Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012
BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng năm 2012
Đề thức
Mơn thi: TỐN Ngày thi: 30/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-Bài 1: (3, điểm)
Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – =
b) Giải hệ phương trình:
y x 5x 3y 10
c) Rút gọn biểu thức A
2
5 a 3 a a a
a
a a
với a 0,a 4,
d) Tính giá trị biểu thức B 3 3 Bài 2: (2, điểm)
Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 và y = (m + )x + m – ( m tham số, m 0 ).
a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
b) Chứng minh với m 0 đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm
phân biệt
Bài 3: (2, điểm)
Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km Cùng lúc, xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe tơ 20 km/h, tính vận tốc xe
Bài 4: (3, điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN
a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK.AH = R2
(2)(3)LỜI GIẢI vắn tắt Bài (3,0đ)
a) phương trình: 2x 0
5
2
2
x x
Vậy PT cho có nghiệm
x
b) hệ phương trình:
2
5 10
y x x y
3 16
5 10 10 10
x y x x
x y x y y
c) Ta có:
2
5 3
4
2
a a a a
A a a a
2 2
5 3 2 8 16 4
4
4 4
a a a a a a a a a
a a
a a a
c) Tính giá trị biểu thức:
2 2
4 3 3.1 2.2 3 3
3 3 3
B
Bài (2,0đ)
a) Với m = -1 Ta có (P) : yx2 (d) : y= x-2
PT hoành độ giao điểm (P) (d) là:
2
2 1; 1;
x x x x a b c
Vì a+b+c = 1+1-2 = suy x1= x2= -2 Với x1= y1 1 Ta có (1;-1) Với x2= -2 y2 4 Ta có (-2;-4)
2
2 2 2
) ó: P :
:
P à: mx
2 0
; ;
2 4 ì: m
a Ta c y mx
d y m x m m
PT hdgd v d l m x m
mx m x m m
a m b m c m
m m m m m m m V
Vậy PT (1) có hai nghiệm với m ==> (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m
Bài (2,0đ) Ta có:
3 30'
2
h h
Gọi x(km/h) vận tốc xe máy ( x > 0) Vận tốc xe ô tô là: x + 20 (km/h) Thời gian xe máy từ BS đến QN :
100 ( )h
x .Thời gian ô tô từ QN đến BS
100 ( ) 20 h
(4)Vậy thời gian hai xe từ lúc khởi hành đến lúc gặp là:
100
( ) ( 20) h
x x .
: Ta lập pt:
100 100
2x20 2 x 3x2 70x 2000 0 .Ta có 85
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
35 85 35 85 50
40 tm dk
3 3
x x loai
TL: Vận tốc xe máy là: 40 km/h Vận tốc ô tô là: 40 + 20 = 60 (km/h)
Bài (3,0đ)
a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp:
Xét tứ giác BCKH
0
0
1 ó: BCH 90 ; BKH 90 ôi tiêp O
2 BCH BKH 180
Ta c gt n
==> Tứ giác BCKH nội tiếp
b) Chứng minh AK AH R2:
:
2
ó: ( )
Ta c AOK AHO g g
AH AO
AK AH AO R
AO AK
c) Chứng minh NI = KB(st)
AMO cân tai O cân tai M suy
Ta có MB dây trương cung 120 độ MN dây trương cung 120 độ nên MB=MN(1)
MNK MBK ( chắn cung MK) (2)
Tam giác MKH mà NMH HMB 60 à0V BMK HMB 600 NHM BMK (3) Từ 1,(2),(3) ta có NMH BMK g c g( ) KB NI
1
1 E I
H
N M
C O B
A