1) Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SIE) 2) Chứng minh rằng tam giác SIE vuông... 3) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC[r]
(1)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(8,0 điểm) Câu (3,0 điểm)
Tìm giới hạn sau: 1) lim
x→2
x2−5x+6
x −2 2) x →+∞lim
(√x2+2x+2−√x2−2x+3)
Câu 2.(2,0 điểm)
1) Giải phương trình: (2−√3)cos 2x −2sin2
(x −13π
4 )=1−4 sin 2x
2) Chứng minh với số thực m, phương trình sau ln có hai nghiệm phân biệt: x6−2x4+x2−3=m√3 x4−5x2+4
Câu 3.(3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân S Gọi I, E trung điểm AB, CD
1) Chứng minh AB vng góc với mặt phẳng (SIE) 2) Chứng minh tam giác SIE vuông
3) Gọi M điểm nằm cạnh BC Tìm độ dài CM theo a cho DM vng góc với SA
II PHẦN RIÊNG(2,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần(phần phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn Câu IV.a(2,0 điểm)
1) Tính đạo hàm hàm số: y=sinx
2 sinx+3 cosx 2) Cho hàm số y=x −2
x −1 có đồ thị (H), tiếp tuyến (H) M có tung độ
2 cắt Ox, Oy A, B Tính độ dài đoạn AB 2 Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b(2,0 điểm)
1) Tính giới hạn: lim x→0
cosx −cos 3x x2− x4
2) Cho hàm số y=2x
+x −3
2x −1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=5x+2012
Hết
(Đề thi gồm 01 trang )
SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2011-2012
Mơn: Tốn- Lớp 11 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)