HS: kết quả của hai bài giống nhau. b) Giải hệ phương trình (III) bằng cách trừ từng vế 2 phương trình của.. Rút kinh nghiệm.[r]
(1)Soạn : 15/01/2021 Giảng : 18/01/2021
Tiết theo PPCT: 39
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I Mục tiêu: 1.Kiến thức
- H/s hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số 2.Kỹ năng
-Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số phương
pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên
3.Tư duy: Rèn tư suy luận lô gic, độc lập sáng tạo 4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn
5 Định hướng lực:
- Năng lực tự học:có ý thức xây dựng bài, chuẩn bị - Năng lực giao tiếp: trả lời câu hỏi
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: trình bày lời giải - Năng lực hợp tác: trao đổi
II Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, tài tiệu Tham khảo , máy chiếu, thước thẳng, phấn màu - HS: Xem trước học
III Phương pháp:
- Đàm thoại, trực quan, nêu giải vấn đề, phân tích, tổng hợp IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra sĩ số lớp, trực nhật 2 Kiểm tra cũ:
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
(2)- Phương pháp: hs lên bảng trình bày - Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Câu 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp (I) 2 x y x y
Câu 2: Dự đoán số nghiệm hệ phương trình:
(II) x y x y (III)
2
2
x y x y (VI)
3
2 3
x y x y
? Phát biểu quy tắc
HS1: Giải hệ PT phương pháp thế:
2 2(2 )
2 2
4 3
2 2 1
x y x y y y
x y x y x y
y y y y
x y x y x
Vậy nghiệm hệ PT (I) (x;y) = ( 1;1) Lớp : dự đoán số nghiệm hệ PT sau:
(II) <=> y x y x
có
2 ' a a
=> a ≠ a’ Hệ PT(II) có nghiệm
(III) 4,5 3 y x y x
có
1 ' a a
=> a ≠ a’ Hệ PT(III) có nghiệm
(IV) 2 y x y x có 2 ' a a
=> a ≠ a’ Hệ PT(IV) có nghiệm 3 Giảng mới
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu: Học sinh nhắc lại kiến thức tiết học, Kiến thức có liên quan - Thời gian: 05 phút
- Phương pháp: HS lên bảng trình bày
- Phương tiện, tư liệu: bảng nhóm, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
Qua phần trình bày học sinh, GV thông báo nội dung tiết học gồm nội dung: sơ đồ
Gv hướng dẫn học sinh ghi bài, vẽ sơ
(3)Quy tắc biến đổi tương đương phương trình Các bước giải hệ phương trình PP Quy tắc cộng
Các bước giải
Giải hệ phương trình PP cộng đại số Bài tốn có nội dung thực tế
B1: Cộng (trừ) vế hai PT hệ PT để đýợc PT
B2: Dùng pt thay cho hai PT hệ
B1: Nhân hai vế PT với số thích hợp
B2: Áp dụng QT cộng để hệ PT có PT ẩn Kiến thức cũ liên quan
Tiết 39
Vận dụng
Bài
B3: Giải pt ẩn suy nghiệm
đồ tư duy: Vẽ nhánh cấp 1,
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức. 2.1 Quy tắc cộng đại số
- Mục tiêu:Hướng dẫn học sinh quy tắc cộng đại số, Các bước quy tắc cộng đại số - Thời gian:5 phút
- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại - Phương tiện, tư liệu:Phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: yêu cầu HS nghiên cứu quy tắc cộng đại số SGK
G: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ PT thành hệ PT tương đương
Quy tắc cộng gồm bước? Là bước nào?
GV: yêu cầu HS đcọ xác quy tắc cộng đại số G: Nêu ví dụ
HS : nghiên cứu SGK
H/s: Hai bước:
B1:Cộng vế ptrình hệ (I) ta Pt: 3x =
B2: Dùng phương trình thay cho phương trình thứ hệ phương trình ta hệ PT ( dùng PT thay cho PT hai hệ ta hệ PT) tương đương
(4)Quy tắc cộng
B2: Dùng pt thay cho hai PT hệ
B1: Cộng (trừ) vế hai PT hệ PT để đýợc PT mới*Ví dụ1 : Xét hệ phương trình
(I)
2x−y=1
x+ y=2 ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Cộng vế hai PT hệ ta được:
(I) ⇔
3x=3
x+ y=2 ¿
{¿ ¿ ¿
¿
2x−y=1 3x=3
¿
{¿ ¿ ¿
¿
2.2 Áp dụng quy tắc cộng giải hệ phương trình.
- Mục tiêu:Học sinh áp dụng quy tắc cộng giải hệ PT trường trường hợp - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập thực hành - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, phấn màu
HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GV: Yêu cầu HS lớp làm vào GV; chốt lại quy tắc cộng đại số GV: áp dụng quy tắc giải hệ phương trình sau: => phần
GV: xét trường hợp GV: cho HS làm ?2
Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời
?Có nhận xét hệ số ẩn x ẩn y hệ phương trình (II) có đặc điểm ?
GV: nội dung ?2 GV: từ đặc điểm ta giải hệ PT(II)
Trường hợp 1: Hệ số ẩn hai pt đối nhau:
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
2
( )
x y
II x y
Bài ?2/SGK – 17 Các hệ số y có đặc điểm ?
Giải:
Các hệ số ẩn y phương trình hệ đối
Cộng vế hệ ta được: 3x = <=> x = (II) (II)<=>
3 3
6
x x x
x y y y
(5)? Tìm PT để PT có ẩn
? lập hệ phương trình
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1; Thay PT vào chỗ PT(1) giải hệ PT
Nhóm 2: thay PT vào chỗ PT(2) giải hệ phương trình
So sánh kết
?Vậy hệ phương trình có số nghiệm ?
So sánh với việc dự đoán số nghiệm ban đầu hệ
GV; tương tự giải hệ ví dụ
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ nhận xét GV: yêu cầu HS2 giải hệ (IV)
GV: qua ví dụ để tìm PT chứa ẩn trường hợp hệ số đối hay hệ số ta làm nào?
GV: xét tiếp trường hợp
Cộng từ vế hai phương trình ta phương trình có ẩn HS đứng chỗ trình bày
HS hoạt động theo nhóm, chia lớp thành hai nhóm
Sau làm xong đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải
HS: kết hai giống Hệ phương trình có nghiệm
Số nghiệm dự đoán số nghiệm ta tìm
Trường hợp 2: Hệ số ẩn hai pt đối nhau:
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
2
( )
2
x y
III x y
Trương trường hợp hệ số ẩn hay đối ta làm sau: Nếu hệ số ẩn đối ta cộng vế hai PT, Nếu hệ số ta trừ hai phương trình
Bài ?3/SGK - 17 Giải:
(6)Các bước giải
B1: Nhân hai vế PT với số thích hợp (Nếu cần)
B2: Áp dụng QT cộng để hệ PT có PT ẩn
B3: Giải pt ẩn suy nghiệm
GV; đưa nội dung ví dụ
? Có nhận xét hệ số ẩn x hay ẩn y phương trình hệ (IV) ? Vậy làm để đưa hệ số ẩn x y trường hợp GV: cho HS tự nghiên cứu SGK nêu cách đưa hệ PT (IV) trường hợp GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày
? ta làm cho hệ số ẩn y phương trình hệ đối không?
hệ (III) (III) <=>
5 1
2 3.1 3,5
y y y
x y x x
Vậy nghiệm hệ (x; y) = ( 3,5; -1) Trường hợp 3: Hệ số ẩn hai pt không hoặc đối nhau:
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:
3
( )
2 3
x y
IV x y
6 14
6 9
x y x y
Hệ số hai ẩn không nhau, không đối
HS nghiên cứu SGK
Bài ?4/SGK – 18 Giải tiếp hệ PT (IV)
(IV)
6 14 5
6 9 3 3( 1)
x y y y
x y x y x
1
2
y y
x x
Vậy hệ (IV) có nghiệm (x;y) = ( 3; - 1)
HS lên bảng trình bày
*Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cơng đại số:
SGK/tr18
Hoạt động 3: Củng cố:
- Mục tiêu : Áp dụng quy tắc cộng đại số giả hệ phương trình - Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, , gợi mở
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
(7)G: Đưa bảng phụ có ghi tập 20: Gọi học sinh lên bảng giải hệ phương trình ý a
? HS khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ xung
? Quan sát hệ ptr phần c, e?
? Nhận xét hệ số ẩn? Nêu hướng làm?
? Hai HS lên bảng: em làm c; em làm phần e ?
G: Kiểm tra làm HS lớp
HS: Nhận xét kết bạn bảng? So sánh với làm ? Rút kinh nghiệm, chữa bài?
G: Nhận xét bổ xung
H/s lên bảng thực
* Bài số 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT:
a/
3x+y=3 2x−y=7
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
5x=10 2x−y=7
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x=2 2−y=7
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x=2
y=−3 ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Vậy hệ pt có nghiệm (2;-3)
c/
4x+3 y=6 2x+y=4
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
4x+3 y=6 6x+3y=12
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
−2x=6 2x+y=4
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
x=3 3+y=4
¿
{¿ ¿ ¿
¿
⇔
x=3
y=−2 ¿
{¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ pt có nghiệm (3;-2)
e/
0,3x+0,5y=3 1,5x−2y=1,5
¿
{¿ ¿ ¿
¿
⇔
1,5x+2,5 y=15 1,5x−2y=1,5
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇔
4,5x=13,5 1,5x−2y=1,5
¿
{¿ ¿ ¿ ¿
⇔
x=3
y=5 ¿
{¿ ¿ ¿ ¿
Vậy hệ pt có nghiệm (3; 5) 5 Hướng dẫn học sinh học nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: Thuyết trình
*Về nhà:
1.Bài học: Ôn quy tắc cộng, phương pháp cộng đại số
2.Bài tập : Bài 20; 21;22;23;24/SGK
3.Chuẩn bị: : Ôn quy tắc giải hệ PT làm tập V
(8)