Tìm phần thực, phần ảo, môđun, nghịch đảo của số phức z... (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)[r]
(1)SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT C HẢI HẬU NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN: TỐN
Thời gian làm 180 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1( 2,0 điểm): Cho hàm số
4 1 2 x x y
có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng : x y 2012 0 góc α với
5 cos
74
hệ số góc tiếp tuyến nhỏ -2 Câu ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2(sin s )
0 c otx t anx cot
x co x
x
2) Giải hệ phương trình:
2
(3 ) 2
x y
x x y y
Câu ( 1,0 điểm): Tính tích phân sau: I =
3 2
1
ln (1 10 ) ln ln 10
e x x x x
dx x x
Câu ( 1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân B,
' ( )
A B ABC , cạnh AA’ tạo với (ABC) góc 300 tạo với mặt phẳng trung trực đoạn AC góc 450, khoảng cách từ A’ đến AC a.
1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C AB
Câu ( 1,0 điểm): Cho a, b, c số dương thoả mãn: (a a1)b b( 1)c c( 1) 4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2012 2012 2012
1 1
M
a b c
Câu ( 2,0 điểm)
1) Trong mp toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân C, đỉnh B(-3;-3), đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình: x2 y2 2x 0 Lập phương trình cạnh tam giác ABC Biết đỉnh C có tung độ dương
2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 0 hai đường thẳng
1 2
x y z x y z
: ; :
1 2 1
Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) cắt 1 , 2 A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ
nhất
Câu ( 1,0 điểm): Cho số phức z thoả mãn:
1
1
z z i
i i
Tìm phần thực, phần ảo, môđun, nghịch đảo số phức z
(2)(Cán coi thi không giải thích thêm)