Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Phú - TP HCM - TOANMATH.com

Người ta muốn xây một cái bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa).. Tìm x để cái bể hình trụ có thể tích lớn nhất.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 − NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 153 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (6 điểm − 65 phút)

Câu 1: Tìm m để hàm số y mx 42(m1)x22 (m tham số) có hai cực tiểu cực đại A < m < B < m < C m < D m >

Câu 2: Tập xác định hàm số yln(ln )x :

A ( 0; ) B ( 0;1) C (1:) D 0; 

Câu 3: Gọi x x1, nghiệm phương trình: log2xlog 64 log4x 4 Tính giá trị biểu thức

1

log log A x  x

A A4 B A 3 C A3 D A 2

Câu 4: Đạo hàm hàm số y exx e xx e e

 

 

 : A 2( 22)

( )

x x

e e e e

 



 B

4

(ex ex) C

5 (ex ex)

 

D ex ex

Câu 5: Đồ thị hàm số 2

3

x y

x x

 

  có đường tiệm cận ?

A B C D

Câu 6: Cho hàm số

1 ax b y

x  

 có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau :

A a < b < B < a < b C < b < a D b < < a

Câu 7: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số yx33x29x1 đoạn 4;0 Tính M + m

A M + m = 24 B M + m =22 C M + m = 29 D M + m = 21 Câu 8: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R?

A y x4 4x25 B y x32x27x1

C y x 3 4x cos2x D 2

3

y  x  x  x

Câu 9: Giải bất phương trình: 2 3x2 2 x2  2 3 x ta nghiệm nguyên ?

(2)

Câu 10: Hàm số 2

4

y x  x  x  x có điểm cực trị ?

A điểm B điểm C điểm D điểm

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ :

A 3

a B 3a3 C 3

3

a D

2 a Câu 12: Cho hàm số

1 x y

x  

 có đồ thị (C) Hỏi đồ thị (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y3x2

A B C D

Câu 13: Cho hai số thực a b thỏa mãn: e < a < b Mệnh đề sai ? A Hàm số y e x2019 đồng biến R B logaelogbe 

C log(ab) = loga + logb D lna b 

Câu 14: Phương trình: 32x1 4.3x  1 có nghiệm x x1, 2 x1 x2 Khẳng định ?

A 2x1x20 B x12x2  1 C x x1 2  1 D x1x2  2 Câu 15: Cho hàm số

2

1

x x

y



 

    Tìm mệnh đề mệnh đề sau sau :

A Hàm số nghịch biến khoảng (1;) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (1;) D Hàm số đồng biến R

Câu 16: Một khối gỗ hình lập phương tích V1 Người thợ mộc gọt giũa khối gỗ thành khối trụ tích V2 Đặt

1 V k

V

 Giá trị lớn k : A max

3

k  B max

4

k  C max

4

k  D max

2 k  Câu 17: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SD = 13

2

a Gọi H trung điểm AB ; SH vng góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD :

A 3

a B 12a3 C 2

3

a D

3 a Câu 18: Đạo hàm hàm số y ln2x

x

 : A lnx x2 ln2x

x 

B ln22x x 

C 2lnx 2ln2x x



D 2lnx 2ln2x x



Câu 19: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu (lãi suất không thay đổi thời gian gửi tiết kiệm)

A năm B năm C 10 năm D 11 năm

Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình: 3 1

3

log log x0   : A 0;

3 S   

  B

1 ;

3 S   

(3)

Câu 21: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Cạnh SA = a SA vng góc với mp(ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mp(SAC) :

A

a B

6

a C

2

a D

4 a

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ :

A 2

a

S  B

3 a S   C S 7a2 D

6 a S  

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA’ = 2a Gọi

M trung điểm B’C’ Khoảng cách từ M đến mp(A’BC) : A 57

19

a B 2

7

a C 2

3 a

D 51 17

a

Câu 24: Một nhà cao tầng có dạng hình nón Người ta muốn xây bể có dạng hình trụ nội tiếp hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa) Cho biết SO = 6m ; OB = 5m OH = x (m), (0 < x < 6) Tìm x để bể hình trụ tích lớn

A x = 3m B x = 4m C x = 2m D x = 1,5m

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD :

A

3 a

R B

2 a R C

2 a

R D

3 a R

Câu 26: Một hình nón có bán kính đáy a diện tích xung quanh

a

 Khi thể tích

hình nón : A

9 a

 B 5

9 a

 C 2

9 a

 D

3 a



Câu 27: Cho hàm số 2

2

x y

x mx  

  (m tham số, m ≠ 0) Hỏi có giá tri thực m để đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng ?

(4)

Câu 28: Cho hàm số y f x( )có đồ thị hình vẽ bên Hàm số (1 cos )

y f  x đạt giá trị lớn giá trị nhỏ M m Tìm khẳng định khẳng định :

A M + 2.m = B M + 2.m = C 2.M + m = D M2 m2 9

Câu 29: Cho hàm sốy f x( )liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f f x ( ) 2 có nghiệm ?

A B

C D

Câu 30: Một hình tứ diện có cạnh a , có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón :

A 2

3 a B

2

1 3

3 a C  3a2 D

2 a

PHẦN II : TỰ LUẬN (4 điểm − 25 phút)

-

Bài 1: (1 điêm) Tìm giá trị tham số m để hàm số ( 6)

y  x mx  m x m có cực đại cực tiểu

Bài 2: (1điềm) Cho hàm số 2 x y

x  

  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc (C) có hồnh độ xM 1

Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

2

x

x y

e

 đoạn 1;1 Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình: 5

1

log (x  4) log  x

- HẾT -

(5)

Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

3

log log x0   : A S ( 0; 1) B ;1

3 S  

   C S D

1 0;

3 S   

 

A 0;  B (1:) C ( 0;1) D ( 0; ) Câu 3: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SD = 13

2

A 3

a B

3

a C 2

3

a D 12a3

Câu 4: Giải bất phương trình: 2 3x2 2 x2  2 3 x ta nghiệm nguyên ?

A B C D Vô số

A 10 năm B năm C năm D 11 năm

1 V k

V

3

k  B max

2

k  C max

4

k  D max

4 k 

Câu 7: Tìm m để hàm số y mx 42(m1)x22 (m tham số) có hai cực tiểu cực đại A < m < B m < C m > D < m < Câu 8: Cho hàm số

1 ax b y

x  

A b < < a B < a < b C < b < a D a < b <

(6)

Câu 9: Cho hàm số x y

x  

A B C D

Câu 10: Đạo hàm hàm số y ln2x x

 : A lnx x2 ln2x

x

 B

2

2 ln x x

 C

2

2lnx ln x x

 D

2

2lnx ln x x



A x x1 2  1 B 2x1x20 C x12x2  1 D x1x2  2 Câu 12: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R?

A y x4 4x25 B y x 3 4x cos2x

C 2

3

y  x  x  x D y x32x27x1

4

Câu 14: Đồ thị hàm số

2

9

3

x y

x x

 

A B C D

A M + m = 22 B M + m = 24 C M + m = 21 D M + m = 29

A 3

a

B 3a3 C 3

3 a

D

a

2

1

x x

y



 

    Tìm mệnh đề mệnh đề sau sau :

A Hàm số nghịch biến khoảng (1;) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (1;) D Hàm số đồng biến R Câu 18: Cho hai số thực a b thỏa mãn: e < a < b Mệnh đề sai ?

A Hàm số y e x2019 đồng biến R B logaelogbe C log(ab) = loga + logb D lna

b 

Câu 19: Gọi x x1, 2 nghiệm phương trình: log2x log 64 log4x 4 Tính giá trị biểu thức

1

A A 3 B A3 C A 2 D A

 

 

 : A

2

5 (ex ex)

 

B 2

(ex ex) C

x x

e  e D 2( 22)

( )

x x

e e

 

(7)

2

x y

x mx  

A B C D

A 2

a

S  B

6 a S   C S 7a2 D

3 a S  

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a ,

góc cạnh bên mặt đáy 600 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD :

A

2 a

R B

3 a R C

2 a

R D

3 a R

a

 Khi thể tích

hình nón : A

9 a

 B 5

9 a

 C 2

9 a

 D

3 a



A 2

3 a B

2

3a



C

2 a D

2

1 3

3 a

A a

B

a C

2

a D

6 a

Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA’ = 2a Gọi M trung điểm B’C’ Khoảng cách từ M đến mp(A’BC) :

A 57 19

a B 2

3 a

C

a D 2 51

(8)

A x = 3m B x = 4m C x = 2m D x = 1,5m

A B

C D

A M + 2.m = B M + 2.m = C M2 m2 9 D 2.M + m =

x  

Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y xx2 e

 đoạn 1;1 Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình :

5

- HẾT -

(9)

Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

A 10 năm B năm C năm D 11 năm

x  

A B C D

 

 

 : A

2

5 (ex ex)

 

B 2

(ex ex) C

x x

e  e D

2 2

2( )

( )

x x

e e

 

 

A 2x1x20 B x x1 2  1 C x1x2  2 D x12x2  1 Câu 5: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R?

A y x 3 4x cos2x B y x32x27x1

C 2

3

y  x  x  x D y x4 4x25

Câu 6: Gọi x x1, nghiệm phương trình: log2xlog 64 log4x 4 Tính giá trị biểu thức

1

A A3 B A 3 C A 2 D A4

1 ax b y

x  

A a < b < B < a < b C < b < a D b < < a

(10)

A ( 0;1) B ( 0; ) C 0;  D (1:) Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình: 3 1

3

log log x0   : A S ( 0; 1) B 0;

3 S   

  C

1 ;

3 S  

   D S Câu 11: Đồ thị hàm số 29

3

x y

x x

 

A B C D

4

Câu 13: Giải bất phương trình: 2 3x2 2 x2 2 3 x ta nghiệm nguyên ?

A B Vô sô C D

Câu 14: Cho hai số thực a b thỏa mãn: e < a < b Mệnh đề sai ? A Hàm số y e x2019 đồng biến R B logaelogbe 

C log(ab) = loga + logb D lna b 

Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ :

A 3

a B 3a3 C 3

3

a D

2 a

2

1

x x

y



    

  Tìm mệnh đề mệnh đề sau sau : A Hàm số nghịch biến khoảng (1;) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (1;) D Hàm số đồng biến R

1 V k

V

3

k  B max

4

k  C max

4

k  D max

2 k  Câu 18: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SD = 13

2

A 3

a B 12a3 C 2

3

a D

3 a Câu 19: Đạo hàm hàm số y ln2x

x

 : A

2

2 lnx x ln x x



B 2

2 ln x x 

C

2

2lnx ln x x



D

2

2lnx ln x x



(11)

A

3 a

R B

2 a R

C

3 a

R D

2 a R

A B

C D

2

x y

x mx  

A B C D

A

2 a B

2

1 3 a C  3a2 D

3 a

A 2

a

S  B

3 a S   C S7a2 D

6 a S  

(12)

A 51 17

a B 2

3

a C 2

7

a D 2 57

19 a

A x = 3m B x = 4m C x = 2m D x = 1,5m

a

 Khi thể tích

hình nón : A

9 a

 B 4

9 a

 C 2

9 a

 D

3 a



A M + 2.m = B M + 2.m = C 2.M + m = D M2 m2 9

A a

B

a C

6

a D

2 a PHẦN II : TỰ LUẬN (4 điểm − 25 phút)

x  

2

x

x y

e

 đoạn 1;1 Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình : 5

1

- HẾT -

(13)

Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SD = 13

A 3

a B 12a3 C 2

3

a D

3 a

A 2x1x20 B x x1 2  1 C x12x2  1 D x1x2  2

A 3

a B 3a3 C 3

3

a D

2 a

1 V k

V

3

k  B max

4

k  C max

4

k  D max

2 k  Câu 5: Cho hàm số

2

1

x x

y



 

    Tìm mệnh đề mệnh đề sau sau : A Hàm số nghịch biến khoảng (1;) B Hàm số đồng biến R

C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng (1;) Câu 6: Đạo hàm hàm số y ln2x

x

 : A

2

2 lnx x ln x x



B 2

2 ln x x 

C

2

2lnx ln x x



D

2

2lnx ln x x

 Câu 7: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến R?

A y x4 4x25 B y x32x27x1

C y x 3 4x cos2x D 2

3

y  x  x  x

A M + m = 21 B M + m = 29 C M + m = 24 D M + m = 22 Câu 9: Hàm số 2

4

(14)

x  

A B C D

Câu 11: Đạo hàm hàm số

x x

e e y

e e

 

 

 : A

2

5 (ex ex)

 

B 2( 22)

( )

x x

e e e e

 



 C

4

(ex ex) D

x x

e  e

Câu 12: Cho hai số thực a b thỏa mãn: e < a < b Mệnh đề sai ? A Hàm số y e x2019 đồng biến R B log(ab) = loga + logb

C lna

b  D logaelogbe 2

Câu 13: Đồ thị hàm số

2

9

3

x y

x x

 

A B C D

Câu 14: Gọi x x1, 2 nghiệm phương trình: log2x log 64 log4x 4 Tính giá trị biểu thức

1

A A4 B A3 C A 3 D A 2

Câu 15: Giải bất phương trình: 2 3x2 2 x2 2 3 x ta nghiệm nguyên ?

A B C D Vô sô

A 0;  B (1:) C ( 0;1) D ( 0; ) Câu 17: Cho hàm số

1 ax b y

x  

A < a < b B b < < a C a < b < D < b < a

A năm B năm C 10 năm D 11 năm

3

log log x0   : A 0;

3 S   

  B S  C

1 ;

3 S  

   D S( 0; 1)

(15)

A 2

a

S  B

3 a S   C S 7a2 D

6 a S  

3 a

 Khi thể tích

hình nón : A

9 a



B

a



C

a



D 3 a



Câu 23: Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Cạnh SA = a SA vuông góc với mp(ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mp(SAC) :

A a

B

a C

4

a D

6 a

Câu 24: Cho hàm sốy f x( )liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f f x ( )  có nghiệm ?

A B

C D

A M2 m2 9 B M + 2.m = C 2.M + m = D M + 2.m =

2

x y

x mx  

(16)

A 57 19

a B 2 51

17

a C 2

7

a D 2

3 a

A 2

3 a B

2

1 3

3 a C  3a2 D

2 a

A

3 a

R B

3 a R

C

2 a

R D

2 a R

A x = 3m B x = 4m C x = 2m D x = 1,5m

x  

Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y xx2 e

 đoạn 1;1 Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình :

5

- HẾT -

(17)

KIỂM TRA HỌC KỲ I

TOÁN 12 NH 2019 − 2020

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: (1 điêm) Tìm giá trị tham số m để

hàm số ( 6)

3

2

'

y x  mx m  0,25đ Để hàm số có CĐ, CT

 PT y’  có nghiệm phân biệt



' a   

 0,25đ  m2  m 6 0 0,25đ



3 m m

    

 0,25đ Bài 2: (1điềm) Cho hàm số

2 x y

x  

2

5 '

( 2) y

x 

  0,25đ  y’(1)  0,25đ

1 M

x   yM 3 0,25đ

PTTT : y  5x − 0,25đ

2

x

x y

e

 đoạn 1;1

2

2 ' x xx y

e 

 0,25đ y’  2 0 ( )

2 ( )

x n

x x

x loai 

    



 0,25đ Ta có : ( 1)f  e

(0)f  f(1)

e  Vậy :

min1;1y0 ; max1;1y e 0,5đ

Bài 4: (1 điểm) Giải bất phương trình:

5

ĐK : x > 0,25đ

5 x BPT

x 

  0,25đ 4 5 0

x x

   

5 x

(18)

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM TOÁN KHỐI 12 (CHỈNH SỬA) Câu Mã đề 151 Câu Mã đề 152 Câu Mã đề 153 Câu Mã đề 154

1 D 1 C 1 A 1 D

2 B 2 A 2 C 2 C

3 B 3 B 3 B 3 A

4 C 4 D 4 B 4 B

5 B 5 C 5 C 5 A

6 C 6 B 6 C 6 D

7 A 7 C 7 C 7 D

8 C 8 C 8 D 8 B

9 D 9 D 9 C 9 A

10 D 10 B 10 A 10 D

11 C 11 B 11 A 11 C

12 C 12 A 12 D 12 C

13 A 13 C 13 D 13 C

14 B 14 D 14 B 14 C

15 D 15 A 15 A 15 B

16 A 16 A 16 B 16 B

17 A 17 B 17 D 17 D

18 D 18 D 18 D 18 B

19 A 19 D 19 B 19 A

20 B 20 A 20 A 20 A

21 B 21 C 21 B 21 B

22 D 22 A 22 B 22 A

23 B 23 A 23 A 23 D

24 A 24 D 24 C 24 C

25 D 25 B 25 D 25 B

26 D 26 D 26 A 26 D

27 A 27 C 27 D 27 A

28 C 28 B 28 B 28 B

29 C 29 B 29 C 29 A