Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và HK của tam giác HBC.[r]
(1)Sở GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HÔNG PHONG
Nam Định NĂM HỌC 2012- 1013 Mơn: TỐN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm)
1, Tìm tập xác định 1 x
2, Tìm m để đường thẳng y = 2mx + qua điểm M(1;2) 3, Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là:
4, Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết HB = 1, HC = Tính AH? 5, Hình trịn có chu vi 20 Tính độ dài bán kính đường trịn đó?
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
3 3( 1)
1
x x x x
A
x x x x
với x > 0
1, Rút gọn biểu thức A 2, Chứng minh A <
Câu 3:(1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 2)x – 3m + = ( m tham số)
1, Giải phương trình với m =
2, CMR phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi hai nghiệm phương trình x1, x2 Tìm m để 6x1x2 – (x12 + x22) + 4m2 =
Câu 4:(2,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB Gọi C điểm tuỳ ý thuộc nửa đường tròn ( C khác A B) Kẻ đường cao CH tam giác ABC HK tam giác HBC 1, Chứng minh CH.BC = HK.AB
2, Gọi M, I Lần lượt trung điểm BH CH Chứng minh MK KI
3, Chứng minh IK tiếp xúc với đường trịn đường kính AH Câu 5: (1 điểm) Giải hệ phương trình
( 1)(2 1) (2 1) ( 1)(2 1) (2 3)(4 5)
y x x y
x y x y
Câu 6: (1 điểm) Cho a, b, c, d số thực dương thay đổi thoả mãn a + b + c + d = Tìm GTNN
4 4
3 3
a b c d
P
a b c d