Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M, N, P.. a Chứng minh rằng tứ giác DFAC nội tiếp đường tròn.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 HÈ NĂM 2014 TRƯỜNG THPT TAM NÔNG MÔN: TOÁN - NÂNG CAO (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: b) x 2 2x 0 x 3y 0 x x y 2x y 3 x y Giải hệ phương trình: x 2m 1 x 4m 0 Câu (2 điểm) Cho phương trình: 1 a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn x15 x 25 31 Câu (2 điểm) Cho biểu thức A a1 a 1 a 1 a a (với a 0;a 1 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm a để A Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H và cắt đường tròn tâm O M, N, P a) Chứng minh tứ giác DFAC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh các tam giác BHM, AHP, CHN là các tam giác cân c) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP Câu (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c 1 Hãy tìm giá trị nhỏ của: A a2 b c b b 2c c b2 c a c c 2a a - c2 a b a a 2b b (2) (Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:…………………………Số báo danh:…………… (3)