de thi lop 10

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ,[r]

Sở GD ĐT TP Đà Nẵng ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Trường THPT Ngơ Quyền Mơn: Tốn Lớp 10

Thời gian : 90 phút.( Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN CHUNG ( điểm )

Phần dành cho tất thí sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao Câu I ( điểm )

1/ Giải phương trình x1 2 x1 2/ Giải bất phương trình :

a/

( 3)(2 )

x x

x

 



 ; b/

2 10 x

x x





 

Câu II ( điểm)

1/ Đơn giản đẳng thức sau

3

os( ) os( - ) + cos( ) os(2 - )

2

A c    c      c  

2/ Tính giá trị biểu thức: 0

3

sin 80 os80 B

c

 

Câu III ( điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;1), B(1;-2)

1/ Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng AB

2/ Viết phương trình đường trịn có tâm B tiếp xúc với đường thẳng (d):3x 4y 4 3/ Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua đường thẳng (d)

B PHẦN RIÊNG ( điểm )

Học sinh học chương trình làm phần riêng chương trình đó I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:

Câu IVa ( điểm)

1/ Giải hệ bất phương trình sau

2 3

4

5

3

2

x x

x x

 



 

 

   

 

2/ Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt x22(m2)x 2m1 0

II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb ( điểm )

1/ Giải bất phương trình sau x2 3x10 2 x

2/ Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với x ; (m1)x2 2(m1)x3(m 2) 0

Đáp án biểu điểm đề thi học kỳ II năm học 2009-2010: A PHẦN CHUNG

Câu ý Nội dung Điểm

I 3,0

Giải phương trình x1 2 x1 1,0

Điều kiện 2x 1 

1 x

0,25

Phương trình 

1 1 (2 1)

x x x x          0,25    ( ) x l x n       0,25 Kết luận

x 0,25

2 2,0

a

Giải bất phương trình

( 3)(2 ) x x x     1,0

Điều kiện x1 0,25

Lập bảng xét dấu 0,5

Kết luận nghiệm

1 x x        0,25 b 2 10 x x x  

  1,0

Điều kiện x2 3x10 0 

2 x x      0,25

Bất phương trình 

2 10 x x x       2 10 x x x x    

  0,25

Lập bảng xét dấu 0,25

Kết luận nghiệm

2 x x          0,25 II 2,0

1 Tính Asin -cos -sin + cos    0 1,0

2

Tính giá trị biểu thức 0

3

sin 80 os80 B

c

  1,0

Tính

0

0

3 os80 sin 80 sin 80 os80

c B c   0,25 Tính 0 0

os80 sin 80

2

1

Tính

0 0 0

0 0

sin 60 os80 os60 sin 80 4.sin( 20 )

1 sin(180 20 )

sin160

c c

B   

 0,25

Kết luận B4

0,25

III 3,0

1 1,0

Viết phương trình tham số

3 x t y t        0,5

Viết phương trình tổng quát 3x4y 5 0,5

2 1,0

Tính bán kính đường trịn 2

3.1 4.( 2)

( ,( ))

3 ( 4)

R d B d     

  0,5

Kết luận phương trình đường trịn (x1)2(y2)2 9 0,5

3 1,0

Gọi H x y( ; )0 là hình chiếu vng góc B đường thẳng (d) 0

( 1; 2)

BH  x  y 



; vectơ phương (d) u(4;3)

 0,25

Lập luận để có

( ) H d BH u                                     0 0

3 4

( 1).4 ( 2).3

x y x y         

 0,25

 0 5 x y            ( ; ) 5 H  0,25 Kết luận 13 14 '( ; ) 5

B  0,25

B PHẦN RIÊNG

Câu ý Nội dung Điểm

IVa 2,0

1,0

Đưa bất phương trình

2 19 20 33

x x      

 0,5

 19 33 20 x x            19 33

2 x 20



 

0,5

Yêu cầu toán 

' 0 P S

   

   

 

2 6 5 0 2( 2)

m m

m m

   



  



  



0,5



5

1 2

m hay m

m m

   

  

   

   

0,25

Kết luận m 5 0,25

IVb 2,0

1 Giải bất phương trình sau x2 3x 10 2x 4

    1,0

Bất phương trình x2 3x10 2 x 

2

2

2 10 10 (2 4) x

x x

x x x

 

 

  

 

   



0,25



2

2

x

x hay x

x R

  

 

   

0,5

Kết luận x5 0,25

2 1,0

Xét m1 bất phương trình  4x 0 

3 x 

nên m1 (loại ) 0,25

Xét m1 Yêu cầu toán 

1 ' m   

 

 

1

2 11

m

m m

  

   

 0,25



1

5

m

m hay m

   

 



  m5

0,25

Kết luận: m5 0,25

Cấu trúc đề thi đại học mơn Tốn năm 2012 trang web chúng cập nhật thường xuyên Mời quý vị độc giả bạn theo dõi để biết cấu trúc để thi đại học năm 2012

I Phần chung cho tất thí sinh: (7 điểm) Câu I (2 điểm):

- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

- Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: chiều biến thiên hàm số; cực trị; giá trị lớn nhỏ hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số; tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước, tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng)…

Câu II (2 điểm):

- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số - Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác

Câu III (1 điểm): - Tìm giới hạn

- Tìm ngun hàm, tính tích phân

- Ứng dụng tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Câu IV (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vng góc đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Câu V.

Bài toán tổng hợp (1 điểm) II Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn:

Phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ

- Đường tròn, elip, mặt cầu

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu

Câu VII.a (1 điểm): - Số phức

- Tổ hợp, xác suất, thống kê

- Bất đẳng thức; cực trị biểu thức đại số

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

Phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ

- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng; vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu

Câu VII.b (1 điểm): - Số phức

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) số yếu tố liên quan - Sự tiếp xúc hai đường cong

- Hệ phương trình mũ lơgarit - Tổ hợp, xác suất, thống kê