boi duong hs yeu kem 9

Trong moät ñöôøng troøn goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung thì baèng nhau. Haõy veõ hình vuoâng ABCD coù boán ñænh naèm treân ñöôøn[r]

(1)

Ngày soạn : 16/8/10

Tuaàn 1: CĂN BẬC HAI 1 Nội Dung :

ĐN : với số dương a, số

√

a

được gọi bậc hai số học a Số gọi

căn bậc hai số học

 Chú ý : với a 0, ta có : Nếu x =

√

a

thì x

0 x2 = a

Nếu x

0 x2 = a x =

√

a

√

a

2. Bài Tập

√

x

3. Hướng Dẫn Về Nhaø So sánh

a vaø

√

(2)

Tuần 1: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A

= /A/

1 Nội Dung :

Định lý : Với số a , ta có

√

A

=

|

A

|

Chú ý :một cách tổng quát , với A biểu thức ta có

√

a

2.

Bài Tập

Bài : Các khẳng định sau hay sai? a bậc hai 64 -8 b

√

±8

c (

√

d

√

x

a)

√

x

√

x

c)

√

x

√

x

3. Hướng Dẫn Về Nhaø a)

√

x

b)

√

x

√

x

√

x

Tuần : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1 Nội Dung :

(3)

Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng bàng tích cạnh huyền va hình chiếu cạnh góc vng cạh huyền.

Định Lí 2

Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vng cạnh huyền.

2. Bài Tập

Bài 1: cho tam giác vng DEF có DI EF Hãy viết hệ thức định lý ứng với hình

Bài : Tính x vaø y

3. Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa

Tuần : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1 Nội Dung :

a2 = b2 +c2

(4)

h2=b’c’ bc=ah

1 h2=

1 b2+

1 c2(4) 2. Bài Tập

Bài tập : điền vào chỗ ( ) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a2 = + b2 = ; =ac’ h2=

ah h2=

1 ❑+

1 ❑

Bài Bài tập trắc nghiệm

a) Độ dài đường cao AH A.6,5;B.6;C.5

b) Độ dài cạnh AC : A.13 ;B

√

3. Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa

Tuần : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Noäi Dung :

Với hai số a b khơng âm, ta có

√

a

√

b

(5)

Muốn khai phương tích số khơng âm , ta khai phương thừa số nhân kết lại với nhau

2 Bài Tập

Điền dấu “x” vào thích hợp

Câu Nội dung Ñ S

1

√

x

√

x

4 −0,3¿ ¿

√¿

= 1,2 - −2¿

4 ¿

√¿

= 1−

√

¿ ¿

√¿

Bài : p dụng quy tắc khai phương tích tính : a)

√

,

√

1 (3 – a)2 -

√

a

√

−122

√

−

4

1+3x¿2 ¿ ¿ 4¿

¿

√¿

√

x

6

1− x¿2 ¿ 4¿

√¿

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa

Rút gọn biểu thức

a)

√

a.

√

a

√

a

b

(6)

1 Nội Dung : Định lý :

với số A khơng âm biểu thức B đương ta có

√

A

B

√

A

√

B

Muốn khai phương thương ab , số a khơng âm số b dương , ta có thể chia số a cho số b , lấy kết thứ chia cho kết thứ hai

2 Bài Tập

a

¿

√

b 16:

25 36 ¿ Baøi : Tính

√

a¿

√

a

b4 50 b¿

√

2 ab2

√

;a ≥

√

2

√

3 Tính

√

16 0,01

4

√

−

4572−3842

5

√

x

√

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa Rút gọn biểu thức

y x

√

x2 y4 Với x> , y

Tìm x biết x −3¿ ¿ ¿

√¿ Ngày soạn : 12/9/10

(7)

1 Nội Dung :

Tì số cạnh đối cạnh huyền gọi sin góc α , kí hiệu sin α . Tì số cạnh kề cạnh huyền cơsin góc α

Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi tang góc α , kí hiệu tg α (hay tan

α )

Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi côtang góc α , kí hiệu cotg α

(hay cos α ).

Như : Sin α=cd

ch Cos α= ck ch tg α=cd

ck cotg α= ck cd

 Nhận xét : Tử định nghĩa tỉ số lương giác góc nhọn ln ln

dương

Sin α < ; cos α <

2 Bài Tập

vẽ tam giác vng xác định vị trí cạnh kề , đối , cạnh huyền với góc  , viết công thức đn tỉ số lượng giac góc nhọn 

Bài 2: Sin600 = Cos…… 0 Cos750 = Sin 0

Sin52030’ = Cos ’ Cotg820 = Tg 0

Tg 0 = Cotg 0

Bài 3: Dựng góc nhọn α , biết :

a sin α = 32 b Cos α = 0,6 = 35

(8)

1 Noäi Dung :

Hướng dẩn hs tìm số đo góc ,so sánh

2 Bài Tập

Bài : So sánh

b Cos25’ > Cos63’15’ c tg 73’20’ >ø tg45’ d cotg’ >ø cotg’40’ Baøi :

a tg25’ vaø sin 25’ b cotg32’ vaø cos32’ c tg45’ vaø cos45’

(9)

1 Nội Dung :

Trong tam giác vuông cạnh góc vuông :

a) cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề :

b) cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

2 Bài Tập

Để giải tam giác vng cần biết số cạnh góc vng ?

Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm , ^C = 40’ Hãy tính độ dài AC = ? BC = ? phân giác BD góc B

Bài : qua việc giải tam giác vuông cho biết cách tìm :

- góc nhọn

- cạnh góc vuông - cạnh huyền

Bài 3: Cho tam giác ABC AB = , AC = ,^BAC = 20’ Tính diện tích tam giác ABC ,

a Bài : Chứng minh tam giác ABC vng tai A , Tính góc B , C đường cao AH tam giác

b Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường ?

Δ MBC Δ ABC có đặc điểm chung Bài 4: Hãy đơn giản biểu thức :

a. – sin2 α =

b. (1 - cos α )(1 + cos α ) = c. + sin2 α + cos2 α =

d. sin α - sin α sos2 α = sin3 α

e. sin4 α + cos4 α + 2sin2 α cos2 α = f. th2 α - sin2 α tg2 α =

g. cos2 α + tg2 α cos2 α = tg2 α (2cos2 α + sin2 α - 1) =

để giải tam giác vng cần yếu tố ? số cạnh ?

(10)

1 Noäi Dung :

√

a

b

=

√

a

√

b

❑/a/.

√

b

a

√

b

Tổng quát :Với hai biểu thức A , B mà B 0 ta có

√

A

B

=

|

A

|

√

B

tức :

√

A

B

A

√

B

√

A

B

− A

√

B

2 Bài Tập

Bài 1:

1

√

2 4

√

−

√

3

√

a

b

√

b

1 3

√

√a

3

1,2¿2.5 ¿ ¿

1,2

√

−

√

a

√

;

√

Ngàysoạn : 3/10/10

(11)

√

a

b

=

√

a

√

b

❑/a/.

√

b

a

√

b

Tổng quát :Với hai biểu thức A , B mà B 0 ta có

√

A

B

=

|

A

|

√

B

tức :

√

A

B

A

√

B

√

A

B

− A

√

B

2 Bài Tập

1 Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn ( ) a

√

x

5 với x b ¿c2

√

−5

4−

√

2+

√

1+

√

1+

√

a−

√

a

1−

√

a

√

a

√

a −

−(

√

a −

−

√

a

4

√

x

−

√

y

√

x

y −

√

5 Sắp xép theo thứ tự tăng dần 6

√

;

√

;

√

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa Tìm x biết

√

x

√

x −2

√

Tuần 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC ĐƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

1 Noäi Dung :

Với biểu thức A , B A B B ta có

√

A

B

(12)

2 Bài Tập

1 so sánh

√

5

√

3 Rút gọn

x+y¿2 ¿ 3¿

¿ x2− y2√¿

Với x 0; y ≥0; x ≠ y

4 2a −2 1

√

a

(1−4a+4a2)

5

√

5 =

6

√

3 125 125 125=

√

3 52 125 5

√

125 =

√

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa Tìm x biết

√

x

√

x −2

√

a) so sánh

√

Tuần 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

1 Noäi Dung :

√

A

B

√

(13)

Với biểu thức A , B A B mà B > ta có: A

√

B

A

√

B

b Với biểu thức A , B ,C mà A A B2 ta có C

√

A ± B

C(

√

A ± B

A − B2

c Với biểu thức A , B , C A B A B ta có

C

√

A ±

√

B

C(

√

A ±

√

B

❑ A − B

2 Bài Tập

1 3

√

5

√

5 2

√

24 =

5

√

12

3 5+2√¿

¿ ¿

(5−2

√

¿ 2

√

¿ 5¿

¿ 5−2

√

3

3 5+2√¿

¿ ¿

(5−2

√

¿ 2

√

¿ 5¿

¿ 5−2

√

3 5+2√¿

¿ ¿

(5−2

√

¿ 2

√

¿ 5¿

(14)

5

3 5+2√¿

¿ ¿

(5−2

√

¿ 2

√

¿ 5¿

¿ 5−2

√

3 125 125 125=

√

3 52 125 5

√

125 =

√

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa Ngày soạn : 17/10/10

Tuần 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

1 Noäi Dung :

√

A

B

√

A

B

A

√

B

A

√

B

B b Với biểu thức A , B ,C mà A A B2 ta có C

√

A ± B

C(

√

A ± B

A − B2 c Với biểu thức A , B , C A B A B ta có

C

√

A ±

√

B

C(

√

A ±

√

B

❑ A − B

2 Bài Tập

Bài 1:

a

√

x

1

5x

√

x

√

42x2 72

7/x/

√

− x

7

√

;

x

(15)

a

√

−

√

2

√

−

√

2 18¿

√¿

5 ab + b

√

a

√

a

Bài 3: Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau 1)

√

A

√

A

B

Với A ,B 3)

√

A

B =

Với A ,B 4)

√

A

B

5)

√

A

B=

√

Với A.B B Bài 4: Tìm x biết

¿

√

x

√

d x+1=

√

a

√

a

4− a

√

a

4+

√

x −

√

x

(A) ;(B) ;(C) ;(D) 81

(16)

Ngày Soạn : 24/10/10

Tuần 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC DƯỚI DẤU CĂN THỨC BẬC HAI

1 Noäi Dung :

√

A

B

√

A

B

A

√

B

A

√

B

b Với biểu thức A , B ,C mà A A B2 ta có C

√

A ± B

C(

√

A ± B

A − B2

c Với biểu thức A , B , C A B A B ta có

C

√

A ±

√

B

C(

√

A ±

√

B

❑ A − B

2 Bài Tập

1 Rút goïn

5

√

1

2

√

¿5

√

52+

2

√

5

√

2

√

2

√

a −

√

a

−

√

a

√

a −

√

a

2 − 2

√

a

2 (¿)

P=¿

với a > a Tìm a để P <

(17)

Ngày Soạn : 31/10/10

Tuần 12 : ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX + B

1 Noäi Dung :

Đồ thị hs ? Đồ thị hs y = 2x ù ?

Tổng quát : Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R a.Nếu giá trị biến x tăng mà giá trị f(x)cũng tăng hàm số y = f(x)được gọi hàm số đồng biến R (gọi tắc hàm số đồng biến )

b.Nếu giá trị biến x tăng mà giá trị f(x)lại giàm hàm số y = f(x)được gọi hàm số nghịch biến R (gọi tắc hàm số nghịch biến )

2 Bài Tập

Bài 1: Hãy điền vào chỗ (…) cho thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị củax thuộc R

Nếu giá trị biến x … mà giá trị tương ứng f(x) …thì hàm số y = f(x) gọi R

Bài : vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y =2x y = -2x Bài 3: vẽ đồ thị y =

√

Bài : Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẵng toạ độ Bài : hàm số sau có phải hàm số bậc khơng ? ? Vẽ đồ thị hàm số ?

a) y = – 5x b) y = 1x + c) y = 12 x d) y = 2x2 + 3 e) y = mx + f) y = o.x +7

Bài : Điền vào chỗ ( …)

(18)

Với x1, x2 thuộc R

Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) ….trên R Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) ….treân R

3 Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa Ngày soạn : 7/11/10

Tuần 13: ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX + B

1 Noäi Dung :

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Khi b = y = ax đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0)và điểm A(1;a)

Xét trường hợp y = ax + b với a 0, b  Cách vẽ :

 Bước : Cho x = y = b , ta điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy Cho y = x = - ba ta điểm Q(- ba ;0)thuộc trục hồnh Ox

2 Bài Tập

Bài : Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết x =1 y = 2,5 Em làm ?

Bài : với giá trị m hàm sốsau hàm số bậc ?

a) y =

√

m−1m

x

(19)

Tuần 13: ĐƯỜNG TRỊN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

1 Nội Dung :

Những kiến thức cần nhớ :

-Nhận biết điểm nằm , nằm , nằm ngồi đường trịn -nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng đường kính

2 Bài Tập

Bài 1: một đường trịn xác định biết yếu tố ?

- Bài :Cho điểm A , B , C vẽ đường tròn qua điểm

: Chứng minh định lý :nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông

(20)

Tuần 14: ĐƯỜNG TRỊN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

1 Nội Dung :

Những kiến thức cần nhớ :

-Nhận biết điểm nằm , nằm , nằm đường tròn -nắm vững cách xác định đường tròn

Hiểu đường trịn hình có tâm đối xứng , có vơ số trục đối xứng đường kính

Định lí :

Trong đương trịn , đường kính vng góc với dây qua trung điểm của dây

Định lí 3:

Trong đưịng trịn đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì ng góc với dây

2 Bài Tập

Bài : Vẽ đường trịn ngoại tiếp trường hợp : tam giác nhọn tam giác vuông , tam giác tù ?

- Hảy rỏ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC - Đường trịn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? rỏ ?

Bài 2: CHo Δ ABC , cạnh bán kính đường trogon ngoại tiếp tam giác ABC ?

Giaûi :

Δ ABC ,O tâm đường trogon ngoại tiếp Δ ABC => O giao điểm đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực => O AH (AH BC ) Trong tam giác vuông AHC

(21)

R = OA = 3AH=

2

3

√

Bài :Cho đường tròn (O) BK 5cm , dây AB = cm a Tính khỗng cách từ tâmđến dây AB

b Gọi I điểmthuộc dây AB cho AI = Cm kẻ dây CD qua I vng góc với AB Chứng minh CD = AB

Bài : Cho đường tròn (O) BK 25cm , dây AB = 40 cm vẽ dây CD song song với AB có khoảng cách đến AB = 22 cm Tính độ dài CD

(22)

Tuần 15: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯƠNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

1 Nội Dung :

Định lý : Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm

2 Bài Tập

Bài :Cho đường thẳng avà điểm O cách a 3cm Vẽ (O) BK 5cm a Đường thẳng a có vị trí với (O) ? ?

b Gọi B , C giao điểm đường thẳng a với (O) Tính độ dài BC Bài : Trên mp toạ độ Oxy , cho điểm A(3:4) hảy xác định vị trí tương đối đường tròn (A;3) trục toạ độ

(23)

Tuần 15: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Nội Dung :

Định lí: nếu đưịng thảng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đuờng tròn.

Định lí: nếu hai tiếp tuến đường trịn cắt điểm thì: - Điểm cách diều hai tiếp điểm.

- tia kẻ từ điểm dó quatâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính điểm

2 Bài Tập

Bài :cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẽ đường vng góc với AB , cắt tiếp tuyến A đường tròn C

a Chứng minh CB tiếp tuyến đường trịn b Cho bán kính đường tròn OA = 15 , AB = 24 Tính OA

Bài : Cho đường trịn (O) BK = R dây BC vng góc với OA trung điểm M OA Hỏi tứ giác OCBA hình ? ?

Bài :Cho (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẽ tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn

a Chứng minh OA vng góc với BC

b Vẽ đường kính CD , Chứng minh BD // OA

c Tính độ dài cạnh tam giác ABC , biết OB = , OA =

(24)

Tuần 16: VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ 1 Nội Dung :

a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b a góc α có mối liên quan mật thiết

a> α nhọn a< α tuø

Khi a > ,nếu a tăng góc α tăng nhỏ 900. Khi a < ,nếu a tăng góc α tăng nhỏ 1800. Với a> , tg α = a

2 Bài Tập

Bài : Vẽ mặt phẳng toạ độ,đồ thị hai hs y = 0,5x + 2và y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng

Bài : Xác định hệ số a biết x = hs có giá trị y =

Hỏi thêm : Đồ thị hs vừa xác định đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối với nhau? Vì ?

Bài 3: Cho hs y = 2x + b Xác định hệ số b trường hợp sau: a)Đồ thị hs cắt trục tung điểm có tung độ -3

b)Đồ thị hs ch qua điểm A(1;5) Bài : Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua gốc toạ độ cắt trục tung điểm có tung độ -

√

(25)

y =(

√

Bài 5: cho hs y = 3x + a)vẽ đồ thị hs

b)Tính góc tạo đường thẳng y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phút)

3 Hướng Dẫn Về Nhaø

Xem lại tập sữa Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k

a)Tìm giá trị k để đường thẳng (1) qua gốc toạ độ cắt trục tung điểm có tung độ -

√

(26)

Ngày soạn :5/12/10

Tuần 17: Tiết : HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 Nội Dung :

: - Định nghóa phương trình bậc hai ẩn

Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? số nghiệm ? Tổng quát : cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn :

¿ ax + by = c

a'x + b'y = c'

¿{

¿

Nếu hai phương phương trình có nghiệm chung (x0 , y0 ) (x0 , y0 ) gọi nghiệm hệ

Nếu hệ phương trình cho khơng cị nghiệm chung ta nói hệ phương trình vơ nghiệm

2 Bài Tập

1

¿ 4x - 2y = -6

-2x + y =

¿{

¿

2

¿ 2x - 3y =

x + 2y =

¿{

¿

3

¿

x- 3y = (1)

-2x + 5y = 1(2)

¿{

¿

4

¿

2x y = 3(1)

x+ 2y = 4(2)

¿{

¿

5

¿

4x - 2y = -6(1)

-2x + y = 3(2)

¿{

¿

6

¿ 4x + y = 2(1)

8x + 2y = 1(2)

¿{

¿

7

¿

x − y=3(1)

3x −4y=2(2)

¿{

¿

8

¿

7x −3y=5(3)

4x+y=2(4)

¿{

(27)

Xem lại tập sữa

1

¿

4x - 2y = -6(1)

-2x + y = 3(2)

¿{

¿

2

¿

4x + y = 2(1)

8x + 2y = 1(2)

¿{

¿

Ngày soạn :12/12/10

Tuần 18 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 Nội Dung :

: - Định nghóa phương trình bậc hai ẩn

Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? số nghiệm ? Tổng qt : cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn :

¿ ax + by = c

a'x + b'y = c'

¿{

¿

Nếu hai phương phương trình có nghiệm chung (x0 , y0 ) (x0 , y0 ) gọi nghiệm hệ

Nếu hệ phương trình cho khơng cị nghiệm chung ta nói hệ phương trình vơ nghiệm

2 Bài Tập

1

¿ 3x - 5y =

5x + 2y = 23

¿{

(28)

2

¿ -5x + 2y =

6x - 3y = -7

¿{

¿

3

¿ −5x+2y=4

6x −3y=−7

¿{

¿

4

¿ 2x −3y=11

−4x+6y=5

¿{

¿

1

¿ 3x −2y=10

x −2 y=3

1 ¿{

¿

2

¿

2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{

¿

Ngày soạn :

Tuần 20 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Nội Dung :

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số đặt điều kiện cho ẩn

(29)

2 Bài Tập

Bài : Tổng hai số bằnng 59 , hai lần số bé ba lần số Tìm hai số

Bài : Bảy năm trước tuổi mẹ năm lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp ba lần tuổi

Hỏi năm người tuổi

1 Cho số có hai chử số , đổi chổ hai chữ số số lớn số cho 63 Tổng bsố cho số tạo thành 99 Tìm số cho

2 Một sân trường hình chử nhật có chu vi 340 m ba lần chiều dài lớn bốn lần chiều rộng 20 m Tính chiều dài chiều rộng sân trường

Ngày soạn :

Tuần 21 : GIẢI BAØI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 Nội Dung :

: Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ần số đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diển đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

(30)

2 Bài Tập

Bài : Cho số có hai chử số , đổi chổ hai chữ số số lớn số cho 63 Tổng bsố cho số tạo thành 99 Tìm số cho

Bài : Một sân trường hình chử nhật có chu vi 340 m ba lần chiều dài lớn bốn lần chiều rộng 20 m Tính chiều dài chiều rộng sân trường

1 Trong phịng học có số ghế dài Nếu xếp ghế ba học sinh học sinh khơng có chổ ngồi xếp ghế học sinh thừa chổ hỏi lớp học có ghế học sinh

Ngày soạn :

- Hc sinh biết đợc góc tâm, cung tơng ứng có cung bị chắn - Biết so sánh cung đờng tròn, định lý “cộng hai cung”

2 BÀI TẬP

Bài 1: Hai tiếp tuyến A B đờng trũn (O, R)

Cắt M Biết OM = 2R Tính số đo góc tâm AOB

(31)

Tính góc tâm DOB có đáp số

Bài 3: Cho điểm C nằm tren cung lớn AB đờng tròn (O) Điểm C chia cung lớn AB

thµnh cung AC vµ CB Chøng minh r»ng cung lín AB cã S® AB = Sđ AC + Sđ CB

Giải:

a

DOA + AOC = 1800

BOD + BOC = 1800

DOA + DOB + AOC + BOC = 3600

ChuyÓn qua cung ta cã

S® AB nhá + S® AC nhá + S® BC nhá = 3600

⇒ S® Acnhá + S® BCnhá = 3600 - S® ABnhá

⇒ S®ACnhá + S® BCnhá= S® ABlín

Vậy ta chứng minh đợc C nằm cung lớn AB Sđ AB = Sđ AC + Sđ CB

Ngày soạn :

TUẦN 23 : Liên hệ cung dây. 1 Mục tiêu:

- Học sinh nắm định lý1 định lý

- Bớc đầu vận dụng hai định lý vào giải tập

2 BÀI TẬP

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A với A góc nhọn Đờng trịn (O) có đờng kính SC cắt AB, AC lần lợt D E

a Chøng minh: BE = CD suy BDE = DEC vµ CE = BD

Bài 2: Trên dây cung AB đờng tròn O, lấy hai điểm C D chia dây thnàh ba đoạn thẳng AC = CD = DB Các bán kính qua C D cắt cung nhỏ AB lần l-ợt E F Chứng minh rằng:

a.AE = FB b.AE < EF

Gi¶i:

(32)

Suy A = B

ΔAOC=ΔBOD (c.g.c) V× cã OA = OB, A = B

AC = DB Từ O1 = O2 Suy AE = FB

b.Tam gi¸c OCD tam giác cân (vì OC = OD ΔAOC=ΔBOD ) nªn ODC < 900 tõ

đó CDF > 900

(Vì ODC CDF kề bù) Do vËy tam gi¸c CDF ta cã CDF > CFD suy CF > CD hay CF > CA

Xét hai tam giác AOC COF chúng có OA = OF, Oc chung nhng CF > AC suy O3 > O1

từ EF > AE

Bài : Trên dây cung AB đờng trịn (O) có hai điểm C D chia dây thành đoạn

AC = CD = DB Các bán kính qua C D cắt cung nhỏ AB lần lợt E F chứng minh điểm E F chia cung nhá AB cung AE, EF, FB tho¶ m·n ®iỊu kiƯn AE = FB < EF

Xem lại tập sữa Ngày soạn :

TUẦN24: Gãc néi tiÕp 1 Mơc tiªu:

- Học sinh nhận biết góc nội tiếp đờng tròn

- Rèn kỹ vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh

2 BÀI TẬP

Bµi 1: câu sau câu sai

A góc nội tiếp chắn cung b»ng

B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng

D Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đờng trịn

Chọn B sai thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ 900.

Bi 2: Cho tam giắc ABC nội tiếp đờng tròn (O) M điểm cung nhỏ BC

Trªn tia MA lÊy ®iĨm B cho MD = MB a Hỏi tam giác MBD tam giác gì? b So sánh hai tam giác BDA BMC c Chứng minh MA = MB + MC

Bài 3: Cho đờng trịn tâm (O) đờng kính AB CD vng góc với Lấy điểm M cung AC vẽ tiếp tuyến với đờng tròn (O) M Tiếp tuyến cắt đờng thẳng CD S

Chøng minh: gãc MSD = 2.MBA

Gi¶i:

(33)

Xét OMS vuông M MSD + Mã = 900 (1)

AB SD ⇒ MOA + MOS = 900 (2)

Tõ (1), (2) ⇒ MSD = MOA

Mặt khác góc MOA = 2MBA (Góc nội tiếp góc tâm chắn cung AM) VËy MSD = 2.MBA

Bài 4: Cho nửa đờng trịn đờng kính AB = 2R dây cung AC = 3R

2 Gọi H hình chiếu C xuông AB, K giao điểm AC với tiếp tuyến nửa đờng tròn vẽ từ B Đờng vng góc với AK vẽ từ K cắt AB taih D

Xem lại tập sữa Ngày soạn :

Tuần 25 :ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y = AX2 1 Nội Dung :

Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) đường cong qua góc toạ độ nhận

trục Oy làm trục đối xứng , đường cong gọi Parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh , O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành , O điểm cao đồ thị

2 Bài Tập

1 vẽ đồ thị y= 2x ❑2 y = 12 x ❑2 vẽ đồ thị hs y = x2

(34)

Ngày soạn : ………… Ngày dạy : …………

Tuần 26 :GÓC NỘI TIẾP – GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1 Nội Dung :

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây đường trịn

Cung nằm bên góc gị cung bị chắn

Trong đường tròn :

- Các góc nội tiếp chắn cung

- Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

- Góc nội tiếp (nhỏ 900 )có số đo số đo góc tâm

cùng chắn cung

Góc nội tiếp chắn đường trịn góc vuông

số đo tạo tia tiếp tuyến dây cung nũa số đo cung bị chắn

Trong đường trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau

2 Bài Tập

1. Cho đường trịn tâm O, bk 1,5 cm Hãy vẽ hình vng ABCD có bốn đỉnh nằm đường trịn nêu cách vẽ

(35)

1 Vẽ tam giác vng có cạnh huyền = 4cm đường cao tương ứng cạnh huyền 1,5cm

Tuần 27 :GÓC NỘI TIẾP – GĨC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1 Nội Dung :

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây đường trịn

Cung nằm bên góc gị cung bị chắn

Trong đường tròn :

- Các góc nội tiếp chắn cung

- Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

- Góc nội tiếp (nhỏ 900 )có số đo số đo góc tâm

cùng chắn cung

Góc nội tiếp chắn đường trịn góc vuông

số đo tạo tia tiếp tuyến dây cung nũa số đo cung bị chắn

Trong đường trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau

2 Bài Tập

(36)

2 Cho tam giác ABC nội tiếp (O) , vẽ tia Bx cho tia BC nằm nằm hai tia Bx BA ^CBx = ^ BAC Chứng minh Bx tiếp tuyến (O)

1 Cho ta giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) Các đường phân giác góc B C cắt E cắt đường tròn F D Chứng minh EDAFlà hình thoi

Tuần 28 :GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Nội Dung :

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0¿ biệt thức Δ

=b2 - 4ac: Δ>0 phương trình có hai nghiệm x1 = − b+

√

Δ

2a ; x2 =

− b −

√

Δ

a

Δ

ba

Δ < phương trình vô nghiệm

Chú ý : phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a c trái dấu tức ac < Δ = b2 – 4ac > phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Bài Tập

3 Giaûi pt : 3x2 – 12x + = 0

4 Giải phương trình :3x 2 + 5x – = 0 5x2

– x – =

6 5x2 + 2

√

(37)

Xem lại tập sữa 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

2 6x2 + x + = 0

1 Noäi Dung :

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0¿ biệt thức Δ

=b2 - 4ac: Δ>0 phương trình có hai nghiệm x1 = − b+

√

Δ

2a ; x2 =

− b −

√

Δ

a

Δ

ba

Δ < phương trình vô nghiệm

Chú ý : phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a c trái dấu tức ac < Δ = b2 – 4ac > phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Bài Taäp

1 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

2 6x2 + x + = 0

3 6x2 + x - = 0 4x2 + 4x + = 0

(38)

1.Tìm điều kiện m để PT có nghiệm mx2 + ( 2m – 1) x + m + = 0

1 Nội Dung :

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CƠNG THỨC THU GỌN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Đối với phương trình : ax2 + bx + c = ( a 0¿

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = ( a 0¿ b = 2b’

Δ=b2−4 ac Δ ’ = b’2 – ac:

Nếu Δ > phương trình có nghiệm phân biệt

x1 =

− b+

√

Δ

2a ; x2 = a b

2

  

Nếu Δ ‘> phương trình có nghiệm phân biệt

x1 = − b '+

√

Δ

2a ; x2 =

− b ' −

√

Δ

a

Δ

x1 = x2 = − b2a

Nếu Δ ’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b 'a

Nếu Δ < phương trình vô nghiệm Nếu Δ ‘< phương trình vô nghiệm

2 Bài Tập

1.Tìm điều kiện m để PT có nghiệm mx2 + ( 2m – 1) x + m + = 0 3x2 + 8x + = 0

3 3x2 - 4

(39)

4 3x2 -4

√

Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa 3x2 + 8x +4 = 0

2 7x2 - 6

√

x

3 3x2 - 4

√

1 Nội Dung :

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC THU GỌN PHƯƠNG TRÌNH BẬCHAI

Đối với phương trình :

ax2 + bx + c = ( a 0¿ Đối với phương trình :ax2 + bx + c = ( a 0¿ b = 2b’

Δ=b2−4 ac Δ ’ = b’2 – ac:

Nếu Δ > phương trình có nghiệm phân biệt

x1 =

− b+

√

Δ

2a ; x2 = a b

2

  

Nếu Δ ‘> phương trình có nghiệm phân biệt

x1 = − b '+

√

Δ

2a ; x2 =

− b ' −

√

Δ

a

Δ

x1 = x2 = − b2a

Nếu Δ ’ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b 'a

Neáu Δ < phương trình vô nghiệm Nếu Δ ‘< phương trình vô nghiệm

2 Bài Tập

1 13x2 + 8x +4 = 0

2 7x2 - 6

√

x

(40)

4 25x2 – 16 = 0

Hướng Dẫn Về Nhaø Xem lại tập sữa

1 4,2x2 +5,46x = 0 4x2 -2

√

x

√

Tuần 32: Tø gi¸c néi tiÕp

1 Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toỏn

- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh

Bài tập

Bài 1: Các kết luận sau hay sai

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn có điều kiện

sau:

a BAD + BCD = 1800

b ABD = ACD = 400

c ABC = ADC = 1000

d ABC = ADC = 900

e ABCD hình chữ nhật f ABCD hình bình hành g ABCD hình thang cân h ABCD hình vuông

Bi 2: Cho tam giác ABC, vẽ đờng cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình bên

A

(41)

B H C

Bài 1: Cho hình vẽ S điểm cung AB Chứng minh: tứ giác EHCD nội tiếp

1 Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn

- RÌn kü vẽ hình, chứng minh

Bi

Bài 1: Cho hình vẽ S điểm cung AB Chứng minh: tứ giác EHCD néi tiÕp

Bài : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O, R) Hai đờng cao BD CE

Chøng minh: OA DE

Bµi 1: Cho hình bình hành ABCD Điểm M thuộc miền hình bình hành cho góc

ABM = ADM Gọi E, F, G, H theo thứ tự hình chiếu điểm M AB, BC, CD, DA Chứng minh:

(42)

1 Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn

- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh

Bi

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Điểm M thuộc miền hình bình hµnh cho gãc

ABM = ADM Gäi E, F, G, H theo thứ tự hình chiếu ®iĨm M trªn AB, BC, CD, DA Chøng minh:

a.Tứ giác EFGH tứ giác nội tiếp b Góc BAM = BCM

Bài 2: Cho tam giác ABC có đáy BC A = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa

®iĨm C lÊy ®iĨm D cho DA = DB vµ DAB = 400 Gọi E giao điểm AB CD.

a Chứng minh ACBD tứ giác nội tiếp b TÝnh AED

(43)

Ngày dạy : …………

Tuần 35: HƯ thøc ViÐt - ứng dụng

1 Mục tiêu:

- Nắm v÷ng hƯ thøc viÐt

- Vận dụng hệ thức viét để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Tìm đợc hai số biết tổng tích chỳng

2 BI TP

Bài 1: Không giả PT dïng hƯ thøc ViÐt h·y tÝnh tỉng vµ tÝch nghiệm PT sau: a 2x2 - 7x + = 0

b 2x2 + 9x + = 0

Bµi 2: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa PT sau: a.7x2 - 9x + = 0

b 23x2 - 9x - 32 = 0

Bài 3: Dùng hệ thức Viét để tính nhẩm nghiệm PT a x2 - 6x + = 0

b x2 + 6x + = 0

Bµi 4: LËp PT cã hai nghiƯm lµ vµ

Tuần 36: Độ dài đờng trịn - cung trịn

(44)

- Nhớ cơng thức độ dài đờng tròn C = 2ΠR ( C = Πd ) - Biết cách tính độ dài cung trũn

- Vận dụng thành thạo công thức giải toán

2 BI TP

Bi 1: Cho hình bên ta có đờng trịn (O) đờng kính AB = 3cm, góc CAB = 300

Tính độ dài cung BmD

Bài 2:Cho đờng tron tâm O bán kính R = cm Tính góc AOB biết độ dài cung AmB 4Π

3

Bài 3: Tính độ dài cung 36045/ đờng trịn có bán kính R.

Bài 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 6cm Tính đờng trịn ngoại tiếp tam

giác