THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ 32 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Thời gian: 90 phút Mơn : Tốn Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây: A y x 2x Câu 2: Cho hàm số y B y x 2x C y x 2x D y x 2x x 2x Khẳng định sau 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � B Hàm số có tiệm cận ngang x C Hàm số có tiệm cận đứng y D Hàm số đồng biến khoảng �;1 1; � Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số hàm số y x 2x A -2 B -4 C D Câu 4: Hàm số y x 2x đồng biến khoảng sau đây: A �; 1 ; 0;1 B 1;0 ; 0;1 Câu 5: Các khoảng nghịch biến hàm số y A �; B 1; � Câu 6: Cho hàm số y x A C 1;0 ; 1; � D Đồng biến R 2x : x 1 C �; � D �;1 1; � Hàm số cho có cực trị? x B C D Câu 7: Giá trị lớn hàm số: y x 3x 9x 35 đoạn 4; 4 A 40 B 30 C 10 D 20 Câu 8: Đường tiêm cận đứng đồ thị hàm số y A x x 1 có phương trình x2 C y B x D x 2 Câu 9: Cho đồ thị C : y x 3x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x có hệ số góc A B Câu 10: Cho đồ thị C : y C -9 D -6 2x Gọi I giao điểm đường tiệm cận, tọa độ điểm I x 1 A I 1; B I 2;1 C I 2; 1 D I 1; Câu 11: Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên hàm số sau đây? � x y' y � + � � A y x 2x B y x 3x x C y x x D y x 2x Câu 12: Hàm số y ax bx cx d có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? x y' y � + -2 � - 0 � + � A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ C Hệ số a D Hàm số có giá trị cực đại 2 Câu 13: Cho hàm số y x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng 1; � C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số đồng biến khoảng �;0 Câu 14: Hàm số y x 3x đạt cực tiểu A x 2 B x C x Câu 15: Tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm ? D x A m B m 2 D m C m 2 Câu 16: Giao điểm đường thẳng y 2x đồ thị hàm số y x điểm M N 3x Khi hồnh độ trung điểm I MN có giá trị A B C D Câu 17: Giá trị lớn hàm số y x x A max y D B max y 2 D y2 C max D y 1 D max D Câu 18: Tìm m để hàm số y x 2x mx có hai cực trị A m � B m 4 C m � Câu 19: Tìm giá trị tham số m cho hàm số y D m x2 đồng biến khoảng xm 0;1 A m �2 B m �0 C �m D m �0 �m Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m B m 1 C m D m x Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để e x x 1 m có nghiệm [0;2] A m �e B e �m �e C m �e D m ڳe� m e Câu 22: Tìm tất giá trị m để phương trình x 6x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m 32 D m Câu 23: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C cho tiếp tuyến đồ thị (C M song song với đường thẳng : y 9x A M 0;1 M 0; 1 , M 4;3 B M 4;3 C M 0;1 , M 4;3 D Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực thuốc phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên nước ngập đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể đến C xe, đồn cứu trợ chèo thuyền từ A đến vị trí D đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B khoảng 5km, B cách C khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đồn cứu trợ đến xã C nhanh A BD km B BD km C BD km D BD 2 km Câu 25: Tìm m để hàm số y 2x m 1 x m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m B m C m Câu 26: Tập xác định D hàm số y x 1 2 A D �;1 � 1; � B D 1; � C D �; 1 � 1; � D D �\ 1 Câu 27: Rút gọn biểu thức a1 a 3 A a 4 B a 2 D m m có kết C a 4 2 D a Câu 28: Tập xác định D hàm số y ln 3x 1 � 1� �; � A D � � 3� �1 � B D � ; �� �3 � � � C D � ; �� � � �1 � D D �\ � � �3 C y ' 2e1 2x D y ' 2e1 2x Câu 29: Đạo hàm hàm số y e1 2x là: A y ' e x B y ' e1 2x �a b � Câu 30: Biết log a b 2, log a c Khi giá trị log a � � c � �bằng: � � A B sin x Câu 31: Đối với hàm số f x e ta có C D � � A f ' � � 3e 12 � � � � B f ' � � 3e 12 � � 2x 1 � � C f ' � � e 12 � � � � D f ' � � e 12 � � C x �1 D x 2 x �3 � �4 � Câu 32: Giải bất phương trình � � �� � �4 � �3 � A x B x �1 3 6x 1 Câu 33: Tìm tập xác định hàm số y log � 1� �; � A D � � 2� 1� � �; � B D � 2� � Câu 34: Cho hàm số y ln A x.y ' e y �1 � C D � ; �� �2 � D D R Khẳng định khẳng định sai? 1 x B x.y ' x 1 C y ' 1 x 1 D x.y ' Câu 35: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 3,5 triệu đồng D 50,7 triệu đồng Câu 36: Có loại khối đa diện ? A B C D Câu 37: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a A V 3a B V a 3 C V a D V a Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA ' 3a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A V 6a B V 6a C V 2a D V 18a Câu 39: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm, bán kính đáy r 5cm là: A 50 cm B 50 cm C 25 cm D 100 cm Câu 40: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r cm chiều cao h cm A 18 cm3 B 18cm3 C 162 cm3 D 36 cm Câu 41: Điều kiện cần đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S O; r điểm H A Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH B Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH C Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH điểm O D Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH điểm H Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC 2a, BD 3a, SA ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD A V 12a B V 6a C V 18a D V 2a Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB a, AC 2a , góc BAC 600 , BB ' a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V a a3 B V C V a 3 D V a3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC A V a3 B V a C V 3a D V 3a Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA ABC , gọi D E, trung điểm SB SC Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A điểm B B điểm S C điểm D D điểm E Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích V khối chóp S ABC A V 3a 16 B V a3 12 C V 3a 12 D V a3 24 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 B V a3 C V a2 3 D V a2 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 12 B 4r C 24 D r Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , gọi I trung điểm BC, góc A’I mặt phẳng (ABC) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a B a 3 C a3 3 D a3 Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AB a, SA a Khoảng cách từ A đến mp (SBC) A a 6 B a C a 3 D a Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-B 41-D 2-A 12-C 22-C 32-C 42-B 3-B 13-C 23-D 33-A 43-D 4-C 14-C 24-C 34-D 44-B 5-D 15-C 25-D 35-A 45-D 6-C 16-B 26-D 36-C 46-C 7-A 17-C 27-D 37-D 47-A 8-B 18-B 28-B 38-B 48-C 9-C 19-D 29-D 39-B 49-B 10-A 20-A 30-A 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị có hình dạng nên a 0, b Câu 2: Đáp án A Ta có y ' x 2x 1 x 0, x �1 nên hàm số nghịch biến khoảng 1; � Câu 3: Đáp án B Ta có y ' 4x 4x y' � x Bảng biến thiên: x y' y � - 0 � Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ – Ta có: y ' 4x 4x y ' � x 0; x �1 Bảng biến thiên + � -4 Câu 4: Đáp án C � �;1 � x y' y - -2 + � 0 -1 - � + � -2 -2 Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng 1;0 ; 1; � Câu 5: Đáp án D Vì y ' 3 x 1 0, x �1 nên hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � Câu 6: Đáp án C Ta có: y ' x2 1 x2 y ' � x �1 Bảng biến thiên: x y' y � + � -1 -2 - � � Câu 7: Đáp án A Ta có y ' 3x 6x y ' � x 1; x Ta có y 1 40, y 8, y 4 41, y 15 Vậy giá trị lớn 40 Câu 8: Đáp án B x �2 x 1 x 1 �; lim � nên tiệm cận đứng x = x �2 x x2 Câu 9: Đáp án C Ta có y ' 3 9 Câu 10: Đáp án A Tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y + � Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có cực trị Ta có: lim � Tọa độ điểm I 1; Câu 11: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Là bảng biến thiên hàm số dạng y ax bx cx d - Hệ số a - Hàm số đồng biến R (phương trình y ' vơ nghiệm có nghiệm kép) Câu 12: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm số có hai cực trị - Hàm số có giá trị cực tiểu x - Hàm số có giá trị cực đại x 2 - Hệ số a Câu 13: Đáp án C Ta có y ' 4x 2x y' � x Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 14: Đáp án C Ta có y ' 3x 6x x0 � y' � � x 2 � Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 15: Đáp án C Hàm số y x 3x có giá trị cực đại -2, phương trình x 3x m có nghiệm m 2 Câu 16: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y 2x đồ thị hàm số y x 1 � x � 2x � � 3x x � Vậy hoành độ trung điểm I MN có giá trị Câu 17: Đáp án C x là: 3x Xét hàm số y x x 3;5 y' 1 x 3 5x y' � x y 3 2, y 2, y Câu 18: Đáp án B y ' 3x 4x m ' 3m Hàm số y x 2x _ mx có hai cực trị ' � m Câu 19: Đáp án D m y' � ��2 0, x x m 0;1 m � � m �0; m �1 � m �m Câu 20: Đáp án A y ' 4x 4mx; y ' � x 0, x m Loại bỏ m 3, m 1 Thử trực tiếp m m vào kết m Câu 21: Đáp án B x Tìm max f x e x x 1 đoạn 0; 2 f x e f x e Vậy e �m �e Ta có max 0;2 0;2 Câu 22: Đáp án C Ta có x 6x m � x 6x m y x 6x , y ' 3x 12x, y ' � x 0, x 4, f 0, f 32 Chọn m 32 Câu 23: Đáp án D � x 1, f 1 f ' x � 3x 02 6x � � Vậy M 1; , M 3; x 3, f 3 � Câu 24: Đáp án C Gọi BD x km , �x �7 AD 25 x , CD x Thời gian từ A đến C là: T x 25 x x Hàm số T đạt giá trị nhỏ x Câu 25: Đáp án D y ' 6x m 1 x m � ' m 6m m0 � � �� � m8 � �x1 x Câu 26: Đáp án D Tập xác định D hàm số y x 1 Điều kiện: x �۹ 2 x Tập xác định D �\ 1 Câu 27: Đáp án D a1 a 3 a1 3 a4 Câu 28: Đáp án B Điều kiện: 3x � x �1 � Tập xác định: D � ; �� �3 � Câu 29: Đáp án D Đạo hàm hàm số y e1 x y ' 2e1 2x Câu 30: Đáp án A Từ b a , c a ta có �a b � a2 b a Vậy log a � � c � � c � � Câu 31: Đáp án B sin 2x Đối với hàm số f x e ta có � � Dùng máy tính tính f ' � � kq , thử lại với đáp án đề cho, ta kq 3e 12 � � Câu 32: Đáp án C 2x 1 2 x �3 � �4 � Ta có � � � � � �۳ �4 � �3 � Câu 33: Đáp án A 2x 1 �3 � �� �4 � x 2 �3 � �� �4 � 2x x x 3 6x � 236x � 6x � x Điều kiện xác định � 1� �; � Tập xác định D � � 2� Câu 34: Đáp án D y ln 1 � y' 1 x x 1 x.y ' x ln 1 e x 1 e y x 1 x 1 Vậy đáp án sai x.y ' Câu 35: Đáp án A 50 7% 50 20.128 Câu 36: Đáp án C Câu 37: Đáp án D V a.a.a a Câu 38: Đáp án B V a.2a.3a 6a Câu 39: Đáp án B Sxq rl 5.10 50 cm Câu 40: Đáp án V r h 36 cm Câu 41: Đáp án D Câu 42: Đáp án B SABCD AC.BD 3a 2 1 V SABCD SA 3a 6a 6a 3 Câu 43: Đáp án D SABC 1 a2 AB.AC.sin BAC a.2a 2 2 V SABC BB' a2 a3 a 2 Câu 44: Đáp án B Gọi H trung điểm AB � SAB ABC � SAB � ABC AB � SH ABC � � SH AB � SABC 2a SH a2 2a a 1 V SABC SH a 3.a a 3 Câu 45: Đáp án D SA BC � � BC SB � AB BC � SA AC 1 2 (1), (2) suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC điểm E Câu 46: Đáp án C tan 600 SO � SO a a AO 1 a2 3a V SABC SO a 3 12 Câu 47: Đáp án A tan 300 SA � SA a a AC 3 1 a a3 V SABCD SA a 3 Câu 48: Đáp án C � 3� SO SA AO � � � � � � 2 SM SI SM � SI SA SO SA SO r SI S r 4 6 24 Câu 49: Đáp án B tan 300 A 'A � A 'A AI.tan 300 a a AI V SABC A ' A 2a Câu 50: Đáp án D VS.ABC SABC SA 3 a a 3 � VS.ABC VA.SBC SSBC d A, SBC 3V � d A, SBC A.SABC SSBC 1 .SABC SA AB.BC.SA 2 a SSBC SB.BC ... : y C -9 D -6 2x G? ?i I giao ? ?i? ??m đường tiệm cận, tọa độ ? ?i? ??m I x 1 A I 1; B I 2;1 C I 2; 1 D I 1; Câu 11: Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên hàm số sau đây? � x... đầu Sau năm rút l? ?i ngư? ?i thu số tiền l? ?i A 20 ,128 triệu đồng B 70 ,128 triệu đồng C 3,5 triệu đồng D 50,7 triệu đồng Câu 36: Có lo? ?i kh? ?i đa diện ? A B C D Câu 37: Thể tích kh? ?i lập phương ABCD.A’B’C’D’... định sai? 1 x B x.y ' x 1 C y ' 1 x 1 D x.y ' Câu 35: Một ngư? ?i g? ?i tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng v? ?i l? ?i suất 7% năm Biết không rút tiền kh? ?i ngân hàng sau năm, số tiền l? ?i nhập
Ngày đăng: 22/05/2021, 10:25
Xem thêm: