DE ON TOAN TNTHPT 12A3

Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng ( )  tiếp xúc với mặt cầu tại M. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.. Xác định tâm và[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề GV: Phạm Hồng Tiến - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y (1x) (42 x)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C giao điểm ( )C với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x36x2 9x  4 m 0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22x13.2x  2 2) Tính tích phân:

1

0

(1 ) x I 



x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y e xx(  x 1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) B  C 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z 2z  6 2i 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 0; 1), (1; 2;3), (0;1;2) B  C 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x

x

 

 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình

y



x

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 6.4x 5.6x 6.9x 0 2) Tính tích phân:

0

(1 cos )

I x xdx









3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y e xx( 3) đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm):

Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a 3, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng ,

1 2

: :

1 2

x y z x y z

d      d     

  

1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời

cắt đường thẳng d

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4

( )z 2( )z  8 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình ( ) :P x 2y2z  1 ( ) :S x2 y2 z2 – 4x 6y6z 17 0

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng

2) Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác

2 z

i 

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 03 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề GV: Phạm Hồng Tiến - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y  x4 4x2 3

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Dựa vào ( )C , biện luận số nghiệm phương trình: x44x2 3 2m 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C điểm ( )C có hồnh độ Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 7x 2.71x  9 2) Tính tích phân:

2

(1 ln )

e e

I 



 x xdx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

2 2 2

1 x x y

x

 



 đoạn [ ;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k   , cho OI 2i 3j 2k

   

mặt phẳng ( )P có phương trình: x 2y2z  9

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P 2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

3 4 3 1

y x  x  x y  2x 1 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) đường thẳng d có phương trình:

1

x   y  z

1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt log4 log4 log 94 20

x y

x y

   



   



I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

1 x y

x  



1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log22x log (4 ) 54 x2  0 2) Tính tích phân:

0

sin cos cos x x

I dx

x



 



3) Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu điểm x0 2

3 3 ( 1) 2

y x  mx  m  x  Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BAC= 300 ,SA = AC = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k   , cho OM 3i 2k   

, mặt cầu ( )S có phương trình: (x1)2 (y2)2(z 3)2 9

1) Xác định toạ độ tâm I bán kính mặt cầu ( )S Chứng minh điểm M nằm mặt cầu, từ viết phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu M

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( ) , đồng thời vuông góc với đường thẳng :

3 1

x  y z 

  



Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

2 2 5 0

z z

   

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1) Viết phương trình đường vng góc chung AB CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau ln

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng Đề số 05 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề GV: Phạm Hồng Tiến -

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y x2(4x2)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

4 4 log 0

x  x  b 

3) Tìm toạ độ điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến A song song với d y: 16x 2011 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log (2 x3)log (2 x1)3 2) Tính tích phân:

3

sin cos

x

I dx

x

 







3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y ex 4ex 3x đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 3)  hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d     



3

:

1

x y z

d      1) Chứng minh d1 d2 cắt

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2 1

y x  x y x4 x 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

:

1 1

x y z

d     



1

:

1

x y z d     1) Chứng minh d1 d2 chéo

2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2 Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

GV: Phạm Hồng Tiến - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y 2x3 (m1)x2 (m24)x m1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục tung 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x =

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2 log (2 x 2)log (20,5 x1)0 2) Tính tích phân:

2

0

( x 1)

x

e

I dx

e  



3) Cho hàm số

2

2

x

y x e Chứng minh rằng, xy  (1 x y2) Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4)B    C   D  1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC

2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

2

2 2  5 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3)B    C   1) Chứng minh ABC tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC

2) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm B đồng thời vng góc với mặt phẳng (ABC) Xác định toạ độ điểm D  cho tứ diện ABCD tích 14

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4