Sóng cực ngắn 10 - 0,01 m Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng, nên được sử dụng để thông tin cự li vài chục kilômet hoặc truyền thông qua vệ t[r]
(1)TRƯỜNG TTGDTX - NÔNG CỐNG TỔ VẬT LÝ
Giáo viên: Trịnh Xn Đơng
BẢNG CƠNG THỨC VẬT LÝ 12
(2)(3)CHNG 2: DAO NG điều hòa I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc;
1 Phương trình dao động
x=Acos(ωt+ϕ)
- Chu kỳ: T=2π
ω (s)
- Tần số: f=1
T=
ω
2π (Hz)
- Nếu vật thực đợc N dao động thời gian t thì:
t T
N N f
t
.
2 Phương trình vận tốc
v=x '=−ωAsin(ωt+ϕ)
- x = (VTCB) vận tốc cực đại: vmax=ωA
- x A (biên) v0 3 Phương trình gia tốc
2
' cos
a v A t x
(a ngược pha với li độ x) - x = A
2 max
a A
- x = a0
4 Hệ thức độc lập thời gian x, v a
- Giữa x v: A2=x2+v
ω2
- Giữa v a:
2
2
2
max
a
v A v
- Giữa a x: a2x 5 Các liên hệ khác
- Tốc độ góc: ω=amax
vmax
- A=L
2=
S
4n= vmax
ω =
amax ω2 =
vmax2 amax=√
2W k =√x
2 + v
2
ω2= √ω2v2
+a2
ω2
Trong đó: L độ dài quỹ đạo chuyển động; S quãng đường vật n dao động toàn phần; W lượng dao động
- Đôi gặp tốn sau: thời điểm t1 vật có li độ vận tốc x1;v1 thời điểm t2 vật có li độ
và vận tốc x2; v2 thì:
2
2
2
1
2 2
1 2
2
2
v v x x x v x v A
v v
(4)+ x1 đến x2 (giả sử x1>x2 ):
Δt=Δϕ
ω =
|ϕ2−ϕ1|
ω với
¿
cosϕ1=x1
A
cosϕ2=x2
A ¿{
¿ (0≤ϕ1,ϕ2≤ π) ; Δϕ tính rad + x1 đến x2 (giả sử x1x2):
Δt=Δϕ
ω =
|ϕ2−ϕ1|
ω với
¿
cosϕ1=x1
A
cosϕ2=x2
A ¿{
¿ 1, 20; Δϕ tính rad.
7 Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình
Vận tốc trung bình = (Độ dời) / (thời gian thực độ dời) ¿x2− x1 t2−t1
Tốc độ trung bình = (Quãng đường được) / (Thời gian quãng đường đó)
S t
- Độ dời n chu kỳ 0; quãng đường vật n chu kỳ S=4 nA
- Vận tốc trung bình chu kỳ 0; tốc độ trung bình chu kỳ T=4A
T
8 Tính quãng đường vật thời gian t
Nếu pha ban đầu (pha dao động thời điểm ta bắt đầu tính thời gian) 0, π , ±π
2 (nghĩa
ban đầu vật dang biên VTCB)
n ¿ n ,25
¿ n ,5
¿ n ,75
¿ ¿ ¿ t T=¿
(n∈N) quãng đường mà vật
tương ứng thời gian t bằng:
n 4A ¿ n ,25 4A
¿ n ,5 4A
¿ n ,75 4A
(5) Trường hợp tổng quát (không rơi vào điều kiện trên):
Biểu diễn t dới dạng: t=nT+Δt ; T chu kỳ dao động; n số dao ng ton phn;
t khoảng thời gian lẻ ( t<T )
Tng quãng đờng vât đợc thời gian t: S=n 4A+Δs
Δs quãng đờng vật đợc khoảng thời gian Δt , ta tính việc vận dụng mối liên hệ DĐĐH chuyển động trịn
Tính qng đường ngắn bé vật khoảng thời gian t ( 0≤t ≤T
2 ):
+ Quãng đường lớn nhất: max sin
t
S A
+ Quãng đường nhỏ nhất:
2 cos
2
t S A
Trường hợp t> T
2 ta tách t=n T
2+Δt
*
2
T
n N và t
:
+ Quãng đường lớn nhất: max 2 sin
t S nA A
+ Quãng đường nhỏ nhất:
2 cos
2
t S nA A
+ Tốc độ trung bình lớn thời gian t:
max ax
tbm S v
t
+ Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t:
min
tb S v
t II - CON LẮC LÒ XO
l
: độ biến dạng lò xo vật cân bằng; k: độ cứng lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên lị xo
1 Cơng thức bản
- Tần số góc:
k g
m l
;
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
mg g l
k
;
+ Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc khơng ma sát:
sin
mg l
k
- áp dụng công thức chu kỳ tần sè:
2
2
1 1
2
m l
T
k g
k g
f
T m l
GhÐp lß xo.
- GhÐp nèi tiÕp: 1k=k1
1 +
k2+ +
1
(6)- GhÐp song song: k=k1+k2+ +kn
- Gọi T1 T2 chu kỳ treo m vào lò xo k1 k2 thì:
+ Khi ghép k1 nối tiếp k2:
¿
T=√T12+T22
f2=
1
f12+
1
f22
¿{
¿
+ Khi ghép k1 song song k2:
¿ f=√f12+f22
T2=
1
T12+
1
T22 ¿{
¿
- Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lị xo k thì: + Khi treo vật m=m1+m2 thì: T=√T12+T22
+ Khi treo vật m=m1− m2 thì: T=√T12−T22 (m1>m2) 3 Cắt lị xo
- Cắt lị xo có độ cứng k, chiều dài l0 thành nhiều đoạn có chiều dài l1, l2, , ln có độ cứng tơng ứng k1, k2, , kn liên hệ theo hệ thức:
kl0=k1l1=k2l2= =knln
-Nếu cắt lũ xo thành n đoạn (cỏc lũ xo cú độ cứng k’): k '=nk hay:
¿ T '= T
√n f '=f√n
¿{
¿
4 Lực đàn hồi - lực hồi phục a Lực đàn hồi
- Lực đàn hồi: F=k(x+Δl) ; x+Δl độ biến dạng lò xo - Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo dao động thẳng đứng:
¿
lmin=(l0+Δl)− A
lmax=(l0+Δl)+A
¿{
¿
→ A=lmax− lmin
- Độ lớn cực đại cực tiểu lực đàn hồi lò xo dao động thẳng đứng
Fmax=k(Δl+A) ;
¿
0
k(Δl − A)
¿Fmin={
¿
Trường hợp A<Δl : Fmax
Fmin
=Δl+A
Δl − A
b Lực hồi phục
- Lực hồi phục (lực kéo về): Fhp=−kx ; độ lớn: Fhp=k|x|
¿ Fhp max=kA
Fhp min=0
¿{
¿
(A>
(7)Chú ý: Lực gây chuyển động vật lực kéo (lực hồi phục)
III - CON LẮC ĐƠN
l: chiều dài lắc đơn; : li độ góc; 0: biên độ góc; s: li độ dài; s0: biên độ dài; Tc: lực căng; G: số hấp dẫn; M: khối lượng trái đất; R: bán kính trái đất
1 Cơng thức bản
- Chu kì, tần số:
¿ T=2π
ω =2π√
l g f=1
T=
1 2π √
g l ¿{
¿
- Chu kỳ dao động lắc đơn có chiều dài l1 l2 T1 T2 thì:
+ Chu kỳ lắc có chiều dài l=l1+l2 : T=√T12+T22
+ Chu kỳ lắc có chiều dài l=l1− l2 : T=√T21−T22 (l1>l2)
- Liên hệ li độ dài li độ góc: sl
- Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn: a = - 2s = - 2αl;
2 2
0 ( )
v S s ; 2 v gl 2 Lực hồi phục
Lực hồi phục lắc đơn:
2
sin s
F mg mg mg m s
l
3 Vận tốc - lực căng
- Khi lắc vị trí li độ góc α vận tốc lực căng tương ứng vật:
0
2 cos cos
3cos 2cos c v gl T mg - Khi α0 nhỏ:
2
0 2 c v gl T mg
+ Khi vật biên:
0 cos
c v
T mg
;
α0 nhỏ: 0 c v
T mg
+ Khi vật qua VTCB:
0
2 cos
3 2cos c v gl T mg
;
α0
nhỏ:
0 c v gl T mg
4 Biến thiên chu kỳ lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu độ cao Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành lắc đơn
a.Công thức bản
(8)o
l : chiều dài t C0o
, l: chiều dài t Co , : hệ số nở dài
1
K - Gia tốc rơi tự do:
+ mặt nước biển: g0=G
M R2 ;
+ độ cao h: g=G M
(R+h)2 ;
+ độ sâu h: g=GM(R −h)
R3
- Gọi chu kỳ ban đầu lắc T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau thay đổi T (chu kỳ chạy
sai) ΔT=T −T0 : độ biến thiên chu kỳ
+ T 0 đồng hồ chạy chậm lại; + T 0đồng hồ chạy nhanh lên.
- Thời gian nhanh chậm thời gian N (1 ngày đêm N 24h86400s) bằng:
0
T N
T N
T T
b Các trường hợp thường gặp
- Khi nhiệt độ thay đổi từt1 đến t2:
1 2
T
t T
N t
( t t2 t1)
- Khi đưa lắc từ độ cao h1đến độ cao h2:
T h
T R
h N
R
( h h2 h1)
Khi đem vật lên cao h 0, đem vật xuống độ cao thấp Δh<0 Ban đầu vật mặt đất thì
h1=0 Δh=h
- Khi đưa lắc từ độ sâu h1đến độ sâu h2: :
0
2
T h
T R
N h R
( h h2 h1)
Khi đem vật xuống sâu Δh=h2−h1>0 , đem vật lên cao ban đầu Δh<0 Ban đầu vật mặt đất h1=0 Δh=h
c Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa lắc mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2):
1
T h
t
T R
Nếu đồng hồ chạy so với mặt đất thì:
1
0
T h
t
T R
- Khi đưa lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l khơng đổi) thì: TTĐ
TMT= RTĐ RMT√
MMT MTĐ
(9)+ Lực quán tính ⃗F
q=− m⃗a , độ lớn: Fq=ma , (a gia tốc hệ quy chiếu) + Lực điện trường F qE
⃗ ⃗
, độ lớn: F=|q|E ,
q điện tích vật, E cường độ điện trường nơi đặt lắc (V m/ )
+ Lực đẩy Acsimet ⃗F
A=− ρV⃗g , độ lớn: FA=ρVg
khối lượng riêng môi truờng vật dao động, V thể tích vật chiếm chổ
- Chu kỳ dao động trường hợp là: T'=2π
√gl' ,
'
g gia tốc trọng trường hiệu dụng. - Tính g':
+ Trường hợp ⃗f ↑ ↑⃗P : g '=g+ f
m Lực quán tính: g '=g+a
Lực điện trường: g '=g+|q|E
m
+ Trường hợp ⃗f ↑ ↓⃗P : g '=g − f
m Lực quán tính: g '=g − a
Lực điện trường: g '=g −|q|E
m Lực đẩy Acsimét: g '=g −ρVg
m
+ Trường hợp ⃗f⊥⃗P : g '=√g2+( f
m)
2
Lực quán tính: g '=√g2+a2
Lực điện trường: g '=√g2+(qE
m)
2
Chú ý: + Trường hợp ⃗f⊥⃗P góc lệch của sợi dây so với
phương thẳng đứng tính: tanα=f
P
+ Khi lắc đơn gắn xe chuyển động mặt phẳng nghiêng góc khơng ma sát
VTCB lắc sợi dây lệch góc β=α (sợi dây vng góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng chu kỳ dao động là:
T '=2π√ l
gcosα
IV - CON LẮC VẬT LÝ
- Phương trình dao động: α=α0cos(ωt+ϕ)
- Tần số góc: ω=√mgd
I
với I momen quán tính lắc trục quay, m khối lượng vật, d khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật.
- Chu kỳ dao động: T=2π
ω =2π√ I
mgd V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG - Động năng: Wd=1
2mv
=1 2mω
2
A2sin2(ωt+ϕ)
- Thế năng: Wt=1 2kx
2 =1
2mω
2A2cos2
(ωt+ϕ)
(10)1 Con lắc lò xo (Chän gèc VTCB)
- ng nng: W=1 2mv
2
; Thế năng: Wt=1
2kx
- Cơ năng: W=Wđ+Wt ¿1
2kA
=1 2mω
2 A2
+ Vị trí vật Wđ=nWt : x=± A √n+1
+ Vận tốc vật lúc Wt=nWđ : v=± vmax √n+1=±
ωA
√n+1
+ Động vật li độ x: Wđ=
1 2k(A
2
− x2)
+ Tỉ số động năng: Wđ Wt
=A 2− x2
x2
2 Con lc n (Chọn gốc VTCB)
- Động năng: Wđ=1 2mv
2
; Thế năng: Wt=mgl(1−cosα)
- Cơ năng: W=Wđ+Wt ¿mgl(1-cosα0)
Khi góc α0 bé thì:
2
1
t
W mgl
;
2
1
W mgl
2
+ Vị trí vật Wđ=nWt : S=± S0
√n+1 α=±
α0
√n+1
+ Vận tốc vật lúc Wt=nWđ : v=± vmax
√n+1 ¿±
ωS0
√n+1
+ Động vật li độ α : Wđ=12mgl(α0
− α2)=1 2mω
2 (S0
2
− S2)
+ Tỉ số động năng: Wđ
Wt=
α02− α2
α2 =
S02− S2
S2 Chú ý: Trường hợp va chạm:
+ Va chạm mềm: v1
,
=v2,=m1v1+m2v2
m1+m2
+ Chạm đàn hồi:
¿
v1,=(m1− m2)v1+2m2v2
m1+m2
v2,=(m2−m1)v2+2m1v1
m1+m2
¿{
¿
v1, v2 vận tốc vật vật trước va chạm; v1
, , v2
,
vận tốc vật vật sau va chạm Chúng có giá trị dương có hướng chiều ta chọn ngược lại.
VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1 Trường hợp đặc biệt
Các dao động thành phần biên độ: áp dụng phơng pháp lợng giác
¿
cosa+cosb=2 cosa+b cos
a− b
2 sina+sinb=2 sina+b
2 cos
a− b
2
¿{
(11)2 Cỏc phương phỏp thưũng dựng a Phương phỏp giãn đồ Frexnel
- Bài toán: Tổng hợp dao động điều hoà phương:
1 1
2 2
cos cos
x A t
x A t
xAcost
¿
A=√A12+A22+2A1A2cos(ϕ1−ϕ2) tanϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2
A1cosϕ1+A2cosϕ2
¿{
¿
- Nếu biết dao động thành phần x1=A1cos(ωt+ϕ1) dao động tổng hợp x=Acos(ωt+ϕ)
thì dao động thành phần lại x2=A2cos(ωt+ϕ2) xác định:
¿
A22=A2+A12−2 AA1cos(ϕ−ϕ1) tanϕ2= Asinϕ− A1sinϕ1
Acosϕ− A1cosϕ1
¿{
¿
(với ϕ1≤ϕ≤ϕ2 )
- Nếu dao động thành phần vng pha thì: A=√A12+A22 b Phương pháp hình chiếu (có thể tổng hợp nhiều dao động)
¿
Ax=A1cosϕ1+A2cosϕ2+ +Ancosϕn
Ay=Aysinϕ1+A2sinϕ2+ +Ansinϕn
¿{
¿
Tính đợc biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp:
¿ A=√Ax2+A2y
tanϕ=Ay
Ax ¿{
¿
Chú ý: Các phơng trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng phải dùng công thức lợng giác biến đổi dạng sau tổng hợp
VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN
- Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại: 12kA2=FCS - Độ giảm biên độ sau dao động:
4FC A
m
4FC
k , FC lực cản Nếu Fc lực ma sát : |ΔA|=
4μN k
- Số dao động thực được: N '= A1 |ΔA|=
k.A1
4FC
Nếu Fc lực ma sát thì: N '=
kA1 4μN
- Dựa vào số dao động thực xác định số lần qua VTCB vật: n ≤ N '<n ,25 (n nguyên) số lần qua VTCB 2n; n ,25≤ N '<n ,75 số lần qua VTCB vật 2n+1; n ,75≤ N ' ≤ n+1 số lần qua VTCB vật 2n+2
VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG
(12)- Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số (chu kỳ) ngoại lực tần số (chu kỳ) dao động riêng hệ
Chú ý: Chu kỳ kích thích T=l
v ; l khoảng cách ngắn mối ray tàu hỏa ổ gà đường …; Vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng:
v= l
T0=lf0
IX - TRÙNG PHỪNG DAO ĐỘNG DAO ĐỘNG BIỂU KIẾN
- Để xác định chu kỳ lắc lò xo (hoặc lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)
con lắc khác (T ≈ T0)
- Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều - Thời gian hai lần trùng phùng: θ=TT0
|T −T0| Chú ý: + Nếu T>T0 ⇒θ=(n+1)T0=nT
+ Nếu T<T0 ⇒θ=(n+1)T=nT0 (với n∈N❑ ) CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng; : bước sóng
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ HỌC 1 Các cơng thức bản
- Liên hệ , v T (f): v T f
- Để so sánh biên độ dao động điểm cách nguồn khoảng r1 , r2 (sóng truyền mặt phẳng), ta làm sau (tương tự cho song truyền không gian):
W1=α
r1 =1
2mω
.A12
W2=α
r2 =1
2mω 2.A
2
¿ ¿
¿ ⇒ ¿
A1 A2=√
r2
r1 ( α lµ hƯ sè tû lƯ)
- Vận tốc truyền sóng sợi dây: v=√Tc
ρ
(Tc lực căng dây, ρ khối lượng đơn vị chiều dài dây).
- Quãng đường sóng truyền thời gian t: S=vt=λ
Tt
- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền thời gian t S: v=S
t
- Khoảng cách n gợn lồi liên tiếp d thì: λ= d
n−1
- n sóng qua trước mặt thời gian t thì: T= t
n−1 - Phao nhô cao n lần thời gian t thì: T= t
n−1
- Cho li độ phần tử vật chất thời điểm t1 u1, tính li độ phần tử thời điểm t2
(t2>t1) :
Ta có: u1=Acos(ωt1+ϕ)
u2=Acos(ωt2+ϕ) ¿Acos[ω(t1+Δt)+ϕ] (Δt=t2−t1)
u2=Acos(ωt1+ϕ+ωΔt)=Acos(ωt1+ϕ)cos(ωΔt)− Asin(ωt1+ϕ)sin(ωΔt)
Chú ý: sin(ωt1+ϕ)=±√1−(u1
A)
2
=±√A
(13)Từ suy ra: u2=u1cos(ωΔt)±√A2− u12 sin(ωΔt)
Lấy dấu “-” thời điểm t1 vật chuyển động theo chiều âm, lấy dấu “+” thời điểm t1
vật chuyển động theo chiều dương. 2 Phương trình sóng
- Sóng truyền từ N qua O đến M, giả sử biểu thức Sóng O có dạng: u0=Acos(ωt+ϕ) , thì:
uM=Acos(ωt+ϕ−2πx
λ )
uN=Acos(ωt+ϕ+
2πx '
λ )
- Độ lệch pha điểm phương truyền sóng cách đoạn d: Δϕ=2πd λ
Δϕ=k2π hay d=kλ → điểm dao động pha
Δϕ=(2k+1)π hay d=(2k+1) λ
2 → điểm dao động ngược pha
- Độ lệch pha điểm thời điểm khác nhau: Δϕ=ω(t2−t1)
- Cho phương trình sóng u=Acos(ωt ±kx) sóng truyền với vận tốc (cơng thức "TRỊNH XUÂN ĐÔNG 1"): v=ω
k
Chú ý: Có tốn cần lập phương trình sóng điểm theo điều kiện ban đầu mà họ chọn ta lập phương trình sóng giống phần lập phương trình dao động điều hịa
II – GIAO THOA SÓNG
Trường hợp nguồn sóng S1, S2 dao động phương trình(cùng pha): u1=u2=Acosωt
- Độ lệch pha dao động M (cách S1, S2 khoảng d1 d2):
Δϕ=2π(d2−d1) λ
- Phương trình dao động M: xM=x1M+x2M=2 Acosd2− d1
λ π cos(ωt −
π(d1+d2)
λ )
Biên độ sóng M: AM=2A|cos
d2− d1
λ π|=2A|cos Δϕ
2 | - Tìm trạng thái dao động (cực đại, cực tiểu) điểm M bất kỳ:
d2− d1=kλ → CĐ giao thoa
d2− d1=(2k+1)λ
2 → CT giao thoa
Chú ý: Những điểm đường th¼ng S1S2 nằm bên ngồi khoảng S1S2 khoảng cách
S1S2=kλ điểm dao động mạnh khảng cách S1S2=(2k+1)λ
2 điểm dao động yếu nhất.
- Tìm số điểm (số đường) dao động cực đại, cực tiểu.
+ Số điểm dao động cực đại S1S2 = l số nghiệm k (nguyên) thõa mãn hệ thức:
¿ d1+d2=l
d1− d2=kλ
→ ¿{
¿
− l λ≤ k ≤
l λ
(14)
¿ d1+d2=l
d1− d2=(2k+1)λ
→ ¿{
¿
− l λ−
1 2≤ k ≤
l λ−
1
- So sánh pha dao động điểm có giao thoa sóng thời điểm: Trong điều kiện viết phương trình sóng tổng hợp điểm tìm hiệu số pha
- Xác định số điểm (số đường) cực đại giao thoa đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng 0102) số
nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức: d2'− d1'
λ ≤ k ≤
d2− d1
λ (giả sử d2− d1>d2 '
− d1' )
- Xác định số điểm (số đường) cực tiểu đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng 0102) số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
d2'− d1'
λ −
1 2≤ k ≤
d2− d1
λ −
1 (giả sử d2− d1>d2'− d1' )
Chú ý: Nếu toán yêu cầu xác định số điểm CĐ CT đoạn thẳng nằm phía đường thẳng 0102 ta phải xác định
số điểm CĐ CT hai nửa đoạn thẳng hai bên đường thẳng 0102 cộng lại với nhau.
Trường hợp nguồn sóng S1,S2 dao động khác pha:
- Giả sử phương trình sóng nguồn:
¿ u1=A1cosωt
u2=A2cos(ωt+α)
¿{
¿ Độ lệch pha sóng gửi đến M: Δϕ=2π(d2−d1)
λ − α
Để M cực đại giao thoa: Δϕ=k2π ↔ 2π(d2− d1)
λ − α=k2π ↔ d2− d1=
αλ 2π+kλ + Nếu α=π : d2− d1=(2k+1)
λ
2 (k∈Z) :
Số điểm (số đường) cực đại đoạn 0102 số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
− l λ−
1 2≤ k ≤
l λ−
1
Để M cực tiểu giao thoa: Δϕ=(2k+1)π ↔ 2π(d2− d1)
λ − α=(2k+1)π ↔
d2− d1= αλ
2π+(2k+1) λ
2
+ Nếu α=π : d2− d1=kλ (k∈Z) :
Số điểm (số đường) cực tiểu đoạn 0102 số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
− l λ≤ k ≤
l λ
Chú ý: + Nếu pha ban đầu nguồn khác ta thay α=ϕ2−ϕ1 vào biểu thức trên. + Trung trực S1 S2 đường CĐ giao thoa nguồn 01, 02 pha, đường CT giao
thoa nguồn 01, 02 ngược pha Khoảng cách điểm có biên độ dao động CĐ CT liên tiếp
trên đoạn S1S2 2λ CĐ CT 4λ .
(15)- Biên độ sóng tới sóng phản xạ A biên độ dao động bụng sóng a =2A Bề rộng bụng sóng là: L = 4A
- Vận tốc cực đại điểm bụng sóng dây: vmax = 2A
- Sóng dừng có phương trình: u=2Acos kx cosωt (hoặc u=2Acos kx sinωt u=2Asin kx sinωt u=2Asin kx cosωt ) vận tốc truyền sóng bằng: v=ω
k
Chú ý: Khoảng thời gian lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng T/2.
Khoảng cách nút liền kề khoảng cách bụng liền kề 2λ Khoảng cách nút hc bụng k λ
2 Khoảng cách nút đến bụng kế tiếp: 4λ .
Khoảng cỏch nỳt đến bụng d=(2k+1) λ . - Điều kiện để cú súng dừng trờn sợi dõy đàn hồi:
+ Có đầu cố định: l=k λ
2 ( k∈N ❑ )
Số nút dây k+1 ; số bụng dây k
+ Có đầu cố định, đầu tự do: l=(2k+1) λ
4 ( k∈N ) Số nút dây k+1 ; số bụng dây k+1 IV – SÓNG ÂM
1 Đại cương sóng âm
- Vì sóng âm sóng nên cơng thức sóng áp dụng cho sóng âm
- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ nhiệt độ môi trường Biểu thức vận tốc khơng khí phụ thuộc nhiệt độ:
v=v0√1+αt
v0 vận tốc truyền âm
00C
; v vận tốc truyền âm t0C;
1 273
K-1
2 Các toán độ to âm
- Mức cường độ âm kí hiệu L, đơn vị ben (B) :
lg I
L B I
- Nếu dùng đơn vị đêxiben :
10lg I
L dB
I
; 1B10dB
Với I cường độ âm (đơn vị W/m2 , I0 cường độ âm chuẩn, I0=10-12W/m2 . 3 Các tốn cơng suất nguồn âm
- Công suất nguồn âm đẳng hướng: P=IS=4πr2.I
(S diện tích mặt cầu có bán kính r khoảng cách tâm nguồn âm đến vị trí ta xét, I cường độ âm điểm ta xét)
+ Nếu âm truyền theo hình nón có góc đỉnh ϕ thì:
P=IS=2πr hI=2πr2I(1−cosϕ 2) ;
h độ cao chõm cầu; diện tích chỏm cầu có góc đỉnh ϕ
bằng: S=2πr.h=2πr2(1−cosϕ 2)
-IA, IB
cường độ âm điểm A, B cách nguồn âm khoảng rA, rB thì:
2
A B B A
I r
(16)- Mối liên hệ cường độ âm biên độ sóng âm: I1 I2=
A12
A22
- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần mức cường độ âm tăng (giảm) N=lgk (B) N=10 lgk
(dB)
+ Trường hợp k=10n → N=n (B) N=10n (dB)
- Khi mức cường độ âm tăng hay giảm N (B) cường độ âm tăng hay giảm 10N lần
- Tại điểm cách nguồn âm khoảng x, mức cường độ âm L(B) Ngưỡng nghe tai người L0(B) , khoảng cách tối đa mà người cảm giác âm là:
xmax=x√10(L − L0) 4 Giao thoa sóng âm
- Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: + Dây đàn có đầu cố định:
Âm bản: f0= v 2l hoạ âm bậc n: fn=n v
2l
+ Ống sáo:
Hở đầu: âm f0= v 4l ; hoạ âm bậc n: fn=(2n+1) v
4l
Hở đầu: âm f0= v 2l ;
hoạ âm bậc n: fn=n.2vl
Chú ý: Đối với ống sáo hở đầu, đầu kín nút, đầu hở bụng sóng âm nghe to núi âm nghe bé
5 Hiệu ứng Đốp – Ple
- Nguồn âm đứng yên:
+ Ngời quan sát chuyển động lại gần nguồn âm:
' v vM
f f
v
+ Ngời quan sát chuyển động xa nguồn âm:
' v vM
f f
v - Máy thu đứng yên:
+ Nguồn âm chuyển động lại gần ngời quan sát:
'
S v
f f
v v
+ Nguồn âm chuyển động xa ngời quan sát:
'
S v
f f
v v
- Trờng hợp tổng quát nguồn âm máythu chuyển động phơng:
' M
S v v
f f
v v
§Ĩ ý trêng hợp tổng quát phải ý dấu vS vM:
Nguồn âm chuyển động phía máy thu vS 0 và ngợc lại vS 0 Máy thu chuyển động phía nguồn âm vM 0 và ngợc lại vM 0
Chú ý: Khi nguồn âm phát âm truyền đến vách tờng , vách tờng máy thu đứng
yờn Khi âm phản xạ lại tai ta lúc vách tờng lại đóng vai trị làm nguồn âm đứng yên.
(17)xác định vận tốc truyền âm mặt đất.
CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
u, i, e: điện áp tức thời, cường độ tức thời suất điện động tức thời; U0, I0 E0: lần
lượt điện áp cực đại , cường độ cực đại suất điện động cực đại; U, I E: điện áp hiệu dụng, cường độ hiệu dụng suất điện động hiệu dụng; Z: tổng trở; ZL: cảm kháng cuộn dây ; ZC:
dung kháng tụ điện, P: công suất; u, i gọi pha ban đầu điện áp cường độ dòng điện;
ϕ : độ lệch pha u i; f : tần số dịng điện (Hz); Φ : từ thơng (Wb) I ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Suất điện động xoay chiều
Xét khung dây dẫn có N vịng dây, vịng dây có diện tích S, quay với tốc độ góc quanh
một trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B⃗ Thời điểm ban đầu véc tơ pháp tuyến khung dây hợp với B⃗ góc , thời điểm t góc hợp véc tơ pháp tuyến khung dây hợp với cảm ứng từ B⃗ t
- Chu kì tần số quay khung: T=2π
ω ; f=
1
T=
ω
2π
- BiĨu thøc cđa tõ th«ng qua khung d©y: Φ=NBS cos(ωt+ϕ)=Φ0cos(ωt+ϕ) 0 NBS: Từ thông cực đại gửi qua khung dây
- Biểu thức suất điện động xuất khung dõy dẫn: e=−ΔΦ
Δt =− Φ '
=ωNBS sin(ωt+ϕ)=E0sin(ωt+ϕ)
víi E0=ωNBS=ωΦ0 : Suất điện động cực đại xuất khung 2 Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều Dòng điện xoay chiều
- Hiệu điện xoay chiều: u U 0cos(tu)(V)
- Dòng điện xoay chiều: i I 0cos(ti) (A)
Đại lượng u i gọi độ lệch pha u so với i.
+ Nếu 0 u sớm pha so với i góc ϕ + Nếu 0 u trễ pha so với i |ϕ|
+ Nếu 0 u (đồng) pha so với i
Chú ý:+ Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f 1s đổi chiều 2f lần.
(18)+ Nếu có điện áp xoay chiều (điện áp cực đại U0 ) đặt vào hai đầu bóng đèn nêon mà đèn sáng lên điện áp u lớn giá trị u1≤|u|≤ U0
chu
kỳ đèn sáng lên lần tắt lần Trong giây sáng lên tắt 2f lần.
+ Các máy đo giá trị hiệu dụng đại lợng
3 Các giá trị hiệu dụng
0
2
I I
;
0 ,
2
U E
U E
4 Các cơng thức khác
- TÝnh nhiƯt lỵng tỏa điện trở theo c«ng thøc: Q=I2Rt (I giá trị hiệu dụng dòng điện chạy qua R thời gian t )
- Điện trở đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện có chiều dài l , điện trở suất ρ , diện tích tiết diện S: R=ρ l
S ; Nếu dây hình trụ có bán kính r S=πr2 - Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng c( J
kg K ) nhận nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2 , thì: Q=mc(t2− t1)
- Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian Δt từ t1 đến t2 : q=∫
t1
t2
dq=¿ ∫ t1
t2 idt
5 Dòng điện xoay chiều mạch có điện trở R; có cuộn dây cảm L có tụ điện C
Chỉ có R Chỉ có L Chỉ có C
Định luật Ôm U0R=I0R ,
UR=IR
U0L=I0ZL , UL=IZL U0C=I0ZC , UC=IZC
Trở kháng R ZL L
C Z
C Độ lệch pha
(u i) u pha với i 0
nhanh pha với i
2
u
chậm pha với i
2
u Giãn đồ véc tơ
Liên hệ u và i:
u U0−
i
I0=0 u
2
U02+ i2
I20=1
u2
U02+ i2
I20=1
II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 1 Các công thức bản
- U=√U2R+(UL−UC)2 , với UR=IR; UL=IZL ; UC=IZC U0=√U20R+(U0L−U0C)2
- Z=√R2+(ZL− ZC)2 , với Z tổng trở mạch xoay chiều
- Định luật Ôm : I=U
Z ; I0=
(19)- Độ lệch pha điện áp u dòng điện i : tanϕ=UL−UC
UR
=ZL− ZC
R
+ Nếu ZL>ZC ϕ>0 , điện áp u nhanh pha so với dịng điện i → mạch có tính cảm
kháng
+ Nếu ZL<ZC ϕ<0 , điện áp u chậm pha so với dòng điện i → mạch có tính dung
kháng
Chú ý : + Nếu mạch khuyết phần tử giá trị cơng thức
Ví dụ : mạch khuyết C : Z=√R2+ZL2 tanϕ=ZL
R
+ Nếu mạch có nhiều phần tử loại mắc nối tiếp giá trị cơng thức tổng giá trị phần tử
¿
R=R1+R2+ +Rn ZL=ZL1+ZL2+ +ZLn
ZC=ZC1+ZC2+ +ZCn
¿ ¿{ {
¿
Ví dụ : mạch có hai tụ điện C1 C2 mắc nối tiếp :
Z=√R2+[ZL−(ZC1+ZC2)]
2
tanϕ=ZL−(ZC1 +ZC
2)
R
+ Nếu cuộn dây không cảm có điện trở hoạt động R0 độ tự cảm L tương đương với
mạch điện mà R0 mắc nối tiếp với L:
Zd=√R02+Z2L
+ Nếu đoạn mạch có khóa k ta ý: Khi khố đóng, dịng điện khơng chạy qua đoạn mạch song song mà chạy
qua đoạn mạch nối tiếp với khoá; mở khoá, dòng điện không chạy qua đoạn mạch nối tiếp mà chạy qua đoạn mạch song song với khoá
2 Cng hưởng điện.
Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U hai đầu mạch thay đổi tần số góc ω cho ZL=ZC hay ωL=ωC1 , mạch xảy tượng đặc biệt, tượng cộng hưởng Khi đó:
+ Tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ Zmin=R . + Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại Imax=
U
R .
+ Các điện áp tức thời hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có biên độ ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện trở điện áp hai đầu đoạn mạch.
Điều kiện để xảy cộng hưởng :
ωL −
ωC=0 ⇒ ω=
1 √LC 3 Điều kiện để hai đại lượng thoã mãn hệ thức pha
- Khi hiƯu ®iƯn thÕ cïng pha với dòng điện (cộng hởng): tan=ZL ZC
R =0 hay ZL=ZC
- Khi hai hiệu điện u1 v uà pha: ϕ1=ϕ2⇒tanϕ1=tanϕ2 Sau lập biểu thức tanϕ1
và tanϕ2 vào cân biểu thức ta tìm đợc mối liên hệ
- Hai hiƯu ®iƯn thÕ cã pha vu«ng gãc: |ϕ1|+|ϕ2|=π
(20)A B C
R L,R0
Trờng hợp tổng quát hai đại lợng thỗ mãn hệ thức ta sử dụng phương phỏpGĐVT là tốt nhất hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán: tan(|ϕ1|+|ϕ2|)=
tan|ϕ1|+tan|ϕ2| 1−tan|ϕ1| tan|ϕ2| 4 Bài toán cực tr ị đại lượng điện
Một số dạng tập:
a Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
- Khi R=ZL-ZC
2 ax 2 M L C U U
Z Z R
P
- Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có :
2
2
1 ; ( L C)
U
R R R R Z Z
P
Và R R R1
2 ax 2 M U R R P
Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) :
Khi
2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
P Khi 2 2
0 ax 2 2
0
0
( )
2( )
2 ( )
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
P
b Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
- Khi
1
L C
IMax URmax; PMax cịn ULCMin
- Khi
2 C L C R Z Z Z 2 ax C LM
U R Z
U
R
2 2 2
ax ; ax ax
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
- Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax khi:
1
1
1
2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L
- Khi 2 C C L
Z R Z
Z
ax 2 2
2 R RLM C C U U
R Z Z
c Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
- Khi
1
C
L
IMax URmax; PMax cịn ULCMin
- Khi 2 L C L R Z Z Z 2 ax L CM
U R Z
U
R
UCM2 ax U2UR2UL2; UCM2 ax U UL CMaxU2 0 - Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax khi:
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
- Khi 2 L L C
Z R Z
Z
ax 2 2
2 R RCM L L U U
R Z Z
(21)- Khi
1
LC
IMax URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp
- Khi
2
1
2
C L R
C
ax 2
2
LM
U L U
R LC R C - Khi 2 L R L C
ax 2
2
CM
U L U
R LC R C
- Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax :
1
tần số f f f1 5 Công suất mạch điện xoay chiều Hệ số công suất.
- C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt mạch điện xoay chiều bất kỳ: P=UI cosϕ ; cosϕ hệ số cơng suất.
- Riêng víi m¹ch nèi tiÕp RLC:
2
2 R
R
U
P I R U I
R
= = =
- HÖ sè công suất đoạn mạch nối tiếp RLC: cos=UR
U =
R Z
- Đối với động điện:
2
cos co
P =UI j =P +I R;
R điện trở động cơ, cosj hệ số công suất động cơ, I cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U điện áp đặt vào hai đầu động Pco cơng suất có ích động cơ.
- Hiệu suất động điện: os
co
P H
UIc j
=
Chú ý: + Để tìm cơng suất hệ số cơng suất đoạn mạch đại lợng biểu thức tính phải có đoạn mạch đó.
+ Trong mạch điện xoay chiều công suất tiêu thụ điện trở thuần.
III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 Máy phát điện xoay chiều pha
- Tần số dòng điện xoay chiều máy phát phát xoay chiều pha phát ra: f np
đó: p số cặp cực từ, n số vòng quay roto giây. 2 Máy phát điện xoay chiều ba pha
a Nguồn mắc theo kiểu:
+ hình sao:
0 d p d p I I I U U
+ hình tam giác:
3 d p d p I I U U
b Phối hợp mắc nguồn tải ► Nguồn tải mắc hình sao:
Áp dụng cho nguồn A:
¿ Ip=Id Ud=Up√3
¿{
(22)Áp dụng cho tải B:
¿ I'p=Id
Ud=U'p√3
¿{
¿
► Nguồn tải mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:
¿ Id=Ip√3
Ud=Up
¿{
¿
Áp dụng cho tải B:
¿
Id=I'p√3
Ud=U'p
¿{
¿
► Nguồn mắc hình tải mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:
¿ Ip=Id Ud=Up√3
¿{
¿
Áp dụng cho tải B:
¿ Id=Ip
'
√3
Ud=U'p
¿{
¿
► Nguồn mắc tam giác tải mắc hình sao: Áp dụng cho nguồn A:
¿ Id=Ip√3
Ud=Up
¿{
¿
Áp dụng cho tải B:
¿
Id=I'p
Ud=U'p√3
¿{
¿
IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy biến áp
Gọi N1và N2 số vòng dây cuộn sơ cấp và
th cp; i i1, 2 e e1, 2 cờng độ suất in ng
tức thời mạch sơ cấp thø cÊp; r r1, 2 vµ u u1, 2lµ
điện trở cuộn dây sơ cấp thứ cấp hiệu điện tức thời hai đầu mạch sơ cấp thứ cấp Ta có liên hệ:
e1
e2 =N1
N2
=k (k gọi hệ số MBA) ë cuén s¬ cÊp: u1 e1 i r1
ë cuén thø cÊp: u2 e2 i r2
(23)Gọi U1 U2 điện áp hiệu dụng xuất hai đầu cuộn sơ cấp thứ cÊp; I1 vµ I2 lµ
c-ờng độ hiệu dụng dòng điện mạch sơ cấp thứ cấp mạch kín H hiệu suất MBA
Ta có liên hệ:
1
2
U N
U N
+ N2 N1 U2 U1, ta gọi MBA máy tăng thế. + N2 N1 U2 U1, ta gọi MBA máy hạ thế. - Hiệu suất MBA : H=U2I2cosϕ2
U1I1cosϕ1
với cosϕ1 cosϕ2 là hệ số công suất mạch sơ cấp thứ cấp.
- Nếu mạch sơ cấp thứ cấp có u i pha thì:
2 1
U I H
U I
hay
U1 U2
= I2
I1.H ; Khi
H=100 % th×
2
1
U N I
U N I
2 Truyền tải điện năng
P ,U : công suất điện áp nơi truyền đi, P',U ' : công suất điện áp nhận nơi tiêu thụ; I: cường độ dòng điện dây, R: điện trở tổng cộng dây dẫn truyền tải.
+ Độ giảm dây dẫn: ΔU=U −U '=IR + Cơng suất hao phí đờng dây: ΔP=P − P '=I2R= P
2
U2cos2.R + Hiệu suất tải điện: H '=P'
P =
P − ΔP
P ,
Chó ý: + Chó ý ph©n biƯt hiƯu st cđa MBA (H) hiệu suất tải điện (H ') .
+Khi cần truyền tải điện khoảng cách l ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài 2l .
CHƯƠNG 5: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
i, I0: cường độ tức thời cường độ cực đại mạch; q, Q0: điện tích tức thời điện tích cực đại
tụ điện; u, U0: điện áp tức thời điện ápcực đại tụ điện
1 Chu kỳ, tần số mạch dao động
- TÇn sè gãc: ω=
√LC ; ω=
I0 Q0
- Chu kỳ dao động riêng: T=2π
ω =2π√LC=2π Q0
I0
- Tần số riêng: f= 2π=
1 2π√LC
Chú ý: Nếu mạch dao động có từ tụ trở lên ta coi tụ tụ
có điện dung C tơng đơng đợc tính nh sau: + Ghép nối tiếp:
C=
1
C1+
1
C2+ +
1
Cn=∑i=1 n
1
Ci (C<C1,C2, , Cn)
+ GhÐp song song: C=C1+C2+ +Cn=∑
i=1
n
C (C>C1,C2, , Cn)
- Gọi T1 T2 chu kỳ dao động điện từ mắc cuộn cảm L với tụ C1 C2 thì:
(24)
¿ f2=f12+f22
T2=
T12+
T22
¿{
¿
+ Khi mắc L với C1 song song C2:
¿ T2=T12+T22
1
f2=
f12+
f22
¿{
¿
2 Năng lượng mạch dao động
Năng lợng điện trờng: WC=1 2Cu
2 =1
2
q2
C=
Q0 2Ccos
2ωt
¿
2 L(I0
−i2)
Năng lợng từ trờng: WL=
1 2Li
2 =1
2LI0
sin2ωt ¿
2C(U0
u2)
Năng lợng ®iÖn tõ:
2
0
1
2
C L
W W W CU LI ¿1
2Li
+1 2Cu
2
- Liên hệ điện tích cực đại điện áp cực đại: Q0=CU0 - Liên hệ điện tích cực đại dòng điện cực đại: I0=ωQ0
- Biểu thức độc lập thời gian điện tích dòng điện: Q0
=q2+ i
ω2 - Hiệu điện đầu tụ điện: u=√L(I0
2
−i2) C
- Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: i=√C(U02−u2)
L
- Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch dao động: I= I0 √2=
ωQ0
√2 =
Q0
√2 LC=U0√
C
2L 3 Tìm bước sóng, biến thiên bước sóng sóng điện từ khung dao động phát ra
- Khung dao động phát thu sóng điện từ có bớc sóng: λ=c.T=2πc√LC ; c l tà ốc độ truyền súng điện từ chõn khụng ( c=3 108m/s )
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1÷ L2 (L1<L2) mạch chọn sóng chọn sóng
có bước sóng:
2πc√L1C ≤ λ ≤2πc√L2C
- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1÷ C2 (C1<C2) mạch chọn sóng chọn sóng
có bước sóng:
2πc√LC1≤ λ ≤2πc√LC2
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1÷ L2 (L1<L2) có C thay đổi từ C1÷ C2 (C1<C2)
thì mạch chọn sóng chọn sóng có bước sóng:
2πc√L1C1≤ λ ≤2πc√L2C2
Gọi λ1 λ2 bước sóng mạch dao động hoạt động dùng cuộn cảm L mắc với C1
(25)+ C1 // C2 :
¿ λ2=λ12+λ22
f2=
f12+
f22
¿{
¿
+ C1 nối tiếp C2 :
¿ f2
=f12+f22
λ2=
λ12+
λ22
¿{
¿
- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1÷ C2 (C1<C2) mạch hoạt động với bước sóng
khoảng λ1÷ λ2 (λ1<λ2) thì: λ1
2
4π2c2C2≤ L ≤ λ22 4π2c2C1
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1÷ L2 (L1<L2) mạch hoạt động với bước sóng
khoảng λ1÷ λ2 (λ1<λ2) thì: λ1
2 4π2c2L2
≤C ≤ λ2
2 4π2c2L1
Chú ý: Hai công thức cuối áp cho trường hợp L C số cịn bước sóng biến thiên
λ1÷ λ2
Sóng điện từ phân loại:
Loại sóng : Bước sóng : Đặc tính :
Sóng dài >3000 m Năng lượng nhỏ, bị nước hấp thụ Nên dùng thông tin liên lạc nước
Sóng trung 3000 - 200 m Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền xa mặt đất, ban đêm tầng điện li phản xạ nên nghe đài sóng trung ban đêm rõ nghe ban ngày
Sóng ngắn 1 200 50 m Năng lượng lớn, bị tầng điện li mặt đất phản xạ nhiều lần nên
dùng để truyền truyền hình mặt đất
Sóng ngắn 2 50 10 m Năng lượng lớn, bị tầng điện li mặt đất phản xạ nhiều lần nên
dùng để truyền truyền hình mặt đất
Sóng cực ngắn 10 - 0,01 m Có lượng lớn, không bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng, nên sử dụng để thông tin cự li vài chục kilômet hoặc truyền thông qua vệ tinh
4 Khung dao động tắt dần
- Khung dây có điện trở hoạt động nờncú tiờu hao lượng toả nhiệt trờn điện trở xạ
điện từ mụi trường Vỡ dao động dừng lại lượng bị tiờu hao hết Hiện tượng gọi dao động điện từ tắt dần Giỏ trị R lớn thỡ tắt dần nhanh, R lớn thỡ khụng cú dao động Vấn đề mà toán hay đề cập dạng thờng tính cơng suất cần cung cấp để mạch dao động khơng tắt dần (duy trì)
- Để giải toán ta làm nh sau: Tính cờng độ hiệu dụng dịng điện mạch dao động phần Sau tính công suất cần cung cấp công thức:
2 2
2 0
2
C U U RC
I R R
L
P
Đó công suất toả nhiệt điện trở
- Năng lợng cần cung cÊp kho¶ng thêi gian t: A=Q=I2Rt
CHƯƠNG 6: SÓNG ÁNH SÁNG
1 Tán sắc ánh sáng
(26)- Cơng thức lăng kính:
¿
sini=nsinr sini'=nsinr '
r+r '=A
D=i+i' − A
¿{ { {
¿
víi i, i lµ gãc tíi vµ gãc lã; A lµ gãc chiết quang; D góc lệch tạo tia tới tia ló.
- Trờng hợp góc nhỏ:
¿ i≈ n.r i' ≈ n.r ' r+r '=A
D ≈(n−1)A
¿{ { {
¿
- Gãc lƯch cùc tiĨu.
+ Khi có góc lệch cực tiểu, đờng tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc chiết quang + Kí hiệu góc lệch cực tiểu Dm , góc tới ứng với góc lệch cực tiểu im , ta có:
¿ r '=r=A
2
Dm=2im− A
sinDm+A =nsin
A
2
¿{ {
¿
- Góc lệch tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất lăng kính n1 n2
(n1>n2) ): ΔD=(n1−n2)A
- Bề rộng quang phổ liên tục chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính khoảng l:
Δl=(nt− nđ)lA
(với nt nđ chiết suất ánh sáng tím ánh sáng đỏ lăng kính A tính radial)
b Khúc xạ ánh sáng
- sini
sinr= n2 n1
=n21
- Xác định igh : sinigh=n2
n1
c Tán sắc qua thấu kính
- Công thức liên hệ tiêu cự f chiết suất n thấu kính mỏng: D=1
f=(n −1)(
1
R1+
1
R2) Chú ý: Ri=R1, R2 bán kính cong mặt thấu kính Ri>0 mặt lồi Ri<0 nếu mặt lõm D độ tụ thấu kính, đơn vị điơp.
- Tiêu cự thấu kính ánh sáng tím đỏ là:
¿
ft=
(nt−1)(
1
R1+
1
R2)
=OFt
fđ=
(nđ−1)(
1
R1+
1
R2)
=OFđ
¿{
(27)Vận tốc bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n:
v=c
n ; λ '=
λ
n ;
trong c λ vận tốc bước sóng ánh sáng chân khơng.
2 Giao thoa ỏnh sỏng
Gọi khoảng cách hai khe S1S2 a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe chắn D, bíc sãng cđa ¸nh s¸ng.
a Các cơng thức bản
- Hiệu đường điểm có tọa độ x màn:
d2− d1= ax
D
- V trớ vân sáng: x=k D
a =ki
Vân sáng bậc n ứng với k=± n
- Vị trí v©n tèi: x=(2k+1)
λD
2a=(2k+1) i
2 hc
1
2
sk s k tk
x x
x
k>0 vân tối bậc n ứng với k=n −1 ;
k<0 vân tối thứ n ứng với k=−n ; ví dụ: vân tối thứ ứng với k=−5 hoc k=4.
- Khoảng vân:
D i
a
- Bước sóng ánh sáng: λ=ia
D
- Tần số xạ: f=c
λ
- Khoảng cách n vân sáng liên tiếp d thì: i= d
n−1
- Khoảng cách vân sáng bậc k bằng: ki
b.Số vân sáng, tối màn
Tính số vân sáng, tối trường giao thoa L, có cách:
Cách 1:
+ Số vân sáng L số nghiệm k (nguyên) thõa mãn hệ thức: − L
2i≤ k ≤ L
2i
+ Số vân tối L số nghiệm k (nguyên) thõa mãn hệ thức: − L
2i−
1 2≤k ≤
L
2i−
1
2
Cách 2:
+ Số vân sáng: N=2[ L
2i]+1 , [
L
2i] phần nguyên biểu thức
L
2i
Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xB (xA<xB) :
+ Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thõa mãn hệ thức:
xA i ≤ k ≤
xB
i
+ Số vân tối đoạn AB số nghiệm k nguyên thõa mãn hệ thức:
xA
i −
1 2≤ k ≤
xB
i −
1
2 (k∈Z)
c Dịch chuyển hệ vân mỏng, thay đổi khoảng vân thực giao thoa môi trường có chiết suất n
(28)- Quang lộ (đường đi) tia sáng truyền qua mơi
trường có chiết suất n1, n2, , nk :
L=n1d1+n2d2+ +nkdk , đó: d1,d2, , dk
bề dày môi trường mà ánh sáng truyền qua
Dịch chuyển hệ vân dùng mỏng:
- Nếu dùng mỏng chắn nguồn “quang lé” øng víi ngn nµy sÏ lµ:
1
2
1
L d n e
L d
- LËp biĨu thøc hiƯu quang lé vân sáng L2 L1k và
để ý
xa d d
D
, ta suy vị trí vân sáng xác định bởi:
n 1eD D
x k
a a
Khi cho k0(v©n trung tâm) vị trí
0
1
n eD x
a
0
x
gọi độ dời vân trung tâm hệ vân
Chú ý: Trờng hợp vùng không gian tia sáng đợc lấp đầy chất suốt có chiết suất n:
cách thiết lập hiệu quang lộ nh ta xác định đợc khoảngvân bị giảm n lần i'=i
n
Dịch chuyển hệ vân
Gọi: D khoảng cách từ khe tới
D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe
+ Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:
D
x d
D =
, d độ dịch chuyển nguồn sáng
+ Khi nguồn S dứng yên hai khe dịch chuyển theo phương song
song với màn hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:
x0=(1+
D
D1)d , d độ dịch chuyển hai khe S1
và S2
d Các hệ giao thoa quy giao thoa khe I – âng
Các hệ tạo giao thoa ánh sáng khác quy khe I – âng với khe (2 nguồn kết hợp) cách đoạn a đợc xác nh tng h:
- Lỡng lăng kính Frexnen:
2
a n A d
,
n lµ chiÕt suÊt lăng kính; A góc chiết quang.
Bề rộng trường giao thoa: L=2(n −1)d ' A đó: d khoảng cách khe S lăng kính; d’ khoảng cách từ lăng kính đến
- B¸n thÊu kÝnh Biª:
' d
a
d
(29)Bề rộng trường giao thoa: L=(1+d '+D
d )ε
- G¬ng Frexnen: a2 SO, tÝnh b»ng radian.…
Bề rộng trường giao thoa: L=2αd
e Giao thoa với ánh sáng trắng ánh sáng nhiều thành phần
►Đối với ánh sáng gồm nhiều thành phần đơn sắc (ỏnh sỏng đa sắc).
- Vị trí chồng chập (trùng) nhiều xạ: x=k1λ1=k2λ2= =knλn
⇒k1
k2 =λ2
λ1 =k
l (*) (
k
l dạng tối giãn
λ2 λ1
, k, l nguyên dương)
Từ suy ra:
¿
k1=k.n
k2=l.n
¿{
¿
(n=0,1,2, )
Suy vị trí xạ trùng: x=k1 λ1D
a =kn
λ1D a =kni1
- Các xạ trùng cách khoảng đặn khoảng cách hai xạ trùng gần
bằng khoảng cách từ vân trung tâm (vân trùng trung tâm) đến vân trùng thứ (n=1) :
d=kλ1D
a , k hng s ó bit (*)
Đối với ánh sáng trng 0,38m0,76m .
- Bề rộng vân sáng (quang phổ) bËc k: Δxk=
kD
a (λđ− λt)=k(iđ−it)
- ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét:
k D xa
x
a kD
, k đợc xác định từ bất phơng trình:
0,38 m xa 0,76 m
kD
- ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm xét:
2
2
D xa
x k
a k D
,
k đợc xác định từ bất phơng trình:
2
0,38 0, 76
2
xa
m m
k D
Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ thành phần có nguồn sáng
Bảng bước sóng ánh sáng đơn sắc:
Màu ánh sáng
Bước sóng m (trong chân không)
Đỏ Cam Vàng
Lục
0,6400,760
0,5900,650
0,5700,600
(30)Lam Chàm
Tím
0,4500,510
0,4300,460
0,3800,440
Thang sóng điện từ:
Miền sóng điện từ Bước sóng (m) Tần số (Hz)
Sóng vơ tuyến 3.104 104
104÷3 1012
Tia hồng ngoại 103 7,6.107
3.10114.1014
Ánh sáng nhìn thấy 7,6.107 3,8.107
4.10148.1014
Tia tử ngoại 3,8.107 109
8.10143.1017
Tia X 108 1011
3.10163.1019
Tia gama Dưới 1011
Trên 3.1019
CHƯƠNG 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
λ0 : giới hạn quang điện, f0 : tần số giới hạn quang điện, λ : bước sóng ánh sáng, f : tần số của ánh sáng, A: Cơng thốt, v0 max : vận tốc ban đầu cực đại, Ibh : cường độ dòng quang điện bảo hòa, Uh : điện áp(hiệu điện thế) hãm, h : số Flăng ( h=6,625 10−34Js ) , c : vận tốc ánh sáng chân không ( c=3 108m/s ), e : điện tích electron ( e=−1,6 10−19C )
1 Các công thức tượng quang điện
- Năng lượng photon: ε=hf=hc
λ =mphc
- Động lượng photon: p=mphc=h
λ= ε c ,
mph khối lượng tương đối tính photon.
- Giới hạn quang điện:
hc A
- Phơng trình Anhxtanh:
2
1
2 max
hf A mv
, m l khà ối lượng electron m9,1.1031kg
- Bức xạ đơn sắc (bước sóng λ ) phát lượng xung E số photon phát
trong giây bằng: n=E
ε =
E
hf=
Eλ
hc
- Vận tốc ban đầu cực đại:
v0 max=√
2 hc(1
λ−
1
λ0) m
(trong ú hc=1,9875 1025 )
- Điện áp h·m:
2
1
2mvomax eUh
- Vật dẫn chiếu sáng:
2mv0 max
=|e|Vmax
( Vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng)
- Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì: 12mv0 max2 =|e|Edmax
( dmax quãng đường tối đa mà electron rời xa Catot.
Chú ý: Nếu chiếu vào Catôt đồng thời xạ λ1 , λ2 tượng quang điện xảy
xạ có bước sóng bé λ0 (f>f0) Nếu xạ gây tượng quang điện ta tính
(31)2 Chuyển động electron điện trường từ trường a Chuyển động electron in trng
- Điện áp U tăng tốc cho electron: eU=1
2mev
2
−1
2mev0
( v0 v vận tốc đầu vận tốc sau tăng tốc e).
- Trong điện trờng đều: Fd e E
⃗ ⃗
Độ lớn: Fđ=|e|E
b Chuyển động electron từ trường
- Trong từ trờng đều: Bỏ qua trọng lực ta xét lực Lorenxơ:
f=|e|vBsinα (α=⃗v ,⃗B)
+ Nếu vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động trịn với bán kính
m v R
e B
; bán kính cực đại:
Rmax=mv0 max |e|B
+ Nếu vận tốc ban đầu xiên góc α với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động theo vịng xoắn ốc với
bán kính ống vòng ốc: R=mv0 max
|e|Bsinα
3 Cơng suất nguồn sáng - dịng quang điện bảo hồ - hiệu suất lượng tử
a C«ng st cđa ngn s¸ng.
P n . ¿IS → nλ=P
ε=
Pλ
hc =
Ibh H|e| n
lµ sè photon nguồn sáng phát giây; lợng tử lợng (photon); ( I l
cường độ chùm sáng, H hiệu suất lượng tử)
b Cờng độ dòng điện bảo hòa. Ibh=q
t=ne|e|=Hnλ|e| → ne= Ibh
|e|=
N t
N là sốelectron đến Anụt thời gian t giõy, ne số êlectron đến Anôt mi giõy.
e điện tích nguyên tố e 1,6.1019C
c HiƯu st lỵng tư.
' Ibh
n H
n P e
'
n số êlectron bứt khỏi Katôt kim loại giây.
n
số photon đập vào Katôt giây.
- Gi P công suất nguồn sáng phát xạ λ đẳng hướng, d đường kính
ngươi Độ nhạy mắt n photon lọt vào mắt 1(s) Khoảng cách xa mà mắt trông thấy nguồn sáng bằng:
Dmax=d
4 √
P nε=
d
4√
Pλ
nhc
Chú ý: Khi dòng quang điện bảo hồ n’ = ne
4 Chu kỳ, tần số, bước sóng xạ ống Rơn Ghen phỏt ra
- Gọi lợng electron chùm tia Catot có đến đối âm cực Wđ , chïm nµy
đập vào đối âm cực chia làm phần: Nhiệt lợng tỏa (Qi) làm nóng đối âm cực phần cịn lại đợc
gi¶i phãng díi dạng lợng photon tia X (bức xạ Rơn-ghen) Wđ=Qi+ε
Trong đó: ε=hf=hc
(32) W
đ=
mv2
2 =|e|U+ mv02
2 động electron đập vào đối catốt (đối âm
cực)
U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt
v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron
- Cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I=n|e| , (n số e đập vào đối Catot 1s).
Trường hợp bỏ qua nhiệt lượng tỏa đối âm cực:
Ta cã: Wđ≥ ε nghÜa lµ hc
λ≤ Wđ
Hay λ ≥hc
Wđ
- ống Rơn Ghen phát xạ có bớc sóng nhỏ tồn lợng chùm tia Katot chuyển hoàn toàn thành lợng xạ Rơn Ghen Bớc sóng nhỏ đợc tính biểu thức dấu ‘=’ xảy : λmin=
hc
Wđ
Trường hợp toàn lượng electron biến thành nhiệt lượng:
- Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t: Q=Wđnt
Trường hợp tổng quát:
- Hiệu suất ống Rơnghen: H= ε
Wđ
=Wđ− Qi
Wđ 5 Mẫu ngun tử Bo
- Khi nguyªn tư mức lợng cao chuyn xuống mức lợng thấp phát photon, ng-ợc lại chuyển từ mức lợng thấp chuyn lên mức lợng cao nguyªn tư sÏ hÊp thu photon
Ecao− Ethâp=hf
- Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô:
rn=n2r0
Với r0=5,3 10−11m : bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
- Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:
1
λ31=
1
λ32+
1
λ21 f31=f32+f21 (như cộng véctơ);
- Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n
Với n N*: lượng tử số
- C«ng thøc thùc nghiƯm:
2
1
1 1
R
n n
7
1,097.10
R m
: h»ng sè Ritbec
n11; n2 2, 3, 4, d·y Laiman (tư ngo¹i)
n12; n2 3, 4, 5, d·y Banme (nh×n thÊy)
n1 3; n2 4, 5, 6, d·y Pasen (hång ngo¹i)
Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối
đacho cơng thức(cơng thứcTRỊNH XN ĐƠNG 2): N=Cn2=n(n −1)
2 ; Cn
(33)CHƯƠNG 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
I - Thuyết tương đối hẹp
v: vận tốc chuyển động vật; c: tốc độ ánh sáng chân không ( c=3 108m/s ) 1 Sự co độ dài
Chiều dài vật (theo phương chuyển động): l=l0√1−v
c2 l0 + l0 chiều dài riêng (chiều dài đứng yên),
+ l chiều dài vật hệ quy chiếu mà chuyển động với vận tốc v. 2 Sự chậm lại đồng hồ chuyển động.
Δt= Δt0
√1−v
2
c2
Δt0
+ Δt0 : khoảng thời gian biến cố xảy hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v người quan sát
+ Δt : khoảng thời gian biến cố người quan sát đứng yên (trái đất) II - Hệ thức Anh-xtanh khối lượng lượng.
1 Khối lượng tương đối tính.
- Động lượng tương đối tính vật chuyển động với vận tốc ⃗v :
0 2
m
p mv v
v c
⃗ ⃗ ⃗
,
đó: + m ( m= m0
√1−v
2
c2
), gọi khối lượng tương đối tính vật, khối lượng
vật chuyển động với vận tốc v;
+ m0 khối lượng nghỉ gọi khối lượng tĩnh (khối lượng đứng yên
v=0 )
2 Hệ thức lượng khối lượng.
- Thuyết tương đối thiết lập hệ thức quan trọng sau lượng toàn phần khối lượng vật (hoặc hệ vật):
E=m.c2= m0
√1−v
2
c2
.c2
Đây hệ thức Anh- xtanh
- Khi lượng thay đổi lượng ΔE khối lượng thay đổi lượng tương ứng Δm
và ngược lại ta có: ΔE=Δm.c2
- Hệ thức liên hệ lượng toàn phần E động lượng p: E2 m c02 4p c2 - Động vật: Wd m m c 0
3 Các trường hợp riêng.
- Khi v=0 E=E0=m0c2 Trong E0 gọi lượng nghỉ ứng với vật đứng yên
- Khi vc(với trường hợp học cổ điển): v
c<< nên ta có:
1
√1−v
2
c2
≈1+1
v2
c2 đó: E=m0c2+1 2m0v
2
(34)- Theo thuyết tương đối, hệ kín khối lượng nghỉ lượng nghỉ tương ứng thiết khơng bảo tồn, có định luật bảo tồn lượng tồn phần E
- Vận dụng cho photon:
0ph ph m
h m
c
III – Công thức cộng vận tốc
Gọi u vận tốc hạt hệ quy chiếu K (đứng yên mặt đất), v vận tốc hệ chuyển động hệ K ' hệ K u ' vận tốc hạt hệ K ' (các vận tốc
⃗
u ,u⃗',⃗v phương) Ta có cơng thức sau gọi công thức cộng vận tốc học tương đối tính:
u '= u− v
1− v c2u
CHƯƠNG 9: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
λ : số phóng xạ; T : chu kỳ phóng xạ; N0 : số hạt nhân ban đầu; N : số hạt nhân lại ở thời điểm t; m0 : khối lượng ban đầu; m : khối lượng lại thời điểm t; H0 : độ phóng xạ ban đầu; H : độ phóng xạ thời điểm t;W (hoặc K): động hạt nhân
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Các số đơn vị thường sử dụng: Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2
Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C
Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,00055u
1 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử
- Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí
hiệu là:ZAX, XA , ❑AX
Trong đó: Z nguyên tử số hay số proton hạt nhân
N : Số nơtron
A Z N : Số khối.
- Kích thước (bán kính) hạt nhân: R=1,2 10−15
.A
1
3 m ; với A số khối hạt nhân
2 Đơn vị khối lượng nguyên tử
- Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u)
1u=1,66055 10−27kg
- Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối lượng đo
bằng đơn vị eV
c2
MeV
c2 ;
1u=931,5 MeV/c2
3 Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng
(35)- Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:
¿ Wlk=Δm.c2
Wlkr=ε=Wlk
A ¿{
¿
Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững.
- Năng lượng nghỉ: E=mc2 , với m khối lượng nghỉ hạt nhân
II - PHĨNG XẠ
- Số hạt nhân cịn lại: 0.2
t
t T
N N N e
- Khối lượng lại: m=m
02
− t T
=m0e− λt
Với T chu kỳ phóng xạ, λ số phóng xạ λ=ln
T
+ Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becơren – Bq):
0
t
H N N e
¿H02− tT=H0e− λt H0=λN0
+ Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kỳ phóng xạ T tính đơn vị giây(s).
- Số hạt nhân bị phân rã: |ΔN|=N0(1− e− λt) ¿N
0(1−2
−t T)
t<<T : |ΔN|=N0λt
- Phần trăm số nguyên tử bị phân rã: |ΔN| N0 =1−2
− t
T=1−e− λt
- Khối lượng bị phân rã: Δm=m
0(1−2
−Tt
)=m0(1−e− λt)
- Phần trăm khối lượng bị phân rã: |Δm| m0 =1−2
− t
T=1− e− λt
- Liên hệ khối lượng độ phóng xạ: m=AH
λNA
- Tính tuổi mẫu chất phóng xạ: t=1
λln N0
N =
1
λln H0
H
- Khi có cân phóng xạ: λ1N1=λ2N2
- Khối lượng: m= N
NA.A
- Bán kính điện tích q chuyển động từ trường đều: R=mv
|q|B - Tần số quay điện tích máy Xiclotron: f=|q|B
2πm
- Cho phương trình phóng xạ: ❑Z
A X →Z '
A ' Y+Z
+ Nếu ban đầu hạt X đứng yên tỉ số động năng: WY WZ
=mZ
mY + Nếu hạt sinh có vận tốc thì: WY
WZ
=mY
mZ
- Cho lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ T, độ phóng xạ ban đầu H0 vào thể tích V
(36)V= H0v He− λt0=
H0v
H.2−
t0
T
- Gọi ΔN số xung phóng xạ phát thời gian t1 , ΔN ' số xung phóng xạ phát
trong thời gian t2 kể từ thời điểm sau thời điểm ban đầu khoảng thời gian t0 , thì: ΔN
ΔN '=e
λt0.1−e
− λt1 1−e− λt2
+ Nếu t1=t2 : ΔN
ΔN '=e λt0
+ Nếu t1, t2<<T : ΔN ΔN '=e
λt0.t1
t2
Chú ý: Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm taxét.
Kết hợp công thức định luật Clapêron – Mendeleep: PV=mμ RT để tính thể tích khí
tạo
thành.
Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kỳ bán rã (
t<< Tun Vao day nghe bai di ban http://gaigoibaucat xlphp net
¿
Vao day nghe bai di ban http://gaigoibaucat xlphp net iFC:\WINDOWS\hinhem s
) ta vận dụng hệ thức gần ex≈1+x (khi
x<< un Khoc cho nho thuong voi long, khoc cho noi sau nhe nhu khong Bao nhieu yeu thuong nhung qua da tan theo khoi may bay that xa http://gaigoibaucat xlphp net FC:\WINDOWS\hinhem scr
¿Khoc cho nho thuong voi long, khoc cho noi sau nhe nhu khong Bao nhieu yeu thuong nhung qua da tan theo khoi may bay that xa http://gaigoibaucat xlphp net
a c
) Ở ta có: e− λt≈1− λt vì
t<< Tun Vao day nghe bai di ban http://gaigoibaucat xlphp net
¿
Vao day nghe bai di ban http://gaigoibaucat xlphp net iFC:\WINDOWS\hinhem s
nên |ΔN|=N0(1− e− λt) ¿N0λt
Bội ước đơn vị Bq Ci:
1Ci=3,7 1010Bq ; 1μCi=10−6Ci ; 1mCi103Ci pCi;1 1012Ci
III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Phương trình phản ứng: Z1
A1X +Z
2
A2Y →
Z3
A3X ' +Z
4
A4Y '
- Các định luật bảo toàn.
+ Định luật bảo toàn số khối: A1+A2=A3+A4 . +Bảo tồn điện tích: Z1+Z2=Z3+Z4
+ Định luật bảo toàn động lượng: ⃗P
1+ ⃗P2=⃗P1
'
+ ⃗P2'
+ Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân là không đổi.
Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng
- Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì: WX '
WY '
=mY '
mX '
- Nếu hạt sinh có vận tốc thì: WX '
WY '
=mX '
(37)- Liên hệ động động lượng: W= P 2m
- Xác định phản ứng toả hay thu lượng, toả hay thu bao nhiêu? Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m. Nếu: m0 m Phản ứng toả lượng
Năng lượng tỏa phản ứng: W '=(m0− m)c2 m0 m Phản ứng thu lượng
+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản
ứng): Wmin=(m −m0)c2
+ Nếu động hạt ban đầu W>Wmin thì: W=(m− m0)c
2 +W ' ( W ' động hạt sinh ra)
- Tính lượng phản hạt nhân, sử dụng cách sau:
Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: (m− m0)c2=W −W ' Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: (m0− m)c
2 Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng:
⃗P
1+ ⃗P2=⃗P1'+⃗P2' ↔ (⃗P1+⃗P2)
=(⃗P1'+ ⃗P2')
↔ P12+P22+2P1P2cosα=¿ P12'+P22'+2P '1P'2cosβ với α=(⃗P1,⃗P2)
⃗P 1', \{⃗P
β=(|2')
Hay: mXWX+mYWY+2√mXmYWXWY cosα=mX 'WX '+mY 'WY '+2√mX 'mY 'WX 'WY ' cosβ
Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó…
- Trong phản ứng hạt nhân
+¿Z
4
A4X +¿Z2
A2X 2→Z3
A3X 3¿❑Z1
A1X
¿
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Thì: + Độ hụt khối: m ¿ m3 + m4 - m1 - m2 + Năng lượng phản ứng hạt nhân:
E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2
Chú ý: p, n electron có độ hụt khối 0.
- Công suất xạ mặt trời: P=Δmc2 ( Δm : khối lượng giảm (s) mặt trời)
Chú ý: Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt có suất tỏa nhiệt L bằng: Q=Lm , L: suất
toả
nhiệt (J/kg)
KWh=3 600 000J
Nước nặng
1
D2Oun Tra lai em niem vui duoc gan ben em, tra lai em loi yeu thuong em dem, tra lai em niem tin thang nam qua ta dap xay Gio day chi la nhung ky niem buon http://gaigoibaucat xlphp net
¿
(38)