10 de on thi TN he GDTX nam 2012

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a..2[r]

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN − Giáo dục thường xuyên

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y 2x 3 6x 1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân phương trình

2x  6x m 0   .

Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

3

0

I(2x 1) dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2x f (x)

x

 

 đoạn

[– 2; 0] Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; ; –3) mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + =

1 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P)

2 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

x x

3

log (3 1)log (3  9)

  

2 Giải phương trình x2  4x 13 0  tập số phức.

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, mặt bên SBC tam giác vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Hết

-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN − Giáo dục thường xuyên

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số

2x y

x

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc tiếp tuyến – Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

I x(1 cos x)dx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x 2 ln(1 2x) đoạn [2 ; 0]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình:

2 2

(S) : (x 1) (y 2) (z 2) 36 (P) : x 2y 2z 18 0   

1 Xác định tọa độ tâm T tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)

Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 25x  6.5x  5

2 Giải phương trình : 8z2 4z 0  tập số phức.

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết BAC 120  0, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Hết

-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

3

x 3x m

   

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu (2,0 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2x y

x

 

 điểm thuộc đồ thị

có hồnh độ x0 = –

2 Tính tích phân:

x

0

I(2x 1)e dx

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(– ; ; 2), B(0 ; ; 1) C(1 ; ; 4) Chứng minh tam giác ABC vng Viết phương trình tham số đường thẳng

AB

2 Gọi M điểm cho MB  2MC Viết phương trình mặt phẳng qua M

vng góc với đường thẳng BC Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 2x2  5x 0  tập số phức.

2 Giải phương trình: 22x 2  9.2x 2 0.

Câu (1,0 điểm)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm cực đại (C) Câu (2,0 điểm)

1. Tính tích phân:

1

I2x ln xdx

2. Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x 3 3x 1 đoạn [0 ; 2]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1 ; ; 3) mặt phẳng (α) có phương trình x + 2y – 2z + =

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mặt phẳng (α)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng  qua điểm E vng góc với mặt phẳng (α)

Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log x log (4x) 54  

2 Giải phương trình x2  4x 0  tập số phức.

Câu (1,0 điểm)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số

x y

x

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu (2,0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn yx26x, y =

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x 3 8x216x 9 đoạn [1 ; 3]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) đường thẳng d

có phương trình

x 2t

y t (t R) z t

            .

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Viết phương trình tham số đường thẳng MN

Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 7x2.71 x  0 .

2 Giải phương trình x2 6x 25 0  tập số phức.

Câu (1,0 điểm)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y 2x 33x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2x33x2 m

Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

0

I (2x 1)cos xdx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) x 4 2x21 đoạn [0 ; 2]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ABC với A(1; 4; –1), B(2; 4; 3) C(2; 2; –1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x 1  9.3x  6 0.

2 Tính giá trị biểu thức: P (1 i 3)  2(1 i 3) Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số

3x y

x

 

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ – Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (x 2) log (x 2) log (x R)3     

2 Giải phương trình x2  2x 0  tập số phức.

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2; –1; 3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 10 =

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân

x

0

I(4x 1)e dx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) 2x 3 6x21 đoạn [–1 ; 1]

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a, BC = a SA = 3a

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3 ; 1) Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

3

0

I (1 2sin x) cos xdx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f (x) x  x Câu (1,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; ; – 2), B(–1; –1; 3) mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y + 2z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log (x 1) 3log (x 1)22    2log 32 02  Giải phương trình : x2 4x 0  tập số phức.

Câu (1,0 điểm)

Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình

4

x  2x  m

Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

0

I (1 x)sin xdx



 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)2x44x23 đoạn [0 ; 2]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mp(P): x y z

d :

1 2

  

 

 , (P) : x + y – z + =

1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 6.9x  13.6x 6.4x 0

2 Số 9 1 z i 2i i      

  số thực hay số ảo ?

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012

Mơn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm)

Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Định m để phương trình x4 2x2m 0  có bốn nghiệm phân biệt

3 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) A( 2; 3)

Câu (2,0 điểm)

1 Tính tích phân:

1

Ix ln 3xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) 3x đoạn [−1 ; 1]

Câu (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3), B(3 ; ; −1), C(−1; ;1) D(1 ; ; 2)

1. Viết phương trình mp(P) qua điểm A song song với mp(BCD)

2. Viết phương trình mp(Q) qua điểm A, B vng góc với mp( R ) có phương trình :

Câu (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log x log x log x 113   27  Viết số phức sau dạng đại số:

2 z

(3 )(4 )

 

 

i

i i

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 2a tạo với cạnh đáy góc 600

1 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC

2 Gọi O tâm tam giác ABC, M trung điểm SB Tính theo a thể tích tứ diện MOBC

Hết