Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.?. Câu 38: Người ta cần làm một hộp không nắp từ [r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 310
Câu 1: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi
A khối mười hai mặt B khối bát diện
C khối lập phương D khối hai mươi mặt
Câu 2: Nghiệm phương trình 2sin x =
A
2
x k
k
x k
B
x k
k
x k
C
x k
k
x k
D 56
6
x k
k
x k
Câu 3:
3
3
lim
4
n n
n n
A 2
7 B
3
4 C 0 D
Câu 4: Viết biểu thức
3 0,75
2
16 dạng lũy thừa m
giá trị m A 13
6 B
5
6 C
5
D 13
6
Câu 5: Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Diện tích xung quanh hình nón
A
2
3
a
B
2
4
a
C
2
2
a
D a2
Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y3x46x21
A 1 B 1 C 2 D 2
Câu 7: Khẳng định sau đúng? A ;
m
n m n
a a a B ; ; ,
m n m n
a a a m n
C a0 1; a D anxác định với *
\ ;
a n Câu 8: Tập xác định hàm số
2
log
y x x
A 0; B ; 0 2; C 0; D ; 0 2; Câu 9: Cho hàm số ( )f x xex, gọi f/ / x đạo hàm cấp hai f x , ta có f/ / 1
A 3 e B 5 e2 C 3 e2 D e3
Câu 10: Một hình nón có đường sinh 8cm , diện tích xung quanh 240 cm Đường kính đường trịn đáy hình nón
A 2 30 cm B 60 cm C 50 cm D 30 cm
Câu 11: Cho hàm số y 2x36x25 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ
(2)A y18x49 B y 18x49 C y18x49 D y 18x49 Câu 12: Đồ thị hàm số
1
x y
x có tất đường tiệm cận?
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 13: Có 7 bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng, 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu?
A 3014 B 319 C 310 D 560
Câu 14: Hàm số
2
y x x nghịch biến khoảng
A 1;1 B 1; C 0;1 D 0; Câu 15: Số đỉnh bát diện
A 6 B 10 C 8 D 12
Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A yx42x2 B y x3 3x
C yx33x D y x4 x2
x
2
-2
y
1
O
-1
Câu 17: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số
3
y x x
A 0; ; 2; B 0; ; 1; 2 C 0; ; 2; 4 D 0; ; 2; 4
Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, gọi M trung điểm cạnh BC Gọi góc hai đường thẳng AB DMthì cos
A 1
2 B
2
2 C
3
2 D
3
Câu 19: Khối đa diện sau có cơng thức tính thể tích
V Bh (B diện tích đáy; h chiều cao)?
A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ Câu 20: Cho dãy số un , biết
3
n n
n
u Ba số hạng dãy số A 1 3; ;
2 B
1 ; ;
2 26 C
1 1 ; ;
2 D
1 1 ; ; 16
Câu 21: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' M thành M' Mệnh đề sau đúng? A AA'M M' B 3AM 2 'A M' C AM A M' ' D AM A M' ' Câu 22: Tỉ số thể tích khối trụ nội tiếp khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a
A 1
2 B
1
3 C
1
6 D
1
Câu 23: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?
A 8 lần B 4 lần C 6 lần D 2 lần
Câu 24: Cho hình chóp S ABCDcó đáy hình bình hành Giao tuyến SAD SBC đường thẳng song song với
A BD B AD C SC D AC
Câu 25: Cho số thực dương , ,a b c a1 Mệnh đề đúng? A log b logab
(3)Câu 26: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB BC CD DA, , , lấy 1, 2, n điểm phân biệt n3, n khác A B C D, , , Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh ba số n6 điểm lấy 439
A 8 B 9 C 11 D 10
Câu 27: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a A 4a2 B 2a2 C 8a2 D a2
Câu 28: Cho hàm số yx42 1 m2x2 m (m tham số) Tìm tất giá trị mđể hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn
A m1 B
m C
2
m D m0
Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2
3
y x mx mx m nghịch
biến đoạn có độ dài 3?
A m9 B m 1;m9 C m1;m 9 D m 1 Câu 30: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
3
a b biểu thức
3
2
16 log 3log
12 16
a a
b
a
P a
b có giá trị
nhỏ Tính a b
A 6 B 11
2 C
7
2 D 4
Câu 31: Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức
4
4 4
4 16
a b a ab
P
a b a b có dạng
4
P m a n b Khi biểu thức liên hệ m n A m n 0 B 2m n 3 C m n 2 D m3n 1
Câu 32: Phương trình
1 sin cos sin
1
cos
1 tan
x x x
x x
có họ nghiệm dạng x α k2π,
β 2π
x k
2
; ; ;
k
Khi β α A 4
3
B 8
3
C
6
D
3
Câu 33: Gọi M 3log0,54; = 3N log0,513.
Khẳng định sau đúng?
A M N 1 B N 1 M C M 1 N D NM 1 Câu 34: Cho khai triển
1
0
1 1
3
2 2
n n n
n n
n n n
C C C
Tìm n biết tỉ số số hạng thứ
tư số hạng thứ ba
A n10 B n8 C n6 D n5
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy thỏa mãn cos
3
Mặt phẳng P qua AC vng góc với mặt phẳng SAD chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện tích V V V1; 2 ( 1V2) Tính
2
V V A 2
9 B
1
3 C
1
9 D
(4)Câu 36: Cho hàm số 1 x y
x
có đồ thị ( )C đường thẳng d: y2x3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B, hồnh độ trung điểm đoạn thẳng AB
A 3
4 B 4 C
4.
3 D
3.
Câu 37: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số log3
2
y x m
m x xác định
2;3
A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m Câu 38: Người ta cần làm hộp không nắp từ mảnh tôn theo
mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 (cm3) Tính giá trị x để diện tích mảnh tơn cần dùng nhỏ nhất.
A 300 B 100
C 1000 D 10
Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 3 21
x y
x x m có tiệm cận đứng
A
m
m B
0
m
m C
0
m
m D m
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tam giác SAB Một điểm M thuộc cạnh BC cho BM x 0 x a, mặt phẳng qua M song song với SA SB Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt theo a x
A 3 2
4 a x B
2
3 a x C 3 2
2 a x D
2
3
3 a x Câu 41: Cho hàm số
1
2
x y
x có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 điểm thuộc C , biết tiếp tuyến C điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt ,A Bvà tam giác
OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 4x y Hỏi giá trị x02y0 bao nhiêu?
A 7
2 B
5
C
2
D 5
2
Câu 42: Cho hình vng ABCD cạnh a, I trung điểm AB Dựng IS ABCD a
SI Gọi
, ,
M N P trung điểm cạnh BC SD SB, , Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng NP AC
A 3 a
B
2 a
C
4 a
D 2
3 a
Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm Gọi Elà trung điểm SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 9cm B 8cm C 7 cm D 6cm
Câu 44: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà công ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể)
A 12525 B 57582 C 18209 D 58135
x x h
h h
(5)Câu 45: Hàm số y f x( ) có đạo hàm y f x'( ) hàm số y f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên
Khẳng định sau đúng?
A Đồ thị hàm số y f x( ) có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số y f x( ) có hai điểm cực trị C Hàm số y f x( ) đạt cực đại x1 D Hàm số y f x( ) đồng biến (;1)
2
5 x
y
O 1 3
Câu 46: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx22 cos 2x3sin cosx x , ,
M m tổng M m A 13
4
B 17
2 C 2 D 17
Câu 47: Biếtalog 12,7 blog 24,12 giá trị log 168 tính theo 54 a, b A (8 )
1
a b
ab a B
1 (8 )
ab
a b C
(8 )
a b
ab D
1 (8 )
ab a
a b
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SAa,
5 ,
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED
A 26
a
B 26
3 a
C 26
4 a
D 2 26
3 a
Câu 49: Cho cấp số nhân xn có
3
10 20
x x x
x x x
Tìm x1 công bội q
A x11,q 2 B x11,q2 C x1 1,q2 D x1 1,q 2 Câu 50: Biết a b 4 3
1
lim
1
x
a b
x x hữu hạn, lim1
1
x
b a
L
x x
A 2 B 2 C -1 D 1
-
- HẾT -