Tuy vËy, khi d¹y To¸n, gi¸o viªn vÉn cÇn ph¶i nghiªn cøu râ vÞ trÝ, t¸c dông cña tõng bµi to¸n trong mçi bµi häc, trong mçi phÇn cña ch¬ng tr×nh ®Ó vËn dông vµo gi¶ng d¹y cho hîp lÝ.. Vi[r]
(1)A Phần mở đầu I - Lý chn ti
Trong chơng trình môn học tiểu học, môn Toán chiếm số lớn Việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán yêu cầu xúc
Các toán sách giáo khoa Toán tập Tốn in sẵn tiểu học nói chung đợc chọn lọc, xếp cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức lực học sinh, phản ánh đợc thực tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt học tập em, phù hợp với tâm lí học sinh Tuy vậy, dạy Toán, giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng toán học, phần chơng trình để vận dụng vào giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, trờng, lớp lại có đặc điểm riêng, có hồn cảnh riêng nhiều giáo viên lại phải soạn thêm toán để nâng cao chất lợng giáo dục giáo dỡng dạy, làm cho nội dung toán phong phú hơn, phù hợp với thực tiễn giảng dạy
Thực tế giảng dạy chứng tỏ rằng: Nếu sử dụng toán nêu sách giáo khoa tập cha thể dạy Toán tốt đợc Các giáo viên giỏi ngời có khả sáng tác nhanh đề toán phù hợp với yêu cầu chơng trình, vừa kích thích đợc tinh thần chủ động học tập học sinh
Hơn nữa, vấn đề biết tự đặt đề toán theo u cầu lại cịn nội dung mà học sinh tiểu học phải rèn luyện Việc giúp em nắm vững đợc ba yếu tố toán (cái cho, phải tìm mối quan hệ), nhờ mà nhận thức đợc cấu trúc tốn học tốn Chẳng thế, cịn chứa đựng ý nghĩa sâu xa hơn: Giúp học sinh phát triển t độc lập, sáng tạo, tập dợt để sử dụng Toán học vào việc giải vấn đề thờng gặp thực tiễn sống, tạo điều kiện gắn Toán học với đời sống thực tiễn theo khả
II - Mục đích đề tài
(2)Đối với giáo viên làm cơng tác quản lí, lực sáng tác đề tốn giúp giữ kín đợc bí mật đề thi, đề kiểm tra Bởi đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm sách
Thực tế giảng dạy đạo giáo viên thực nhiều năm qua tơi cho thấy, có tốn mà giáo viên lại sáng tác thêm nhiều tốn khác có liên quan học sinh nắm đợc chất toán gốc cách rõ ràng hơn, em có hứng thú say mê học toán Kết dạy học mơn Tốn đợc nâng lên rõ rệt thầy trò rèn luyện cách đặt đề tốn
Chính vậy, với kinh nghiệm giảng dạy làm công tác quản lý chọn đề tài: "Sáng tác toán sở tốn có", với mong muốn góp chút kinh nghiệm vào việc giảng dạy, bồi dỡng, kiểm tra mơn Tốn cho học sinh tiểu học đạt đợc hiệu cao
III - nhiệm vụ đề tài
Kinh nghiệm " Sáng tác toán sở toán có" tập trung vào giải vấn đề sau:
Tìm hiểu yêu cầu toán.
2 Mt s cỏch sáng tác toán sở tốn có.
Vấn đề cần giải ngời giáo viên phải nắm yêu cầu tối thiểu toán vào tốn có để sáng tác tốn phù hợp với trình độ học sinh lớp mình, từ giúp em học mơn Tốn tt hn
IV - phạm vi nghiên cứu.
Qua kinh nghiệm giảng dạy công tác quản lý nhiều năm, áp dụng đạo giáo viên năm học 2008 - 2009; 2009 - 2010
Đối tợng tất lớp học chơng trình môn toán Tiểu học
A Phần nội dung
Các biện pháp giải quyết: I - tìm hiểu yêu cầu toán
(3)Nội dung toán phải đáp ứng đợc mục đích, u cầu dạy. Các tốn có tác dụng củng cố kiến thức học sinh học, rèn luyện kĩ năng, áp dụng quy tắc, kiến thức học, để xây dựng khái niệm Các tốn phải phục vụ cho mục đích, yêu cầu dạy Do sáng tác đề tốn, giáo viên phải lựa chọn vấn đề phục vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy mơn Tốn nói chung, u cầu chơng, nói riêng
Ví dụ: Khi dạy " cộng với số: 9+5" (Toán 2), cần nắm vững yêu cầu là: học sinh phải nắm đợc biện pháp cộng với số 2, 3, 4,…, thuộc đợc bảng "9 cộng với số" (qua 10)
Do muốn sáng tác thêm đề tốn sâu vào yêu cầu này: phải để có nhiều phép tính dạng "9 cộng với số" (qua 10) toán Chẳng hạn:
a) Nếu muốn sáng tác toán thuộc loại "số học"thì ta hÃy chọn phép tính d·y tÝnh kiÓu nh sau:
* +7 , + , + , + ,…
* + + , 10 - + , + + , yêu cầu học sinh điền số vào bảng sau:
Số bị trừ 15 Số hạng
Số trõ 9 Sè h¹ng
HiƯu Tỉng 13 17
Râ ràng việc giải toán nêu giúp học sinh rèn kĩ "9 cộng với số" (qua 10) vận dụng bảng " cộng với mét sè" (qua 10)
b) Tuy nhiên muốn sáng tác toán thuộc loại "các yếu tố đại số" cần đa phơng trình bất đẳng thức, đẳng thức vào, nhng đừng quên phải có nhiều phép cộng với số (qua 10) Chẳng hạn:
* T×m x: x - = 6 + x = 12 x - = 9
(4)9 + 17 - + 20 - 10 + +
c) Ngoài muốn sáng tác tốn thuộc loại "đo lờng" cần phải nghĩ cách để cộng đơn vị đo lờng phép cộng với số Chng hn:
* Điền số vào dấu chÊm:
6 dm + dm = …m … dm m dm = dm + … dm * §iỊn dÊu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống:
9 dm + dm m
d) Trong trờng hợp muốn có đề tốn hình học, tìm cách để lồng hình hình học nh điểm, đoạn thẳng, hình vng, hình trịn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác vào bảng cộng với số Chẳng hạn:
* Vẽ đoạn thẳng dài đoạn thẳng sau 4cm tính độ dài đoạn thẳng vừa vẽ:
9cm
* Cã … đoạn thẳng
Thờm on thng c on thng
(5)10) Chẳng hạn:
* Lan có kẹo, Minh có kẹo Hỏi hai bạn có kẹo? Bài tốn phải phù hợp với trình độ kiến thức học sinh.
Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lu ý là: khái niệm, phép tính, quy tắc đợc đề cập đến nội dung cách giải toán phải điều mà em học Yêu cầu địi hỏi giáo viên phải nắm vững chơng trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm tốn q sức em
VÝ dơ: Nếu tháng 9,10, ta cho học sinh lớp Một toán sau vợt chơng trình, sức em:
Có đoạn thẳng hình sau:
Bi vỡ hỡnh v có đến 11 đoạn thẳng mà thời gian em học số phạm vi 10
Có thể sửa lại đề tốn cách thay hình vẽ hình vẽ sau:
Bài toán phải đầy đủ kiện.
Nghĩa cho phải đủ để tìm đợc đáp số tốn bỏ bớt cho khơng tìm đợc đáp số xác định ca bi toỏn
Ví dụ 1: Bài toán sau thiếu kiện: " Biết trâu bò có Tìm số trâu số bò?
(6)b Có trâu bị c Có trâu bò Biết lấy trờng hợp đáp số?
Có thể thêm vào kiện sau: " Số trâu nhiều số bị" để có tốn: " Cả trâu lẫn bị có Biết số trâu nhiều số bị, tính số loại?"
Lúc trờng hợp (b) (c) bị loại ta chọn (a) đáp số
Ví dụ 2: Bài toán sau thừa kiện: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phơng kẹo Phơng lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có tất kẹo?"
Bởi ta tính đợc: "Lúc đầu ba bạn có: x = 27 (cái kẹo)" mà không cần đến kiện số kẹo bạn cho lẫn
Ta bỏ bớt kiện thừa để có đề tốn gọn nh sau: "Cô giáo thởng cho ba bạn Lan, Minh, Phơng bạn kẹo Hỏi cô thởng cho ba bạn tất kẹo?"
Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa.
Với kiện nh đặt câu hỏi khác nhau, việc lựa chọn phép tính để giải tốn khác Vì việc hiểu thấu câu hỏi toán điều kiện để giải toán
Do vậy,lúc sáng tác toán, ta cần ý nêu rõ câu hỏi học sinh hiểu xác ý nghĩa Nếu khơng em khơng thể giải đợc
Ví dụ: Bài tốn sau có câu hỏi không rõ ràng: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phơng kẹo Phơng lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có bao nhiờu cỏi ko?"
Bởi câu hỏi to¸n cã thĨ hiĨu theo hai nghÜa: - Hái sè kẹo bạn có lúc đầu?
- Hỏi tổng số kẹo ba bạn có lúc đầu?
ở cách hiểu dẫn đến cách giải đáp số khác Do học sinh đằng mà giải
(7)mỗi bạn?"
Bài toán phải m©u thuÉn.
Nghĩa từ liệu tốn, cách suy luận khác khơng đợc dẫn đến hai kết trái ngợc nhau, trái với ý nghĩa thực tế chúng
Yêu cầu đòi hỏi ngời giáo viên phải tự giải tốn đề cách cẩn thận, không nên ớc lợng cách đại khái đáp số cách giải, dẫn đế sai lầm
Sau ví dụ đề tốn cha mõu thun:
"Cho tam giác vuông ABC có c¹nh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm TÝnh chiÒu cao AH"
B
H
A C
ở giải tốn nh sau thấy việc ổn thỏa cả: Diện tích tam giác ABC là:
2 x x = (cm ❑2 )
ChiỊu cao AH lµ:
x : = (cm)
Tuy nhiên lu ý chút giáo viên thấy theo định lí Pitago thì: BC ❑2 = AB
❑2 + AC ❑2 = ❑2 + ❑2 = + 16 = 25
Do BC phải 5cm khơng thể tuỳ tiện cho BC 6cm đợc Số liệu toán phải phù hợp với thực tế.
Một tác dụng giáo dục tốn chỗ phản ánh đợc thực tế xung quanh, làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc mục đích thực tế Tốn học Cho nên sáng tác đề toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp với thực tế để em thấy đợc lợi ích giải tốn
(8)" Trong buổi lao động xây dựng nhà tình nghĩa lớp 3A, bạn Mai đợc chọn ngời lao động xuất sắc Bạn gánh đợc gánh gạch, gánh 30 viên Hỏi Mai gánh đợc tất viên gạch?"
Đề toán có điểm không phù hợp víi thùc tÕ:
- Học sinh lớp nhỏ, tham gia lao động xây nhà đợc - Em Mai học sinh nữ lớp 3, khơng thể gánh đợc 30 viên gạch Vì thế, ta sửa đề tốn nh sau:
" Tổ em có bạn Trong phong trào quyên góp để xây dựng nhà tình nghĩa, bạn ủng hộ đợc 30 nghìn đồng Hỏi tổ em quyên gúp c bao nhiờu tin?"
Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc.
Ngụn ngữ tốn có ảnh hởng khơng đến việc hiểu nội dung, ý nghĩa toán, q trình suy nghĩ chọn phép tính để giải học sinh Nhiều trờng hợp khơng phân biệt đợc ý nghĩa số từ nh "lớn hơn", "tăng lên", "giảm đi", … mà học sinh mắc phải sai lầm đáng tiếc suy luận Cũng nên tránh việc kể lể dài dòng nhiều việc đề tốn, khơng cần thiết dễ làm cho học sinh khó tập trung suy nghĩ vào đợc trọng tâm toán
Sau đề tốn dài dịng, văn chơng lủng củng:
"Để giúp đỡ bạn học sinh nhiều tỉnh miền Nam nh miền Trung bị thiên tai, bão, áp thấp nhiệt đới, lụt, lũ quét,… mùa hè vừa qua, hầu hết bạn học sinh trờng em nhiệt tình thi đua ủng hộ Với tinh thần "Lá lành đùm rách", lớp 5A quyên góp đợc 96.000 đồng, nh lớp quyên góp đợc nhiều lớp 5B 14.000 đồng gấp rỡi lớp 5C
Khối trờng em có lớp Vậy tính xem khối trờng em ủng hộ cho bạn bị thiên tai tất tiền?"
Một đề toán dài dịng lủng củng nh khơng đạt u cầu nội dung "phi toán" nhiều, q dài dịng gây nhiễu lớn đầu óc học sinh, ảnh hởng xấu đến khả suy nghĩ em
(9)II số cách sáng tác toán sở bài tốn có.
Dựa tốn có sẵn mà sáng tác tốn sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực
Sau số cách mà áp dụng đạo giáo viên thực tế giảng dạy Đó là:
- Đặt toán tơng tự với toán có - Đặt tốn ngợc lại với tốn có
- Giải dãy tính tốn cho, dựa vào dãy tính để đặt tốn
- Tóm tắt tốn bảng kẻ dựa vào mà đặt toán Đặt toán tơng tự với toán giải.
Sau giải xong tốn, dựa vào tốn mà nghĩ toán tơng tự với toán vừa giải Biết lập đề toán theo kiểu biện pháp tốt để nắm vững cách giải toán loại, giúp ta nắm vững mối quan hệ đại lợng quan hệ chất loại toán Nhờ mà hiểu toán sâu sắc nhiều
Sau số cách tự lập đề toán tơng tự đề toán cho: 1.1 Thay đổi số liệu cho.
Ví dụ 1: Với tốn lớp Ba: "3 thùng mật ong đựng đợc 27 lít mật Hỏi 5 thùng nh đựng đợc lít mật?"; ta sửa số liệu để có đề toán nh sau:
- thùng mật ong đựng đợc 96 lít mật Hỏi 15 thùng nh đựng đợc lít mật?
- 11 thùng mật ong đựng đợc 99 lít mật Hỏi 15 thùng nh đựng đợc lít mật?
v.v…
(10)- Số lít mật thùng khơng q lớn mà đừng nhỏ
- Các phép tính dùng để giải tốn phải nằm chơng trình lớp Chẳng hạn khơng nên đề tốn là: " 25 thùng mật ong đựng đợc 265 lít mật Hỏi 37 thùng nh đựng đợc lít mật?", phép chia 265 : 25 = 11 khơng thuộc chơng trình lớp
VÝ dơ 2: "Cho tam giác ABC Gọi M Q điểm cạnh BC và AB cho BM =
4 BC vµ AQ =
3 AB Đoạn thẳng AM cắt CQ H Tính tØ
sè AM
AH "
Trong bµi toán có hai số liệu quan trọng
4
3 Bây ta
thay hai sè
4 vµ
3 số
5
6 ta có đề tốn:
" Cho tam giác ABC Gọi M Q điểm cạnh BC AB
cho BM =
5 BC vµ AQ =
6 AB Đoạn thẳng AM cắt CQ H Tính tØ sè AM
AH "
Cũng thay đổi tử số phân số thành số khác, chẳng hạn 5, tốn trở thành:
"Cho tam gi¸c ABC Gäi M Q điểm cạnh BC vµ AB
cho BM =
5 BC AQ =
6 AB Đoạn thẳng AM c¾t CQ ë H TÝnh tØ sè AM
AH "
Khi thay đổi số liệu đề tốn cần lu ý đến tính hợp lí chúng, muốn thay đợc Chẳng hạn thay phân số
1 vµ
1
3 đề tốn ban đầu phân số bé để đảm bảo điểm M
(11)1.2 Thay đổi đối tợng đề tốn.
Ví dụ: Xét tốn sau: " Lớp 5A có 45 học sinh, lớp 5B có 40 học sinh Cả hai lớp đợc nhà trờng phân phối cho 255 Hỏi lớp đợc chia vở?"
Trong toán ta thay đổi đối tợng lớp 5A lớp 5B thành ông Minh ông Khánh, số học sinh lớp số tiền vốn góp, số đợc chia thành số tiền lãi ta đợc đề tốn sau:
" Ơng Minh ông Khánh hùn vốn làm ăn chung với Ơng Minh góp 45 triệu đồng,ơng Khánh góp 40 triệu đồng Sau quý hai ngời thu đợc 25,5 triệu đồng tiền lãi Hỏi số tiền lãi mà ngời đợc hởng bao nhiêu? ( biết số tiền lãi đợc chia số vốn góp )
1.3 Thay đổi quan hệ tốn. Ví dụ: Xét tốn:
"Võa gµ vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn
Hỏi có gà, chó?"
Trong toán có sè quan hƯ to¸n häc chÝnh nh sau: -Tỉng sè gµ vµ chã lµ 36
- Tổng số chân gà chân chó 100 - Số chân gà gấp đơi số gà
- Sè ch©n chã gÊp sè chã
Thay đổi quan hệ tốn ta có nhiều tốn Chẳng hạn: Nếu ta thay quan hệ tổng quan hệ hiệu tổng số chân số khác để tốn giải đợc, ta có tốn sau:
(12)Nếu thay quan hệ gấp đơi quan hệ gấp ba đối tợng gà khơng hợp lý gà khơng có ba chân Ta thay đối tợng khác cho phù hợp Chẳng hạn thay gà xe lam, thay chó tơ Ta có đề tốn:
"Tỉng sè xe lam xe ô tô 30 Tổng số bánh xe 100
Tính số xe lam xe « t«"
(Sở dĩ ta thay 36 thành 30 nh giải số xe nguyên chiếc) 1.4 Tăng (giảm) số đối tợng đề tốn.
Ví dụ: Ta có đề tốn: "Một đàn trâu bị có tất 36 Mỗi bị ăn hết
1
4 g¸nh cá Mỗi trâu ăn hết
2 gánh cỏ Biết đần trâu, bò ăn hết tất
cả 13 gánh cỏ Tính số trâu số bị đàn"
Trong toán trên, ta đa vào thêm đối tợng ngựa ta có tốn tơng đối khó nh sau:
"Một đàn trâu, bị ngựa có tất 36 Mỗi bò ăn hết
4 gánh cỏ,
mỗi trâu ăn hết
2 gánh cỏ, ngựa ăn hết
3 gánh cỏ Tính số trâu,
bũ, nga đàn"
1.5 Thay số liệu cho điều kiện gián tiếp.
Ví dụ: Trong tốn "Trâu, bị, ngựa" trên, ta thay số 36 điều kiện "cả đàn trâu, bị ngựa có tất 144 chân" Ta gọi điều kiện gián tiếp phải thơng qua phép tính phụ 144 : 4, ta tìm đợc đàn có 36 Nh ta có đề tốn khó chút nh sau: "Ngời ta đếm đợc
144 chân đàn trâu, bò, ngựa Biết bị ăn hết
4 g¸nh
cá, trâu ăn hết
2 gánh cỏ, ngựa ăn hết
3 gánh cỏ TÝnh sè
trâu, bò, ngựa đàn"
(13)Ví dụ: Ta có toán: "Tuổi hiƯn b»ng
5 ti mĐ C¸ch ®©y 12
năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay"
ở ta thay câu hỏi toán câu hỏi: "Biết năm năm 2007, tính năm sinh mẹ con", đợc tốn: "Vào năm 2007,
ti b»ng
5 tuổi mẹ Trớc 12 năm tui m gp ụi tui Hóy tớnh
năm sinh mẹ năm sinh con"
Bi tốn khó tốn lúc đầu chút muốn giải đợc nó, trớc hết phải tính đợc tuổi mẹ tuổi (mẹ: 60 tuổi, con: 36 tuổi), sau lấy 2007 trừ 60 36 đợc đáp số
Tuy nhiên thay câu hỏi toán đầu câu hỏi: "Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp rỡi tuổi con", ta đợc mt bi toỏn khú
hơn lúc đầu nhiều: "Ti hiƯn b»ng
5 ti mĐ Trớc 12 năm
tui m cp ụi tuổi Hỏi năm tuổi mẹ gấp rỡi tuổi con?" Muốn giải đợc toán này, trớc hết ta cần tính đợc hiệu số tuổi ca m v
con (là 24) Tiếp theo giải toán "Tìm hai số biết hiệu (24) tỉ sè (
2 )" để
thấy đợc lúc mẹ 72 tuổi tuổi mẹ gấp rỡi tuổi Từ tìm đáp số tốn 12 năm sau
Sáng tác toán ngợc với toán giải.
Trong toán, ta thay điều kiện cho đáp số toán đặt câu hỏi vào điều cho ta đợc tốn ngợc
VÝ dơ 1: Bài toán: "Lan có kẹo Minh có nhiều Lan kẹo Hỏi hai bạn có kẹo?"
Ta d dng tỡm thy đáp số 13 kẹo Nh điều cho là:
- Lan cã c¸i kĐo (1)
(14)Câu hỏi toán là: Cả hai bạn có kẹo? (3)
Nếu đổi chỗ (3) cho (1) ta có tốn ngợc 1: "Cả hai bạn Lan Minh có 13 kẹo Minh có nhiều Lan Hãy tính số kẹo Lan"
Nếu đổi chỗ (3) cho (2) ta có tốn ngợc 2: "Lan có kẹo Cả Lan Minh có 13 kẹo Hỏi Minh có nhiều Lan kẹo?"
Ví dụ 2: "Ngày thứ Lan đọc đợc 24 trang sách Ngày thứ hai Lan đọc đ-ợc 18 trang sách Hỏi trung bình ngày Lan đọc đđ-ợc trang sách?"
Bài toán ngợc: "Ngày thứ Lan đọc đợc 24 trang sách Hỏi ngày thứ hai Lan đọc đợc trang sách biết trung bình ngày Lan đọc đợc 21 trang"
Sáng tác toán dựa cách giải dãy tính tốn cũ. Thơng thờng ta hay giải tốn phép tính (hoặc dãy tính ngắn) riêng rẽ với Mỗi phép tính lại có câu lời giải lập luận tơng ứng Tuy nhiên viết gộp phép tính lại với để giải đợc ngắn gọn dễ nhìn thấy đợc cấu trúc tốn
Ví dụ: Bài tốn : "Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm một máy thứ cày xong cánh đồng Máy thứ hai cày xong giờ, máy thứ ba cày xong Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cỏnh ng."
Theo cách thông thờng ta giải nh sau:
Mỗi máy thứ cày đợc: : =
4 (cánh đồng)
Mỗi máy thứu hai cày đợc: : =
5 (cánh đồng)
Mỗi hai máy cày đợc:
4 + =
9
20 (cánh đồng)
Trong hai máy cày đợc:
20 x =
10 (cánh đồng)
M¸y thø ba phải cày: -
10 =
(15)Mỗi máy thứu ba cày đợc: : =
8 (cánh ng)
Thời gian máy thứ ba phải cày lµ:
10 : =
8
10 (giê)
10 giê = 48 phút
Đáp số: 48 phút
Sau giải theo cách ta viết gộp phép tính lại thành biểu thøc sè nh sau: ¿
1−(1
4+ 5)x2
ViÖc viÕt gép phép tính riêng rẽ thành dÃy tính nh có số u điểm sau:
- Bi giải gọn gồm câu trả lời phép tính nhỏ giải thích cho câu trả lời
-Dãy tính giúp ta nhìn thấy nhiều cách tính khác nhau, từ tìm nhiều cách giải khác chọn lấy cách giải hay
-Dãy tính giúp ta nhanh chóng thấy đợc cấu trúc tốn Ta khai thác u điểm để sáng tác đề toán Chẳng hạn với toán trên, ta thay số 4, 5, đề toán chữ a, b, c ta có tốn tổng quát: " Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng a Máy thứ hai cày xong b giờ, máy thứ ba cày xong c Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng."
Lúc đáp số tốn kết dãy tính chứa ba chữ nh sau:
1−(1
a+
1
b)x2
1
c
(16)Bài tốn 1: Có vịi nớc chảy vào bể lúc Nếu chảy vòi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể 30 phút, vòi thứ ba chảy đầy bể 20 phút Song thực tế hai đầu ngời ta mở vòi thứ vịi thứ hai, sau khố hai vịi lại mở vịi thứ ba Hỏi vịi thứ ba phải chảy lâu đầy bể?"
Bài tốn có cấu trúc y hệt toán nhng khác số chi tiết: - Đã thay đổi văn cảnh: Máy cày vòi nớc, cánh đồng bể nớc, v.v… - Đã thay đổi số liệu a, b, c từ danh số đơn thành danh số phức
Bài toán 2: " Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng Máy thứ hai cày xong giờ, máy thứ ba cày xong Song thực tế 30 phút đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng."
ở toán ta giữ nguyên số liệu a, b, c văn cảnh nhng thay đổi thừa số thành 2,5
Thay đổi văn cảnh toán thành "vòi nớc chảy vào bể" đổi dấu (+) dãy tính gộp thành dấu (-) Lúc ta có dãy tính:
1−(1
a−
1
b)x2
1
c
Nó tơng ứng với toán sau:
Bi toỏn 3: Hai vòi nớc chảy vào bể Nếu chảy vịi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể Lại biết đáy bể có lỗ thủng, làm cho bể đầy nớc bị cạn sau Trong đầu ngời ta mở vòi thứ khố vịi thứ hai Sau khố vịi thứ mở vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy lâu đầy bể?
v.v…
(17)Trong phơng pháp ta đa số liệu tốn vào bảng kẻ di chuyển số liệu từ ô sang khác để có đề tốn
Ví dụ: "Lớp em có 35 học sinh, có 20 bạn trai Chủ nhật vừa qua có bạn gái xem phim có 11 bạn trai khơng xem phim Hỏi có bạn khơng xem phim?"
Ta tóm tắt toán bảng kẻ ô nh sau:
Trai Gái Tất
Cã xem phim
Kh«ng xem phim 11 ?
TÊt c¶ 20 35
Để thấy đợc cách sáng tác đề toán ta cần giải toán Số bạn trai có xem phim là: 20 - 11 = (bạn)
Số học sinh có xem phim là: + = 17 (bạn) Số học sinh không xem phim là: 35 - 17 = 18 (bạn) Trình tự giải đợc nêu cỏch ghi nh sau:
Trai Gái Tất
Cã xem
phim
8 17
9 + = 17 Kh«ng
xem phim 18
TÊt c¶ 20 35
20 - 11 = 35 - 17 = 18
Nhận xét: Trong bảng có tới hay số Nếu biết số thì tìm đợc số lại, với điều kiện số cho trớc phải độc lập với nghĩa khơng có số thuộc hàng cột Hay nói cách khác: Trong số biết khơng có số dựa vào ba số để tìm đ ợc Ta dựa vào bảng để đặt nhiều tốn cách cho trớc bốn só bảng (độc lập với nhau) đặt câu hỏi vào cịn trống
(18)b¶ng
Chẳng hạn ta đặt số dấu hỏi vào bảng nh sau:
Trai Gái Tất
Có xem phim
Không xem phim 18
Tất ? 15
Ta đợc toán: "Chủ nhật vừa qua lớp em có bạn trai bạn gái xem phim Cả lớp có 18 bạn khơng xem phim Hãy tính số bạn trai lớp biết lớp có 15 bạn gái"
Với cách đặt số dấu hỏi nh ta lại có tốn Trong bảng có nhiều cách đặt vào bốn số biết, nghĩa có nhiều cách điều kiện Mỗi cách điều kiện lại có tới - = (cỏch t cõu hi)
Vì từ bảng ta có nhiều toán khác III – KÕt qu¶
Với tốn sách giáo khoa hay tập Toán nâng cao, bồi dỡng, đạo giáo viên sáng tác thêm nhiều toán Sau cho học sinh tiếp xúc với toán đợc sáng tác sở tốn có cách thờng xuyên, theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, giáo viên giúp em có khả tự khai thác, phân tích toán, nắm đợc chất toán Các em học tập say mê, hào hứng môn tốn, mơn học mà ngời cho khơ khan cứng nhắc Học sinh có khả giải toán cách chủ động, linh hoạt sáng tạo Các em không bị ngỡ ngàng trớc tốn toán đợc sáng tác từ toán mà
Tôi đạo giáo viên áp dụng chuyên đề giảng dạy thu đợc kết nh sau:
Tôi tiến hành khảo sát lớp 4A (năm học 2008 -2009) lớp 4A (năm học 2009 - 2010), kết khảo sát đầu năm học lớp tơng đơng
(19)Giỏi Khá TB Yếu Năm học
2008 - 2009 25% 34% 36% 5%
Năm häc
2009 - 2010 55% 32% 13% 0%
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy kết học tập mơn tốn sau áp dụng chun đề có tiến hẳn Năm học 2009 - 2010 đạo giáo viên tiếp tục thực chuyên đề vào giảng dạy thấy kết qua đợt khảo sát định kỳ tiến rõ rệt
Tuy kết cịn có phần khiêm tốn song nói việc sáng tác tốn sở tốn có đợc tiến hành thờng xuyên giảng dạy góp phần không nhỏ việc nâng cao chất lợng học toán học sinh
C KÕt luËn I - học kinh nghiệm
Qua vic thc đạo giáo viên “Sáng tác tốn sở tốn có” giảng dạy, rút đợc nhiều học kinh nghiệm quý giá:
Thứ nhất, ngời thầy phải tránh suy nghĩ rụt rè cho cơng việc khó khăn phức tạp, dành cho nhà tốn học, nhà s phạm có uy tín lớn, chun gia viết sách Cịn giáo viên bình thờng, khơng thể làm Do sử dụng tốn sách đủ
Thứ hai, ngời thầy phải khắc phục suy nghĩ tự tin cho toán ở tiểu học có khó đâu Cứ nghĩ đại đợc đề tốn Cần phải nghiên cứu, học tập rèn luyện cho mệt
Thứ ba, để sáng tác đợc đề tốn tốt, ngồi việc phải thờng xun tự học nâng cao trình độ Tốn học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, ngời thầy cần phải nghiên cứu để nắm vững chơng trình mơn Tốn tồn bậc tiểu học, lớp, chơng, phần, bài, mạch kiến thức
(20)bản chất vấn đề, giúp em nắm kiến thức, nhớ lâu vận dụng giải toán cách linh hoạt
Thứ năm quan trọng nhất, say mê tìm tịi nghiên cứu, sáng tác các toán ngời thầy, đổi phơng pháp giảng dạy giúp học sinh ngày yêu thích học giỏi mơn tốn
II - ®iỊu kiƯn ¸p dơng
Điều kiện áp dụng kinh nghiệm khơng khó, cần giáo viên có trình độ vững vàng, có khả hiểu chất tốn khả sử dụng ngơn ngữ Tốn học cỏch chun xỏc
III - hạn chế híng tiÕp tơc nghiªn cøu
Với học sinh yếu học sinh trung bình việc sáng tác toán cho em dừng lại mức đơn giản t em cha linh hoạt, sáng tạo Trong thời gian tới tiếp tục tìm cách nghiên cứu tổ chức hoạt động học tập phù hợp với trình độ nhận thức học sinh thuộc đối tợng Việc giải toán sở toán cũ đợc tổ chức dới hình thức trị chơi học tập tập trắc nghiệm để gây hứng thú học tập cho em Chắc chắn với hình thức nh vậy, khả giải toán em đợc nâng lên
IV - kÕt luËn
Trên số kinh nghiệm sáng tác tốn sở tốn có thân áp dụng đạo giáo viên dạy toán cho học sinh tiểu học Trên thực tế nhiều cách sáng tác tốn mà tơi cha biết, cha phát Song với việc giáo viên đa tốn cho học sinh, gieo vào lịng em tinh thần ham mê học toán, khả t lơgíc, sáng tạo
Vấn đề nâng cao chất lợng dạy học toán việc tự sáng tác toán giọt nớc nhỏ đại dơng mênh mông cách dạy Toán ngời giáo viên tiểu học Tuy có nhiều cố gắng song khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đợc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo bạn ng nghip
Tôi xin chân thành cảm ơn!
(21)Ngêi viÕt
Môc lôC
A PHẦN MỞ ĐẦU
trang
I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II - MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
III - nhiệm vụ đề tài
IV - phạm vi nghiên cứu
B - PHẦN NỘI DUNG: CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT
I- TÌM HIỂU NHỮNG YÊU CẦU CỦA MỘT BÀI TOÁN
II- MỘT SỐ CÁCH SÁNG TÁC CÁC BÀI TOÁN MỚI TRÊN CƠ SỞ BÀI TỐN ĐÃ CĨ
0 III- KẾT QUẢ 21
C KẾT LUẬN 22
I- NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM 22
II- ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG 23
III- HẠN CHẾ VÀ HƯỚNG TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU 23
(22)ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
(23)