Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.[r]
(1)Bài 1: Rút gọn)a) A = 5 20 3 45 b) √12−√27+4√3
5
P= -2 5
5-2
Bi 2: Cho hệ phơng trình:
(m−1)x+y=3m−4(1) x+(m−1)y=m(2)
¿{
¿
1 Gi¶i hƯ phơng trình m = -
2 Tỡm m để hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn điều kiện x + y =
3
Bài 3: Cho (P) : y = ax2 và (d) y = mx – m + 2
, Xác định a biết (P) qua A (2 ; -2) Vẽ (P) với a vùa tìm Với a vừa tìm câu (a) t ìm m để (P) tiếp xúc với (d)
Bài 4: Cho đường trịn (O ;R) có đường kính AB Trên đường trịn (O ;R) lấy điểm M ( khác A B).Gọi H trung điểm MB Tia OH cắt đường tròn (O ;R) I Gọi P chân đường vng góc kẻ từ I đến đường thẳng AM 1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA hình thang
b) Đường thẳng IP tiếp tuyến đường trịn (O ;R)
2) Gọi N điểm cung nhỏ MA đường tròn (O ;R).Gọi K giao điểm NI AM Chứng minh PK = PI
3) Lấy điểm Q cho tứ giác APHQ hình bình hành Chứng minh OQ = R Câu 5: ( 1,0 điểm ) : Cho số dương x y thay đổi có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 2
1
s +
4xy
x y
= +
Bài 6:Cho hình vng ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K
1 Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp Chứng minh : KM DB
(2)4 Ký hiệu SABM, SDCM diện tích tam giác ABM, DCM Chứng minh tổng (SABM + SDCM) khơng đổi Xác định vị trí điểm M cạnh BC để (
2
ABM DCM