Cùng một lúc , một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012
BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng năm 2012
Đề thức
Mơn thi : TỐN Ngày thi : 30 / / 2012
Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (3điểm)
Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – =
b) Giải hệ phương trình:
y x 5x 3y 10
c) Rút gọn biểu thức
2
5 a 3 a a a A
a a a
với a 0;a 4.
d) Tính giá trị biểu thức B 3 3 Bài 2: (2điểm)
Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 và
y = ( m + )x + m – ( m tham số ) , m 0 ).
a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
b) Chứng minh với m 0 đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt. Bài 3: (2điểm)
Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng sơn dài 100 km Cùng lúc , xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp , xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tô 20 km/h Tính vận tốc xe
Bài 4: (3điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN
a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK AH = R2
c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM Chứng minh NI = KB
-HẾT -Hướng dẫn giải câu c/
C I H O P A B M N K Gọi P giao điểm MI (O)
Ta có: = ( = ) =>
KH đường phan giác cũng đường cao tam giác cân MKI => PI//BK (1) = ( chắn cung ) mà + = 900 => + = 900
=> KN AP ; = 1v ( nt chắn ½ đường tròn ) => KI // BP (2)
Từ (1 ) (2) => KIPB hình bình hành => PI = BK (*) Mặt khác : = = = ( đ đ chắn cung )
NIP cân P ; Mà tam giác vng OCN có Cos = = => = 600
(2)