Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 39

ĐỀ 39 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn thi: TỐN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 05 trang) Câu 1: Tập xác định hàm số y = A D = R 2x + là: 3− x B D = ( −∞;3) Câu 2: Tiệm cận đứng hàm số y = A y = Câu 4: Cho hàm số y = D D = ( 3; +∞ ) 2x − là: 2x + C y = − B x = Câu 3: Số tiệm cận hàm số y = A C D = R \ { 3} D x = − 4x + là: 3x − B C D 3x + Khẳng định sau đúng? − 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= 1; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 5: Hàm số y = x + 2x + 2017 có cực trị Chọn câu A B C D Câu 6: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : A y = 2x + 4x + B y = x + 2x − Câu 7: Tiệm cận ngang hàm số y = A y = −1 C y = x − 2x − D y = − x − 2x − C x = −3 D x = C y ' = 3x − 3x D y ' = 3x − 2x + C Mười hai D Mười sáu C {5;3} D {3;4} − 3x là: x −1 B y = −3 Câu 8: Đạo hàm hàm số y = x − 3x + là: A y ' = 3x − 2x B y ' = 3x − 6x Câu 9: Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười Câu 10: Khối lập phương thuộc loại: A {3;3} B {4;3} Câu 11: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp = πr ( l + r ) B Stp = πr ( 2l + r ) C Stp = 2πr ( l + r ) D Stp = 2πr ( l + 2r ) Câu 12: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón là: A V = πr h B V = 3πr h C V = π rh D V = πr h Câu 13: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối nón là: A Stp = πr ( l + r ) B Stp = πr ( 2l + r ) C Stp = 2πr ( l + r ) D Stp = 2πr ( l + 2r ) Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Khi thể tích khối chóp là: A V = B.h B V = B.h C V = B.h D V = B.h Câu 15: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A V = 20 B V = 12 C V = 60 D V = 120 C y ' = 5x ln D y ' = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = 5x A y ' = x.5x −1 Câu 17: B y ' = 5x −1 5x ln a viết dạng mũ là: A a B a C a D a Câu 18: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B log a = a, log a a = C log a x.y = log a x.log a y n D log a x = n log a x ( x > 0, n ≠ ) Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = log x ( x > ) A y ' = x.ln B y ' = x ln C y ' = ln x D y ' = x ln Câu 20: Phương trình x = 16 có nghiệm: A x = B x = C x = D x = Câu 21: Giá trị lớn hàm y = 2x + 3x − số [1;3] là: A 17 B -5 C 58 D Câu 22: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x − x A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 23: Điểm cực đại hàm số y = A x = x − 2x − B x = ± C x = − D x = C y = x − 3x + D y = − x − 3x − C y = − x − 2x D y = − x + 4x Câu 24: Đồ thị sau hàm số A y = x − 3x − B y = − x − 3x + Câu 25: Đồ thị sau hàm số B y = − x + 3x A y = x − 3x Câu 26: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y' y −∞ +∞ - −∞ +∞ - A y = 2x + x−2 B y = x −1 2x + C y = x +1 x−2 D y = x+3 2+x Câu 27: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu −∞ x y' y +∞ 0 - - +∞ +∞ A y = x − 3x + B y = − x + 3x + C y = x + 3x + D y = − x − 3x + Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x A B C D Câu 29: Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA ⊥ ( ABC ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 12 B a3 C a3 2 D a3 Câu 31: Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh x = Thể tích (H) bằng: A B 36 C 32 D 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA ⊥ ( ABC ) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A a 3 B a3 x Câu 33: Tập nghiệm phương trình A ∅ B { 2; 4} C − x −4 = a3 3 D a3 là: 16 C { 0;1} Câu 34: Phương trình log x + log x = có tập nghiệm D { −2; 2} B { 2;5} A ∅ C { 3} D { 4} Câu 35: Phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) có nghiệm A B C D 3 Câu 36: Cho hàm số y = x − 2x + 3x + Tiếp tuyến điểm x thỏa mãn y '' ( x ) = đồ thị hàm số có phương trình A y = − x + 11 B y = − x − C y = x + 11 D y = x + Câu 37: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m ≠ C m > D m < Câu 38: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt khi: A < m < B ≤ m < C < m ≤ D m > Câu 39: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = 2x + Khi x −1 hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B − Câu 40: Cho hàm số y = C D – 1 ( − m ) x − ( − m ) x + ( − m ) x + Giá trị m hàm số cho nghịch biến R m ≠ A  m ≤ m ≤ B  m ≥ C ≤ m ≤ D m = Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với đáy góc 600 Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 4πa B 8πa C 12πa D 16πa Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A; mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc đáy Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Câu 43: Cho hình chóp tam giác S.ABC Cạnh bên 2a hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 B 3a 3 C 9a 3 D 7a 3 Câu 44: Phương trình x + x = 2.4 x có nghiệm A B C D Câu 45: Bất phương trình 5x − 53− x ≤ 20 có tập nghiệm là: A ( −∞; 2] B ( −∞;1] C ( 0; ) D ( 2; +∞ ) Câu 46: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = − 3 Câu 47: Cho hàm số y = B m = −1 C m = 3 D m = x+3 có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng y = x − m cắt (C) x+2 hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ A m = B m = −2 C m = D m = 1 Câu 48: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + ( m − ) x + Tìm m để hàm số có hai điểm 3 cực trị x1 x cho x1 + 2x = A m = m = B m = 2− 2+ ∨ m= 2 m = D m = m = 3 C m = Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = a Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, CD Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP A a3 B a3 16 C a3 48 D a3 Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB' = a , góc đường thẳng BB' với mặt · phẳng (ABC), tam giác ABC vuông C, BAC = 600 Hình chiếu vng góc B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC theo a A 5a 208 B 2a 208 C a3 208 D 9a 208 Đáp án 1-C 11-C 21-C 31-D 41-B 2-D 1222-B 32-C 42-D 3-B 13-A 23-A 33-C 43-B 4-C 1424-C 34-D 44-D 5-B 15-C 25-D 35-B 45-A 6-C 16-C 26-C 36-A 46-C 7-B 17-A 27-C 37-A 47-B 81828-A 38-A 48-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Hàm số xác định − x ≠ ⇔ x ≠ Suy D = R \ { 3} 919-D 29-A 39-C 49-C 1020-C 30-A 40-C 50-D Câu 2: Đáp án D Do lim + =  1 x → − ÷  2 2x − = −∞ nên x = − tiệm cận đứng đồ thị 2x + Câu 3: Đáp án B 4x + 4x + = = ; lim + = = +∞ nên đồ thị có hai đường tiệm cận Do xlim →±∞ 3x − x → ÷ 3x − 5 Câu 4: Đáp án C Do lim = x →±∞ 3x + = nên đường thẳng y = − tiệm cận ngang đồ thị − 2x Câu 5: Đáp án B Do hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) a, b dấu nên hàm số có cực trị Câu 6: Đáp án C Hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) a, b trái dấu hàm số có ba cực trị Câu 7: Đáp án Do lim = x →±∞ − 3x = −3 nên đường thẳng y = −3 tiệm cận ngang đồ thị x −1 Câu 8: Đáp án Câu 9: Đáp án Câu 10: Đáp án Câu 11: Đáp án C Diện tích tồn phần hình trụ tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy S = Sxq + 2Sd = 2πrl + 2πr = 2πr ( l + r ) Câu 12: Đáp án Câu 13: Đáp án A Diện tích tồn phần hình nón tổng diện tích xung quanh diện tích đáy S = Sxq + 2Sd = πrl + πr = πr ( l + r ) Câu 14: Đáp án Câu 15: Đáp án C Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c = 3.4.5 = 60 Câu 16: Đáp án C x x x x Ta có ( a ) ' = a ln a ( < a ≠ 1) Do ( ) ' = ln Câu 17: Đáp án A m Ta có a n = n a m ( a > ) Do a2 = a Câu 18: Đáp án Câu 19: Đáp án D Ta có ( log a x ) ' = 1 ( < a ≠ 1, x > ) Do ( log x ) ' = x ln a x ln Câu 20: Đáp án C Vì 24 = 16 nên x = Câu 21: Đáp án C y = y ( 3) = 58 y ' = 6x + > 0, ∀x Do max [ 1;3] Câu 22: Đáp án B Ta có tập xác định D = [ 0; 2] Hàm số liên tục có đạo hàm đoạn nên có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Câu 23: Đáp án A x = Ta có y ' = 2x − 4x; y ' = ⇔  hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) x = ± a > nên hàm số có điểm cực đại x = Câu 24: Đáp án C Nhìn vào dạng đồ thị ta biết đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) với a > đồ thị qua ( 0;1) Câu 25: Đáp án D Đây dạng đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) với a < đồ thị có điểm cực trị Câu 26: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị lầm lượt đường thẳng y = 1; x = Câu 27: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên đáp án ta biết bảng biến thiên hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) trường hợp a > a, b dấu nên ta chọn đáp án C Câu 28: Đáp án A y = − x + x có tập xác định D = [ 0;1] y ' = −2x + −x + x ; y' = ⇒ x = 1 y  ÷ = , y ( ) = 0, y ( 1) = 2 Do giá trị nhỏ Câu 29: Đáp án A Hàm số có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ ) a, b dấu nên hàm số có điểm cực tiểu Câu 30: Đáp án A SA = AC.tan 450 = a, S∆ ABC = a2 a3 , V = S∆ ABC SA = 12 Câu 31: Đáp án D OD = 3 , SO = SD − OD = , SABCD = 9, V = 2 Câu 32: Đáp án C SA = AB.tan 60 = a 3, SABCD a3 = a , V = SABCD SA = 3 Câu 33: Đáp án C 2x − x −4 = x = ⇔ x − x −4 = 2−4 ⇔ x − x = ⇔  16 x = Câu 34: Đáp án D x > x >  log x + log x = ⇔  ⇔ ⇔x=4 log x = log x =  2  Câu 35: Đáp án B  x > −1 ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) ⇔  ⇔ x =1 ( x + 1) ( x + 3) = x + Câu 36: Đáp án A y ' = x − 4x + 3; y '' = 2x = 11 x = ⇒ y = , y ' ( ) = −1 ⇒ pttt : y = − x + 3 Câu 37: Đáp án A y ' = 3x − 6x + m; y ''− 6x − Hàm số đạt cực tiểu x = y ' ( ) = ⇒ m = Kiểm tra lại quy tắc thỏa Câu 38: Đáp án A Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt < m < Câu 39: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm x = 1+ 2x + = x +1 ⇔  Khi hồnh độ điểm I x −1  x = − ( 1+ ) + ( 1− ) = Câu 40: Đáp án C y ' = ( 1− m) x2 − 4( − m) x + ( − m) Thay m = vào hàm số ta thấy khơng thỏa Do m ≠ hàm số nghịch biến R y ' ≤ 0, ∀x ∈ R m > a < ⇔ ⇔ 2≤m≤3  ∆ ' ≤ 2m − 10m + 12 ≤ Câu 41: Đáp án Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trung điểm I SC SC = AC = 2a ⇒ R = a ⇒ S = 4πR = 8πa cos 60 Câu 42: Đáp án B SH = a a a2 a3 , AB = AC = , S∆ ABC = , V = 2 24 Câu 43: Đáp án D AB = x, SH = SC.sin 300 = a x HC = SC.cos 300 = a 3, HC = ⇒ x = 3a S∆ ABC = 9a 3a 3 ⇒V= 4 Câu 44: Đáp án B   x  ÷ = 2x x 2 3 3 x x x + = 2.4 ⇔  ÷ +  ÷ − = ⇔   x 2 2  ÷ = −2 ( l )   Câu 45: Đáp án D 5x − 53− x ≤ 20 ⇔ 52x − 20.5x − 125 ≤ ⇔ < 5x ≤ 25 ⇔ x ≤ Câu 46: Đáp án C y ' = 4x − 4mx = 4x ( x − m ) Hàm số có điểm cực trị A, B, C m > Khi A ( 0; 2m + m ) , B uuur AB = ( ( ) ( m; m − m + 2m , C − m; m − m + 2m uuu r m; m , BC = −2 m;0 ) ( ) ) m = ( l ) AB = BC ⇔ AB2 = BC ⇔ m + m = 4m ⇔   m = 3 Câu 47: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x +3 = x − m ⇒ x − 2mx − 4m − = ( 1) x+2 Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt khác –2 với m nên đường thẳng y= x − m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Khi     A  x1 ; x1 − m ÷, B  x ; x − m ÷     AB = ( x1 + x ) − 4x1x = ( m + ) + ≥ 10 Do AB ngắn m = −2 Câu 48: Đáp án C y ' = mx − ( m − 1) x + ( m − 1) Hàm số có hai cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt 2 − 2+ ∆ ' >