De thi thu vao 10 THPT

Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®- ßng trßn kÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By.[r]

Thi thử vào 10a, năm học 2011-2012 Đề 25

(Thời gian lm bi 120 phút) Bài 1(1,5 ®iĨm):

Cho

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

P

x

x x x

     

      

       

   

a) Rót gän P

b) Tìm x P < -1/2

c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 2(2,5 điểm):

Cho phng trình : mx2+2(m-2)x+m-3 = (1) a) Tìm m để (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn

c) Gọi x1 , x2 nghiệm phơng trình Viết hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc m

d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức x12x22

Bài 3(2,0 điểm): Cho y =

1

2x2 (P) vµ mx+y = (d)

a) Chứng minh m thay đổi (d) ln qua điểm cố định C b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B

c) Xác định m để AB ngắn Khi tính diện tích AOB d) Tìm quỹ tích trung điểm I AB m thay đổi

Bµi 4(3,5 ®iĨm):

Cho (O;R) có hai đờng kính AB CD vng góc với M điểm thuộc đờng kính AB (M khác O,A,B) CM cắt (O) N (N khác C) Dựng đờng thẳng d vng góc với AM M Tiếp tuyến với (O) N cắt d E

a) CMR: OMEN nội tiếp b) OCME hình gì? sao? c) CMR: CM.CN không đổi

d) CMR: E chạy đờng thẳng cố định m chuyển động đờng kớnh AB (M khỏc A,B)

Bài 5(0,5 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: A=

4

8(x y ) xy

 

Thi thư vµo 10a, năm học 2011-2012 Đề 26

(Thời gian lm bi 120 phút) Bài 1: (1,5 điểm)

2 Giải phơng trình: x4+5x2-36 = 0 Bài (2,5 điểm)

Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) (

3 m

) a) Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) :

a) §i qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt trục tung điểm có tung độ y3 1 cắt trục hoành điểm có hồnh độ x 1

b) Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 =

điểm M (x;y) cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 720 m2, tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vờn khơng đổi Tính kích thớc mnh

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho na đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ-òng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C, D

1 Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ

3 Cho R = 2cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC 32cm2 Tính diện tích ABM Bài 5:(1,5 điểm)

a) Cho số dơng x, y, z tho¶ m·n x+y+z =1 Chøng minh r»ng:

2 2 2

2x xy2y  2y yz 2z  2z zx2x 

b) Cho a,b c ba cạnh ABC a3+b3+c3-3abc = Hỏi ABC có đặc điểm gì?