Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐỀ LẦN TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên: …………………………………………………………… Số báo danh: ………… ………… Câu 1:Cho hàm số y ax bx c(a, b, c �R ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là? A B Câu 2: Hàm số y x x C D có đạo hàm B (2 x 1).2 x x.ln A x x.ln C ( x x).2 x x 1 D (2 x 1).2 x x Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 A D 1;3 B D �;1 � 3; � C D �; � 2; � D D 2;1 � 3; Câu 4: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 12 C 11 D 10 C 6a D 4a Câu 5: Khối lập phương cạnh 2a tích là: A a B 8a Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định �: m2 � C � D 2 m m 2 � Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2 �m �2 B m A 2a B 4a C 6a D 12a 1 Thể tích khối chóp là: V B.h 6a 2a 4a 3 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x � y' 1 + y � + � � Hàm số đồng biến khoảng nào? B ( 1; 0) A (0;1) Câu 9: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D (1; �) C y D y x 1 x 1 B y A x C (1;1) Câu 10: Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x � y' 2 + 0 || � + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( �; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (�; 2) Câu 11: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: x � f ' x f x 2 0 + � + � 1 � 1 Số nghiệm thực phương trình f ( x) A B C D Câu 12: Số cạnh bát diện là: A 10 B C Câu 13: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y A.– B Câu 14: Xác định a, b để hàm số y A a 1, b 1 D 12 2x qua điểm M(2 ; 3) xm C D ax có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? xb B a 1, b C a 1, b D a 1, b 1 Câu 15: Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Thể tích khối lập phương là: A V 2a3 Câu 16: Cho hàm số f ( x) D V 64a3 C V 6a3 B V 3a3 2x Hàm số nghịch biến khoảng nào? x 1 A �; � B ( �;1) C (1; �) D ( �;1) (1; �) Câu 17: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: x � y' 1 + y � 0 + 2 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y A x4 đoạn [3;5] x2 B 2 C D Câu 19: Rút gọn biểu thức a a ta được: A a B a D a C a Câu 20: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x3 x B y x x C y x x D y x x Câu 21: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho bằng? B a A 4a 3 D a C 2a Câu 22: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: x � y' + y � 0 + � � 4 Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng? A B C D -4 Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x) x x đoạn [2;3] bằng: A B 50 C Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị hình sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? D 122 A 0; � B �;1 C 2; � D (0;1) Câu 25: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1)( x 2) , x �R Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 3a , BC 4a , SA 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R 13a C R B R 6a 5a D R 17 a 2 Câu 27: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x mx m x đạt cực đại x ? A m В m 1 Câu 28: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A C m 7 D m x 9 3 là: x2 x B C D 2 Câu 29: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x x x x 1 Tính x1 x2 A B C Câu 30: Tồn số nguyên m để hàm số y A x2 đồng biến khoảng �; 1 xm C B Câu 31: Cho hàm số y D D.Vô số 2x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng 0; � B Hàm số đồng biến khoảng �; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; � D Hàm số đồng biến khoảng 0; � Câu 32: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 33: Tìm giá trị tham số m để phương trình log3 x m log x 3m có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 27 A m 14 C m B m 25 28 D m Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60� Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq 4 a B S xq 3 a C S xq 3 a D S xq 2 a x có đồ thị hình bên Câu 35: Cho hàm số y f x Hàm số y f � Hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C D Câu 36: Phương trình log x có nghiệm A x 25 C x B x 87 29 D x 11 Câu 37: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình sau: Đồ thị hàm số g ( x) A 2020 có số đường tiệm cận đứng là: f ( x) B C D Câu 38: Biết x x 23 tính giá trị biểu thức P x 2 x : A 25 B 27 C 23 D Câu 39 : Cho phương trình log x log x 1 log m (Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D C 4 R D 2 R Câu 40: Thể tích khối cầu bán kính R 3 A R 4 B R Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 4rl C rl B 2rl D rl Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AD DC a, AB 2a , cạnh SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a? A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 43: Hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a < 0, b> 0, c > B a < 0, b < 0, c > C a < 0, b> 0, c < D a < 0, b < 0, c < Câu 44: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A 27 3a B 24 3a C 36 3a D 81 3a Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật S t 9t t 10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vật đạt vận tốc lớn nhất? A t 3s C t 5s B t s D t s Câu 46: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình dưới: x � y' 1 + y � 0 + � � Số điểm cực trị hàm số y f x 4x 1 là: A B C D Câu 47: Cho hàm số y x mx (4m 9) x , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến R ? A B C 7 D Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) 2m có nghiệm phân biệt A m B Khơng có giá trị m C m D m �3 Câu 49: Cho hàm số f x ln A ln 2018 2018 x 1 f � f � 2018 Tính tổng S f � x 1 C 2018 B D 2018 2019 Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số f '( x) sau: Trên khoảng (10;10) có tất số nguyên m để hàm số g ( x) f ( x ) mx 2020 có cực trị ? A B 15 C 16 D 13 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-B 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-C 12-D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-A 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị Câu 2: Chọn B u u Do a ' u '.a ln a nên chọn B Câu 3: Chọn B x 1 � Hàm số xác định � x x � � x3 � Vậy D �;1 � 3; � Câu 4: Chọn B Từ hình vẽ, ta thấy hình đa diện có 12 mặt Câu 5: Chọn B Thể tích khối lập phương V 2a 8a Câu 6: Chọn D Hàm số y log x 2mx có tập xác định �� x 2mx x �� � ' � m2 � 2 m Câu 7: Chọn B 1 Thể tích khối chóp là: V B.h 6a 2a 4a 3 Câu 8: Chọn B Nhìn vào BBT ta dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (0,1) Câu 9: Chọn B Tập xác định D �\ 1 x 1 x 1 1, lim nên tiệm cận ngang hàm số y x �� x x �� x Ta có lim Vậy đáp án B 48-A 49-D 50-C Câu 10: Chọn B x y' � 2 + 0 || � + Nhìn vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy y ' khoảng 2;0 , nên hàm số nghịch biến khoảng 2;0 Vậy đáp án B Câu 11: Chọn C Phương trình f x � f x Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f x có nghiệm thực Câu 12: Chọn D Số cạnh bát diện là: 12 Câu 13: Chọn A Đồ thị hàm số y 2x có đường tiệm cận đứng x m xm Đường tiệm cận đứng qua điểm M 2;3 � m � m 2 Câu 14: Chọn C Đồ thị hàm số y ax có đường tiệm cận đứng x b đường tiệm cận ngang y a xb a 1 �b 1 � �� Theo đồ thị, ta có � b 1 �a � Câu 15: Chọn A Gọi cạnh hình lập phương x x 10 � AC x x x Xét tam giác A ' AC tam giác vuông A có: A ' C AC A ' A2 x x x Theo ta có: x a � x a Thể tích khối lập phương V 2a 2a Câu 16: Chọn D Tập xác định: D �\ 1 Ta có: f ' x 1 x 1 x 1 0, x �1 Hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � Câu 17: Chọn B Xét đáp án A hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại có hai điểm cực trị nên đáp án A đáp án sai Xét đáp án B hàm số đạt điểm cực tiểu x 2, giá trị cực đại y 5 nên đáp án B đáp án đúng, chọn đáp án B Xét đáp án C sai nên loại Xét đáp án D sai nên loại Câu 18: Chọn D Ta có: y ' 6 x 2 với x �2 Hàm số nghịch biến đoạn 3;5 f 3 7, f Vậy giá trị lớn hàm số y x4 f x x nên chọn đáp án D đoạn 3;5 max 1;2 x2 Câu 19: Chọn B 3 Ta có a a a a Câu 20: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a Do chọn đáp án B Câu 21: Chọn D 11 Vì đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy S a 1 Thể tích khối chóp cho V h.S 2a.a a 3 Câu 22: Chọn D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x hàm số đạt cực tiểu x giá trị cực tiểu yCT y 3 4 Câu 23: Chọn B Ta có f ' x x x x x � x � 2;3 � x � 2;3 Giải f ' x � � � x � 2;3 � Tính f 5; f 1; f 1; f 2 5; f 3 50 y 50 f 3 Suy max 2;3 Câu 24: Chọn C Hàm số nghịch biến khoảng �;0 , 1; � � Hàm số nghịch biến khoảng 2; � Câu 25: Chọn B x 1 � 2 Do x 1 �0, x �� dấu f ' x phụ thuộc vào biểu Ta có f ' x x 1 x � � x 2 � thức x f ' x đổi dấu lần Hàm số f x có cực trị Câu 26: Chọn A 12 * Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng đường thẳng Ox vng góc mặt phẳng đáy, ta có Ox / / SA � Ox �SC I Dễ thấy, I trung điểm SC , cách đỉnh S , A, C tâm mặt cầu SC ngoại tiếp hình chóp S ABCD, ta có R * Xét tam giác ABC : AC AB BC 9a 16a 5a Xét tam giác SAC : SC SA2 AC 144a 25a 13a Vậy R SC 13a 2 Câu 27: Chọn B Ta có y ' x 2mx m 4, y " x 2m m 1 � Vì x điểm cực đại hàm số nên y ' 3 � m 6m � � m5 � * Khi m 1, ta có y " � x điểm cực tiểu, khơng thỏa mãn * Khi m 5, ta có y " 3 10 4 � x điểm cực tiểu, thỏa mãn yêu cầu đề Câu 28: Chọn D x0 � * Xét x x � � x 1 � * Ta có: lim x �0 x9 3 lim x �0 x2 x x9 3 x x x9 3 x9 3 Đường thẳng x khơng phải tiệm cận đứng * Ta có: lim x �1 x 9 3 � lim x �1 x2 x lim x �0 x x 1 x x9 3 lim x �0 x 1 x 9 3 � Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng x2 x 13 1 x9 3 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 29: Chọn D Ta có x x 2x x 1 � 2x x 2.2 x x � 2x x 2.2 x x 3 � 2x x ��2 � x x � x 0; x � x1 x2 x x � 3 VN � Câu 30: Chọn A Tập xác định: D �\ m Ta có y ' m x m Hàm số y x2 đồng biến khoảng �; 1 xm �y ' � m � �; 1 � m m2 � � �� �� � 1 �m Mặt khác m �� nên m � 1;0;1 m �1 m �1 � � Câu 31: Chọn C Ta có y ' 4 x 1 x � �;1 1; � Câu 32: Chọn A Ta có S xq Rl 3 a Thay R a Suy l 3a Câu 33: Chọn D Điều kiện: x t Đặt lo3 x t � x 14 Khi ta có phương trình: t m t 3m * Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt � phương trình * có hai nghiệm t phân biệt � � m 3m 1 � m 4m 12m � m 8m � m 42 �� m 42 � � m 42 t t Với � có hai nghiệm phân biệt t1 ; t2 phương trình cho có nghiệm x1 ; x2 với x1 , x2 m 42 � t1 t2 m � Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có: � t1t2 3m � t t t t Theo đề ta có: x1 x2 27 � 1.3 27 � t1 t � m � m 1 tm Câu 34: Chọn D Ta có hình vẽ hình nón cho hình Gọi H tâm đường tròn đáy trung điểm AB � 600 � SAB � l R 2a Góc đỉnh 600 nên � BSA Diện tích xung quanh hình nón là: S xq Rl a.2a 2 a Câu 35: Chọn B Ta có: f ' x a x 1 x 1 x , a x 1 � � f ' x � � x nghiệm đơn � x4 � Mặt khác dựa vào đồ thị f ' x đổi dấu qua nghiệm 1;1; 4 nên hàm số cho có cực trị 15 Câu 36: Chọn C Điều kiện: x 3 Phương trình cho tương đương: x � x 29 Câu 37: Chọn C Ta có f x � f x Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 g x lim Xét giới hạn lim x � xi x � xi số y g x 2020 � x xi i 1, 2,3, tiệm cận đứng đồ thị hàm f x 1 2020 f x 1 Vậy đồ thị hàm số y g x 2020 có đường tiệm cận đứng f x 1 Câu 38: Chọn D Ta có P x 2 x x x 2.2 x.2 x 25 P Vậy P x 2 x Câu 39: Chọn A �x �0 �x � � � � �x x � �x � � Điều kiện xác định: � � � � m0 m0 � � m0 � � Ta có: log x log x 1 log m 16 � 2.log x log m log x 1 � log mx log x 1 � mx x � m 5 x Xét m 5, phương trình vơ nghiệm nên loại m Xét m �5, phương trình có nghiệm x Dựa vào điều kiện ta 1 m5 1 1 m � 0� � m m5 m 5 m 5 Khi m � 1, 2,3, 4 Câu 40: Chọn B Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính R R Câu 41: Chọn B Câu 42: Chọn D � �; AC SCA � SA ABCD nên SC ; ABCD SC Tam giác ADC vng D có AC AD DC a a a Tam giác SAC vng A có SA AC.tan 300 a Diện tích tam giác ABC S ABC a 3 1 AB.d C , AB AB.DA 2a.a a 2 2 17 1 a a3 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC SA.S ABC a 3 Câu 43: Chọn C Dựa vào dáng đồ thị ta có a 0, dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung ta có c y ' 4ax 2bx x 2ax b dựa vào đồ thị ta có y ' có nghiệm phân biệt suy b � b Câu 44: Chọn D 2 Ta có S xq 2 rl 36 a � rl 18a mà thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên l 2r Do r 3a, l 6a Gọi S diện tích lục giác nội tiếp đường trịn đáy Ta có S V Bh 3a 27 a 2 27 a 6a 81a 3 Câu 45: Chọn A v t S ' t 3t 18t đoạn 0;12 Bảng biến thiên: t v t 12 28 215 Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn theo kiện là: t 3s Câu 46: Chọn B Xét hàm số: y g x f x x 1 y ' g ' x x f ' x x 1 18 x2 � � x 2 2x x2 � � � 2x � �2 �2 g ' x � � �� x x 1 � � x 4x � � x 2 � f ' x x � � � � x2 x x2 4x x 2 � � � � x 2 � 2 6 Suy g ' x bị đổi dấu lần, nên hàm số y f ' x x 1 có điểm cực trị Câu 47: Chọn C Ta có y ' 3 x 2mx 4m Để hàm số cho nghịch biến � y ' �0, x �� � 3x 2mx 4m �0, x ��� ' �0 � m 4m �0 � 9 �m �3 Vì m �� nên m � 9; 8; ; 3 Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48: Chọn A Ta có f x 2m � f x m Đồ thị hàm số y f x Dựa vào đồ thị, để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị y f x điểm phân biệt � m Vậy với m phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt Câu 49: Chọn D 19 Ta có f ' x 2018 x 1 x 1 1 2018 x x x 1 x x Ta có S f ' 1 f ' f ' 3 f ' 2018 � � � �1 � �1 � �1 � 1 � � � � � � � � � �2 � �3 � �2018 2019 � 1 2018 2019 2019 Câu 50: Chọn C Ta có: g ' x f ' x m Cho g ' x � f ' x m, 1 Hàm số g x có điểm cực trị phương trình 1 có nghiệm bội lẻ m �3 m �3 � � �� �� m �1 � m �1 � � m � 10;10 � m � 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Kết hợp điều kiện � m �� � Suy có 16 giá trị m thỏa yêu cầu toán 20 ... 12- D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20 -B 21 -D 22 -D 23 -B 24 -C 25 -B 26 -A 27 -B 28 -D 29 -D 30-A 31-C 32- A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42- D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C HƯỚNG DẪN GIẢI... tiệm cận đứng x2 x 13 1 x9 3 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 29 : Chọn D Ta có x x 2x x 1 � 2x x 2. 2 x x � 2x x 2. 2 x x 3 � 2x x �? ?2 � x x �... t2 phương trình cho có nghiệm x1 ; x2 với x1 , x2 m 4? ?2 � t1 t2 m � Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có: � t1t2 3m � t t t t Theo đề ta có: x1 x2 27 � 1.3 27