Ph©n tÝch vµ tæng hîp lµ hai thao t¸c t duy tr¸i ngîc nhau nhng l¹i lµ hai mÆt cña mét qu¸ tr×nh thèng nhÊt... Cho vÝ dô minh häa.[r]
(1)Bé c©u hái tù luËn thi häc phÇn
phơng pháp dạy học mơn tốn - phần đại cơng (gồm 25 câu, câu làm 30 phút)
Câu Trình bày mục đích dạy học mơn Tốn nhà trờng phổ thơng?
Mục đích, nhiệm vụ dạy học mơn tốn thể qua nội dung dạy học “Giải toán cách lp PT nh th no ?
Câu Tầm quan träng cđa nhiƯm vơ ph¸t triĨn trÝ t cho HS dạy học môn toán? Các loại hình t th-ờng gặp môn toán ? Cho ví dụ minh ho¹
Câu Phân tích hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh việc xây dựng công thức: cos3a = 4cos3a – 3cosa.
Câu Phân tích hoạt động trí tuệ nảy sinh học sinh lớp 12 giải tốn sau:
“Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F trung điểm AB, C’D’ Lấy điểm M thuộc cạnh AA’ điểm N thuộc cạnh BC cho AM = BN Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định, MN cắt vng góc với EF”
Câu Phân tích vị trí, đặc điểm mơn tốn, cho ví dụ minh họa
Câu Trình bày tóm tắt ngun tắc, ngun lý dạy học mơn tốn Cho ví dụ minh hoạ Câu Trình bày dạng hoạt động gắn với nội dung mơn Tốn
Khai thác, tổ chức hoạt động cho học sinh giải tốn:
Chøng minh r»ng diƯn tÝch cđa mét tứ giác lồi không lớn trung bình cộng tích hai cặp cạnh
Cõu Th no l hoạt động: phân tích, tổng hợp, khái qt hố, trừu tợng hố nhận thức Tốn học Cho ví dụ minh hoạ
Câu Thế tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo học tốn ?
Phân tích tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo thể q trình giải toán sau:
Cho điểm A(0; 4) hai đờng trịn (C), (C’) qua A, lần lợt có tâm I(- 2; 0), J(4; 0) Viết phơng trình đ-ờng thẳng qua A, cắt (C) M, cắt (C’) N cho A trung điểm MN
Câu 10 Những phơng pháp dạy học truyền thống vận dụng vào mơn tốn? Phơng hớng vận dụng ph-ơng pháp giai đoạn đổi phph-ơng pháp dạy học nay? Cho ví dụ minh họa
Câu 11 Quan điểm hoạt động ? Các thành tố PPDH mơn tốn ? Phân tích thành tố hoạt động và hoạt động thành phần Cho ví dụ minh họa
Câu 12 Các thành tố sở PPDH mơn tốn ? Vận dụng thành tố sở PPDH mơn Tốn DH định lý Vi-et nh ?
Câu 13 Trình bày PPDH khái niệm : đờng hình thành khái niệm, ngoại diên nội hàm khái niệm, hoạt động củng cố khái niệm, ý DH khái niệm Cho ví dụ minh hoạ
Câu 14 Trình bày PPDH định lý: đờng tiếp cận , hoạt động củng cố định lý, Vận dụng vào dạy học định lý cosin tam giác
(2)Câu 16H y hoạt động nhận dạng thể khái niệm, định lý quan hệ vng góc hìnhã học khơng gian học sinh giải tốn sau:
Cho hình vng ABCD với O = AC BD Một đờng thẳng d mp(ABCD) O Trên d, lấy điểm S không thuộc mp(ABCD)
a) Chøng minh: AC mp(SBD) vµ mp(SAC) mp(ABCD)
b) Xác định vị trí S để cặp mặt bên đối diện hình chóp S.ABCD vng góc với đơi
c) Xác định thiết diện qua A vng góc với SC Câu 17 Trình bày quan điểm hoạt động dạy học
Chỉ hoạt động hoạt động thành phần dạy học dạng toán: Với giá trị tham số m ph-ơng trình (x2+x)2+m(x2+x)+1 = cú nghim.
Câu 18 Các dạng tri thức phơng pháp ? Vai trò tri thức phơng pháp môn toán? Các cách truyền thụ tri thức phơng pháp cho học sinh?
Trỡnh by v vic truyền thụ tri thức phơng pháp cho học sinh dạy học giải tốn sau: “Tìm m để ph-ơng trình: (x - 1)(x - 2) (x - 3) (x - 4) = m, có nghiệm”
Câu 19 Những để phân bậc hoạt động dạy học mơn Tốn? Cho ví dụ minh hoạ
Câu 20 Thế là: Vấn đề, tình gợi vấn đề, kiểu dạy học phát giải vấn đề? Cho ví dụ minh hoạ
Câu 21 Trình bày định hớng đổi PPDH giai đoạn nay, hàm ý định hớng Câu 22 Trình bày đờng tiếp cận khái niệm sau:
a) Khái niệm đạo hàm b) Khái niệm ngun hàm c) Khái niệm hình chóp
Câu 23 Hớng dẫn học sinh tìm lời giải toán sau theo bớc Pôlya:
Cho đoạn thẳng AB dựa đờng tròn đáy hình trụ Chứng minh đoạn nối trung điểm của AB trung điểm đoạn nối tâm O, O’ đáy đờng vng góc chung AB OO’
C©u 24 Hớng dẫn học sinh tìm lời giải toán sau theo bíc cđa P«lya:
Chứng minh Δ ABC tam giác
¿ a=2bcosC a3+b3−c3
a+b − c =c
2
¿{ ¿
C©u 25 Cho vÝ dụ thuật giải qui tắc tựa thuật giải hình học trờng THPT Những lu ý dạy học thuật giải, qui tắc tựa thuật giải trờng phổ thông?
ỏp ỏn B cõu hỏi tự luận kiểm tra học phần phơng pháp dạy hc toỏn (phn i cng)
(gồm 25 câu, câu 30 phút làm bài)
(3)Mc đích, nhiệm vụ dạy học mơn tốn thể qua nội dung dạy học “Giải toán cách lập PT” nh ?
Trả lời: Mục đích dạy học mơn tốn :
1 Trang bị tri thức (cơ bản, cần thiết, đại), đặc biệt tri thức phơng pháp toán Rèn luyện hoạt động trí tuệ, phát triển t cho HS thơng qua mơn tốn
3 RÌn lun c¸c kỹ vận dụng toán học vào môn học khác, vào thực tiễn
4 Bi dng nhng phm chất đạo đức tốt đẹp, thẩm mỹ, giới quan, nhân sinh quan…
5 Đảm bảo trình độ phổ cập cho học sinh, đồng thời bồi dỡng học sinh có khiếu tốn
MĐ, NV dạy học mơn tốn thể qua nội dung dạy học “Giải toán cách lập PT”: - Những tri thức cần truyền thụ, vận dụng : Các mối quan hệ , đại lợng (Định mức, định suất ), cơng thức tốn học,vật lý (Diện tích, chu vi, S = vt )
Tri thøc PP : bớc : Chọn ẩn (có ĐK sơ bộ) biểu diễn mối quan hệ PT Gi¶i PT
Xem xét, đánh giá, khai thác kết
- TrÝ tuÖ : TDST : Linh ho¹t, khÐo lÐo chän Èn, lËp PT, kÜ thuật giải PT TD TT: Suy nghĩ GQVĐ theo trình tự bớc
TD Hàm : Thiết lËp sù t¬ng øng
TD LG : Thể cách lập luận để lập PT
TD BC : Mối quan hệ vật, tợng, biến đổi vật
- Kỹ năng: Tính tốn, biến đổi phơng trình, vận dụng vào thực tiễn,
- PhÈm chÊt: Linh ho¹t, sáng tạo, quy củ (có kế hoạch), kiên trì, cẩn thận,
- Đảm bảo phổ cập HS, có nội dung dạy học dành riêng cho HS có khiếu: loại tập PT, hệ PT, bất PT thông thờng loại tập nâng cao (khó lập phơng trình, khó giải) Câu Tầm quan träng cđa nhiƯm vơ ph¸t triĨn trÝ t cho HS dạy học môn toán? Các loại hình t thờng gặp môn toán ? Cho ví dụ minh hoạ
Trả lời:
- Nhim v phỏt triển trí tuệ cho HS dạy học mơn tốn có tầm quan trọng nhiệm vụ truyền thụ tri thức Vì khơng thể dạy khơng thể học hết đợc tri thức nhân loại
- Các loại hình t :
TD Thut toán cách suy nghĩ để nhận thức, để GQVĐ theo trình tự nhât định
TD Hàm cách suy nghĩ để nhận thức, để GQVĐ mối quan hệ: Sự biến đổi đối t ợng dẫn đến biến đổi đối tợng khác
TD Biện chứng cách suy nghĩ để nhận thức, để GQVĐ theo quy luật DVBC
TD Sáng tạo cách suy nghĩ để nhận thức theo cách nhìn mới, để GQVĐ theo cách TD Logíc cách suy nghĩ để nhận thức, để GQVĐ theo quy tắc suy luận logíc
VÝ dơ minh ho¹
Câu Phân tích hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh việc xây dựng cơng thức: cos3a = 4cos3a – 3cosa.
Tr¶ lêi: Phân tích (tách) 3a = 2a + a
- Đặc biệt hoá, trù tợng hoá : 2a a x, y cơng thức cosin tổng - Hoạt động so sánh, phân tích, hớng đích : hớng vào vế phải
- Tổng hợp để đợc : cos3a = 4cos3a – 3cosa
- Khái qt hố : biểu thị cosna qua cosa đợc khơng ?
(4)“Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F trung điểm AB, C’D’ Lấy điểm M thuộc cạnh AA’ điểm N thuộc cạnh BC cho AM = BN Chứng minh MN song song với mặt phẳng cố định, MN ln cắt vng góc với EF”
Trả lời: Dự đoán : MN // với mặt phẳng ? (thơng qua hai vị trí đặc biệt) Phân tích : cách chứng minh đt // mp ?
Sáng tao mp chứa MN, // với (A’B’CD) Phân tích lên q trình chứng minh //, , đồng phẳng
Khái quát hoá : với hai đờng thẳng chéo khác ? Câu Phân tích vị trí, đặc điểm mơn tốn, cho ví dụ minh họa
Tr¶ lêi:
Vị trí : Mơn tốn mơn học công cụ, lề môn khoa học khác Đặc điểm : TH có tính trừu tợng cao độ có tính thực tiễn phổ dụng
Từ phép toán số cụ thể, TH nghiên cứu phép toán đối tợng trừu tợng (bằng chữ, biểu thức ) Từ phép toán + - x : đến phép tốn trừu t ợng phép tốn hai ngơi, phép toán trừu tợng Từ KG Vật lý ba chiều đến KH trừu tợng Mức độ trùu tợng ngày tăng Song TH không tách rời TTiễn : Nó có nguồn gốc từ TTiễn, phục vụ, ứng dụng vào TT
2 Tính logic thực nghiệm : Trong GĐ thứ LS Tốn TH đợc hình thành phát triển từ thực nghiệm ( đo, đếm), dự đoán, giả thuyết TH nghiên cứu đại lợng khơng đổi GĐ hai GĐ TH đợc trình bày cách có hệ thống, logic chặt chẽ (bắt đầu từ Ơclit với Cơ bản) Quá trình N/c TH QT thực nghiệm, dự đốn, cịn trình bày kết n/ c TH thờng đợc trình bày cách logic, chặt chẽ
Câu Trình bày tóm tắt nguyên tắc, nguyên lý dạy học môn toán Cho ví dụ minh hoạ Tr¶ lêi:
N.lý luận điểm học thuyết, định luật có tính TQ chi phối loạt tợng N.tắc luận điểm đặt thiết phải tuân theo
1 Ba N.lý DH “Học đôi với hành”,“GD gắn với LĐSX”.“Nhà trờng vàXH”
Các NLý dựa sở triết học DVBC “từ TQSĐ đến TDTT, từ TDTT trở phục vụ TT”, dựa quan điểm HĐ, quan điểm TTiễn Theo NLý QTDHMT cần làm rõ nguồn gốc TT tri thức, tăng cờng UD vào TTiễn, tng cng thc hnh
2 Bảy N.tắc cần phải tuân theo : - Thống tính KH GD
- Thống tính LL TT
- Thống tính cụ thể trừu tợng
- Thống tính vững Tri thức, kỹ mềm dẻo TD - Thống tập thể cá nhân
- Thng nht gia vai trũ ch đạo Thầy vai trị tích cực, tự giác, độc lập trị - Bảo đảm tính vừa sức chung vừa sức riêng
VÝ dô
Câu Trình bày dạng hoạt động gắn với nội dung mơn Tốn Khai thác, tổ chức hoạt động cho học sinh giải toán:
Chứng minh diện tích tứ giác lồi khơng lớn trung bình cộng tích hai cặp cạnh Trả lời: Các dạng hoạt động gắn với nội dung mơn Tốn, áp dụng vào tốn đ nêu :ã
(5)- HĐ TH Phức hợp : c/m, dùng h×nh
- HĐ trí tuệ phổ biến : Phân chia trờng hợp, lật ngợc vấn đề - HĐ trí tuệ chung : So sánh, dự đoán,
Câu Thế hoạt động: phân tích, tổng hợp, khái qt hố, trừu tợng hố nhận thức Tốn học Cho ví dụ minh hoạ
Trả lời:
Phân tích tách (trong t tởng) hệ thống thành vật, tách vật thành phận riêng lẻ
Tổng hợp liên kết (trong t tởng) phận thành vật, liên kết nhiều vật thành hệ thống Phân tích tổng hợp hai thao tác t trái ngợc nhng lại hai mặt trình thống Chúng hai thao tác trình t Những thao tác t khác coi dạng xuất phân tích tổng hợp
Trừu tợng hoá tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất (ở mang ý nghĩa tơng đối, phụ thuộc mục đích hành động)
Khái quát hóa chuyển từ tập hợp đối tợng sang tập hợp lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật số đặc điểm chung phần tử tập hợp xuất phát Nh vậy, ta thấy trừu tợng hoá điều kiện cần khái qt hố Cùng với phân tích, tổng hợp, trừu tợng hố, khái qt hố, mơn tốn, học sinh cịn thờng phải thực phép t-ơng tự hoá, so sánh, có điều kiện rèn luyện cho họ thao tác trí tuệ
Ví dụ: Tìm cơng thức tính sin3x theo hàm số lợng giác đối số x Câu Thế tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo học tốn ?
Phân tích tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo thể q trình giải toán sau:
Cho điểm A(0; 4) hai đờng trịn (C), (C’) qua A, lần lợt có tâm I(- 2; 0), J(4; 0) Viết phơng trình đờng thẳng qua A, cắt (C) M, cắt (C’) N cho A trung điểm MN
Trả lời: Tính linh hoạt:
Tớnh linh hot t thể khả năng chuyển hớng trình t Trớc hết cần rèn luyện cho học sinh khả đảo ngợc trình t duy, lấy đích q trình đ biết làm điểmã
xuất phát cho q trình mới, cịn điểm xuất phát trình đ biết lại trở thành đích qã
trình Tính độc lập:
Tính độc lập t thể khả tự phát vấn đề, tự xác định phơng hớng, tìm cách giải quyết, tự kiểm tra hồn thiện kết đạt đợc Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán t duy, có tinh thần hồi nghi khoa học, biết đặt câu hỏi "tại sao?","nh nào?" v.v chiếm lĩnh kiến thức
Tính sáng tạo:
Tớnh sỏng to ca t thể rõ nét khả tạo mới: phát vấn đề mới, tìm hớng mới, tạo kết
Trong tốn cho:
Tính linh hoạt thể : liên hệ độ dài dây cung khoảng cách từ tâm đến dây cung Tính độc lập thể phơng án đề xuất (dùng phép đối xng, tỡm to M)
Tính sáng tạo thể chi tiết giải phơng án
Câu 10 Những phơng pháp dạy học truyền thống vận dụng vào mơn tốn? Phơng hớng vận dụng phơng pháp giai đoạn đổi phơng pháp dạy học nay? Cho ví dụ minh họa
Tr¶ lêi:
(6)- Thuyết trình : nên tránh, làm cho HS thụ động, song cng khụng th t b
- Đàm thoại
- luyÖn tËp
- Trùc quan
- …
Ngoại trừ phơng pháp thuyết trình, phơng pháp lại phù hợp với giai đoạn đổi phơng pháp dạy học
Câu 11 Quan điểm hoạt động ? Các thành tố PPDH mơn tốn ? Phân tích thành tố
hoạt động hoạt động thành phần Cho ví dụ minh họa Trả lời:
Dựa quan điểm “Dạy học hoạt động hoạt động”, “Tích cực hố hoạt động nhận thức HS”, thành tố sở PPDH đợc xác định :
+ Khai thác HĐ cho HS HĐ: Điều DH khai thác đợc HĐ (tiềm ẩn) nội dung DH, HĐ có nhiều HĐ thành phần, tăng cờng cho HS HĐ
+ Gợi động hớng đích : Có loại gợi động : Gợi động mở đầu (Từ thực tiễn từ nội toán học : Tơng tự, lật ngợc vấn đề ), gợi động trung gian, gợi động kết thúc (nhận định sau loạt hoạt động, loạt vấn đề, hệ thống )
+ Truyền thụ tri thức, đặc biệt tri thức PP nh mục đích phơng tiện HĐ
Có ba cách truyền thụ : truyền thụ tờng minh tri thức PP quy định chơng trình, truyền thụ trình nhận thức, GQVĐ, tập luyện cho HS hoạt động tơng thích với tri thức PP
+ Phân bậc HĐ : Dụa : Sự phức tạp đối t ợng; tính chất HĐ (nhận biết hay thể hiện); nội dung HĐ (kiểm chứng hay chứng minh), kết hp ớt hay nhiu H
Câu 12 Các thành tố sở PPDH môn toán ? Vận dụng thành tố sở PPDH môn Toán
trong DH định lý Vi-et nh ?
Tr¶ lêi:
- Gợi động : Có thể gợi động từ nội toán học :
GV cho HS giải số PT bậc hai : x2 – 3x + = ; x2 + x – = ; Sau nêu vấn đề : Em có
thể tìm cho Thầy(Cơ) PT mà hai nghiệm ? đợc không?
Làm để nhanh chóng tìm PT nh ? Chúng ta h y tìm hiểu xemã hệ số PT bậc hai hai nghiệm có mối liên hệ ?
- HĐ phát định lý : Từ công thức nghiệm : x1 = − b+√Δ
2a , x2 =
− b −√Δ
2a h y tìm mối quanà hệ a b, c víi x1 vµ x2 !
Các HĐ củng cố định lý (chú ý phân bậc HĐ)
- Truyền thụ tri thức : Bằng cách gợi vấn đề nh ta đ ngầm hình thành HS PP tìm kiếm , phátã mối quan hệ Đó tri thức PP cần thiết ngời làm tốn
- Phân bậc HĐ : Có thể phân bậc HĐ ứng dụng định lí Vi-et theo trình tự sau: Nhẩm nghiệm, tìm số biết tổng tích, tìm hệ thức nghiệm (tính x12 + x22, (x1 – x2)2 )
Câu 13 Trình bày PPDH khái niệm : đờng hình thành khái niệm, ngoại diên nội hàm khái niệm, hoạt động củng cố khái niệm, ý DH khái niệm Cho ví dụ minh hoạ Trả lời :
(7)- Con đờng suy diễn : KN đợc hình thành từ KN đ biết VD khái niệm nguyên hàm.ã
- Con đờng quy nạp : Từ số truờng hợp cụ thể, tìm dấu hiệu chất, tính chất đặc trng, khái quát hoá thành khái niệm VD khái niệm hàm số
- Con đờng kiến thiết : Vừa xây dựng đối tợng, vừa hình thành khái niệm VD : Đạo hàm ? + Nội hàm dấu hiệu chất KN, tính chất đặc trng, thuộc tính KN Ngoại diên hình thức biểu bên ngoài, tập hợp đối tợng thuộc phạm vi KN
Ví dụ : KN Hình thang cân: Nội hàm tính chất có cạnh song song, góc đáy tứ giác Ngoại diên hình nh hình chữ nhật, hình vng, hình có hai cạnh ss cạnh bờn bng
+ Các HĐ củng cố KN :
-HĐ ngôn ngữ (HS trình bày ĐN theo cách làm rõ nội hàm KN)
-H nhận dạng thể KN : Nhận dạng KN xét xem đối tợng cho trớc có thoả m nã định nghĩa KN hay không Thể KN tạo đối tợng thoả m n định nghĩa KN.ã -Các hoạt động vận dụng
Câu 14 Trình bày PPDH định lý: đờng tiếp cận , hoạt động củng cố định lý, Vận dụng vào dạy học định lý cosin tam giác
Tr¶ lêi :
- Có hai đờng : suy diễn đờng tìm đốn
- Hoạt động củng cố định lý : Nhận dạng thể hiện, ngôn ngữ, hệ thống hoá, vận dụng
- Chú ý : cách phát biểu định lý, vận dụng
Vận dụng vào dạy học định lý cosin tam giác :
- tiếp cận đờng
- Có câu hỏi tập để củng cố định lý
Câu 15 Các thành tố PPDH mơn tốn? Phân tích thành tố gợi động cơ Cho ví dụ minh họa Trả lời:
- Gợi động làm cho học sinh có ý thức ý nghĩa hoạt động đối t ợng hoạt động Gợi động nhằm làm cho mục tiêu s phạm biến thành mục tiêu cá nhân học sinh, vào bài, đặt vấn đề cách hình thức
- Gợi động gồm ba loại :
Gợi động mở đầu: gợi động cho bớc đặt vấn đề vào vấn đề (một chơng, bài, mục mới, hay toán mới)
Gợi động trung gian: gợi động cho bớc trung gian cho hoạt động tiến hành bớc để đạt đợc mục tiêu Gợi động trung gian có ý nghĩa to lớn phát triển lực độc lập giải vấn đề
Gợi động kết thúc: Trong giải vấn đề bắt đầu học nội dung nhiều học sinh đặt câu hỏi: Học nội dung để làm gì? Tại lại thực hoạt động này? Những câu hỏi thờng không trả lời đợc không trả lời trọn vẹn đợc Để có câu trả lời học sinh phải đợi m i sau Khi đ kết thúc nội dung học đ thực xong hoạt động,ã ã ã
để hớng dẫn học sinh giải vấn đề đặt ra, giáo viên phải nhấn mạnh hiệu quả, ứng dụng nội dung hoạt động đ học trã ớc
Ví dụ: Gợi động hoạt động hình thành khái niệm cấp số cộng (Đại số giải tích lớp 11)
- Tõ c¸c d y sè thĨ råi kh¸i qu¸t ho¸.·
(8)- Gợi động q trình xây dựng cơng thức số hạng tổng qt, tính chất CSC…
Câu 16 H y hoạt động nhận dạng thể khái niệm, định lý quan hệ vng gócã
trong h×nh học không gian học sinh giải toán sau:
Cho hình vng ABCD với O = AC BD Một đờng thẳng d mp(ABCD) O Trên d, lấy điểm S không thuộc mp(ABCD)
a) Chøng minh: AC mp(SBD) vµ mp(SAC) mp(ABCD)
b) Xác định vị trí S để cặp mặt bên đối diện hình chóp S.ABCD vng góc
với đôi
c) Xác định thiết diện qua A vng góc với SC Trả lời:
- Hoạt động nhận dạng thể chứng minh vng góc
- Hoạt động thể việc tạo đờng thẳng, mặt phẳng vng góc
- Chú ý hoạt động thể có hoạt động nhận dạng Câu 17 Trình bày quan điểm hoạt động dạy học
Chỉ hoạt động hoạt động thành phần dạy học dạng toán: Với giá trị tham số m phơng trình (x2+x)2+m(x2+x)+1 = có nghiệm.
Tr¶ lêi:
Có hoạt động sau :
1 Nhận dạng tốn: liên quan đến nghiệm phơng trình quy bậc hai
2 Đặt ẩn phụ: x2 + x = t , để đa phơng trình đ cho phã ơng trình t2 + mt +1 = 0.
3 Phát biểu toán tơng đơng vi bi toỏn ban u
4 Giải toán míi
5 Trong hoạt động có hoạt động thành phần : tìm điều kiện cho ẩn phụ : t – 1/ Trong hoạt động có nhiều cách : Dùng đồ thị, tìm tập giá trị, đánh giá …
6 Trong hoạt động cng cú nhiu cỏch gii
Câu 18 Các dạng tri thức phơng pháp ? Vai trò tri thức phơng pháp môn toán? Các cách truyền thụ tri thức phơng pháp cho học sinh?
Trỡnh by việc truyền thụ tri thức phơng pháp cho học sinh dạy học giải tốn sau: “Tìm m để phơng trình: (x - 1)(x - 2) (x - 3) (x - 4) = m, có nghiệm”
Tr¶ lêi:
+ Những tri thức phơng pháp kết thu đợc sau trình hoạt động, phơng tiện để HS vận dụng tri thức vào giải toán, vào thực tiễn, chúng định hớng cho cỏc hot ng
- Tri thức phơng pháp liên hệ với hai loại phơng pháp khác : phơng pháp có tính chất thuật giải
và phơng pháp có tính chất tìm đoán.
+ Tri thức phơng ph¸p bao gåm:
- Những tri thức phơng pháp thực hoạt động toán học phức hợp nh định nghĩa, chứng minh v.v
- Những tri thức phơng pháp thực hoạt động trí tuệ phỏ biến mơn tốn nh hoạt động t hàm, phân chia trờng hợp
(9)- Những tri thức phơng pháp thực hoạt động ngôn ngữ logic nh thiết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trớc, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển chúng v.v
- Những tri thức phơng pháp thể phơng pháp có tính chất thuật giải nh phơng pháp có tính chất tìm đoán
c) Ba cách truyền thụ tri thức phơng pháp (tơng ứng với cấp độ):
+ Truyền thụ tờng minh tri thức phơng pháp đợc quy định chơng trình
Có thể thơng báo tri thức phơng pháp trình tiến hành hoạt động (hoạt động đến đâu thơng báo đến đó)
Có thể tập luyện cho học sinh hoạt động ăn khớp với tri thức phơng pháp.
Vận dụng vào dạng toán cho tri thức phơng pháp thựac hiên giải dạng toán này .
Câu 19 Những để phân bậc hoạt động dạy học mơn Tốn? Cho ví dụ minh hoạ Trả lời :
- Có thể phân bậc tuỳ theo mục đích lâu dài hay thời (chiến lợc, chiến thuật)
- Cã thể dựa sau:
a) S phức tạp đối tợng hoạt động. b) Sự trừu tợng, khái quát đối tợng c) Nội dung hoạt động
d) Sự phức hợp hoạt động e) Chất lợng hoạt động
f) Phèi hỵp nhiều phơng diện làm phân bậc.
Cõu 20 Thế là: Vấn đề, tình gợi vấn đề, kiểu dạy học phát giải vấn đề? Cho ví dụ minh hoạ
Tr¶ lêi:
-“Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả m n điều kiện sau:ã
+ Câu hỏi cha đợc giải đáp (yêu cầu hành động cịn cha đợc thực hiện)
+ Cha có phơng pháp có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt ra”
Chú ý: Khái niệm “vấn đề” mang tính chất tơng đối
2 Câu hỏi nêu vấn đề khác câu hỏi thông thờng chỗ:
- Tình có vấn đề tình dạy học gợi cho học sinh thấy khó khăn lý luận hay thực tiễn (là mâu thuẫn nhận thức đ biết chã a biết), mà họ thấy cần thiết có khả vợt qua sau q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tợng điều chỉnh kiến thức đ có Tình có vấn đề tình thoả m n điều kiện: ã ã
+ Tồn vấn đề + Gợi nhu cầu nhận thức
+ Gây niềm tin khả chủ thÓ
- Kiểu dạy học giải vấn đề kiểu dạy học, thầy giáo tạo tình vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác tích cực để giải vấn đề thơng qua mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ đạt đợc mục đích học tập khác
(10)Định hớng đổi PPDH: Hớng vào việc tổ chức cho ngời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, đợc thực độc lập giao lu Thể ở:
1) Xác lập vị trí chủ thể ngời học, bảo đảm tính tự giác tích cực sáng tạo hoạt động học tập
2) Dạy học dựa nghiên cứu tác động quan niệm kiến thức sẵn có ngời học
3) Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn trình dạy học 4) Dạy tự học trình dạy học
5) Xỏc nh vai trò GV với t cách ngời thiết kế, ủy thác, điều khiển thể chế hóa + Những hm ý:
- Xác lập vai trò chủ thể cđa ngêi häc: tù gi¸c, tÝch cùc
- Xây dựng tình điển hình có dụng ý s phạm cho HS hoạt động - Dạy việc học, dạy tự học cho HS trình DH
- Chế tạo khai thác đợc phơng tiện phục vụ trình DH - Tạo niềm lạc quan học tập
- Xác định vai trò Thày: Thiết kế, uỷ thác, điều khiển, hợp thức
Câu 22 Trình bày đờng tiếp cận khái niệm sau:
a) Khái niệm đạo hàm b) Khái niệm ngun hàm c) Khái niệm hình chóp
Tr¶ lêi:
a) Khái niệm đạo hàm : đờng kiến thiết b) Khái niệm nguyên hàm:con đờng suy diễn c) Khái niệm hình chóp : đơng quy nạp.
C©u 23 Híng dÉn häc sinh tìm lời giải toán sau theo bớc cđa P«lya:
Cho đoạn thẳng AB dựa đờng trịn đáy hình trụ Chứng minh đoạn nối trung điểm AB trung điểm đoạn nối tâm O, O’ đáy đờng vng góc chung của AB OO’
Trả lời:
- Phân tích lên
- phơng pháp : xét tam gíác cân, định lý Ta-let, phép chiếu vng góc
- Kh¸i quát hoá với hai đoạn
Câu 24 Hớng dẫn học sinh tìm lời giải toán sau theo bớc Pôlya:
Chng minh Δ ABC tam giác
¿ a=2bcosC a3+b3−c3
a+b − c =c
2
¿{ ¿
Trả lời: - Cần đủ
(11)C©u 25 Cho ví dụ thuật giải qui tắc tựa thuật giải hình học tr ờng THPT Những lu ý dạy học thuật giải, qui tắc tựa thuật giải trờng phổ thông?
Trả lêi
- Mỗi cơng thức tính tốn theo toạ độ thuật giải, ví dụ cơng thức tính khoảng cách
- Quy tắc tựa thuật giải nh xác định hình chiếu vng góc từ điểm đến mặt phẳng
- Lu ý ph¸t triĨn t thuật toán, xây dựng nhiều thuật giải, tựa thuật giải cho toán, tìm thuật giải tối u