Gäi giao ®iÓm cña ®êng th¼ng víi trôc tung vµ trôc hoµnh lµ B vµ E.. Chøng minh r»ng EO..[r]
(1)ĐỀ SỐ 1
C©u ( ®iÓm )1) Vẽ đồ thị hàm số y=x2
2
2) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; - ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị
Câu ( điểm )
1) Giải phơng trình :
x+2x 1+x 2x 1=22) Giải phơng trình :
2x+1 x +
4x
2x+1=5
Câu ( điểm )
Cho hình bình hành ABCD, đờng phân giác góc BAD cắt DC BC theo thứ tự M N Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC
1) Chứng minh tam giác DAM , ABN , MCN , tam giác cân 2) Chứng minh B, C, D, O nằm đờng tròn
Câu ( điểm )
Cho x + y = vµ y Chøng minh x2 + y2 5
ĐỀ SỐ 2
C©u ( điểm )1) Giải phơng tr×nh : √2x+5+√x −1=8
2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình x2 +ax +a =
0 bé Câu ( ®iĨm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đờng thẳng x – 2y = -
a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành B E
b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với đờng thẳng x – 2y = -2
c) Tìm toạ độ giao điểm C hai đờng thẳng Chứng minh EO EA = EB EC tính diện tích tứ giác OACB
Câu ( điểm )
Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình :
x2 – (m + 1)x + m2 – 2m +2 = (1)
a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12+x22 đạt giá trị bé , lớn
Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH, gọi trung điểm AB, BC theo thứ tự M, N E, F theo thứ tự hình chiếu vng góc của B, C đờng kính AD
a) Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE
b) Chứng minh N tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF
ĐỀ SỐ 3
C©u ( ®iĨm )So s¸nh hai sè : a=
(2)Câu ( điểm )
Cho hệ phơng trình :
2x+y=3a −5
x − y=2 ¿{
¿
Gọi nghiệm hệ ( x , y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ
C©u ( điểm )
Giả hệ phơng trình :
¿
x+y+xy=5 x2+y2+xy=7
¿{
¿
Câu ( điểm )
1) Cho tứ giác lồi ABCD cặp cạnh đối AB , CD cắt P BC , AD cắt Q Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABQ, BCP, DCQ , ADP cắt điểm
3) Cho tø giác ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh
AB AD+CB.CD
BA BC+DC DA=
AC BD
Câu ( điểm )
Cho hai sè d¬ng x , y cã tỉng Tìm giá trị nhỏ :
S= x2
+y2+
3 xy
S 4
Câu ( điểm )Tính giá trị biểu thức :
P= 2+√3 √2+
√
2+√3+2−√3
√2−
√
2−√3C©u ( điểm )
1) Giải biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 3m = ( m +2)x +3
2) Cho ph¬ng tr×nh x2 – x – = cã hai nghiƯm lµ x
1 , x2 H·y lËp phơng
trình bậc hai có hai nghiệm : x1
1− x2
; x2
1− x2
Câu ( điểm )
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức : P=2x 3
x+2 nguyên Câu ( ®iĨm )
Cho đờng trịn tâm O cát tuyến CAB (C đờng trịn) Từ điểm chính cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN cắt đờng thẳng AB F
1) Chøng minh tø gi¸c MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh gãc CAE b»ng gãc MEB
3) Chøng minh : CE CM = CF CI = CA CB
(3)Giải hệ phơng tr×nh :
¿
x2−5 xy−2y2=3 y2
+4 xy+4=0
¿{
¿
C©u ( ®iĨm )
Cho hµm sè : y=x
4 vµ y = - x –
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ
b) Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x – cắt đồ thị hàm số y=x
2
4 điểm có tung độ l
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : x2 4x + q =
a) Với giá trị q phơng trình có nghiệm
b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 Câu ( điểm )
1) Tìm số nguyên nhỏ x thoả mÃn phơng trình : |x 3|+|x+1|=4
2) Giải phơng trình :
3
x21 x21=0Câu ( ®iĨm )
Cho tam giác vng ABC ( góc A = v ) có AC < AB , AH đờng cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến A B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt M Đoạn MO cắt cạnh AB E , MC cắt đờng cao AH F Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM N
a) Chứng minh OM//CD M trung điểm đoạn th¼ng BD b) Chøng minh EF // BC