)

Ngµy säan: 15/8/2010 Ngµy d¹y

Chơng I Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

I.Mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử & khơng q biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

II ph ¬ng tiện thực hiện:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy:

A KiĨm tra bµi cị:

- GV: 1) HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2) HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? B Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV: Đặt vấn đề từ cũ,

rồi giới thiệu chương trình đại số nội dung chương 1: Phép nhân phép chia đa thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc

Gv: Cho HS làm ?1

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x

tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta có tổng quát nh nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS kh¸c ph¸t biĨu

HS : Nghe ging

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (cã thĨ lÊy vÝ dơ HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

2/ áp dụng :

(2)

SGK trang

Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết

- Đại diện nhóm báo cáo kÕt qu¶

- GV: Chốt lại kết đúng: S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

(- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-

1 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

1

2x2).6xy3+

1 5xy.

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 +

6 5x2y4

?3 S =

1

2 5x3(3x y ) 2y

= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

C- Cđng cè:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14 * BT nâng cao: (GV phát cho HS)

1)Đơn giản biểu thức:

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2

Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15

 x =

2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phơ thc vµo biÕn?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

D- H íng dÉn vỊ nhµ

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm bµi tËp : 2,3,5 (SBT)

+ Xem trước bài: Nhân đa thức với đa thức

(3)

Nhân đa thức với đa thức

I- Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức vi a thc

III- Tiến trình dạy

A- KiÓm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2x)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) GV: Nhận xét cho điểm

B- Bµi míi:

Hoạt đơng GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Tỡm hiểu qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thøc

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) (A + B)(C +D ) =AC + AD + BC + BD GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm tập ?1

Nhân đa thức (

1

2xy -1) với x3 - 2x - 6

GV: cho HS nh¾c lại qui tắc

1 Qui tắc Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

- HS: Ph¸t biĨu qui tắc - HS : Nhắc lại

Qui tắc: (SGK- )

* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức

?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) víi x3 - 2x - 6

Gi¶i: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

1

2 xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=

1

(4)

* Hoạt động 3: Nhân a thc ó sp xp

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: HÃy nhận xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết qu¶ víi -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhúm?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhân đa thức xếp.

Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)¸p dơng:

?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

C- Cñng cè:

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

D- H íng dÉn häc sinh häc t©p ë nhà:

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngµy säan : 23/8/2010 TiÕt 3

Lun tËp

i- Mơc tiªu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- BiÕt cách nhân đa thức biến dÃ xếp cïng chiÒu

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

(5)

ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

1

2x - ) & cho biÕt kÕt phếp nhân ( x2 - 2x + ) (5 -

1 2x ) ?

* Chú ý 1: Với A B đa thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

C- Bµi míi:

Hoạt đơng GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: Luyn

Làm tính nhân a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lªn bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta cú thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trÞ biĨu thøc :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gän biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

GV:Nhận xét, uốn nắn sai sót (nếu có) 13)T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

B i : 14 Sgk Trang : Tìm ba số tự nhiên liên

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3

-1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Ch÷a 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

 83x = 83  x = 1

(6)

tiếp biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

*Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23

2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- Cñng cè:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

E- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ:

+ Làm 11 & 15 (sgk) B i 8,9,10 SBT,trang 4à

Hướng dẫn SBT, trang 4: Đặt a = 3k +1; b = 3l +2 ( k, l N) Tính a.b theo k,l

+ Xem trước nội dung : Những hng ng thc ỏng nh

Ngày soạn:24/8/2010 TiÕt 4

Những đẳng thức đáng nhớ

I MôC TI£U:

- KiÕn thøc: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

II

ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

gv: - B¶ng phơ ghi đẳng thức học tập áp dụng hs: - Xem trước nội dung bi hc

III tiến trình dạy:

A.Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị:

Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(

1

x + ) (x - 4) Đáp số : )

1

2x2 - x – 4

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( x + y)( x + y) Đáp số : x2 + 2xy + y2;c) (x + 2) (x -2) ĐS x2 4

GV:Nhận xét cho điểm C Bµi míi:

Hoạt động GV

Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất:

(7)

GV : Cho HS làm ?1 Làm tính nhân :

(a+b) (a+b) =?

- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biĨu thøc ta cịng cã kết

như vy

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng *

¸ p dơng : a) TÝnh: ( a+1)2

b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng cđa tỉng x2 + 6x + 9

c) TÝnh nhanh: 512 ; 3012

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ

HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶

+HS2: Tr¶ lêi nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT

* Hot ng 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3. - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

Hiệu bình phơng số tích cđa tỉng sè víi hiƯu sè

HiƯu bình phơng biểu thức tích tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng

1 hiƯu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

D- Củng cè:

- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

HS: Phát biểu lời:…… * Víi A, B biểu thức :

(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dông :

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) ViÕt biÓu thøc dới dạng bình phơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( )b 2

= a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dơng: TÝnh a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

1

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- Hiệu bình ph ơng + Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phơng số b»ng tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu sè

Hiệu bình phơng biểu thức tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh

(8)

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều 2 số đối bình phơng

nhau

* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2

E- H íng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

Ngày soạn: 24/8/2011 Ngày dạy: 29/8/2011 Tiết

Lun tËp

I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh cñng cè và më réng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- K nng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II ph ơng tiện thực

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến Trình dạy:

A.

(9)

- GV: Dïng b¶ng phơ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) ViÕt c¸c biểu thøc sau dới dạng bình phơng tổng hiÖu ? +) x2 + 2x + =

+) 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Gv: nhận xét,uốn nắn sai sót (nếu có) cho điểm

B Bµi míi:(30p)

*HĐ1: Luyện tập

- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

GV:Cho HS nhận xét kết luận chung

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta

phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ?

Gi¸o viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

HS: Tr li: + Muốn tính bình phơng cña sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dơ: TÝnh 352

35 cã sè chơc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12

VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) HS:Tr li trc tip

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta cã:

a) 9x2 - 6x + =

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= =(2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dông

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

(10)

Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao

Bi 23 sgk,trang 12

Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

GV: Cho HS khác nhận xét, kết luận chung

Bµi tËp 25/12 (sgk)

Gv: Hướng dẫn HS làm - Ta cã kÕt qu¶:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk

a) Bin i vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

VËy vế trái vế phải

6- Chữa tập 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a

+ b - c)2 =  (a + b )- c 2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2

C) Cñng cè:(3p)

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức D) H ớng dẫnhoc sinh học tập nhà:(2P)

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… ……… ………

Ngày soạn: 3/09/2011 Ngày dạy: 04/09/2011

TiÕt 6:

(11)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II)

CHUẨN BỊ

gv: - B¶ng phơ

hs: - Bảng phụ Thuộc ba hng ng thc 1,2,3

III tiến trình dạy:

A Tỉ chøc, kiĨm tra 15p: GV: Dïng b¶ng phơ

1) Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31

2) ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2

§¸p ¸n: a2 + b2 + 25 + 2ab +10a + 10b

3)Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = x2 – 4x + B Bµi míi (23p)

Họat động giáo viên Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 Tớnh

(a+ b)(a+ b)2

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tỉng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, cộng lần tích bình phơng số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số

h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

GV: Cho HS làm ?3 Tính: [a + (-b)]3 (với a,b

số tuỳ ý )

GV: Nhận xét, yêu cầu hs viết công thức với A, B

Họat động HS 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? Lập ph¬ng cđa tỉng biĨu

thøc b»ng …

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiÖu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(12)

các biu thc

GV: Yờu cu HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

GV yêu cầu HS làm tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

LËp ph¬ng cđa hiƯu biểu thức b»ng lËp phơng biu thc thứ nhất, trừ lần tích bình phơng biu

thc thứ với biu thc thø 2, céng lÇn tÝch cđa biểu thức thø với bình phơng biu thc thứ 2, trừ lập phơng biu thc thứ

? á p dông: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

1

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x (

1 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

C Cñng cè:(5p)

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào b¶ng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

D H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ (2p)

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

RÚT KINH NGHIỆM

(13)

……… ………

Ngày soạn: 05/9/2011 Ngày dạy: 06/09/2011 TiÕt

những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập ph-ơng tổng" " lập phph-ơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II.CHUẨN BỊ.

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bi

III Tiến trình dạy:

A. Tổ chức, kiểm tra cũ (15p) - GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ;

b) (2x +

1 3)3 =

+ HS2: ViÕt biÓu thøc sau dới dạng lập phơng tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: ViÕt c¸c HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 +

2 3x +

1 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3

+ GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vỊ dÊu

( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử

+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ

(14)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức th 6:

+ HS1: Lên bảng tính :(a + b) (a2 - ab + b2)

-GV: Em nµo phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ

các bình phơng thiếu a-b & A-B

GV:Cho hs phát biểu đẳng thức (6) lời *GV chốt lại

+ Tổng lập phơng sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi b×nh ph¬ng thiÕu cđa hiƯu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biểu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý

GV

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng

thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ) a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với A,B biĨu thøc t ý ta cịng cã: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (6) hs phát biểu đẳng thức (6) lời Áp dụng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biĨu thøc ta cịng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

p dơng a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tổng lập phơng ứng với bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình ph¬ng thiÕu cđa tỉng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

C Cñng cè:(5p) 1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + x2 + 1

2) Tìm cặp số x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

(15)

- ViÕt công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ………

Ngày soạn: 7/09/2011 Ngày d¹y: 08/09/2011 TiÕt

lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II

CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy:

A. Tổ chức, KiĨm tra bµi cị (15p) HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

(16)

GV:Nhận xét, cho điểm B.Bµi míi(22p):

*H§: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Chữa tập 34/trang 17

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý

Chữa tập 35/trang 17:TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp s ca cỏc phộp tớnh

Chữa 36/17:Tính giá trÞ cđa biĨu thøc: a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- GV: Cht lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn

- HS sửa phần làm sai

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

HS:Biến đổi vế phải:

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau

VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

HS:Lên bảng trình bày a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

Chữa 34/17

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x

+ y)2 = z2

Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

(17)

- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

D H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ(1p) - Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT - Xem trước nội dung 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… ……… ………

Ngµy soạn: 12/09/2011 Ngày dạy: 16/09/2011 Tiết 9 :

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Môc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

(18)

II

CHUẨN BỊ:

- GV: B¶ng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tiến trình dạy.

A Tỉ chøc KiĨm tra bµi cị (8P).

HS1: Viết HĐT đầu áp dụng : CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết HĐTcuối Khi y=1 HĐT viết ntn?

GV:Nhn xột v cho im

b Bµi míi:(28p)

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1`: Hình thành míi tõ vÝ dơ 1

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân

tÝch ®a thức thành nhân tử

+ GV: Em hóy nờu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

Cũng cố đ/n qua ví dụ 2:

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi tr×nh không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

c)3(x- y)-5x(y- x)

GV: gọi HS lên bảng trình bày

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử : Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

a) 3x(x-1)+2(1- x) b)x2(y-1)-5x(1-y

c)(3- x)y+x(x - 3)

GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?2 SGK trang 19

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung.

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*VÝ dơ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

HS nhận xét

2 áp dụng

PTĐT sau thành nh©n tư a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

?2 T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT

(19)

Gọi HS lên bảng Mỗi HS làm phần

( Tích thõa sè b»ng )

trªn thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = 2

VËy x = hc x =

C) Cđng cè(8p)

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5 x2+ 5x3+ x2y = x2(

2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

2

5x(y-1)-

5 y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

D H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ(2p)

- Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

- Xem trước Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

Ngày soạn: 20/09/2011 Ngày dạy: 23/09/2011 Tiêt 10

phân tích đa thức thành nhân tử

bng phơng pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu:

- HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.

- Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy.

II

CHUẨN BỊ: - GV: B¶ng phơ

- HS: Lµm bµi tËp vỊ nhµ+ thc HĐTĐN

III Tiến trình

A Tổ chøc, KiĨm tra bµi cị (10p):

Gv: u cu HS lờn bng

- HS1: Chữa 41/19: T×m x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tö

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

GV : Nhận xét cho điểm B.BÀI MỚI (20p)

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: yờu cu hs vit di dng tích biểu thức sau:

a) x2- 4x + 4

b) x2-

c) 1- 8x3

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

GV:kt lun chung

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào tập Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1

1) VÝ dô:

3 HS lên bảng

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x +

2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3=

(1- 2x)(1 + 2x + x2)

HS: nhn xột

Phân tích đa thức thành nhân tử.

(20)

b) (x+y)2- 9x2

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh.?2 HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có

thõa sè lµ

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dơng:

VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2-254 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

C Cđng cè: (13p)

* HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nh©n tư

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1

2)3 =

(2x-1

2)(4x2+x+

1 4)

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp ỏn ỳng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :

A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

D H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ ( 2p) - Học thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

- Xem trước : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử RÚT KINH NGHIM

Ngày soạn: 23/09/2011 Ngày dạy: 24/09/2011 Tiết 11:

(21)

I Mơc tiªu:

- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua bin

- Giáo dục tính linh hoạt t l«gic II

CHUẨN BỊ,

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III

TiÕn tr×nh dạy:

A Tổ chức , kiểm tra cị(8ph) GV:Gọi HS lên bảng

- HS: Ph©n tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

1

27 c) (a+b)2-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482 GV: Nhận xét cho điểm

B Bµi míi (25ph)

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức

-Cú nhõn tử chung khơng? Có dạng HĐT khơng?

GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x) (xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm trờn c gi PTTTNT bng P2 nhúm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm bi ỏp dng.

HĐ2: áp dụng giải tËp

?1)TÝnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

1) VÝ dô: PT§TTNT C1) x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) C2) = x2+ xy - 3x - 3y=

HS :Trả lời :

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

C1)2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2) = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dông ?1TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

(22)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

- GV: Chèt l¹i

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử phân tích đ-ợc thành tích

C Cđng cè(10ph)

* Làm tập nâng cao PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

2 T×m y biÕt y + y2- y3- y4=

D H íng dÉn häc sinh häc tập nhà (2p):

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK BT 31, 32 ,33/6 SBT RT KINH NGHIM

Ngày soạn: 25/09/2011 Ngày dạy: 26/09/2011 Tiết 12

luyện tập

I Mơc tiªu:

- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

Iii,TiÕn trình dạy

Tổ chức, KiÓm tra viÕt 15'

1(1đ)Kết 2x2 (x2 + x -1) :

a) 2x4 + 2x3 – 2x2 b) 2x4 - 2x3 – 2x2 c)2x4 - 2x3 – 4x2 d) 2x4 - 2x3 + 4x2

2.(2đ) Kết (x2-1) (x2 -3) :

a) x4 + 4x2 +3 b) x4 + 2x2 - c) x4 - 2x2 - d) x4 - 4x2 +3

3(2đ) Nối biểu thức cột A với biểu thức cột B để đẳng thức

A

KẾT QUẢ

NỐI

1) = …… 2) = ……

B

1) A2 – B2 a) A2 - 2AB + B2

2) (A- B)2 b)A3 - 3A2 B +3AB2 - B3

3) A3 + B3 c) (A+B) ( A2 - AB + B2 )

4) (A+ B)3 d) (A+B) (A- B)

(23)

3) = ……

4) = …… g) A

3 + 3A2 B +3AB2 + B3

h) (A- B) ( A2 + AB + B2 )

4.(1đ) Phõn tớch đa thức sau 2x + 4x2y thành nhõn tử đợc kết quả:

A) 2x(1+ 2y) B) x(2+4y2), C) 2x(1 +2xy)

5) (2) Giá tri x thoản mÃn x2 - 50 = lµ: A) 5; B 4; C -5 D Một kết khác

6.(2) Giá trị n thoả mÃn: n3 – 4n2 = lµ: A 0; B 4; c 4

Đáp án:

Câu1)a; câu 2)d; c©u3)1=d; 2=a; 3c; =g; c©u 4C ; c©u D ; câu C C- Bài mới:(25p)

Hot động GV Hoạt động HS

* H§1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

Đặt NTC hay dùng HĐT hay nhóm ht ?

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

GV :Hãy nêu phương pháp giải ?

Gợi ý : Nhóm dùng HĐT

- GV: Chèt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

D (x - y)(x + y)(x - y)2

*H§3: Dạng toán tìm x

Bài 50 Tìm x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

GV Hãy phân tích vế trái thành tích cho tích

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài PT§TTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bµi 3.

Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = 0

 ( x - 2)(x+1) = 0

 x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

C - Cñng cè:3p

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập, - Lu ý cách trình bày D- H íng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ (2p)

- Làm tập: 49 (sgk trang 22)

- b i 31;32;33 (sbt trang6)à - Xem l¹i phơng pháp PTĐTTNT

(24)

Ngày soạn: 29 /09 /2011 Ngày dạy: 30 /09 /2011 Tiết 13:

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mơc tiªu:

- HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

II

CHUẨN BỊ

- GV:B¶ng phơ ghi ví dụ - HS: Làm tốt hướng dẫn nhà tiết trước

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức, KiĨm tra(5p)

GV: y/c: Tính nhanh: 452 +402 -152 +80.45

HS: 452 +402 -152 +80.45 = 452 +402 +2 40.45-152 =(45 +40)2-152

= 852-152 = (85 +15)(85 -15) =100.70 = 7000

GV: nhận xét cho điểm

B Bµi míi :(30 ph)

*H§1: VÝ dơ : VÝ dơ 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

GV: Gợi ý:- Đặt NTC? -Dùng HĐT ? - Nhóm hạng tử?

- Hay phối hợp phương pháp trên? GV: cho HS khác nhận

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân

tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

GV: Cũng cố kiến thức qua ?1

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

: - Đặt NTC? -Dùng HĐT ? - Nhóm hạng tử?

- Hay phối hợp phương pháp trên?

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức

1)Ví dụ: a) Ví dô 1:

HS:Dựa vào gợi ý để làm bàit

Phân tích đa thức sau thành nhân tö 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2) (Đặt NTC)

=5x(x+y)2 ( Dùng H ĐT)

b)VÝ dơ 2:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32 ( Nhóm hạng tử)

= (x-y-3)(x-y+3) Dùng H T

Phân tích đa thức thành nh©n tư 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dụng

a) Tính nhanh giá trị biểu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.

(25)

x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

Gợi ý: phân tích đa thức x2+2x+1-y2 th nhà nhân tử thay số vào tính

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhõn t

GV: Em hÃy rõ cách làm trªn

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-

4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4) HS: Các phơng pháp: + Nhóm hạng tö

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

C Cñng cè (7ph)

=x(x2-2x+1) =x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4)

=2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) Gv : Cho HS khác nhận xét, kết luận chung

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ (3p)

- Làm tập 52, 53 SGK, b i 34, 35 SBT trang7

- Hướng dẫn nhà 53 a: Phân tích đa thức x2 – 3x + thành nhân tử ( Phương pháp tách

hạng tử ) Tách -3x = -x – 2x = - +6 - Tiết sau học phần luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 02 /10 /2011 Ngày dạy: 03/ 10 /2011 TiÕt 14

luyÖn tËp

I Mơc tiªu :

- HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:" Tách hạng tử" cộng,

trõ thêm số hạng tử vào biểu thức.- PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phơ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhà

Iii.tiến trình bàI dạy:

A T chc,kim tra cũ:(10p) GV: Đa đề KT từ bng ph

- HS1: Phân tích đa thức thành nh©n tư

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Gv: Nhận xét, cho điểm B.Bài mới(30p)

(26)

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

Gv : Đặt nhân tử chung ? Dùng HĐT? Nhóm HT? u tiên PP trớc ?

Nhãm mÊy h¹ng tư?

GV: Nếu nhóm hạng tử HT HĐT bình phơng tổng hiệu

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

GV : Đặt câu hỏi tơng tự nh ập - HS nhận xét kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với du(-) ng thc

Dạng toán chia hết ( 52/24 SGK). CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a

Dạng toán tìm x( 55/25 SGK). Tìm x biÕt

a) x3

-1

4 x=0

GV : Y/C HS nhận dạng toán ?

Gv : Hãy biến đổi vế trái thành tích đa thức

Gv: chó ý: A.B =0 <=> A = hc B =0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lªn bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tt giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Bµi tËp 57/ 25 sgk: Phân tích đa thức thành nhân tử.(Nâng cao)

a) x2- 4x +3

Gv:C1 t¸ch -4x = -3x –x = -1 nhóm

1)Chữa 54/25

Hs: ĐNTNHT để xuất HĐT a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]

HS : Lên bảng trình bµy b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

2) Chữa 52/24 SGK.

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta cã: (5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n số nguyên

3) Chữa bµi 55/25 SGK.

a) x3

-1

4x =  x(x2

-1

4) =

 x[x2-(

1

2 )2] = 0

x(x-1 2)(x+

1 ) = 0

x = x = 

x-1

2=  x=

x+

1

2= x=-1

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  



c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(27)

h¹ng tư  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x =

Hs :

x2- 4x +3 = x2-3x –x +3=

x(x-3)- (x-3) = (x-1)(x-3) C2: Hs vỊ nhµ lµm

C) Củng cố : (3p) Ngồi p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng

các p2 để PTĐTTNT?

Gv:Cho hs tỉng kÕt c¸c PP PTĐTTNT ứng dụng E H ớng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ(2p)

- Làm tập 56, 57, 58 SGK.- Xem trớc học: Chia đơn thức chi đơn thức

Ngµy soạn: 05 /10 /2011 Ngày dạy: 06/10 /2011 Tiết 15

chia đơn thức cho đơn thức

I Môc tiªu:

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t lô gíc

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Iii Tiến trình dạy

A Tæ chøc.

B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thøc bËc C Bµi míi:

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phn bin s ri

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc

1 đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q =

A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

5

e) 20x5 : 12x =

4

20 12x =

4

5 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

(28)

nhân kq lại với

GV yêu cầu HS lµm ?2 x

n : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: - Các em có nhận xét biến mũ

ca cỏc bin n thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia

hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

a) 15x2y2 : 5xy2 =

15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc)

2 ¸p dơng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4 ( 3)

 

=

4

.(27) 4.9 36  

D cñng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : - Häc bµi

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… Ngày soạn: 05/10/2011 Ngày dạy: 06 /10/2011 Tiết 16

chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

?2

(29)

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc.

II.chẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi ?2 – Hs: Lµm tèt híng dÉn vỊ nhµ tiết trớc

A Tổ chức,kiểm tra cũ(8p): GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Gv: NhËn xÐt, cho ®iĨm B.Bµi míi(25p):

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thơng phép

chia a thc 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy t¾c:

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiÖn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - -

2

3 5x y

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dơng lµm phÐp chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

.C)cñng cè (10p)

GV: Y/C Hs lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

1) Quy tắc:

HS1: Chẳng hạn đa thức cần viết 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -

10 y

HS2 thªm ví dụ khác * Quy tắc:

Mun chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -

2

3 5x y

HS ghi chó ý

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q

B

- HS lên bảng trình bày Vì ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 5y

-3 )

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 5y

-3 ) ]

HS:

(30)

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Lµm bµi 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

GV: Y/c hs lên bảng thực phép chia đa thức A cho đơn thức B

- GV: Chốt lại: quy tắc chia đa thức cho đơn thức điều kiện chiac hết

vì hạng tử đa thức A chia hết cho đa thức B

HS: bạn Hà làm sai, không cần ý đến phần hệ số có hia hết hay không mà cần ý đến phần biến

Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức HS: (5x4 - 4x3 + 6x2y): 2x2

= 5/2x2 – 2x + 3xy

C H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ(3p) - Häc bµi theo ghi SGK

- Làm tËp 64, 65 SGK - Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

-Hớng dẫn học bài: Chia đa thức bin ó sp xp

Ngày soạn: 09/10/2011 Ngày dạy: 10/10/2011 TiÕt 17

chia đa thức biến xếp

I Mơc tiªu:

-HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gíc.

Ii.chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ghi vÝ dơ sgk trang29,30 - HS:Lµm tèt híng dẫn nhà tiết trớc

A Tổ chức, kiểm tra cũ(12p)

- HS1: Nhân hai đơn thức sau: (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

HS 2: thùc hiƯn tht to¸n chia 962 : 26

HS 3: Khi ta nói sô tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (nhắc lại cách ghi a = b.q + r)

GV: NhËn xÐt , cho điểm B Bài mới(25)

Hot ng ca GV Hoạt động HS

GV: Từ phép chia đặt vấn đề vào

bµi häc

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: H·y nhËn xét đa thức A B

- GV chốt lại : - Thực phép chia đa thức A cho ®a thøc B

1) PhÐp chia hÕt. Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x – 3

(31)

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý

Gv :-Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao ®a thøc chia

-Nh©n 2x2 víi ®a thøc x2- 4x- råi lÊy ®a

thức chia trừ tích nhận đợc -Hiệu vừa tìm đợc gọi d ths

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

GV: Gv :-Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư bËc cao nhÊt đa thức chia

Nhân -5x với đa thøc x2- 4x- råi lÊy d

thứ trừ tích nhận đợc -Hãy thực tơng tự nh trờn

- GV: Y/C hs khác trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta cã: A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Gv: Y/C Hs thực phép chia 17 :3 từ thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

Gv: Thực tơng tự nh phần phép chia hết

GV: Quan sát hs làm

GV: -5x có chia hết cho x2 không? sao?

Gv:

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q ®a thøc d lµ R Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

Gv: Y/c hs kiĨm tra l¹i kÕt qu¶ cđa phÐp

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0  PhÐp chia hÕt.

* VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d : HS: 17 =3.5 +2 Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

HS: lên bảng trình bày HS díi líp cïng lµm bµi 5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10

Hs:- 5x kh«ng chia hÕt cho x2

-5x có bậc nhỏ x2

Hs: Nghe giảng

Hs

(32)

chia Chó ý: (sgk)

C

Cđng cè:(6p)

- Chữa 67/31

Tính a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3)

Gv:Y/c hs Sắp xếp đa thức bị chia theo luỹ thừa giảm dần biến thùc hiÖn phÐp chia

Gv: Gäi hs lên bảng trình bày hs khác làm vào

Gv: Cho hs khác nhận xét

Gv: NhËn xÐt , uèn n¾n sai sãt nÕu cã lu ý cách cộng trừ theo cột dọc thờng mắc sai lầm

Gv: cách làm có cách làm khác không?

GV: Giao cách làm cho Hs làm nhà

D) H íng ®Én HS häc tËp ë nhà(2p) - Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

-TiÕt sau häc luyÖn tËp

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

Hs: Sắp xếp đa thức bị chia theo luỹ thừa giảm dần biến thực phép chia a)) :

x3 - x2- 7x + x - 3

x3 - 3x2 x2+2x -1

2x2 -7x+ 3

2x2 - 6x

-x +3 -x + VËy

(x3 - x2- 7x + 3)= (x – 3)( x2+2x -1)

Hs: suy nghĩ trả lời

phân tích đa thức x3 - x2- 7x + thành

nhân tö cã chøa thõa sè x-

HS : ghi híng dÉn vỊ nhµ

Rót kinh nghiƯm:

lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

IIchuẩn bị.

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS:Lµm tèt híng dÉn vỊ nhµ tiÕt trớc

A Kiểm tra 15 phút Câu 1: Làm phép chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) (Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x )

- câu 2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

(33)

B. Bµi míi : (28p)

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

Luyện BTdạng thực phÐp chia

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

Gv: H·y nhËn xÐt phép chia đa cách làm

Gv:Y/C hai Hs lên bảng trình bày

Gv: nhận xét, uốn nắn sai sót( có) Chữa 69/31 SGK

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

Gv: h·y nhận dạng phép chia Y/C HS lên bảng trình bày

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại * Dạng tốn tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R = Ta tỡm c a

GV: có cách làm khác không?

hng dón hc sinh lm thờm cỏch khác vận dụng định lí BơDu (STK T8 – NCPT Vũ Hữu Bình )giành cho Hs giỏi làm nhà Chữa 71/32 SGK

+ GV: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2

1 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = x

Dạng toán tính nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

1) Chữa 70/32 SGK

Hs: Chia đa thức cho đơn thức cách làm: lấy hạng tử đa thức bị chia chia cho đơn thức Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(

2

15 15

1) : 6 xy y x y6 xy 2y

Hs kh¸c nhËn xÐt

2) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

3 Chữa 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

§Ĩ 2x3 - 3x2 + x +a chia hÕt cho x + 2

th× R =  a - 30 = < a = 30 Vậy a = 30 đa thức (1) ®a thøc

(2)

Hs:biến đổi đa thức bị chia thành tổng đa thức chia có đa thức chia cho biểu thức chứa a

4 Chữa 71/32 SGK

a)AB vỡ đa thức B thực chất đơn

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x)

(34)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

Gv : ¸p dụng HĐT phân tích đa thức thành nhân tử

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – BiÕt f(x) g(x) h·y tr×nh bày

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1) f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

b = a =

 - = - 9a  b = 5

- 45 = - 9b Vậy thơng x + 2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bËc cđa ®a thøc d < bËc cđa ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b = 1

VËy d r(x) = x + C Cñng cố:(3p)

- Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :(2p)

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Rót kinh nghiÖm:

Ngày soạn: 20/10/2011 Ngày dạy 21 /10/1011 TiÕt 19

(35)

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: HƯ thèng kiÕn thøc ®a häc phân phép nhân, phép chia đa thc, Những HĐTĐN. - Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

A Tổ chức,kiểm tra cũ:Trong trình ôn tập B- Bµi míi (40p)

HĐ1: ôn tập phần lý thuyÕt

* GV: Y/C HS phát biểu QT nhân đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức, viết công thức dạng tổng quát ?

thøc råi cộng tích lại

- Khi thực ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gia

2) Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

3) Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử A  B  A = B Q

4)- Chia hai đa thức biến xếp 5) Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)

GV cho HS lên bảng viết đẳng thca ỏng nh

HĐ2: áp dụng vào tập

Rót gän c¸c biĨu thøc

a (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b (2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x 1)

I) Ôn tập lý thuyÕt

HS: - Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa

A(B + C) = AB + AC

HS: - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích l¹i víi

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD HS:

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

th-ơng q(x), đa thøc d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) 

Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) BËc cña r(x) < bËc cña g(x) HS lên bảng

1 (A + B) = A ❑2 + 2AB + B ❑2

2 (A - B) ❑2 = A ❑2 - 2AB + B ❑2

3.(A – B)2 = (A + B)(A – B)

4 (A + B) ❑3 = A ❑3 + 3A ❑2 B + 3AB ❑2 + B ❑3

5 (A - B) ❑3 = A ❑3 - 3A ❑2 B + 3AB ❑2 - B ❑3

6 A ❑3 + B ❑3 = (A + B)(A ❑2 – AB +

B ❑2 )

(36)

Gv: cho HS lên bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

+Bµi tËp 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phép chia dọc

- phân tích vế trái tích đa thức có chứa đa thức 2x +1

Bài tập 77/ 33 Tính nhanh giá trị biểu thức

GV: gọi 2HS lên bảng làm

Bµi tËp 82: Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

Gv: gợi ý (f(x))2 + số dơng

b) x - x2 -1 < víi mäi x

-(f(x))2 + số âm

Gv: nhận xét, uốn nắn sai sãt (nÕu cã)

B ❑2 )

II) Giải tập 1 Bài 78

2HS lên bảng lµm bµi

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

Hs khác nhận xét + Bài tËp 80:

HS theo dâi GVHD råi lµm a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

 

HS:

Trìng bày cách giải lên bảng làm bài, Hs dới lớp làm vào vë

a) M = x2 + 4y2 -4xy =(x – 2y)2.

Thay x = 18; y = tacã: M =100 b) KQ : N = 400

HS khác nhận xét Bài tập 82:

Hai HS lên bảng trình bày

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + = (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b, x - x2 -1= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3 4<

C củng cố (3p)

- GV nhắc lại dạng bµi tËp

E H íng dÉn HS häc tËp nhà(2p) - Ôn lại

(37)

- Làm thêm tập:

Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày dạy :24/10/2010 Tiết 20

ÔN TậP CHƯƠNG I (tiếp)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Ôn tập cố phân tích đa thức thành nhân tử

- K năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lụ gớc.

II chuẩn bị

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

A Tổ chức,kiểm tra cũ(1p)Trong trình ôn tập B- Bài (30p)

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết

Gv: Y/C Hs

-Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? - Nêu PPPTĐTTNT học?

Bài 81(SGK, trang 82) Tìm x biết

a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Gv: Nêu cách làm dạng tập nµy?

(Hãy biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng : a.b = <=> a =0 b =0) Gv: gọi ba HS lên bảng trình bày, HS dới lớp làm vào

I)Ôn tập lý thuyết

HS: l phõn tớch đa thức thành tích đa thức

HS: phơng pháp:

- ĐNTC, HĐT, NHT, PHNPP, Tách hạng tử, Thêm bớt

II) Giải tập Bµi 81 :

2

( 4) 3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

(38)

Gv: Nhận xét, uốn nắn chung Bài 79: (SGK, trang 82)

Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c) x3 - 4x2 - 12x + 27

Gv: hÃy nêu cách làm Gv:- Đặt NTC ? -Dïng H§T ? - Nhãm HT ?

- Phối hợp PP ?

+Bµi tËp 57( b, cSBT, trang 81) b) x2 – 5x + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

1



Hs: nhËn xÐt Bài 79

Hs: nêu cách làm

ba HS lên bảng trình bày

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 22 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b)x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

b)x2 – 5x + 4

= x2 – x – 4x +4

= x(x – 1) – 4x + = ( x – 4) ( x – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) C, Cñng cè (7p)

Gv: Cho HS cố tổng kết lại toàn chơng I:

- Qua nội dung chơng I ta cần nắm vững nội dung gì? Cụ thể nội dung? Hs: tổng kết lại chơng 1, trả lời theo nội dung học

D, Híng dÉn vỊ nhµ(2p)

- Ôn tập lại lí thuyết chơng I

- Xem lại dạng tập làm chng I

- làm thêm tập 53, 54, 55,58,59 trang 9, SBT to¸n tËp

Ngày soạn : 26/10/2011 Ngày dạy 27/10/2011

TiÕt 21

kiĨm tra viÕt ch¬ng i

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

(39)

- Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II) chuẩn bị

Gv: Đề kiểm tra HS: Kiến thức chơng

iii.Đề kiểm tra:

Câu 1(3đ)

a) Tính nhân: 3x( x2 2xy + 1)

b) TÝnh nhanh 512; 812 + 38.81 + 192

Câu :( đ )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x3 - 5x + xy ; b) x2 + 2xy + y2 - ; c) x2 – 5x +

Câu 3:( 3đ )Tìm x :

a) 3x + 2(x-5) = 0; b) 5x ( x + 2010 ) - x - 2010 = 0; c) 2x(x2 – 4) = 0

câu (1đ)

Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = 4x2 – 4x + 5.

IV Đáp án biểu điểm:

câu ỏp ỏn Điểm

1

a) 3x( x2 – 2xy + 1) = 3x3 -6x2y +3

b) 512 =(50 +1)2 =502 +2.50.1 + 12

= 2500 +100 +1 =2601

812 + 38.81 + 192 = (81 +19)2 =1002 =10000 11

2

a) 2x3 - 5x + xy = x(2x2 -5 +y) b) x2 + 2xy + y2 - = (x +y)2 -22

= (x +y +2)(x+y -2)

c) x2 – 5x + = x – 4x – x+4=

x(x -4) – (x – 4) =(x- 4) (x-1)

1 0,5 0,5 0,5 0,5

3

a) 3x + 2(x-5) = 3x +2x – = 5x =

x =1

5x ( x + 2010 ) - x - 2010 = 5x(x+2010) – (x +2010) =0 (x +2010)(5x -1) =

x + 2010 = hc 5x -1 = x = -2010 hc x =1/5

0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 + 

=> Amin =

 x =

1 2

0,5 0,5

rót kinh nghiƯm :

(40)

Ngày soạn: 30/10/2011 Ngày dạy 31/10/2011

chơng II: Phân thức đại số

TiÕt 22

Phân thức đại số

I Môc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D   .

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

Gv Bảng phụ HS: Xem trớc nội dung học

A Tổ chøc:(1p)

B KiĨm tra bµi cị: (8p) HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

1

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

GV: Nhận xét cho điểm HS C- Bài mới:(27p)

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

Y/c HS ĐN phân số ?

Vy phõn thc c ĐN nh ?

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

1) Định nghĩa HS: Phâ số dạng:

a

b ( ,a b Z b ; 0)

(41)

a)

4 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

u cú dng n o?

GV: gạng ngời ta gọi phân thức

- Hóy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hÃy nêu ví dụ phân thức ?

- Đa thức có phải PTĐS không? 2x + y

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?

Mt s thc a bt kỡ có phải PTĐS khơng? Vì sao? * Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

HĐ2: Hình thành phân thức nhau

Gv: hÃy nêu ĐN hai phân số nhau?

GV: Cho ph©n thøc ( 0) A

B

B phân thức C

D ( D 

O) Khi ta kết luận đợc A B =

C D? hÃy cho ví dụ?

* HĐ3: Bài tập ¸p dơng

Cã thĨ kÕt ln

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt phân thức: x 2 x x x 

 cã b»ng không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3 3

x x



= Bạn Vân nói:

3 3 x x = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? GV : kết luận chung

a)

4 4

x

x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0) A

B

B 

Định nghĩa: SGK/35

PTĐS biểu thức có dạng ( 0) A

B

B 

, A, B đa thức B khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử) B gọi mẫu thức (hay mẫu) HS: lấy VD phân thức đại số x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

HS: PTĐS có mẫu Một số thực a phân thức đại số viết đ-ợc dới dạng

a

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau

HS:

a c

a d b c

b d  

HS: A B =

C

D nÕu AD = BC HS: lÊy vÝ dô

2 1 1 x x x  

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2= x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

HS : x = 2 x x x  

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

HS tr¶ lêi

HS: Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

?1

(42)

C- Cñng cè: (6p)

1) HÃy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x +

2) Chứng tỏ phân thức sau a)

5 20 28

y xy

x



b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

x

  

3) Cho phân thức x2 ;x x24;x24x chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống đẳng thức dới đây:

16

x

x x

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

HS :

1

x xy



; HS

a) v× 5y.28x =7 20xy=140xy b) vì3x(x +5).2 =2(x+5).3x HS:

Điền vào chỗ trống phân thức: x2 + 4x vì

(x -4)(x2+ 4x) =x(x2 – 16)

D- H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ (3p) - Xem lại kiến thức học theo ghi SGK - Làm tập: 1(c,d,e); 2(sgk)/36

- Ôn tập tính chất phân số

- Xem trớc nội dung : Tính chất phân thức Rút kinh nghiệm:

tính chất phân thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

(43)

- GV: Bảng phụ HS: làm tốt hớng dẫn nhà tiết trớc

III Tiến trình dạy

A.Tỉ chøc:

HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 2 1 x x x  

 (hc

2 15 10 x x x   )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tỉng qu¸t

- Giải thích số thực a phân thức đại số

Đáp án: 2 1 x x x    = 2 ( 1) x x   = 1 x x   - HS2: A B = Am Bm= : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực.

Gv: Nhận xét cho điểm C. Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? GV :

Cho ph©n thøc x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

3

x y

xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV : Cho HS kh¸c nhËn xÐt GV: Chèt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

Gv: Cho HS đọc T/C (sgk)

GV: Em h·y so s¸nh T/c phân số với T/c PTĐS

?4Dùng T/c phân thức hÃy giải thích cã thÓ viÕt:

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x

     A A B B   

GV: Chèt l¹i

1) Tính chất phân thức

HS:Ph¸t biĨu b»ng lêi

a a c

b b c ;

: :

a a c

b b cvíi b, c0

a,b, c 0

2

( 2) 3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x

 

 (1)

3

3 : :

x y xy x

xy xy  y

Ta cã

3

6

x y x

xy  y (2) Hs nhận xét làm bạn

Tính chất: ( SGK) - HS ph¸t biĨu

:

;

:

A A M A A N

B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức 0, N nhân tư chung cđa A vµ B

Hs: Hai T/C gièng

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

Sau chia tử mẫu

cho x -1 ta đợc phân thức

(44)

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

Từ tập phát biểu quy tắc đổi dấu HS phát biểu qui tắc?

ViÕt díi d¹ng tỉng qu¸t Gv: Cho HS cịng cè qua ?5

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

a)4

y x x y

x

 



 b) 2

5

11 11

x

x x



GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

D Củng cố:

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau:

Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1) 1

x x

 

 

Giang :

4

3

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 ) 2(9 )

x x

x

 

 

b)

.( 1) ( 1)

A A A

B B B

 

 

 

2) Quy tắc đổi dấu:

Hs : Phát biểu quy tắc đổi dấu (Theo SGK)

A A

B B

 



a) 4

y x x y

x x

 



 

b) 2

5

11 11

x x

 





Đại diện nhóm trình bày Hs : Nhóm khác nhận xét Hs : Trả lời

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 i du

nhân tử mẫu với (-1) - Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi, theo ghi SGK

- Làm tập 5, SGK/38

- Ôn tập toán rút gọn phân số

- Xem trớc nội dung học: Rút gọn phân số Rút kinh nghiệm

(45)

Ngày soạn 01/11/2011 Ngày dạy 02/11/2011 Tiết 24

Rút gọn phân thức

I Mơc tiªu :

- KiÕn thøc: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nh©n tư chung

- Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thực hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

A Tỉ chøc:

HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống

a)

2

3 2( )

x y

x y





 b)

2

x x x

x



Đáp án:

HS : Phát biểu viết đợc quy tắc

:

;

:

A A M A A N

B B M BB N (M, N khác 0, N nhân tử chung A vµ B

a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

Gv: NhËn xÐt cho ®iĨm HS

Bµi míi :

* H§1: Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

4 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

4 10

x

x y thµnh

2

x y gọi rút gọn phân thøc

- GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

1) Rút gọn phân thức Gi¶i:

3

4 10

x x y=

2

2 2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

?1

(46)

+ Cho ph©n thøc: 10 25 50 x x x  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rút gọn ph©n thøc: a)

3

2

4

x x x

x

 



?3)Rót gän ph©n thøc 2 5 x x x x

Gv: Cho HS lên bảng trình bµy

GV lu ý:

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A) GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4

- HS lên bảng trình bày

D- Củng cố :

Bài tập 7d/39: Rút gọn phân thøc:

2

x xy x y

  

* Chữa 8/40 ( SGK

* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thøc

a) A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

     

b)

3 3 3

2 2 2

a b ab b c bc c a ca

    

Gv Nhận xét, đánh giá

10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2) 25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c tử mẫu cho nhân tử chung

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a) Hs lên bảng trình bày

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               ?3) 2

3 2

2 ( 1) 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1) ( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

HS ?4 a)

3( ) 3( )

x y y x

y x y x

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 5(5 ) 5(5 )

x x x x         c)

2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

Hs kh¸c nhËn xÐt Hs: sè 7d: 2 ( ) ( ) ( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



     

HS: ) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai HS:

a) A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

   

=

( )( ) ( )( )

x y z z y z x y z

x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( ) ( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c

a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

(47)

E H íng dÉn HS học tập nhà

-Học bài, xem lại tập đa làm lớp -Làm tập 7,9,10/SGK 40

Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:02/11/2011 Ngày dạy: 03/11/2010 TiÕt 25

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu

phân thức thành nhân tử

- Thỏi độ : Giáo dục lôgic sáng tạo

II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị: Gv: Y/c HS1 tr¶ lêi:

(48)

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

 §¸p ¸n: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)2

Gv: Nhận xét cho điểm

C, Bài

Tỉ chøc lun tËp

Câu đúng, câu sai? a)

3

xy x

y  b)

3 3

xy x y    c)

3 1 9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3 9

xy x x

y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Nhận xét, chốt lại cách rút gọn phải dạng tích áp dụng T/C phân thức GV :

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số

chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhõn t chung

Chữa 11/40 Rút gän

a) 12 18 x y xy b)

15 ( 5) 20 ( 5)

x x x x

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn a)

2

3 12 12 x x x x    b) 2

7 14 3

x x

 



1) Chữa (40) SGK HS: Làm bài, sửa sai câu c,b Câu a, d đáp số Câu b, c sai

HS: Theo T/ C kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức

2 Chữa bµi 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2) 16( 2)

x x x      b) 2 ( ) ( ) 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    



3 Chữa 11/40 Rót gän

a)

3 2

5

12 18

x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)

x x x

 

 

4 Ch÷a 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tư råi rót gän

a)

2

4

3 12 12 3( 4) ( 8)

x x x x

x x x x

   



(49)

Gv: cho HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét, uốn nắn sai sót có GV:

Cho HS lµm bµi tËp sau:

a) Rót gän A =

2

x xy y

 

 

b)Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

GV: HÃy phân tích tử mẫu thành nhân tử Gv: nhËn xÐt

=

2

3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1) 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

HS kh¸c nhËn xÐt

HS:

a)

2

x xy y

 

  =

2

x xy y

 

 

2

2 3 2 3

x xy xy y

  



  

2 ( ) ( ) ( ) ( )

x x y y x y

  



  

(2 )( ) (2 )( )

x y x y x y

  



  

HS: b)

3 ;

2

xy x y

D H ớng dẫn HS học tập nhà - Xem lại ác tập làm lớp

-Ôn tập cách quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức

- xem trớc nội dung bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Rút kinh nghiệm

(50)

Ngày soạn : 02 11 2011 Ngày dạy : 11 - 2011 Tiết 26

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- KiÕn thøc:

+ HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức cho"

+ Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức - Kỹ năng:

+ HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau,

+ HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung - Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II.Ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bảng phụ máy chiếu - HS: Làm tốt hớng dẫn nhà tiết trớc

Iii.Tiến trình dạy.

A KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

GV :- Phát biểu T/c phân thức

+ Dựa vào tính chất phân thức , giải thích viết :

1 ( ) ( )( )

x y

x y x y x y

 

  

HS 1: trả lời (đứng chỗ) : Nhân tử mẫu cho x – y

GV : Dựa vào tính chất phân thức hÃy viết thức sau thành phân thức có mẫu với phân thức

1

x y

HS 2:

1 ( ) ( )( )

x y

x y x y x y

 

  

GV:(trong HS thực hiện): Nêu bớc quy đồng mẫu số nhiều phân số HS: dứng chỗ

GV: Chèt ë gãc b¶ng HS nhËn xÐt

GV: (Chỉ vào hai phân thức trên) Hai phân thức

1

x y vµ

1

x y đợc biến đổi thành phân thức có mẫu lần lợt các

phân thức cho cách làm nh ta quy đồng hai phân

Vậy quy đồng hai phân thức có quan hệ với quy đồng mẫu số khơng ta tìm hiểu học hơm ?

vµo bµi

(51)

Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Giới thiệu (3 ph)

GV: Vậy qui đồng mẫu thức ? (GV chốt bảng phụ máy chiếu)

GV : ví dụ quy đồng

1 6 vµ

3

8 ta chän mÉu

chung ntn ?

Vậy để việc tính tốn đơn giản ta nên chon số làm mẫu số chung ?

Vậy dối với phân thức ta nên chon mẫu thức chung ntnt? (vào mục 1

* HĐ2: Phơng pháp t×m mÉu thøc chung

- Mn t×m MTC tríc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5

4xy ( GV hái) a) Cã thÓ chọn mẫu thức chung 12x2y3z hoặc

24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: để tránh nhầm lẫn tránh việc phức tạp tính tốn ta nên chọn MTC đơn giản GV:

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

GV:HÃy phân tích tử mẫu thành nhân tử

GV: để chọn MTC ta có nhiều cách để dễ thực ta có cách sau

GV: dùng bảng nh sgk để hỡng dẫn HS cách xác định MTC ( Máy chiếu bảng phụ) GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc

GV: sau tìm đợc mẫu thức chung ta làm thế để quy đồng mẫu thức ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

GV: quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức ta làm hoàn toàn tơng tự với quy đồng mẫu số

GV:Y/C: Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

2

1

&

4x  8x4 6x  6x

HS:

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

HS: 24 = 48

HS: 24

1 T×m mÉu thøc chung (15 ph) HS: chia hết cho tất mẫu

HS: đứng chỗ trả lời

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3

Do vËy cã thể chọn làm MTC HS: Trả lời

Mu thức 12x2y3 đơn giản hơn

HS:

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC -MTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức (10 ph) HS:Trả lời

(đã làm trên)

=> MTC : 12x(x - 1)2

HS: 12x(x – 1)2 = 3x 4(x – 1)2

 NTP = 3x

(52)

GV: tìm nhân tử phụ

GV: Nhân tử mẫu phân thức cho nhân tử phụ t¬ng øng

Gv: Qua cách làm nêu quy tắc quy đồng mẫu hay nhiều phân thức

GV: Chốt lại quy tắc

Qui tắc: SGK (chốt bảng phụ máy chiếu)

* HĐ4: Bài tập áp dụng (8ph)

Qui ng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ

5 2x10

(- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ mẫu thức thứ bao nhiêu ?

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai bao nhiªu ?

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có)

GV Ví dụ : Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ

5 10 2x

 

GV : để tìm MTC đơn giản ta nên làm :

GV : bớc làm tiếp giống BT

GV : NhËn xÐt

GV Chốt vấn đề (bảng phụ máy chiếu) - Nêu cách tìm MTC

- Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức ? GV : chúng quy đồng hai phân thức nhiều phân thức ta cung làm tơng tự

 NTP = 2(x -1) HS:

2

1

4x  8x4 = 1.3 4( 1)

x

x x=

3 12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 





HS :Nêu quy tắc :

B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

2

3

x  x vµ

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

3

x  x =

3 ( 5)

x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)

=

5 2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

HS: Đổi mẫu phân thức

5 10 2x

 

*

3

x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x

HS: NhËn xÐt, uèn nắn HS: nhắc lại

D- H ớng dẫn HS häc tËp ë nhµ (2 ph) - Häc bµi theo ghi SGK

- Làm tập : 14, 15, 16,1743 (sgk)

Rót kinh nghiƯm

(53)

Ngày soạn: 06/11/2011 Ngày dạy: 07/11/2011 TiÕt 27

Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra bµi cị:

- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ 9 y Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C,Bµi míi:

* H§: Tỉ chức luyện tập

1 Chữa 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43

Qui ng mẫu thức phân thức

2 16

x

x  x vµ 3 12

x x 

- HS t×m MTC, nh©n tư phơ

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Bµi 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

4

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16 15 60

x x

x y x x y ;

3

11.5 12

y

x y y =

3

55 60

y x y Bµi 15b/43

2

2 16

x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x

x =

2

2 ( 4) ( 4)

x x x

(54)

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

x x

x

   ;

1

x

x x



  vµ -2

- 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b)

10

x ;

5 2x 4;

1 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tc i du

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xét, sửa lại cho xác

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4 x x x    = 2

4 ( 1)( 1)

x x

x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x

     . -2 = 2( 1) ( 1)( 1)

x

x x x

 

  

b)Ta cã:

1 3 x =

1 3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) =>

10

x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/43 a) x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

3

x x =

3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4

x

x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5 4

x

x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- Cñng cè:

GV: - Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

(55)

- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Híng dÉn bµi 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.

Rút kinh nghiÖm

Ngày soạn: 09/11/2011 Ngày dạy: 10/11/2011 TiÕt 28

Phép cộng phân thức đại số

I- Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Ôn tập phép cộng phân số, qui ng phõn thc

Iii- Tiến trình dạy:

(56)

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ 4

x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

Gv: Nhận xét cho điểm C,Bài mới:

Hot ng GV Hoạt động HS

* H§1: Phép cộng phân thức mẫu

1) Cộng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

Tình :

2 4 4

3 6

x x

 

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phn li gia phép cộng đợc viết theo trình tự nào?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12 6 36

y

y y y

 

 

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thøc

A C B C

B A A

  

( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x x x     2

4 ( 2) 6

x x x

x x        = x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiƯn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x

x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x

  =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12 6 36

y

y y y

 

  =

12 6( 6) ( 6)

y

y y y

 

(57)

nh

- HS nêu tÝnh chÊt vµ viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

   =

- Các nhóm thảo luận thùc hiƯn phÐp céng

D- Cđng cè:

GV: Để cộng hai phân thức ta làm ntn?

GV: HÃy nêu ý cộng nhiều phân thức

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

B D D B 2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2 ( 2)

x x

 



  =

=

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

HS: - Céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta cộng phần tử giữ nguyên phần mẫu thức

- Cộng hai phân thức khôngcùng mẫu ta phải quy đồng mẫu phân thức để đa cộng hai phân thức mẫu

HS:

+ Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp)

+ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh tùng tỉng nhá rút gọn kết

+ Tớnh tng cỏc kết tìm đợc

D- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Häc bµi theo vë ghi vµ SGK Nắm vững bớc cộng phân thức - Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

- Đọc phần em cha biết Rút kinh nghiệm

(58)

Ngày soạn 14/11/2011 Ngày d¹y 17/11/2011

TiÕt 29

Luyện tập

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- Chn bÞ giáo viên Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

A- Kiểm tra:

- HS: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x  x x

HS: NhËn xÐt cho ®iĨm

GV: NhËn xÐt chung cho điểm

Bài mới:

1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tÝnh céng

a) 2

4

2

y x

x  xy y  xy

2) Chữa 25(c,d)

GV: Chỳ ý quy tắc đổi dấu, cách quy đồng mẫu

Bài 23 a) - HS lên bảng trình bày.

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x =

4 (2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2

4 (2 ) (2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

(59)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là?

GV: Nhận xÐt chung D- Cñng cè:

- Nêu bớc rút gọn biểu thức đại số? - Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu thức?

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

2 1 x Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3

5000

x ( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc lại lµ:

6600

25x ( ngµy)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

HS: Trả lời D- H ớng dẫn nhà:

- Xem lại tập làm lớp - Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk) Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: /11/2011 Ngày soạn: /11/2011 Tiết 30

Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

A C A C

B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

(60)

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: phép trừ phân số, qui đồng phân thức

A- Tổ chức:

B- KiÓm tra:(5ph)

HS1: Nêu bớc cộng phõn thc i s?

- áp dụng: Làm phép tÝnh: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

x x

x x x

 



 

HS: NhËn xÐt cho ®iĨm

GV: NhËn xét chung cho điểm C- Bài (33ph)

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thức đối

- GV cho HS lµm bµi tËp ?1

GV :2 ph©n thøc

3 & 1 x x x x   

phân thức GV: Thế gọi hai phân thức đối - GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát ?

+ Ta nãi A B



phân thức đối A B

A

B phân thức đối A B  A Bvà A B 

là hai phân thức đối Chú ý :

* - A B  = A B ;

A A A

B B B



* HĐ2: Hình thành phÐp trõ ph©n thøc

2) PhÐp trõ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

GV : h·y viÕt c«ng thøc tỉng quát ? - Gv cho HS làm VD

1) Phân thức đối

?1Lµm phÐp céng 3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

đối

HS : : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

HS : lÊy vÝ dơ

Tỉng qu¸t

A A

B B



 

2) PhÐp trõ * Qui tắc: HS : Trả lời

Muốn trừ phân thức A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D A B - C D =

(61)

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thøc: 2

3 1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS làm ?4

-GV: Khi thực phÐp tÝnh ta lu ý g×?

D Cđng cè GV:

1 Nhắc lại quy tắc phép trừ phân thức? Dùng qui tắc đổi dấu, điền phân thức thích hợp vào chỗ( ):

-2 x 5x     ; -4x x   

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A B cho

C D đợc gọi hiệu &

A C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3 1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

 

=

1 ( 1)( 1)

x

x x x



  =

1 ( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



 

HS: nhËn xÐt HS: cÇn chó ý

+ PhÐp trõ kh«ng cã tÝnh giao ho¸n + Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gåm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

HS: Tr¶ lêi a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

E H íng dÉn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

(62)

Ngày soạn: /11/2011. Ngày dạy: /11/2011

TiÕt 31

Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu).

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c

A C A C

B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thc

A- Tổ chøc: B- KiÓm tra 15':

B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc

a)

2 1 2

x y

x y x y

 



  b)

1 ( 3)

x x

x x x

 



 

B i 2: Thùc hiÖn phÐp trõ ph©n thøc: a) 2

1

xy x  y  xy b) x2 + -

4

2

3

x x

x

 



Đáp án Bài 1(7đ)

a)

2 1 2

x y

x y x y

 



  =

2 1

2 2

x y y

x y x y x y

  

 

   (3đ)

b)

1 ( 3)

x x

x x x

 



  =

1 2( 3) ( 3)

x x

x x x

 

 

 

( 1) (2 3).2 2( 3) ( 3)

x x x

x x x x

 

 

 

2 5 6 ( 2)( 3) 2

2 ( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x x

    

 

  (4®)

Bài 2(3đ)

a) 2

1

xy x  y  xy = ( ) ( )

y x

x y x y y y x x

 

  =

( ) ( )

x y xy x y

 

 =-

1

xy Gv: Thu bµi

(63)

Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Cha bi 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính: 3) Chữa tËp 35 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

b) Với x = 25

10080

x -

10000

x có giá trị bằng:

10080 25 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

D.Cđng sè

GV: Nh¾c lại bớc thực phép trừ phân thức cã mÉu thøc kh¸c

1) Điền tiếp vào chỗ trống để hoàn thành quy tắc đổi dấu:

A B    Bµi tËp33a) 2

3 3

2

3

4 5 (6 5) 10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 ) 10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6) ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6 2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7) ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 ) 3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( s¶n phÈm)

Sè s¶n phẩm làm thêm ngày là:

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

(64)

2)

A

B



 

E Giao việc nhà

- Ôn lại quy tắc nhân số hữu tỉ - Làm bµi tËp 37 sgk, 26 sbt * Bµi 37

2

2x C 2x x D x

 

 

  Từ rút cách tìm phân thức

C D=

- Xem trớc phép nhân phân thức Rút kinh nghiÖm

Ngày soạn: 30 /11 /2011 Ngày giảng: /12 /2011 Tiết 32

Phép nhân phân thức đại số

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

Ii- ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bài soạn HS: Xem trớc nội dung học, ôn tập quy tắc nhân hai phân số

A- Tổ chức:

B- KiÓm tra: (5ph)

HS Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2

3 1 ( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

(65)

KQ: 2

3 1 3

( 1) 1 ( 1)

x x x

x x x x

  

  

   

C- Bµi míi: (30ph)

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd Tơng tự ta thực nhân ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS lµm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nh©n mét ph©n thøc víi mét ®a thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu

Sau thùc hiƯn phÐp nh©n chó ý rót gän

- GV cho HS lµm ?3

Gv: NhËn xÐt, uèn n¾n sai sãt (nếu có) 2) Tính chất phép nhân phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân ph©n thøc

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

          

* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân c¸c tư thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

HS: nhËn xÐt

2) TÝnh chÊt phép nhân phân thức: a) Giao hoán :

A C C A

B D D B

(66)

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



  

T/C giáo hoán kết hợp

D

Cñng cè : (8ph)

Làm tập sau: a)

2

3 2

x x x

x x

 

  b)

2

5

x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10

x

x x



 

- HS lªn bảng , HS dới lớp làm E HDVN:

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - xem trớc phép chia phân thức Rút kinh nghiệm

(67)

Ngày soạn: /12/2011 Ngày soạn: /12/2011 Tiết 33

Phộp chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực phép tớnh chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính.

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II- ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: Đọc trớc học Ôn tập phép chia phân số

A Tỉ chøc:

B- KiĨm tra: (8ph)

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



  b)

4

7

x x

 

 

Hs : NhËn xÐt cho ®iĨm GV: NhËn xÐt cho điểm C- Bài mới: (30ph)

1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo

KÝ hiÖu: A B

    

  là nghịch đảo

A B

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu

A

B phân thức khác A B .

B A = ú ta cú:

B

Alà phân thức nghịch

đảo phân thức A B ;

A

B phân thức nghịch đảo phân thức

B A. - HS tr¶ lêi:

a)

3

y x



có PT nghịch đảo

2

x y

(68)

2) Phép chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân thức

* Muốn chia ph©n thøc A

B cho ph©n thøc C D khác , ta làm nh nào?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

b)

2 6

2

x x

x

 

 có PT nghịch đảo là

2

x

x x

  

c)

1

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n

thức C

D khác , ta nhân A

B víi ph©n

thức nghịch đảo C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

1 4

:

4 4 (1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4 : : : 5 20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

D- Cñng cè: (5ph)

GV: Cho HS làm tập 43 sgk (Cho HS làm tập theo nhóm) Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ;

- HS nhóm trao đổi & làm E- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 42, 44, 45 (sgk) - Xem lại ó cha

Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: /12/2011

TiÕt 34:

biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị phân thức

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

(69)

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: Đọc trớc học

A Tổ chức:

B KiÓm tra: (8ph)

Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ;

1 2x1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

 

Gv: : NhËn xét cho điểm

Hs: x y x y



 ;

1

x  x ; 2x+1

2

4 12 3( 3) 4( 3)( 4) :

( 4) ( 4) 3( 3)

x x x x

x x x x x

   

 

    

Hs: NhËn xÐt vµ cho ®iĨm

C Bµi míi: (35ph)

1) BiÓu thøc hữu tỷ:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;

2

5 ; 7; 2x2 - 5x +

1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x

Là biểu thức hữu tỷ

Theo em phân thức h÷u tØ? Cho vÝ

1) BiĨu thøc h÷u tû:

HS; nghe gi¶ng

dơ?

* GV: Chèt lại đa khái niệm

* * H2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

Hs:Tr¶ lêi:…

VÝ dơ:

2 x x x  

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

(70)

B =

2

1

x x x

  

 thµnh phân thức

3 Giá trị phân thức: - GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

3 ( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x



 đợc xác định.

?1

2

1 2 2

1 (1 ) : (1 )

2 1

1

1 1

x x

B

x x x

x

x x x

x x x x

 

   

 

 

  

 

   

3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x



 đợc xác

định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

Gv: cho HS lµm ?2

Lµm bµi tËp 46 /a

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

b) Rót gän:

3 ( 3)

x x x

  =

3( 3) 3 ( 3) 2004 668

x

x x x



  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1 )

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x = 1.000.000

có giá trị PT

(71)

D HDVN:

- Làm tập l¹i / SGK+SBT - Giê sau lun tËp

Rót kinh nghiÖm

Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: /12/2010 TiÕt 35

lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

A Tổ chøc:

B KiĨm tra: (5ph)

- Tìm điều kiện x để giá trị mỗi phân thức sau xác định

a)

5

x

x b)

1

x x

 

GV : Nhận xét cho điểm

Hs :

a) Biểu thức xác định 2x 4 Hay x0

b) Biểu thức xác định x21 0

Hay x1;x1

Hs : NhËn xÐt cho điểm C Bài : (38ph)

(72)

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực phép

tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách lµm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x

x



a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a) 2 2 :

1

1 :

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1 1 x x

          2 2

1 1 ( 1)

1

x x x

x x x                

Bµi 55: Cho ph©n thøc: 2 1 x x x   

PTX§ x2- 0  x 1

b) Ta cã: 2 1 x x x    ( 1) ( 1)( 1)

1 x x x x x       

c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn tr¶ lêi sai.Víi x = ta cã:

2

 

 đúng

(73)

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D HDVN:

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK; 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: /12/2011 Tiết 36

ôn tập chơng II

I- Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập

A Tỉ chøc: B Bµi míi:

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rỳt gn phõn thc)

4 Nêu quy tắc rót gän ph©n thøc

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, chốt lại

I Khỏi nim phân thức đại số tính chất của phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

Bvới A, B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số

thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT

A B =

C

D nÕu AD = BC - T/c phân thức

+ Nếu M0 th×

A A M

B B M (1)

+ NÕu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

B B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tớch tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (3 bớc)

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2

x

x  x vµ

3

5x  5 Ta cã:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

(74)

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV híng dÉn phÇn a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta cú th biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực hiÖn phÐp tÝnh

b) B =

1

:

1

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2) 1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B  A B  = A A B B   

* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B  D * PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phõn thc A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x 3 vµ 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 = 6 x x x    b) 2

2 12

x x

x x x x

 



2 Chữa 58: Thực phép tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

   

D

HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn: /12 /2011 Tiết 37

ôn tập chơng II ( tiếp)

(75)

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

Ii ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài míi:

1 Chữa 60 Cho biểu thức. 2

1 3 4 2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

GV:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tËp 59b

Thay P thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ rút gọn

Gv:Cho HS khác nhận xét. 3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?

- Mét HS rót gän biĨu thøc

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

VËy với x1 & x1 giá trị biểu thức

-c xỏc nh

b) - HS lên bảng thùc hiÖn

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4 …………

Bµi 59

Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2

: :

( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y

x y x y xy x y

x y

x y x x y y

 

  

 

 

   

      

       



 

   

 

   

  

Bµi 61.

HS: Điều kiện xác định:

0; 10; 10

(76)

- Một HS tính giá trị biểu thức

GV: nhËn xÐt chung 4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Một HS lên bảng thực

HS: Rút gọn

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

       

 

2

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100 10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

 



 



 



T¹i x = 20040 th×:

10 2004

x 

Bài 62:

đk x0; x 5

2

10 25

x x

 

 

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Cñng cè:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

E- H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Rút kinh nghiệm

(77)

Ngày soạn 20/12/2011 Ngày dạy 22/12/2011

Tiết 38

Kiểm tra 1tiết chơng II

I. Mục tiêu

- Kim tra lĩnh hội kiến thức học sinh qua chơng II, qua phân loại đối tợng để có phơng pháp dạy học hợp lí

- HS đợc làm quen với thi cử

- rÌn lun tính tự giác, suy luận trình làm tập

II. Chuẩn bị

GV: Đề kiểm tra HS: Ôn tập kiến thức chơng II III Ma trËn

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng TN TL TN TL Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL Tính

chất phân thức

Nhận biết hai phân thức

Biết trường hợp cần đổi dấu va biết cách đổi dấu

1

0,5 5% 1 10%

1 0,5 5%

1 10%

Các phép toán phân thức

Hiểu quy tắc c¸c phÐp to¸n

Vận dụng qui tắc đổi dấu , rút gọn phân thức đại số quy

đồng mẫu hai phân thức

0,5 5%

2 1,5 15%

1 0,5 5%

3 2,5 15%

1

1 10% 60% Cộng

0,5 5% 1 10%

2 10%

3 2,5 25%

2 10%

3 2,5 15%

1 0,5 5%

1

1 10% 14 10 70%

III Đề kiểm tra

(78)

a,

Ngày soạn /12/2010 Ng y dạy /12/2011

Tiết 39

ôn tập học kì i

I Mục tiêu

(79)

II ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thớc

HS : Thớc kẻ; Ôn lại kiến thức chơng I, chơng II

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5 phút)

GV: Kiểm tra cũ trình ôn tập

Nhắc lại kiến thức học kú I?

GV gäi HS nhËn xÐt

HS : Ch¬ng I:

- Phép nhân phép chia đa thức - Nhân đơn, đa thức

- Các hng ng thc

- Phân tích đa thức thầnh nhân thử - Phép chia đa thức

Chng II: Phân thức đại số - Định nghĩa

- TÝnh chất phân thức - Rút gọn phân thức

- C¸c phÐp tÝnh

Hoạt động 2: Ôn tập (32 phút)

A- Lý thuyÕt

GV: Đa bảng tổng kết chơng I bảng phụ

? Nêu qui tắc :

- Nhõn n thức với đa thức ? - Nhân đa thức với đa thức?

? Những đẳng thức đáng nhớ

? Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

? Ni dung c bn chơng II Chơng II: Phân thức đại số

- Định nghĩa, tính chất phân thức

- Rút gọn

- Các phép tính phân thức

Yêu cầu HS bổ sung cho hoàn chỉnh GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức chơng II yêu cầu HS xem lại tiết 36,37

Chốt lại lý thuyết học kỳ I

HS : Ch¬ng I

Nhân đơn thức với đa thức : A(B+C) = AB +AC

Nh©n ®a thøc víi ®a thøc:

(A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Các đẳng thức :

1,2 (AB)2 = A22AB+B2

3 (A+B)(A-B) = A2-B2

4,5 (AB)3 = A33A2B+3AB2 B3

6,7 A3 B3 = (AB)( A2 +AB+B2)

-Các phơng pháp Phân tích đa thức thành nhân tử : Nhóm hạng tử đặt nhân tử chung

HS : nhắc lại kiến thức chơng II HS: * t/c phân thức :

-t/c giao ho¸n - t/c kÕt hợp

* Các phép tính phân thức:

- phÐp céng ,phÐp trõ ,phÐp nh©n ,phÐp chia *Phép cộng phân thức có tính chất

(80)

B- Bài tập

GV : Các em làm tập sau Phân tích đa thức thành nhân tö a) x3+x2y -4x -4y

b) x4 -16

gọi HS lên bảng trình bày

+ Nhận xét làm bạn? + Chữa chốt lại phơng pháp

GV: Các nhóm thực hiÖn phÐp chia 27x3 -8 chia cho 6x+9x2 +4

+ yêu cầu HS đa kết nhóm, sau ú cha

HS : Trình bày phần ghi bảng

* Dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+x2y -4x -4y

= x2(x+y) -4(x+y)

= (x+y) (x-2)(x+2)

b) x4 -16 = (x2 - 4)(x2 +4)

= (x2 +4) (x-2)(x+2)

HS nhËn xÐt

HS hoạt động theo nhóm đa kết nhóm

Hoạt động 3: củng cố (6 phút)

GV : Ph©n tích đa thức thành nhân tử a) x4 - x3y -x +y

b) x3 - 4x2 +4x -1

2) TÝnh : x4 -2x3 +4x2 -8x chia cho

x2 +4

* Bài tập trắc nhgiệm:

Hóy ghộp mi cõu cột A với câu cột B để đợc đẳng thức

Cét A Cét B

1.(x-1)(x2 + x +1).

2 x2 + 2x + 1.

3 9x2 + y2 + 6xy.

4 y3 + 3xy2 + 3x2y

+x3

a.(x + y)3

b.(x + 1)2.

c x3 – 1

d x3 + 1

e (3x + y)2

g (x – y)3

iv Giao viÖc vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại tập chữa - Ôn lại Chơng I chơng II - BTVN: 78, 79 sgk

HS hoạt động cá nhân làm

(81)

Ngµy soạn /12/2010 Ngày dạy /12/2011

Tiết 40

ôn tập học kì i

I Mục tiêu

- Củng cố khắc sâu kiến thức häc kú I

- Giải tập dang tìm điều kiện xác định, rút gọn, tính giá trị - Rèn kĩ làm tập vận dụng

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc

HS : Thớc kẻ; Ôn lại kiến thức chơng I, chơng II

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5 phút)

GV: Giải tập 79b/33 sgk? T×m x biÕt

4x2 -3x = (1)

GV gọi HS nhận xét chữa

* Bài tập trắc nghiệm : Bài :

Điền đơn thức thích hợp vào chỗ có dấu ( ) để đợc đẳng thức

1/ a2 + 6ab + = ( + 3b)2

2/ (a + ) ( – 2) = a2 – 4.

HS 1: b) x3 -2x2 +x -xy2 = x2(x-2)+x(1-y2)

= x(x2 -2x+1-y2)

=x(x-1+y)(x-1-y) HS 2: Tõ pt (1)ph¸t triĨn => x(4x-3) =

=> x = hc 4x -3 = => x = hc x = 3/4 VËy x = 0; x = 3/4

HS lên bảng điền

Hot ng 2: Ơn tập (30 phút)

GV : Nghiªn cøu tập sau bảng phụ: cho biểu thức

1)

1

( ).(6 )

36

x

A x

x x



  

 

a) Tìm tập xác định biểu thức A b) Rỳt gn A

c) Tính giá trị A x = -2 + Các nhóm giải phần a

+ Yêu cầu nhóm đa kết quả, sau chữa chốt phơng pháp phần a

+ em lên bảng giải phần b?

+ Nhận xét làm bạn?

+ yêu cầu HS làm phần c, sau chốt

HS đọc đề

HS1 : a) TX§: x HS2 : b) lênbảng rút gọn A

b)

2

1

( ).(6 )

36

1

.( 6)

( 6)( 6)

1 ( 2)( 2)

.( 6) ( 6)( 6)

1 2

( 6) ( 6)( 6)

3 ( 6)

x

A x

x x

x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x



  

 



  

  

  

 

 

   

 

 



(82)

phơng pháp

2)Bµi tËp

Viết đa thức sau dới dạng tổng đa thức phân thức với tử hàm số Tìm giá trị nguyên số x để phân thức nguyên

2

3 17

x x

x

 

+ Muốn viết phân thức thành tổng ta làm

nh nào?

+ Muốn tìm giá trị nguyên ta làm nh nào?

+ Các nhóm làm tập 2?

+ Cho bit kết nhóm sau GV đa đáp án để HS chấm chéo lẫn

+ Chèt phơng pháp cho tập

HS nhận xét

HS trình bày chỗ c) Thay x = -2 vµo cã:

2

( 2)

  

  

HS đọc nghiên cứu đề HS : lấy tử thức chia cho mẫu thức

HS : Cho mẫu thức ớc tử thức HS hoạt động nhóm

HS đa đáp án chấm chéo HS :

2

3 17

2 13 10

2

x x

x  



* Phân thức nguyên x+ = 1

x+2 = 13

x+2 -1 -13 13 x -3 -1 -15 12 VËy x = -15; -3; -1; 12

Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)

GV cho biÓu thøc

2

2 3 4

( )

2 2

  

  

  

x x x

A

x x x

a) Tìm điều kiện để biểu thức A xỏc nh

b) Chứng minh giá trị cđa biĨu thøc A kh«ng phơ thc x

Hs hoạt động nhóm, sau đa kết chấm chéo

iv Giao viƯc vỊ nhµ (2 phót

- Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 58,59 sbt

(83)

Ngày soạn:1/1/2012 Ngày dạy: 2/1/2012

Tiết 41 :

Mở đầu phơng trình

I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II

Chn bÞ cđa GV - HS :

- GV: B¶ng phụ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1:

Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng (5ph) -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động :

Ph ơng trình ẩn (10ph) GV viÕt BT t×m x biÕt 2x + = 3(x-1)+2

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x g×?

- GV: chốt lại dạng TQ * Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

(84)

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình Èn u - GV cho HS lµm ?

+ x=6 giá trị vế PT Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x

a) x = - có thoả mÃn phơng trình không? sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt

quả hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng tr×nh

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm

- Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vô số nghiệm Hoạt động :

Giải ph ơng trình (7ph) - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị

ca n) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ? a) PT x2 =1 có S= 1 ;

b) x+2=2+x cã S = R

2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh

a) PT : x =2 cã tËp nghiệm S = 2 b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =

a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động :

(85)

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

Không chóng kh«ng cïng tËp nghiƯm

   

1 1;1 ;

S   S

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (12ph) Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với PT

tÝnh KQ vế so sánh Bài 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT không tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chun vÕ

Rót kinh nghiƯm :

……… ……… ……… ………

……… ………

Ngµy soạn:4/1/2012 Ngày dạy : 5/1/2012

Tiết 42:

Phơng trình bậc ẩn cách giải I Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cña GV-HS:

(86)

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

t = ; t = -1 nghiệm Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta ó tỡm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Vi PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta thực QT chuyển vế , QT chia

a)Quy t¾c chun vÕ :

Lµm ?1 a) x - =  x = b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? Cho HSHĐ nhóm

HS đọc to Làm ? a)

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nhÊt nghiÖm x =

-b a HS làm ?3

HS nêu t/c

HS c VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b  x =

-b a HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8 Hoạt động : Luyện tập (7 ) ’

Bµi tËp 6/SGK :

(87)

C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiĨm tra sè nhãm

? Trong PT sau PT PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)S 5 ; )b S  ; ) c S  4 ; )d S   1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Có PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Là PTBN Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn: /1/2012 Ngày d¹y : /1/2012

TiÕt 43

Phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng tr×nh sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5 2

x x

 



2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phơng trình

a) x - = - x 2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2



; S =

2



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4}

d)

5 2

x x

 



(88)

1, Cách giải ph ơng trình - GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi tr-ớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng

2)

¸ p dơng

VÝ dơ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5

x

=

7

x



 x =

25 11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- H ng dn v nh

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 + 3  3x = 15  x =

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Gii phơng trình nhận đợc 2)

¸ p dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 



 x =

vËy S = {4}

VÝ dô 4:

1 1 2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4}

VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -

 0x =

(89)

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phơng pháp giải phơng tr×nh

Rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

Ngày soạn 30/1/2012 Ngày dạy 1/2/2012 Tiết 44

Lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Hot ng caGV Hot ng HS

1- KiĨm tra

- HS1: Tr×nh bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

HS1:

10

12

x  x

 



30 60 32 36 36

x  x

(90)

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bµi míi

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a - 1HS lên bảng

3) Chữa 14.

- Mun bit s no số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không

x

= x  x  nghiệm )

4) Chữa bµi 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta cã phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo? * H§2: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác nh c no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

 30x + = 60 + 32x  2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

 0x = Ph¬ng trình vô nghiệm S = {}

2) Chữa 18a

2

x x x

x



  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

6

1 x= x + 4 lµ nghiƯm phơng trình x = x

- nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + Q ụ tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32 x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta cã phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7

6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) 0  2x - - 6x -  0

 - 4x -   x 



VËy víi x 



(91)

4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa

(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40  90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30

Ngày soạn:15/1/2012 Ngày dạy 16/1/2012

Tiết 45

Phơng trình tích

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

Hot động củaGV Hoạt động HS

* H§ 1: KiĨm tra bµi cị 1- KiĨm tra (5ph)

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bµi míi (30ph)

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta lµm nh thÕ nµo?

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1: x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

TËp hỵp nghiƯm cđa phơng trình S = {0 ; - 5}

(92)

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập

2)

p dụng : Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh nào?

+) Bíc 1: Đa ph¬ng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : Chun vÕ

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ : Tỉng kÕt

3- Cđng cố: (8ph) + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b)

4- H íng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x =  x = 1,5

x + = x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dơng :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; }

?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

(x2 + x)(x + 1) =  x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiÖm cđa PT lµ:{

1



} + B i 22à (c):

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

Tập nghiệm PT : {2;5}

Ngày soạn 30/1/2012 Ngày dạy 1/2/2012 Tiết 46:

Luyện tập

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

+ Kh¾c sâu pp giải pt tích

- K nng: Phõn tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

(93)

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

1- KiÓm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Ch÷a bµi tËp chÐp vỊ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép vỊ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,

ci cïng HS số chuyển giá trị tìm đ

îc

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S = {1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7 2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiÖm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 

(x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8

1) Chữa 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x =

hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

3

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) =  (x - 1)(x +2) =

VËy S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 =  (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; -

1 3}

3) Chữa 26 - Đề số 1: x = - §Ị sè 2: y =

(94)

cđa t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tÝch

- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 25 ; - Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chứa Èn sè ë mÉu

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

0

V× t > (gt) nên t = - ( loại) VËy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngµy soạn /2/2012 Ngày dạy /2/2012 Tiết 47`

Phơng trình chứa ẩn mẫu

I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

Iii TiÕn trình dạỵ

1- KiÓm tra: (5ph)

H·y phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x   x ; d)

4 1

x x

 

 

e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x

* HĐ1: giới thiệu mới

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta nghiên cứu 2- Bài (28ph)

* H§2: Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

+ Phơng trình a, b c loại

+ Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

(95)

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi bin đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1) trên.

Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT

2 1

x x

  

kh«ng?

+) x = & x = cã nghiệm phơng trình

2

1

x  x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1

x x

 

 cã nghiƯm

hc PT

2

1

x  x cã nghiÖm phải

thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa Èn sè ë mÉu - GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình - HS giải phơng trình vừa tìm đợc

x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph ơng trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a)

2 1

x x

   ; b)

2

1

x   x

Gi¶i

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * Ví dụ: Giải phơng trình

2 2( 2)

x x

 



 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

(96)

- GV: Qua vÝ dô hÃy nêu bớc giải phơng trình chøa Èn sè ë mÉu?

3- Cñng cè: (10ph)

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:

a)

2 5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



 

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = - 3 tho¶

mÃn với ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiƯm cđa PTlµ: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2 5

x x

  = 3

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {- 20}

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn 6/2/2012 Ngày dạy 7/2/2012 Tiết 48`

Phơng trình chứa Èn ë mÉu (TiÕp)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

1- KiĨm tra: (12ph)

(97)

* ¸p dơng: gi¶i PT sau:

3 2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4 1

x x

 

 

2- Bµi míi 20ph)

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp * HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không ? sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng +)

GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



(1)

- HS lên bảng trình bµy - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Khơng nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu

d)

5

3x2= 2x – 1

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết (10Ph)

3- Củng cố:

trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TX§ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x 1

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x = () x = 3( loại )

Vậy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS: thùc hiƯn Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:

loại)

hc x = -

VËy nghiƯm cđa phơng trình S = {-2} d)

5

3x2 = 2x -

§KX§: x -

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

(98)

- Làm 36 sbt Giải phơng tr×nh

2 3 2

x x

 



   (1)

NhËn xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk

 x = hc x =

7



thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

7



}

Bài 36 ( sbt ) - Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ Thiếu điều kiện XĐ

Ngày soạn 7/2/2012 Ngày d¹y /2/2012 TiÕt 49`

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

1- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * H§1: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho xác

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c - Kết luận nghiệm phơng trình

3) Ch÷a 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

Bài 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x +

1 2)2 +

3 4> 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bài 28 (d) :

Giải phơng tr×nh :

3

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

(99)

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phân thức phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dïng dÊu



Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn không ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm Bài 31b: Giải phơng tr×nh

3

(x1)(x 2)(x 3)(x 1)(x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12  x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



1

x

 



 

 

-1

x

 



 

 (x2+1) = 0

1

x

 

     x2= 0

=>x= −1

2 lµ nghiƯm cđa PT

KiĨm tra 15 phót 1, Ma trËn

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiểu Vận dụng Nghiệm trình 2 câu (4đ)

Giải phơng trình 2 câu (6đ)

2, Đề ra

Câu1: ( điểm)

Cỏc khng nh sau hay sai? sao? a) PT:

4 (4 )

x x

x

  



 .Cã nghiƯm lµ x = ;

b)PT:

2( 3)

0

x x x

.Có tập nghiệm S ={0;3} Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình : a,

   

2

2 2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

   

b,

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3, Đáp án

Câu1: ( điểm)

a) Đúng v×: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai v× §KX§: x 0 mµ tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

(100)

Câu2: ( 6 điểm )

A,  (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2 - 1

 3x =  x = thoả mÃn ĐKXĐ.

Vậy S = {0} b, §KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

4- Cđng cè:

- GV nh¾c nhë HS thu bµi 5- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

Ngày soạn /2/2012 Ngày dạy /2/2012 Tiết 50`

Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

* H§1: Giíi thiƯu bµi míi

(101)

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

sè tử số ?

- HS làm tËp ?1 vµ ? theo nhãm

- GV gọi đại diện nhóm trả lời

* H§3: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS lm li bi tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

H·y biĨu diƠn theo x: - Sè chó

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Củng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- HS lµm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán

1) Biu din đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100

x (h) * VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)

mÉu sè tử số x

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gäi x lµ số tự nhiên có chữ số, biểu

thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng sè gµ lµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  2x = 44

 x = 22 thoả mÃn điều kiện Èn

VËy sè gµ lµ 22 vµ sè chó 14

Cách gi i toán cách lập ph ơng trình?

(102)

cách lập phơng trình

Giải toán cách lập phơng trình (tip)

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- N¾m bớc giải toán cách lập phơng trình

1- KiÓm tra 3ph)

Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới: (37ph)

* HĐ1: Phân tích toán

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc (km/h)

Thêi gian đi (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 45 - (x- )

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Với lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời gi¶i mÉu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời toán

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vËn tèc cđa xe m¸y ( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy c quóng ng l 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5giờ nên ôtô thời

gian lµ: x -

2

5(h) c quóng

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5 ) (km)

Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-

2

5) = 90 80x = 108  x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27 20 (h)

(103)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km) Xe m¸y x

1

2 3 2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ ®i(km) Xe m¸y

2

7 x 3

2 x

Ô tô

5x 2

2 x

* H§3: Tỉng kÕt

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp 38, 39 /sgk

-Thời gian xe máy là: 35 S -Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S



Ta cã ph¬ng tr×nh:

90 35 45

S  S

 

 S = 47,25 km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:

1 x (

km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20)

1 2 = 3

1

2x  x = 50 (™)

Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

2 = 175 km

Ng y soạn 20/2/2012 Ngày dạy 21/2/2012 Tiết 52

Luyện tập

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

(104)

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

* HĐ1: Đặt vấn đề

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

* HĐ2: Chữa tập (40ph)

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần sè n = 10 ?

- NhËn xÐt bµi làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phng trỡnh

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa bµi 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?

Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

Bài 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta cã ph¬ng tr×nh:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

= 6,6  x = 1

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tæng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)

- Tin thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình:

(110000 )8

10000 10 100

x  x

 

 x = 60000

VËy sè tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x số ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TM§K

VËy ti Phơng là: 13 Bài 45

Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp

phi dt theo hợp đồng

(105)

3-

Củng cố: (3ph)

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN: (2ph)

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc 20 x (tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18

x

=

120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x 

Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

(106)

Ngày dạy /2/2012 Tiết 53

Luyện tập ( tiếp)

- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình d¹y

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Đặt vấn đề(1ph)

H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

* HĐ2: Chữa tập(37ph)

1) Cha bi 41/sgk - HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số ú thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bờn phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có cỏc tớnh cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nếu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trỡnh?

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370  90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số 48 Bài 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

MÉu sè cña phân số là: x -

Nu vit thờm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x

x x

Ta có phơng trình: 10( 4) x

x x =

1

Kết quả: x =

20

3 không thoả mÃn điều

kin bi t xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

x (h)

(107)

- HS lập bảng điền vào bảng - GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT Trên AB x

Dự định 48 x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54 4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm A x 1,1% 101,1

100

x B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cñng cè (5ph)

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

 tìm mối quan hệ đại lợng

4- H íng dÉn vỊ nhµ 2ph)

- Häc sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

- Thi gian i ht quãng đờng AB theo dự định là48

x (h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn li : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54

x

(h) TG «t« ®i tõ A=>B: 1+

1 6+

48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tØnh A lµ

101,1 100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngi

(108)

Ngày soạn 26/2/2012 Ngày dạy 27/2/2012 Tiết 54:

ôn tập chơng III

vi trợ giúp máy tính

I Mơc tiªu giảng:

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- RÌn t phân tích tổng hợp

- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ơn tập lại tồn chơng * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyÕt (10ph)

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập (33Ph) 1) Chữa 50/33

- Häc sinh lµm bµi tËp phiÕu häc tËp - GV: Cho HS lµm nhanh phiÕu học tập trả lời kết (GV thu sè bµi)

-Học sinh so với kết mỡnh v sa li cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đ-a phơng trình tích

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33 a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S

={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(109)

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0  (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Cha bi 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

- GV cho HS nhận xét

4) Chữa 53

- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét

- GV híng dÉn HS giải cách khác

IV) H ớng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0 ( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3;

1 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3 (2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x

x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3) x x x  

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =

12 =

4

3 tho¶ m·n,vËy S ={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0

 x = -10

S ={ -10 }

Ng y soan /2/2012 Ngày dạy 2/3/2012 Tiết 55:

ôn tập chơng III

vi s tr giúp máy tính (tiếp)

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II

(110)

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra (15 ph) 1, Ma trËn

Nhận

biết Thônghiểu dụngVận Phơng trình bậc

nhất Èn

1 (2,5®) (2,5®) Pt tÝch (2,5®) 1(4®)

Pt chøa Èn ë mÉu (2,5đ) Tổng 2 (5đ) 2(5đ) 2, Đề : giải phơng trình

a, 2x + = b, 3x+5

5 −

x+1 =2

c, x2 – 2x = d, 2x

2−3x −2

x2−4 = 2-Bµi míi (28ph)

1) Chữa 54

Gi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lp phng trỡnh

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mc giỏ (qui nh)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 sè đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

Đáp án:

a,  2x =  x = vËy S =

b,  9x + 15 – 5x – = 30  4x = 20  x = vËy S =

c,  x(x – 2) =  x = x = d, ĐKXĐ: x # 2; x # -2

 2x2 – 3x – = 2x2 – 8

 3x =  x = (loại)

Vậy phơng trình vô nghiệm BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bÕn A, B (x > 0)

VËn tèc xuôi dòng: x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo ta cã PT:

4

x =

x

+4 x = 80 Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gi x l s tin số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ)

(111)

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nớc ta mức thứ 450 (đ)

Ngày soạn 4/32012 Ngày dạy 5/3/2012 Tiết 56

Kiểm tra viết Chơng III

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm vỊ PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT b»ng c¸ch lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phơng trình bậc mét Èn,

ph-ơng trình đa đợc dang a.x = b

2 (3đ)

Phơng trình tích (1,5đ)

Phơng trình chứa ẩn mẫu (1,5đ) Giải toán cách lập PT

bậc mét Èn

1(4®)

Tỉng 2 (3®) 3(7®)

c.Đề kiểm tra :

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) 3x + = 31

b) 3x – = x + c) x2 + 5x = 0

d)

2 1

x x

x x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cng ht 5h30

(112)

d.Đáp án chấm :

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 6® )

a)  3x = 24  x = VËy S =  8

………

b  2x =  x= VËy S =

………

c) x(x + 5) =  x = x = -5 d) ĐKXĐ : x 1

 x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = x = 1( loại ĐKXĐ ) VËy S =  0

1,5 1,5 1,5 0,5

1

4®

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x h Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ =

11 h

Theo bµi ta cã PT :

11 30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

1

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc nhÊt mét Èn sè

(113)

TiÕt 57:

Liên hệ thứ tự phép cộng I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS

A- KiÓm tra: (2ph)

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?

B- Bµi míi: (38ph)

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất ng thc

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số - GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo? - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn sè b: a  b

+ c lµ mét số không âm: c 0

* Ví dụ: x2 0 x ; - x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT 2) Bất ng thc

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bt ng thc.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b a > b hc a < b

?1: a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

 

 d)

3 13 5 20

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhá số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a lµ vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

(114)

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ Nếu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bµi tËp ?

- HS lµm ?4.: So s¸nh: & ; + & C- Cđng cè: (3ph)

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao? D- H ớng dẫn nhà(2ph)

- Nm kin thc ó hc

- Làm tËp 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT) - Xem tríc bµi

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

HS: v× -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) HS: <3 => + <3+2 => + <

Ngày soạn 11/32012 Ngày dạy 13/3/2012 Tiết 58

Liên hệ thứ tự phép nhân

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Hot ng cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra: (7ph)

a- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hƯ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hỵp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Tõ bµi tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài (31ph)

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

(115)

1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d

¬ng TÝnh chÊt:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biĨu thµnh lêi

HS lµm bµi ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trèng + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu cđa thø tù

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

C- Cđng cố(5ph) + HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? D- H ớng dẫn nhà (2ph)

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

a) -2 <  -2.5091 < 3.5091 b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2: a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liªn hƯ thứ tự phép nhân với số âm

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0)

a b

c c ( c < 0)

3) TÝnh chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bµi tËp 5

a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)

(116)

Ngày soạn 14/3/2012 Ngày dạy 15/3/2012 Tiết 59 :

Lun tËp

I Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: - HS phỏt hin biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn

- HS: tập nhà III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ (3ph) 1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập: (35ph) 1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Ch÷a bµi 11/ sgk

a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b +

(117)

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chèt l¹i dïng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố: (5PH)

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a b(m - n) 4- H íng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

 -2a  -2b Do - < a b

6)Chữa 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Bất Phơng trình ẩn

- Kin thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số , Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân, Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số, Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình d¹y

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

Bµi míi

* HĐ1: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình Èn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

(118)

x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? ( B¶ng phơ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng lµm bµi

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau: x > vµ < x

- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bµy - HS díi líp cïng lµm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cè:(8ph)

GV: Cho HS lµm tập : 17,18 - GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hp nghiệm BPT, BPT tơng đơng

4- H íng dÉn vỊ nhµ (2ph) Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 …

?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 –  < 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiệm bất ph ơng trình ?2

HÃy viết tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập nghiệm

của bất phơng trình trục số

VD: Tập nghiệm BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  là: {x/x 3}

Biểu diễn trục số: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng ?3: a) < 24 x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiÖm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm  x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

Ký hiệu: " "

BT 17 : a x  b x > 2

c x  d x < -1

BT 18 : Thêi gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50

(119)

Bất Phơng trình bậc ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra cũ (5ph)

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng tr×nh bËc nhÊt Èn (8ph)

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình(20ph)

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b khơng BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 + 5

 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - 5

d) - 2x  - 3x -  x  - 5

b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:

(120)

- HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS làm ?

*HĐ4: Cđng cè (10ph)

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui t¾c

 x < 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

1 x



<



1 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S = x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9

S =  x x/  9 ?4

a) x + <  x - < Thêm - vào vế b) 2x < - -3x > Nhân vÕ víi -

3

HS lµm BT

HS trả lời câu hỏi *HĐ5 : Hớng dÉn vỊ nhµ (2ph)

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình - Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

Ngày soạn 26/3/2012 Ngay dạy 27/3/2012 Tiết 62

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)

- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hot ng cu giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dÊu > ; < ;  ; 

thÝch hợp

HS làm BT 1:

(121)

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

3

d) 2x 2 <  x -

3

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

3

2x > vµ biĨu diƠn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tËp ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm

- HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn: a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3

2} )//////////////.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + ChuyÓn vÕ

1

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 - 5  - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

(122)

*HĐ 3: Củng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau luyÖn tËp

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hỵp nghiƯm lµ {x/x  12}

HS ghi BTVN

Ngµy soạn 27/3/2012 Ngày dạy 29/3/2012 Tiết 63

Luyện tập

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0

II Chuẩn bị - GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Kt hp luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tËp

- HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT ri gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày a) 2x -

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới líp HS nhËn xÐt

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = >

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Víi x = 02 > khẳng

định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5  0

 - 4x  - 5

 x 

5

3) B i 30à

Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x

(123)

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b)

8 11 13

x

 

c)

1

4 ( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … hc 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13  -11x < 52 -  x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8

 3x - 2x < - +  x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.////////////////// -5 0

5 B i 33à

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x ®iĨm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Ng y soạn 1/4/2012 Ngày dạy 3/4/2012 Tiết 64

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

(124)

- HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ (3ph)

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = >

- GV: Cho HS làm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3: Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bc nht n

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo

HS trả lời

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối (8ph) | a| = a a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dơ:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x < b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x + 4

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dơ 3: ( sgk)

?2: Gi¶i phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n

+ NÕu x + <  x < - (1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x = 1  - 4x =  x = -

3

2( Loại không thỏa mÃn)

(125)

*HĐ 4: Cñng cè: (10ph)

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà (2ph)

- Lµm bµi 35

- Ôn lại toàn chơng

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

7

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

Ngµy soạn 4/4/2012 Ngày dạy 5/4/2012 Tiết 65

Ôn tập chơng IV

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ (2ph)

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT (7ph) GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cña thø tù

2 BÊt PT bËc nhÊt cã dạng nh nào? Cho VD

3 Hóy ch nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối (3ph) * HĐ3: Chữa tập (33ph)

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, a

b bất đẳng thức HS trả lời:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm

HS nhí:

a a

a

  

 nµo ?

(126)

c) Tõ m > n

Gi¶i bất phơng trình a)

2

x



< Gäi HS lµm bµi

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình

- số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hái 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình

Gi¶i phơng trình

*HĐ 3: Hớng dẫn nhà(2ph)

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5

2)

Chữa 41 Giải bất phơng trình a)

2

x



<  4.

2

x



<

 2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta cã: - 2x >  x <

5

VËy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45 Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < kh«ng tháa m·n ®iỊu

kiƯn VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình S = { - 3}

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn 8/4/2012 Ngày dạy 10/4/2012 Tiết 66

Kiểm tra chơng IV A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) KiÕn thøc : - HS nắm khái niệm BPT , B§T , PT chøa dÊu GTT§

+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa BPT dạng BPT bậc

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

(127)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Bất đẳng thc (2)

Bất phơng trình bậc ẩn (1d) (2đ) Phơng trình chứa dấu GTTĐ (3®)

Cưc trị 1(2d)

Tỉng 2 (3®) 3(5đ) 1(2d)

c.Đề kiểm tra :

Bài (3 điểm) Giải cỏc bất phơng tr#nh sau biĨu diƠn tËp nghiƯm trơc sè:

a) 5x 3 x2 b) 2x 3 2   xx

c, -2x + >

Bài 2: (2 điểm) Cho a > b so sánh

a, a + b + b, - 4a + vµ -4b +

Bài (3 đ ):Giải phơng trình : x = - 3x +15

Bài (2đ ) : Tìm giá trị nhỏ A = x(x - 3)(x - 4)(x - 7)

ĐáP áN Và BIểU §IĨM CHÊM BµI Bài (3 điểm)

a) 5x 3 x2 5x 3x 2 0,25

2x

 

6

x

  0,25

3

x

  0,25

Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là: x x/ 3

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Đúng 0,25 b) 2x 3 2   xx

2x 6x x

       2x6x x   3 0,25

7x 13

 

13

x

  0,25

Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là:

13 /

7

x x

 



 

 .

0,25 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: Đúng

c, -2x + >  2x < -3 

3

x

Vậy tập nghiệm BPT là:

3

x

Biểu diễn

0,25 0,5 0,25 0,25

Bµi 2: (2 ®iĨm) Cho a > b so s¸nh

a, a + vµ b +

(128)

b, - 4a + vµ -4b +

Ta có a > b  -4a < -4b 0,5

 -4a + < -4b + 0,5

Bài (3đ ):Giải phơng trình : x = - 3x +15 (1)

+ Nếu x 3 x = x -

0,5 (1)  x – = -3x +15  4x = 18  x =

9 2(TM)

+ Nếu x < x 3= -x +

(1) - x + = -3x + 15  2x = 12  x = (loại)

1,0 0,5 1,0

Bµi (2đ ) : Tìm giá trị nhỏ A = x(x - 3)(x - 4)(x - 7)

Ta có A = (x2 – 7x)(x2 – 7x + 12) (2) 0,5

Đặt t = x2 – 7x ta được

(2)  A = t2 + 12t = (t + 6)2 – 36  - 36  MinA = -36  x = t =

1,0 0,5

Ngày soạn /4/2012 Ngày dạy /4/2012 Tiết 67 + 68

(129)

gày soạn: /2010

Ngy son /4/2012 Ngy dy /4/2012

Tiết 69

Ôn tập cuối năm

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng trình

1 Hai BPT tng ng: l BPT có tập hợp nghiệm

(130)

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn * H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa bi ỏp dng

- HS trình bày tËp sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rút gọn tính giá trị biểu thức

* HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gäi lµ BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + vµ 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

9

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

1



ta cã giá trị biểu thức là:

1 40

HS xem lại

(131)

trả bài kiểm tra cuối năm

( phn đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kp thi

-GV chữa tập cho häc sinh B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số D Tiến trỡnh dạy học:

E.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Trả kiểm tra ( 7)

Tr bi cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35 ) ’

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm

- Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- KÜ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn bi kiểm tra + HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	7,13 MB