[r]
(1)Chuyên đề tiếp tuyến đồ thị hàm số DẠNG 1: Viết pt tiếp tuyến biết tiếp điểm
Bài toán: Viết pttt với đồ thị hàm số y=f(x) điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị hàm số PP:
B1 Nếu biết x0 , thay vào hàm số y=f(x) tìm y0 Nếu biết y0 giải pt y0=f(x) tìm
x0
B2 Tìm đạo hàm hàm số điểm x0 : f '(x0) B3 Pttt là: y − y0=f '(x0)(x − x0)
Bài tập :
Bài Cho hàm số y=x3−3x2 Viết pttt đồ thị hs điểm có hồnh độ x=-2
Bài Cho hàm số y=2x+3
x+1 Viết pttt đths điểm có tung độ
DẠNG 2: Viết pttt đths qua điểm A(x1, y1)
Bài toán: Viết pttt (d) với đồ thị hàm số y=f(x) qua điểm A(x1, y1) PP:
B1 Gọi k hệ số góc tt (d), pt đthẳng d có dạng: y=k(x − x1)+y1
B2 Để d tt đồ thị hệ pt sau phải có nghiệm: {y=k(x − x1)+y1
k=f '(x) (I)
B3 Nghiệm hệ x0 , từ tìm y0 , k Suy đths Chú ý: Hệ (I) có nghiệm tương ứng với nhiêu tt
Bài tập :
Bài 1: Cho hs: y=x3−4x −3(C)
Viết pttt đths qua điểm A(-1;1) Bài 2: Cho hs: y= x+2
x −2(C)
1/ Viêt pttt (C) biết tt qua điểm A(-6;5)
2/ Tìm điểm trục tung mà từ kể tt đến đồ thị Bài 3: Cho hs: y=x4−2x2+2(C) Viết pttt với (C) qua A(0;2)
DẠNG 3: Viết pttt đths y=f(x) biết hệ số góc k
PP: Từ hệ số góc tìm tọa độ tiếp điểm
Chú ý: Nếu d1//d2=>k1=k2 , d1⊥d2=>k1k2=−1 , đường thẳng hợp với chiều dương trục hồnh góc α , k=tanα
Bài 1: Cho hs y=f(x)= 2
x −1(C) Viết pttt đths biết: 1/ TT có hệ số góc -2
2/ TT song song với đường phân giác thứ hệ trục tọa độ Oxy Bài 2: Cho hs: y=x3−3x+5(C) Viết pttt biết:
1/ TT có hồnh độ √3
2/ TT vng góc với đường thẳng x-3y+4=0 3/ TT song song với đường thẳng y=9x Bài 3: Cho hs: y=x3−2x2+2x+1(C)
1/ Viết pttt với đths giao điểm (C) với trục tung 2/ Viêt pttt song song với đthẳng d: y-9x=5
3/ Viết pttt vng góc với đthẳng d': x+2y-6=0
Bài 4: Cho hs: y=x3−3x2+2(C) Tìm đthẳng y=-2 điểm mà từ kẻ đến (C) tt vng
góc với
Bài 5: Cho hs: y=3x −2
x −1 (C) Viết pttt đths: 1/ TT song song với đt: y=−x
9+2 2/ TT vng góc với đthẳng: x-4y+3=0 Bài 6: Cho hàm số: y=x4−3x2−4(C)
1/ Viết pttt với (C) qua A(0;-4)
(2)Bài 7: Cho hs: y=3x+2
x+2 (C)
1/ Viết pttt giao điểm đths với trục tung