Khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải các bài tập về phân tích phân thức đại số lớp 8 ở trường THCS

MỤC LỤC Nội dung Trang I Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Thực trạng 2.2 Kết thực trạng Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Giáo viên thu thập tình huống, nguyên nhân mà học sinh dễ mắc phải sai lầm qua học 3.2 Xây dựng tình huống, tập, nêu biện pháp khắc phục sai lầm mà học sinh thường mắc phải 3.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, 10 với thân, đồng nghiệp nhà trường III Kết luận kiến nghị 11 Kết luận 11 Kiến nghị 11 I MỞ ĐẦU: Lí chọn đề tài: Mơn tốn mơn học phong phú đa dạng, niềm say mê người u thích tốn học Đối với học sinh để có kiến thức vững chắc, địi hỏi phải phấn đấu rèn luyện, học hỏi nhiều bền bỉ Đối với giáo viên: làm để trang bị cho em có đầy đủ kiến thức? Đó câu hỏi mà giáo viên phải đặt cho thân Vì vậy, địi hỏi giáo viên phải khơng ngừng cố gắng tìm tịi, học hỏi đúc rút kinh nghiệm, cải tiến phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng đặc biệt chất lượng đại trà góp phần vào việc nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện theo mục tiêu giáo dục đề Trong q trình học tập mơn tốn nói chung mà đặc biệt mơn tốn chương trình THCS nói riêng, học sinh thường mắc sai lầm việc vận dụng kiến thức học vào việc làm tập toán Khi học sinh mắc sai lầm giải tốn giáo viên khơng nắm bắt nguyên nhân không kịp thời đưa biện pháp khắc phục sai lầm điều đáng tiếc cho giáo viên học sinh Nếu q trình dạy học tốn, giáo viên đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ phân tích cho em thấy chỗ sai lầm nguyên nhân dẫn đến sai lầm, giúp cho em khơng khắc phục sai lầm mà cịn hiểu kĩ sâu Qua thực tế giảng dạy mơn tốn lớp trường THCS Hoằng Đạt kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng nghiệp, nắm bắt, tổng hợp số sai lầm thường gặp học sinh trình dạy học Chính viết tơi xin trình bày “Khắc phục sai lầm học sinh giải tập phân thức Đại số lớp trường THCS Hoằng Đạt” Mục đích nghiên cứu: - Đối với GV + Nâng cao trình độ chun mơn, phục vụ cho q trình giảng dạy + Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học để ngày phục vụ cho việc giảng dạy hiệu - Đối với HS + Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức chương II: Phân thức đại số, chương trình đại số lớp + Nêu sai lầm học sinh hay mắc phải số dạng toán, nhằm giúp học sinh tránh khắc phục sai lầm giải tập chương II đại số lớp + Nâng cao chất lượng học tập mơn tốn, rèn luyện tư duy, óc sáng tạo, lịng say mê u thích mơn Đối tượng nghiên cứu: - Sách giáo khoa đại số lớp 8; Sách giáo viên; sách tham khảo nâng cao Sách tập toán Các dạng toán phân thức đại số lỗi thường mắc phải học sinh chương trình đại số lớp - Áp dụng thực tiễn q trình giảng dạy mơn tốn lớp trường THCS Hoằng Đạt Phương pháp nghiên cứu: - Thống kê, xử lý số liệu; phân tích - tổng hợp; so sánh - đối chiếu - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thực nghiệm sư phạm II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Trong hoạt động giáo dục đòi hỏi học sinh cần phải tự học; tự nghiên cứu cao.Tức đích cần phải biến trình giáo dục thành trình tự giáo dục Như học sinh phát huy lực sáng tạo; tư khoa học từ xử lý linh hoạt vấn đề đời sống xã hội Một phương pháp để học sinh đạt điều mơn tốn ( cụ thể mơn đại số lớp ) khích lệ em sau tiếp thu thêm lượng kiến thức em cần khắc sâu tìm tịi tốn liên quan Để làm giáo viên cần gợi say mê học tập; tự nghiên cứu, đào sâu kiến thức em học sinh Tuy nhiên, thực tiễn dạy học cho thấy chất lượng dạy học trường phổ thơng có lúc, có chỗ cịn chưa tốt; biểu lúc giải tốn học sinh mắc sai lầm Nguyên nhân quan trọng giáo viên chưa ý cách mức việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho học sinh học tốn điều nên học sinh gặp phải tình trạng: Sai lầm nối tiếp sai lầm Vậy ta khẳng định sửa chữa sai lầm học sinh giải toán cần khắc phục Đặc điểm bật cách trình bày là: Nếu đọc kỹ giúp người đọc hình dung dạng tốn cụ thể học sinh mắc phải sai lầm này, sai lầm Tuy nhiên có nhược điểm là: dạng tốn nhiều nên khó liệt kê hết Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Thực trạng: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn lớp 8, tơi thấy đối tượng học sinh từ trung bình trở xuống học sinh thường mắc phải sai lầm giải tốn.Trong thực tế dạy học mơn Tốn trường THCS nói chung trường THCS Hoằng Đạt nói riêng, nhiều giáo viên q trình giảng dạy chấm kiểm tra dừng lại việc xét xem học sinh có giải hay không giải được, giải hay không giải toán đưa mà chưa sâu vào việc phát hiện, sai lầm, nguyên nhân sai lầm hướng khắc phục sai lầm mà học sinh mắc phải Chính vậy, mà học sinh mắc sai lầm lời giải khơng biết sai lầm đâu hướng khắc phục nào, điều ảnh hưởng không nhỏ đến kết học tập em nguyên nhân dẫn đến học sinh chán học mơn tốn 2.2 Kết thực trạng: Trước áp dụng phương pháp nghiên cứu cho học sinh lớp trường THCS Hoằng Đạt giải tập sau: Đề bài: Thực phép tính: 6x x   x 9 x x 3 Điều kiện: x ≠ 3, x ≠ -3 Ta có: 6x x 6x x     = x  ( x  3)( x  3) x  x   x2 x  3( x  3) 6x x ( x  3) = ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3) x  6x  ( x  3) x 3   = ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  - Có 10/55 = 18,2% số học sinh giải tập - Có 15/55 = 27,3% số học sinh giải sai từ bước - Có 13/55 = 23,6% số học sinh giải sai từ bước - Có 12/55 = 21,8% số học sinh giải hết bước - Có 5/55 = 9,1% số học sinh không nắm cách giải Từ thực trạng để học sinh không mắc sai lầm giải tốn,tơi mạnh dạn đưa “Giúp học sinh lớp khắc phục sai lầm giải tập phân thức Đại số trường THCS Hoằng Đạt” Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: 3.1 Giáo viên thu thập tình huống, nguyên nhân mà học sinh dễ mắc phải sai lầm qua học: - Một số em học sinh tiếp thu chậm - Thời gian thực tế lớp nên việc lồng ghép dạng tốn có liên quan cịn khó khăn, có tốn học sinh cịn bỡ ngỡ chưa biết cách giải - Trong trình học tốn, học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn mơ hồ định nghĩa, khái niệm, công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm tập - Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm, quy tắc mà lại vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm hiểu trước làm tập, cịn học sinh có tư tưởng chờ làm tập hiểu kĩ định nghĩa, khái niệm đó, nên dễ dẫn đến sai lầm - Bản thân học sinh lại lười nhác việc đọc - hiểu định nghĩa, khái niệm,… nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi sai 3.2 Xây dựng tình huống, tập, nêu biện pháp khắc phục sai lầm mà học sinh thường mắc phải: - Đối với học, tiết học có sai lầm thường xảy giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai - Mỗi sai lầm đưa giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm học 3.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: Nội dung đề tài thể : - Mỗi học có sai lầm mà học sinh thường mắc phải - Nguyên nhân biện pháp khắc phục Dưới sai lầm thường gặp học sinh số dạng tập Phân thức đại số (Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Đại số 8) *Dạng 1: Phân thức Ví dụ Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, xét xem hai phân thức sau có khơng ? x3  4x  x  2x  3x - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: Học sinh giải sau : Ta có: x3 - 4x = x3 – 12x – 3x –x2 – 2x = 3x3 – 2x + Do x3 – 12x ≠ 3x3 – 2x + nên hai phân thức không Học sinh giải sau: Ta có: (x3 - 4x ).3 = 3x3 – 4x ( – 3x) ( –x2 – 2x ) = 3x3 – 2x + - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: + Đối với học sinh 1: Ta thấy học sinh nắm cách làm, mắc sai lầm thực đặt phép tính nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức mà không đặt đa thức dấu ngoặc + Đối với học sinh 2: Ta thấy học sinh nắm định nghĩa hai phân thức nhau, đặt phép nhân đa thức với đơn thức mắc sai lầm thực phép nhân đơn thức với đa thức sai - Biện pháp khắc phục: + Đối với học sinh 1: Để khắc phục lỗi này, giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh bị mắc lỗi học sinh lớp nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức phải lưu ý đặt đa thức dấu ngoặc, thực phép nhân theo quy tắc + Đối với học sinh 2: Ở giáo viên cần cho học sinh ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức lỗi số học sinh hay mắc - Lời giải đúng: Ta có: (x3 - 4x) = 3x3 – 12x (6 – 3x) (–x2 – 2x) = 3x3 – 12x Do (x3 - 4x) = (6– 3x) (–x2 – 2x) (vì = 3x3 – 12x) Nên hai phân thức Kết luận: Để học sinh nắm làm thành thạo dạng toán nên lưu ý cho học sinh cần: - Nắm định nghĩa hai phân thức nhau: Hai phân thức A C gọi A.D = B.C B D - Nắm cách đặt phép tính nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức cách thực phép nhân đa thức * Dạng 2: Rút gọn phân thức Ví dụ : Rút gọn phân thức: a) 9x  ; 3x  b) 5x  5x ; x c) xy (3x  1) ; 20 x (1  x) d) x ( x  2) ; (2  x) - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: 9x  = 3x – 3x  xy (3x  1) y (3x  1) c) = 20 x (1  x) x (1  3x ) a) x(1  x) x( x  1) 5x  5x = = = 5x x x x x ( x  2)  x(2  x)  x(2  x ) d) = (2  x) (2  x) b) - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: Ở tập học sinh mắc số sai lầm như: - Câu a: Rút gọn chưa dạng có nhân tử chung - Câu b,d : Áp dụng sai tính chất A = - (-A) - Câu c: Không nắm quy tắc đổi dấu để nhận nhân tử chung tử mẫu rút gọn - Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: + Câu a: Chỉ rút gọn phân thức dạng có nhân tử chung tử mẫu Lưu ý nhắc lại cho học sinh rõ khái niệm nhân tử, nhân tử chung + Đôi cần đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung (lưu ý tính chất A = - (-A)) + Câu b, c: Thực đổi dấu tử mẫu để xuất nhân tử chung Hai câu thực (1-x);(x-1);(3x-1)3;(1-3x) có số mũ lẻ - Muốn chuyển từ (1–x) thành (x–1) phải viết – x = - (x – 1) - Muốn chuyển từ (3x–1)3 thành (1–3x)3 phải viết (3x–1)3 = -(1–3x)3 + Câu d: Sai lầm (x-2)4  -(2-x)4 Cần lưu ý A2 = (-A)2 - Lời giải : x   3x   3x   x  x x(1  x)  x( x  1) 3x  = b) = = = -5x 3x  x x 3x  x xy (3x  1)  y (1  3x )  y (1  x) x ( x  2) x(2  x )   x (2  x) c) = d) 2 = 20 x (1  x) x (1  3x ) 5x (2  x) (2  x) a) - Kết luận: Để nắm làm thành thạo dạng toán học sinh cần: - Thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử dạng - Nắm vững cách rút gọn phân thức: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu Lưu ý: + Tính chất A = - (-A) + Những sai lầm * Dạng 3: Quy đồng mẫu nhiều phân thức Ví dụ 1: Quy đồng mẫu phân thức sau: 3 5 ; x  20 x 10  x - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: Ta có: 4x2 – 20x = 4x(x-5); 10-2x = 2(5-x) MTC: 4x(x-5)(5-x) Ta có 3  3(5  x) 3  = x  20 x x( x  5) x( x  5)(5  x) 5  5.2 x ( x  5) 5 = 2(5  x)  x(5  x)( x  5) 10  x - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: Bài làm không sai, làm phức tạp tốn tìm mẫu thức chung học sinh chưa nhìn cần đổi dấu, để xuất nhân tử chung - Biện pháp khắc phục: Cần nhấn mạnh cho học sinh, sau phân tích mẫu thành nhân tử, cần quan sát kỹ để tìm mẫu chung hợp lý (lưu ý nhân tử xuất dạng ab b-a cần thực đổi dấu để xuất nhân tử chung) - Lời giải ngắn gọn hơn: Ta có: 4x2 – 20x = 4x(x-5); 10-2x = -2(x-5) MTC: 4x(x-5) 3 3 = x( x  5) x  20 x 5.2 x 10 x 5 = 2( x  5)  x( x  5)  x( x  5) 10  x x2 x  18 x Ví dụ 2: Quy đồng mẫu phân thức sau: ; x  6x x  36 Ta có - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: Ta có: x3– 6x2 = x2(x-6); x2-36 = (x-6)(x+6) MTC: x2(x-6)(x+6) x2 x ( x  6) x2  Ta có = x ( x  6) x ( x  6)( x  6) x  6x x  18 x x (3 x  18) x  18 x  = ( x  6)( x  6) x ( x  6)( x  6) x  36 - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: Cũng giống ví dụ 1, làm khơng sai, làm phức tạp tốn Học sinh làm máy móc theo cách làm thông thường biết - Biện pháp khắc phục: Giáo viên nhấn mạnh, dạng làm cho tốn đơn giản cách áp dụng rút gọn phân thức trước quy đồng - Lời giải ngắn gọn hơn: x2 x2  = x ( x  6) x  x  6x x( x  6) 3x x  18 x  = ( x  6)( x  6) x  x  36 Ta có Kết luận: Để nắm làm thành thạo dạng toán học sinh cần: - Nắm làm thành thạo cách tìm mẫu thức chung - Nắm bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Lưu ý: + Trước quy đồng ta quan sát xem phân thức có mẫu khơng Nếu khơng mẫu, phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử rút gọn trước quy đồng + Áp dụng tính chất A= -(-A) để xuất nhân tử chung (nếu có) * Dạng 4: Cộng, trừ phân thức đại số Ví dụ : Thực phép tính: a) x  x 2 x b) 12   x2 2 x x  - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: x x (2  x) 2( x  2)  x  4x     = x 2 x ( x  2)(2  x ) ( x  2)(2  x) ( x  2)(  x) 12 12   b) = x   x   ( x  2)( x  2) x2 2 x x  4( x  2) 3( x  2) 12 = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2) 4x  3x  12 = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2) x   x   12 = ( x  2)( x  2) x  10 = ( x  2)( x  2) a) - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: - Với câu a: + Học sinh không nhận để đổi dấu x – – x để xuất nhân tử chung, dẫn đến lúng túng rút gọn kết có khơng rút gọn kết + Với đa thức – x2 + 4x – học sinh lúng túng phân thích đa thức thành nhân tử - Với câu b: Đây sai lầm đa số học sinh mắc phải, trừ đa thức A cho đa thức B học sinh thường lấy đa thức A trừ hạng tử đa thức B, cịn hạng tử khác để nguyên dấu Trong ví dụ lấy 4x – trừ 3x + học sinh thường viết: 4x – – 3x + = x - - Biện pháp khắc phục: Giáo viên nhấn mạnh: + Câu a: Cần ý đến đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung, phân tích đa thức thành nhân tử + Câu b: Khi thực phép trừ đa thức A cho đa thức B, ta giữ nguyên đa thức A đổi dấu tất hạng tử đa thức B Trong ví dụ nêu lấy 4x – trừ 3x + ta viết: 4x – – 3x – = x - 14 - Lời giải là: x x x   = = =1 x 2 x x x x 12 12   b) = x   x   ( x  2)( x  2) x2 2 x x  4( x  2) 3( x  2) = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2)  ( x  4x  3x  = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2)  ( x  x   3x   12 = ( x  2)( x  2) x = ( x  2)( x  2)  x  a) 12 2)( x  2) 12 2)( x  2) Kết luận: Để nắm làm thành thạo dạng toán học sinh cần: - Nắm bước quy đồng mẫu nhiều phân thức; quy tắc cộng, trừ phân thức đại số - Lưu ý: + Cần ý đến đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung, phân tích đa thức thành nhân tử + Khi thực phép trừ đa thức A cho đa thức B, ta giữ nguyên đa thức A đổi dấu tất hạng tử đa thức B * Dạng 5: Nhân, chia phân thức đại số Ví dụ : Thực phép tính: a) 4x  x  ; x  10  x b) x  36 6x - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: (4 x  8).( x  2) 4x  x  = (5 x  10)(4  x) x  10  x ( x  36).3 x  108 x  36  b) = 6(6  x) 36  x 6x a) - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: Ở cách làm không sai, học sinh thực theo quy tắc nhân phân thức đại số nhân tử với tử, mà chưa rút gọn kết - Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thực phép nhân phân A C A.C  ta phải phân tích A, B, C, D thành nhân tử để thực B D B.D A.C rút gọn, không nên dùng lại bước thực phép nhân A.C B.D thức đại số B.D (lưu ý đổi dấu hạng tử để xuất nhân tử chung có) - Lời giải đúng: a) (4 x  8).( x  2) 2( x  2)( x  2) 1 4x  x  = (5 x  10)(4  x)   10.( x  2)( x  2)  5 x  10  x b) ( x  36).3 3( x  6)( x  6) x  x  36   = 6(6  x) 6( x  6) 6x Kết luận: Để nắm làm thành thạo dạng toán học sinh cần: - Nắm quy tắc nhân, chia phân thức đại số - Lưu ý: Phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử để rút gọn (chú ý đổi đấu hạng tử để xuất nhân tử chung có) * Dạng 6: Tính giá trị phân thức, với giá trị biến cho trước Ví dụ : Cho phân thức P = x  16 x  2x a) Tìm điều kiện x để phân thức P xác định b) Tính giá trị P x = - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: a) Điều kiện x để phân thức xác định là: x2 – 2x ≠ hay x(x-2) ≠ Do x ≠ x ≠ b) Ta có: P = 8( x  2) 8 x  16 = x( x  2)  x x  2x Thay x = vào phân thức P ta được: P = 4 - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: Học sinh tính giá trị biểu thức giá trị biến mà phân thức không xác định - Biện pháp khắc phục: Nhấn mạnh cho học sinh cần phải đối chiếu giá trị phân thức với điều kiện xác định, thỏa mãn điều kiện xác định tính giá trị phân thức - Lời giải đúng: Với câu b) x = không thỏa mãn điều kiện xác định, nên x = khơng tính giá trị phân thức P Kết luận: Để nắm làm thành thạo dạng toán học sinh cần: - Nắm cách tìm điều kiện xác định phân thức - Lưu ý: + Cần rút gọn phân thức trước thay giá trị biến vào để tính giá trị phân thức (nếu phân thức chưa rút gọn) + Trước thay giá trị biến vào phân thức để tính giá trị, phải đối chiếu xem giá trị biến có thỏa mãn điều kiện xác định hay khơng *Dạng 7: Tìm giá trị biến để giá trị biểu thức số Ví dụ: Với giá trị x giá trị biểu thức sau 0? a) x  x  x2 b) 6x x   x 9 x x 3 - Những sai lầm mà học sinh thường mắc phải: x 2( x  2) 3x  x  = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2) = ( x  2)( x  2) x  x2 3x  4 = 3x – = nên x = ( x  2)( x  2) a) Ta có: b) Điều kiện x ≠ 3, x ≠ -3 10 6x x 6x x   = x   ( x  3)( x  3)  x  x 9 x x 3 3( x  3) 6x x ( x  3) = ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3) x  6x  ( x  3) x 3   = ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  x 3 0 x + = x – ≠ Nên x = - x Ta có: Vậy x = -3 - Nguyên nhân dẫn đến sai lầm: + Câu a: Khơng tìm điều kiện để biểu thức xác định khơng đối chiếu xem giá trị tìm có thỏa mãn hay không + Câu b: Thiếu bước đối chiếu giá trị tìm với điều kiện xác định nên dẫn đến kết luận sai - Biện pháp khắc phục: Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh, dạng bước ta phải tìm điều kiện xác định biểu thức bước cuối phải đối chiếu giá trị tìm với điều kiện xác định, để kết luận cho xác - Lời giải đúng: a) Điều kiện x ≠ 2, x ≠ - x 2( x  2) 3x  x  = ( x  2)( x  2)  ( x  2)( x  2) = ( x  2)( x  2) x  x2 3x  = 3x – = (x+2)(x-2) ≠ ( x  2)( x  2) 4 � x = (Thỏa mãn x ≠ 2, x ≠ - 2) Vậy với x = giá trị biểu 3 Ta có: thức b) Điều kiện x ≠ 3, x ≠ -3 Ta có: 6x x 6x x   = x   ( x  3)( x  3)  x  x 9 x x 3 3( x  3) 6x x ( x  3) = ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  3) x  6x  ( x  3) x 3   = ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  x 3 0 x+3=0 x – ≠ � x=-3 (Không thỏa mãn x≠3, x≠- 3) x Vậy khơng có giá trị x để biểu thức có giá trị Kết luận: Để học sinh nắm làm thành thạo dạng toán nên lưu ý cho học sinh cần biết: Giá trị biểu thức đại số xác định với điều kiện giá trị mẫu thức khác Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 11 Khi áp dụng đề tài giảng dạy, nhận thấy học sinh có khả hạn chế khơng để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà, lớp kiểm tra Với nguyên nhân biện pháp khắc phục sai lầm phân tích trình bày làm cho học sinh thêm hiểu bài, nắm vững phần lý thuyết để trình làm tập dễ dàng không bị mắc sai lầm Sau áp dụng giảng dạy, để nắm bắt hiệu việc vận dụng tơi có cho học sinh lớp làm kiểm tra sau:   x x    :      x  x  x   x  3x x   * Đề bài: Cho biểu thức P =  a) Thực phép tính để rút gọn P b) Tính giá trị P x = 2017 x = -3 * Kết quả: Lớp HS Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 8A 28 25,0 10 35,7 10 35,7 3,6 0 8B 27 18,5 33,3 12 44,5 3,7 0 Khối 55 12 21,8 19 34,6 22 40,0 3,6 0 Học sinh nắm bắt kiến thức tốt Các số liệu cho thấy hiệu sau áp dụng SKKN rõ rệt, góp phần nâng cao chất lượng môn mà thân phân công giảng dạy chất lượng mơn tốn nhà trường III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: Kết luận: - Qua vấn đề trình bày, nhận thấy để giúp học sinh khắc phục sai lầm giải tập phân thức đại số dạng tập trình bày trên, giáo viên dạy khái niệm, quy tắc,… cần nhấn mạnh cho học sinh khắc sâu kiến thức - Tuy nhiên để tiết học đạt kết tốt cần phải có kết hợp nhiều phương pháp nhiều ví dụ minh họa cho kiến thức giảng dạy cho có hiệu - Khơng thể có phương pháp dạy học cụ thể vạn năng, người thầy phải biết sử dụng phương pháp dạy học cách hợp lý trình dạy học đạt kết cao * Bài học kinh nghiệm: Qua việc áp dụng đề tài giảng dạy, rút số học kinh nghiệm sau đây: - Dạy cho HS nhận biết sai lầm hay mắc phải, làm cho học sinh dễ nhớ hiểu - Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học - Phải nắm bắt tích luỹ sai lầm học sinh trình giảng dạy, để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu 12 - Thực tế đề tài SKKN áp dụng vào tiết dạy, thời điểm phù hợp học, giáo viên cho học sinh tham khảo trước nhà để học sinh nắm bắt nội dung học cách dễ dàng Kiến nghị Để ứng dụng sáng kiến cách có hiệu quả, thân tơi xin có số kiến nghị sau: - Nhà trường cần tổ chức nhiều chuyên đề sinh hoạt chun mơn theo nhóm mơn để giáo viên có điều kiện giao lưu, học hỏi, rút kinh nghiệm vận dụng trình dạy học - Do kinh nghiệm cịn hạn chế nên q trình viết chắn chưa hồn chỉnh, khơng tránh khỏi đơn điệu, sai sót cách trình bày hệ thống phương pháp Tôi mong nhận quan tâm góp ý hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm cấp, bạn đọc, đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hoằng Đạt, ngày tháng năm 2021 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Giáo viên: Nguyễn Thị Hoa 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK toán lớp 8- Tập Sách tập mơn tốn lớp 8- Tập Sách giáo viên mơn tốn lớp 8- Tập 14 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Hoa Chức vụ đơn vị công tác: Trường THCS Hoằng Đạt TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá Kết xếp loại đánh giá xêp loại Xây dựng ý thức tự quản Cấp huyện Loại C cho học sinh lớp Một số kinh nghiệm công tác chủ nhiệm Cấp huyện Loại B lớp Trường THCS Hoằng Đạt Phương pháp dạy học toán cho học sinh yếu, Cấp huyện Loại B lớp trường Hướng dẫn học sinh giải tập phần gương phẳng môn Vật lý Cấp huyện Loại B trường THCS Hoằng Đạt Năm học đánh giá xếp loại 2012-2013 2014-2015 2016-2017 2018-2019 15 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD & ĐT HOẰNG HĨA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ LỚP Ở TRƯỜNG THCS HOẰNG ĐẠT Người thực hiện: Nguyễn Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Hoằng Đạt SKKN thc mơn: Tốn THANH HOÁ NĂM 2021 16 ... học sinh không nắm cách giải Từ thực trạng để học sinh khơng mắc sai lầm giải tốn,tơi mạnh dạn đưa “Giúp học sinh lớp khắc phục sai lầm giải tập phân thức Đại số trường THCS Hoằng Đạt” Các giải. .. = 18, 2% số học sinh giải tập - Có 15/55 = 27,3% số học sinh giải sai từ bước - Có 13/55 = 23,6% số học sinh giải sai từ bước - Có 12/55 = 21 ,8% số học sinh giải hết bước - Có 5/55 = 9,1% số học. .. sai lầm mà học sinh thường mắc phải - Nguyên nhân biện pháp khắc phục Dưới sai lầm thường gặp học sinh số dạng tập Phân thức đại số (Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Đại số 8) *Dạng 1: Phân thức Ví