Người ta chọn ra một ban thường trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ.[r]
(1)đại số Tổ hợp Bài 1: Chứng minh
a) C C60 kn C C16 nk C C62 k 2n C C66 k 6n C (6 k n; k,n N)kn
b) C1n 2Cn2 3Cn3 4C4n nCnn n.2 (n N )n *
Bài 2: Tính tổng
a) T1 C02004 2.C12004 3.C20042 2005.C 20042004 ĐS: 2006.22003
b) T2 C02004 3.C12004 4.C22004 2006.C 20042004 ĐS: Bài 3: Nhị thức Newtơn
a) Tìm hệ số x8 khai triển
n x x
biết Cn 1n Cnn 7(n 3)
ĐS: C124 495
b) Tìm hệ số x khai triển
4
1 x x
ĐS: C C 324 02 C C 334 33 84
c) Tìm hệ số x8 khai triển
8
1 x x
ĐS: C C84 04 C C38 23 238
d) Tìm số hạng không chứa x khai triển
n 28 15 x x x
biết tổng
số hạng 79 ĐS: C125 792 Bài 4: Bài toán đếm
1) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên số chẵn có chữ khác
ĐS: 1260
2) Cho 10 chữ số 0, 1, 2, Có số tự nhiên số lẻ có chữ số khác nhỏ 600000 lập từ 10 chữ số
ĐS: 36960
3) Từ 10 chữ số 0, 1, 2, lập thành số tự nhiên gồm chữ số khác cho có mặt chữ số hay
ĐS: 115920
4) Một ban chấp hành niên có 11 người có nam nữ Người ta chọn ban thường trực gồm người có nữ Hỏi có cách chọn ?
ĐS: 130
5) Người ta muốn thành lập tổ công tác gồm nữ nam quan có 10 nữ nam (có anh Bình chị An) Hỏi có cách thành lập tổ mà anh Bình chị An khơng tổ?
(2)6) Có số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số lớn đôi khác Hãy tính tổng số tự nhiên nói