5 de thi thu DH nen on truoc khi thi

Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..[r]

Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2

1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Đường thẳng d qua A(3 ; 20) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt

(TSĐH K.D2006)

Câu 2 ( điểm) Giải phương trình 4x1  6.2x1 8

2

  1   4 

2

2

1 2

log x log x log 3x

2     

(TSĐHSàiGòn 2007 K.A)

Câu 3 ( điểm) Tính

 

1

2x

x e dx

0





(TSĐH K.D2006)

Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a 3, SA  (ABC), SA = a Tính thể tích hình chóp

Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

d :

x y z

3 1

 

 

 , d’ :

x t y 3t z 2t

  



  

   

1 Chứng minh d d’ chéo

Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + 1

1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Đường thẳng d qua A(–1 ; 5) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) điểm phân biệt (TSCĐ K.D2006)

Câu 2 ( điểm) Giải phương trình (sinx

2+cos

x

2)

2

+√3 cosx=2 (TSĐH – 2007)

2 2x218x 37  x (TSCĐXD 2007)

Câu 3 ( điểm) Tính

e

dx

x ln x

1  (TSCĐXD K.D2007)

Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang có góc BAD = ABC = 90o

AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a SA  (ABCD) Tính thể tích khối chóp (TSCĐ 2008K.A) Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ; ; 2) hai đường thẳng

d :

x y z

2 1

 

 

 , d’ :

x t

y 2t

z t

  



  

   

1 Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song song với d d’

Câu 1 ( điểm) Cho hàm số

x y

x

 

1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để d : y = –x + m cắt (C) điểm phân biệt (TSCĐ K.A2008)

Câu 2 ( điểm)

1 Cho a , b , c số thực dương Hãy chứng minh

a b b c c a

c a b

  

  

2 Giải phương trình sin2x – 2cos2x + = 0

Câu 3 ( điểm) Tính  

2 sin x

I e cos x cos xdx



 

(TSĐH 2005 K.D)

Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, A^(ABCD), mặt bên

(SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1 ; ; 3) , đường thẳng d :

x y z

1

  



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d

Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1

1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua M(–1 ; –9) (TSĐH K.B2008)

Câu 2 ( điểm) Giải phương trình log2x 5log2x6 0

(2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx (TSĐH – 2004)

Câu 3 ( điểm) Tính

2

x.sin 2xdx





(TSCĐKT K.D2007)

Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a

5

2 Tính thể tích hình

chóp

Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; ; 3) , đường thẳng

d :

x y z

2

  

 

mp(P): x + y – z – =

1 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P)

1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d :

1

y x

9

 

(TSCĐKT K.A2007)

Câu 2 ( điểm) Giải phương trình

1 sin3x – 3cos3x = 2sin2x (TSCĐ 2008 K.A)

2 log22x 1  6log2 x 0   (TSCĐ 2008 K.A)

Câu 3 ( điểm) Tính

2

Ix  x dx

(TSĐH 2003 K.D)

Câu 4 (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(3 ; ; 0) , B(3 ; ; 3), C(0 ; ; 3), D(3 ; ; 3)

1 Viết phương trình mặt cầu qua A,B,C,D