Từ một điểm M trên mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N.[r]
(1)Đề thi thử đại học số năm 2012
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (Cm), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Chứng minh với m đường thẳng cắt đồ thị (Cm) hai điểm phân biệt A B Tìm m cho tam giác OAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp , O gốc tọa độ
Câu II (2 điểm) Giải phương trình: Giải bất phương trình:
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh đường chéo Biết SA vng góc BD, cạnh bên SB vng góc AD (SBD) tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a.
Câu V (1 điểm) Cho số thực đôi khác Chứng minh rằng:
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần 1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có , phương trình đường trung trực cạnh BC trung tuyến xuất phát từ đỉnh C tương ứng Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ I đến (P) lớn
Câu VII.a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z, biết: 2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn điểm Đường trịn có tâm , tiếp xúc qua trung điểm Viết phương trình đường trịn cho bán kính đường trịn nhỏ
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng , qua điểm , tiếp xúc cắt đường thẳng hai điểm B, C cho
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình:
Hết
(2)Câu I.(2 điểm) Cho hàm số:
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Tìm để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số điểm khác cho tam giác cân
Câu II (2 điểm) Giải phương trình:
2 Tìm để phương trình sau có nghiệm thực:
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật có cạnh Đường thẳng tạo với đường thẳng góc , đường chéo tạo với mặt bên góc Tính thể tích khối chóp
và cosin góc tạo
Câu V (1 điểm) Cho số thực thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần 1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI a.(2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang vng có Biết Trung điểm BC , đường thẳng AD có phương trình: Tìm tọa độ điểm A
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Xét hình bình hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình bình hành ABCD
Câu VIIa (1 điểm) Tính tổng sau: 2.Theo chương trình Nâng cao. Câu VI b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thang vng ABCD A D có đáy lớn CD, cạnh
, cạnh Biết góc tạo BC AB , diện tích hình thang ABCD 24 Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết đỉnh B có tung độ dương
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu
mặt phẳng (P): Từ điểm M mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm N Tìm vị trí M để
Câu VIIb (1 điểm) Cho hai số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện: số thực Tính
(3)