Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..[r]
(1)Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2
1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Đường thẳng d qua A(3 ; 20) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt
(TSĐH K.D2006)
Câu 2 ( điểm) Giải phương trình 4x1 6.2x1 8
2
1
4
2
2
1 2
log x log x log 3x
2
(TSĐHSàiGòn 2007 K.A)
Câu 3 ( điểm) Tính
1
2x
x e dx
0
(TSĐH K.D2006)
Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = a 3, SA (ABC), SA = a Tính thể tích hình chóp
Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
d :
x y z
3 1
, d’ :
x t y 3t z 2t
1 Chứng minh d d’ chéo
(2)Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + 1
1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Đường thẳng d qua A(–1 ; 5) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) điểm phân biệt (TSCĐ K.D2006)
Câu 2 ( điểm) Giải phương trình
(
sinx2+cos
x
2
)
2
+
√
3 cosx=2 (TSĐH – 2007)2 2x218x 37 x (TSCĐXD 2007)
Câu 3 ( điểm) Tính
e
dx
x ln x
1
(TSCĐXD K.D2007)Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang có góc BAD = ABC = 90o
AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a SA (ABCD) Tính thể tích khối chóp (TSCĐ 2008K.A) Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ; ; 2) hai đường thẳng
d :
x y z
2 1
, d’ :
x t
y 2t
z t
1 Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song song với d d’
(3)Câu 1 ( điểm) Cho hàm số
x y
x
1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm m để d : y = –x + m cắt (C) điểm phân biệt (TSCĐ K.A2008)
Câu 2 ( điểm)
1 Cho a , b , c số thực dương Hãy chứng minh
a b b c c a
c a b
2 Giải phương trình
sin2x – 2cos
2x + = 0
Câu 3 ( điểm) Tính
2 sin x
I
e
cos x cos xdx
(TSĐH 2005 K.D)
Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, A^(ABCD), mặt bên
(SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(1 ; ; 3) , đường thẳng d :
x y z
1
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d
(4)Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1
1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua M(–1 ; –9) (TSĐH K.B2008)
Câu 2 ( điểm) Giải phương trình log2x 5log2x6 0
(2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx (TSĐH – 2004)
Câu 3 ( điểm) Tính
2
x.sin 2xdx
(TSCĐKT K.D2007)
Câu 4 ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a
5
2 Tính thể tích hình
chóp
Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; ; 3) , đường thẳng
d :
x y z
2
mp(P): x + y – z – =
1 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P)
(5)1 Khảo sát biết thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d :
1
y x
9
(TSCĐKT K.A2007)
Câu 2 ( điểm) Giải phương trình
1 sin3x – 3cos3x = 2sin2x (TSCĐ 2008 K.A)
2 log22
x 1
6log2 x 0 (TSCĐ 2008 K.A)Câu 3 ( điểm) Tính
2
I
x
x dx
(TSĐH 2003 K.D)
Câu 4 (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
Câu 5 ( điểm) Trong không gian Oxyz cho A(3 ; ; 0) , B(3 ; ; 3), C(0 ; ; 3), D(3 ; ; 3)
1 Viết phương trình mặt cầu qua A,B,C,D