Đề kiểm tra học kỳ i toán 12 đề 38

ĐỀ 38 ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 A D  R 5 B D   �;1 C D   1; � D D  R \  1 C A  D A  Câu 2: Giá trị A  4log2 A A  B A  Câu 3: Hàm số y   x  2x  x  đồng biến �1 � A � ;1� �3 � � 1� �; �� 1; � C � � 3� B � Câu 4: Đường tiệm cận ngang hàm số y  A x   B y   A C x  7 x 5 B 1 a 2016  2017 a D y  C a  Câu 6: Rút gọn biểu thức A a 2x 2x  1 Câu 5: Số nghiệm phương trình 20162x �1 � D � ; �� �3 � D 3 1 2018  2016 B a C a D a2 Câu 7: Số cực trị hàm số y   x  3x  4x  A B C D C  1;0  � 1; � D  1;1 Câu 8: Hàm số y  x  2x  nghịch biến A  �; 1 B  �; 1 � 0;1 Câu 9: Cho log 20  a , giá trị log 20 theo a A 1 a a 1 B a a 1 C a2 a Câu 10: Tập nghiệm phương trình log  x  x   log  x    D 1 a 1 a A  1;6 B � C  2;3 D  2;6 Câu 11: Số điểm cực đại hàm số y   x  2016 A Câu 12: Cho hàm số y  B C D 1 x Kết luận sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến � C Hàm số ln nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng  �; 1 � 1; � Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log 2016 x  log 2016  2x  1 A � B  1;3 Câu 14: Số đường tiệm cận hàm số y  A B C  �; 1 �1 � D � ;0 � �2 � x  2016 2x  C D Câu 15: Cho hình (H) lăng trụ đứng tam giác cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 16: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A 32 B 36 C 64 D 4 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a C a3 D a3 12 Câu 18: Cho tam giác ABC cạnh 4cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích hình nón là: A   cm3  B 32   cm3  C   cm3  D 16   cm3  Câu 19: Một hình trụ có bán kính r  cm chiều cao h  cm Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A 3  cm  B 3  cm  C 16 3  cm  D 3  cm  Câu 20: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Khi cơsin góc mặt bên mặt đáy là: A 300 B C 600 D Câu 21: Trong hàm số bên dưới, hàm số có bảng biến thiên � x y' y A y  - 2x  x 1 Câu 22: Hàm số y  � B y  - x 3 1 x C y  2x  x 1 D y  x 3 x 1 x4  2x  2016 có giá trị cực đại A x CĐ  B y CĐ  2016 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y  A C x CĐ  D y CĐ  2012 x 1 đoạn  3;5 x 1 B C D Câu 25: : Hàm số hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số hình vẽ A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  2x  D y   x  8x  Câu 26: Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm Biết anh Hùng không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh số tiền 80 triệu đồng A năm B năm C năm D năm Câu 27: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ hình lập phương cạnh 2a Thể tích khối trụ A a B 4a 3 Câu 28: Cho hàm số y  C a D 2a 3 2x  Với giá trị tham số a, b cho đường thẳng x 1 y  ax  b tiếp xúc với đồ thị (C) điểm có tung độ A a  3, b  11 B a  3, b  11 C a  11, b  3 D a  11, b  3 Câu 29: Với giá trị m để hàm số y  x  x  mx có hai cực trị x1 , x thỏa mãn 3 x1  x  2x1x  A m  B m  C m  D m  3 2x 1 x x x Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log     log  3.2  4.3  �x  � � log 3; �� A � � � � � �;log � B � � � 2� � C ��;  �� 3; � D  3; � 3� � Câu 31: Cho hàm số y   x  4x  5x  17 có hai cực trị x1 , x Hỏi x1.x ? A -8 B Câu 32: Đồ thị hàm số y  A Hình C D -5 mx  (m tham số) có dạng sau ? mx B Hình C Hình D Hình Câu 33: Cho hàm số y  2x  Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 1 1 A y  x  3 1 B y  x  3 C y  x  D y  x Câu 34: Cho hàm số y   x  8x  Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Tất sai D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 35: Cho hàm số f  x   2x  3x  3x �a  b Khẳng định sau sai ? A Hàm số nghịch biến � B f  b   C f  a   f  b  D f  a   f  b  Câu 36: Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu ? 2x  x A y  x  3x  6x  B y  C y   x  x  4x  x  D y  x2 Câu 37: Cho nhơm hình vng có cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc hình vng nhau, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn A 2cm B 3cm C 4cm D 1cm Câu 38: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y  3x  2017 có phương trình A y  3x  B y  3x  C y  3x  Câu 39: Trong hàm số sau, hàm số có bảng biến thiên D y  3x  � x y' y -1 - + 0 - � + � � -3 -4 A y  x  3x  -4 B y   x  3x  C y  x  2x  D y  x  2x  Câu 40: Với giá trị m để hàm số y  x  2mx  đạt cực tiểu x  A m   B m   C m  D m  Câu 41: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi I, J, K trung điểm AA’, BB’, CC’ Khi thể tích khối tứ diện C’ IJK A V B V C V D V Câu 42: Hình chóp S ABC có SBC ABC tam giác cạnh a, SA  a Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a a D Câu 43: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  1, OB  OC  Độ dài đường cao OH hình chóp A 13 12 B 14 13 C 12 13 D Câu 44: Cho tứ diện ABCD Gọi B’, C' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D’ khối tứ diện ABCD A B C D Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách AC SB theo a A 2a B a 2 C a 15 D a 7 Câu 46: Hàm số y  x  mx    2m  x  m  có cực đại cực tiểu C m  1 B m �1 A Với m D Khơng có giá trị m Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SA vng góc với đáy AB  2, AC  4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABC có bán kính r A B 10 C 25 D Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a, D'D  a 13 Hình chiếu D' lên (ABCD) trung điểm H AB Thể tích khối lăng trụ 2a A B a a3 C 12 D a Câu 49: Khẳng định sau sai?   2016   2016 A  C    2017   2017  3  2 B  1  2016 D  1  2016   1  2017   1  2017 Câu 50: Cho tứ diện OABC với OA = OB = OC =1cm OA,OB,OC đôi vuông góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A 3 B 3 C  D 3 Đáp án 1-D 2-C 3-A 4-B 5-C 6-B 7-A 8-A 9-C 10-D 11-A 21-B 31-C 41-A 12-C 22-B 32-D 42-B 13-A 23-D 33-A 43-C 14-B 2434-D 44-D 15-D 25-A 35-D 45-C 16-B 26-C 36-C 46-B 17-A 27-D 37-A 47-A 18-C 28-B 38-B 48-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Điều kiện: x �۹ x Câu 2: Đáp án C Ta có A  4log2  22log  2log  32  Câu 3: Đáp án A Ta có y '  3x  4x  x 1 � � Cho y '  � � x � Bảng biến thiên x � y' y - � + - Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án C 2016 2x  x   � 2016 2x  7x 5 x 1 � �  2016 � 2x  7x   � � x � 2 Câu 6: Đáp án B a  1 Ta có a 2016  2017 1 a 2018  2016  a a  3 1 2016  2017 2018  2016  Câu 7: Đáp án A Ta có y '  3x  6x   3  x  1   0, x Câu 8: Đáp án A a2 a a 19-B 29-A 39-C 49-C 20-D 30-A 40-C 50-B x0 � Ta có y '  4x  4x, y '  � x  �1 � Bảng biến thiên x y' y � - -1 + 0 - � + Câu 9: Đáp án C Ta có a  log 20  log    log 2  log   log � log  a  log 20  log a   log 20 a Câu 10: Đáp án D �x   � � log  x  x   log  x    � �x  x  � log  x  x   log  x    log 3 � �x  4 4  x  � x  � 4  x  � x  � � � �x  �x  � �2 �� �x  � x  2 �x  4x  12  �x  x  x    � Câu 11: Đáp án A Ta có y '  4x Bảng biến thiên x y' y � + 0 � - Câu 12: Đáp án C y'  2  x  1  0, x �1 Câu 13: Đáp án A �x  �x  � � � log 2016 x  log 2016  2x  1 � � 2x   � �x   �x  2x  � � x   � � Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án D S a2 V a2 a a3  4 Câu 16: Đáp án B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có bán kính r  AC '  3 � r  Vậy V  3 3 4 r  3  36 3 Câu 17: Đáp án A SABCD  a SA  a a3 Thể tích khối chóp V  a a  3 Câu 18: Đáp án C Theo giả thiết ta có h  AH  BC 4  2  r  2 1 Thể tích hình nón V  r h  .22.2   3 Câu 19: Đáp án B AC ' mà Ta có r  cm l  h  cm � Sxq  2rl  2.2.2  3 Câu 20: Đáp án D �  Ta có �  SBC  ,  ABCD    SIH Khi cos   a HI  SI a  Câu 21: Đáp án B 2x   0, x �1 A y  x  � y '   x  1 x 3 B y   x � y '  2  1 x   0, x �1 2x   0, x �1 C y  x  � y '   1 x  x 3  0, x �1 D y  x  � y '   x  1 Câu 22: Đáp án B x0 � Ta có y '  x  4x, y '  � � x  �2 � 2   Mà y ''  3x  � y ''    4  0, y ''  � Hàm số đạt cực đại x  có giá trị cực đại y CĐ  2016 Câu 23: Đáp án D 2 y'   0, x � 3;5  x  1 Mà y  3  2, y    Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án C Vốn tích lũy sau n năm Anh Hùng tính theo công thức Pn  P   r   n Với P vốn ban đầu, r lãi suất n Theo giả thiết ta có: 80  50   0, 084  � 1, 084  n 8 � n  log1,084  �5,8 5 Câu 27: Đáp án D Theo đề ta có h  BB '  2a, r  AB 2a  a 2 Thể tích khối trụ: V  r h  a 2a  2a 3 Câu 28: Đáp án B Ta có  2x  �x2 x 1  a.2  b � Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị (C) điểm  2;5  � � a  y ' 2 � 2a  b  � a  3 � � �� �� a b  11 � �    � Câu 29: Đáp án A Ta có y '  x  2x  m Để hàm số có hai cực trị x1 , x y’ x1 , x đổi dấu hai lần y '  có hai nghiệm phân biệt �  'y '  �  m  � m  3 �1 �  m � � m  (thỏa) Mặt khác x1  x  2x1x  �  � �3 � Câu 30: Đáp án A 2x 1 6x � ۳1  3.2x Ta có log    log 4.3x  32x 1  x ۳�� ��2x 1 3.2x  4.3x x 1  3.2 x 32x 1 x x log 4.3x  32x 1  6x 3.2x  4.3x 3.3x 7.6x x 6.22x 2x x �3 � �3 � � � ��۳ � � � �2 � �2 � x � �3 � � � � � �2 � � �3 x �� � � � �3 � �2 � x log 3 Câu 31: Đáp án C Ta có y '   x  8x   '  11  � x1.x  c 5  5 a 1 Câu 32: Đáp án D mx  xảy hình 2, hình mx Đồ thị hàm số y  Mà y '  m2   m  x  0, m �1 nên hàm số đồng biến Câu 33: Đáp án A Theo đề x  � y  2.2  1  y '    1 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  1  x  2 1 � y  x  3 Câu 34: Đáp án A � x2  x  �1 � �� Ta có  x  8x   � �2 x  �2 x 4 � � x0 � Mà y '  4x  16x, y '  � � x  �2 � Bảng biến thiên � x y' y + -2 - 0 Câu 35: Đáp án D � � 21 Ta có f '  x   6x  6x   6 �x  �  0, x � 2� Mà �a  b chọn  a  b  Ta có f     f  1  2 + � - Câu 36: Đáp án C Ta có câu A B khơng xảy C y '  4x  2x  2x  x  1 Bảng biến thiên � x y' y � 0 + - � x   � 4x  16x  , y'  � � D y '   x  2 � x � 2 Bảng biến thiên x � y' y  +  -2 - - � - Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 37: Đáp án A Gọi x độ dài cạnh hình vng bị cắt   x   Thể tích khối hộp V  x   x  12  2x  � V '  x    12  2x   12  6x  V '  x   � x    x   Bảng biến thiên x y' y � + Câu 38: Đáp án B 16 17 - �y '  3x  6x � 3x   � x  � y  Theo đề ta có � y '   � Phương trình tiếp tuyến y  3  x  1  � y  3x  Câu 39: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có a  loại câu B D x0 � � A y '  4x  6x; y '  � � x� � x0 � C y '  4x  4x; y '  � � x  �1 � Câu 40: Đáp án C y '  3x  2m; y ''  6x �y '  1   2m  � � �� �m Để hàm số đạt cực tiểu x  � � 6.1  � �y ''  1  Câu 41: Đáp án A Ta có d  C ',  IJK    d  C ',  ABC   Mà SABC  S IJK nên 1 1 VC'.IJK  d  C ',  IJK   SIJK  d  C ',  ABC   S ABC  3 6V Câu 42: Đáp án B Gọi I trung điểm BC , SI  SA  a Gọi K hình chiếu S lên (ABC) ta có K �AI Mặt khác SA  a a �  SAI cạnh 2 a 3 � SK   a Câu 43: Đáp án C 1 Ta có VOABC  OA.OB.OC  1.3.4  Mặt khác ta có: AB  OA  OB2  10, AC  17, BC  Khi đó: p  10  17  13 , S ABC  p p  10 p   p    2    1 13 12 VOABC  d  O,  ABC   SABC �  d  O,  ABC   � d  O,  ABC    3 13 Câu 44: Đáp án D Ta có d  D,  ABC    d  D,  AB 'C '   Và S AB'C'  S ABC Vậy VD.AB'C '  VD.ABC Câu 45: Đáp án C 0 Ta có  SB,  ABC    SBA  60 � SA  AB.tan 60  a Kẻ BB '  AC, BB'  a Kẻ Bx // AC, AK  Bx AH  SK Khi d  AC,SB   d  A,  SBE    AH a AK SA 15 Ta có AK  BB '  , AH   a 2 AK  SA Câu 46: Đáp án B y '  x  2mx    2m  �  '  m  2m    m  1 �0 Để hàm số có cực đại cực tiểu ' �0�۹m m Câu 47: Đáp án A Gọi I trung điểm BC IA  IB  IC , dựng  qua I vng góc với (ABC) suy  / /SA Dựng trung trực SA cắt  K K tâm mặt cầu bán kính r  BK  BI2  IK  1 SA  AB2  AC    16  2 Câu 48: Đáp án D a� a Ta có HD  AH  AD  � � � a  �2 � 13a 5a HD '  DD '  HD   a 4 2 Vậy VABCD.A 'B'C'D '  a a  a 3 Câu 49: Đáp án C  A   1; 2016  2017 �  B   1; 2016  2017   1  2016   C   1; 2016  2017 �  D   1; 2016  2017 �   1 2016    1 2016 2016   3   2017   2  2017  1  2017 2017 Câu 50: Đáp án B Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: r  �3� Diện tích mặt cầu: S  4r  4 � �2 � � 3 � � OA  OB2  OC  2 ... g? ?i số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng v? ?i l? ?i suất 8,4%/năm Biết anh Hùng khơng rút tiền kh? ?i ngân hàng sau năm, số tiền l? ?i nhập vào vốn ban đầu H? ?i sau bao năm anh Hùng lĩnh số tiền 80 triệu... V? ?i giá trị m để hàm số y  x  2mx  đạt cực tiểu x  A m   B m   C m  D m  Câu 41: Kh? ?i lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V G? ?i I, J, K trung ? ?i? ??m AA’, BB’, CC’ Khi thể tích kh? ?i tứ diện C’ IJK... B 14 13 C 12 13 D Câu 44: Cho tứ diện ABCD G? ?i B’, C' trung ? ?i? ??m AB AC Khi tỉ số thể tích kh? ?i tứ diện AB’C’D’ kh? ?i tứ diện ABCD A B C D Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a,