ToanTS vao 10 BN20112012

Với các cách giải đúng nhưng khác đáp án, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết (đến 0,25 điểm) nhưng không được vượt quá số điểm dành cho bài hoặc phần đó.. Trong trường hợp sai [r]

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012

MƠN: TỐN (Đề thi thức)

Bài Đáp án Điểm

1 (1,5 điểm)

a) 0,75 điểm + 5 45 3 48

+ 45 48 3

0,25 0,25 0,25 b) 0,75 điểm



 





 



2

3 5

3 5

A   

 





(9 5) 5

9        12 5   0,25 0,25 0,25 2 (2,0 điểm)

a) 1,0 điểm

Với m1 ta có hệ phương trình:

2 2 x y x y       

4 2         x y x y 10 2        x x y       x y 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 1,0 điểm

Giải hệ:

2 10

2 2

x y m x y m

x y x y

                

5 10

2

x m x m

x y y m

 

 

   

   

 

Có: x2 2y2 1 ⇔









2

2m  m1 1 ⇔ 2m2 4m 3 0

  

Tìm được:

2 10

m 

2 10

m 

0,25 0,25 0,25 0,25 3 (2,0 điểm) 2,0 điểm

Gọi vận tốc xe đạp từ A đến B x (km/h, x > 0) Thời gian để từ A đến B

24

x (h)

Vận tốc xe đạp từ B đến A (x+4) (km/h)

Thời gian để từ B đến A 24

4

x (h)

Theo ta có phương trình:

24 24 x  x 4 2  x24x192 (*)

Giải phương trình

 

* x12



tm



x16 (loại) Vậy vận tốc xe đạp từ A đến B 12 km/h

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4

(3,5 điểm)

Vẽ hình đúng, đủ làm câu a) 0,25 a) 0,75 điểm

BD AC (gt) ⇒ ADB = 900

CE AB (gt) ⇒ AEC = 900 Tứ giác ADHE có D + E 180   0 nên là tứ giác nội tiếp

0,25 0,25 0,25

b) 1,0 điểm

Kẻ OI BC (I BC ), nối O với B, O với C Có BAC = 600 ⇒ BOC

= 1200

(góc nội tiếp góc tâm chắn cung)

OBC

 cân O ⇒ OCI 30  Suy OI

R 

0,5 0,25 0,25 c) 1,0 điểm

Gọi (d) đường thẳng qua A vng góc với DE

Qua A kẻ tiếp tuyến sAt với đường tròn (O;R) ⇒ AO sAt BEDC

 nội tiếp (E, D nhìn BC góc vng)  ACB =AED  (cùng bù vớiBED )

Mặt khác BAs ACB 



1 sdAB

 



 

 

⇒ BAs AED   sAt // DE (hai góc vị trí so le trong)  dsAt Có dsAt, OA sAt  d OA (tiên đề Ơclit)

⇒ Đường thẳng (d) qua điểm O cố định

0,25 0,25

Có ABD ACE  (cùng phụ với góc BAC ).

  1

ABP ECQ ABD

2

 

   

 

QEC

 vuông E ECQ EQC 90  

CQ BP

 

Mà BP, CQ phân giác nên MP, NQ cắt trung điểm đường

Vậy có MNPQ hình thoi

0,25 0,25

5 (1,0 điểm)

1,0 điểm



 











P x  2x y 6y 12 x  2x 3 y 6y 12



 







2 2

x 2x y 6y 12 y 6y 12

      



y2 6y 12 x

 

2x 3



    



y 3



2



x 1



2 x, y

   

       

    

Vậy P dương với giá trị x, y  .

0,25 0,25 0,25 0,25

Các ý chấm:

1 Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác mới được điểm tối đa

2 Với cách giải khác đáp án, tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết (đến 0,25 điểm) không vượt số điểm dành cho phần đó. Trong trường hợp sai sót nhỏ cho điểm phải trừ điểm chỗ sai đó.

3 Với Bài 4 không cho điểm làm học sinh khơng vẽ hình

4 Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải trao đổi tổ chấm và chỉ cho điểm theo thống tổ.