de thi thu TN 12

Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P).. Câu Va.[r]

(1)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT- Đề 1 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x +

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tâm đối xứng

Câu ( điểm )

1 Giải phương trình log2(x −1)+

1

2log√2x=1 Tính tích phân I = ∫

(x2+1)3xdx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 2x −1

3− x đoạn [1;2]

Câu ( điểm ) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm )

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( -1 ; ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 = a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ A đến (P)

Câu V.a ( 1điểm ) Cho số phức z1 = 2+x – 3i ; z2 = y + (2x+y) i Tìm x ; y cho z1 – 2z2 =

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) B(-2;2;0) đường thẳng d có phương trình : x

1=

y −3

5 =

z+2

−1

a Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B song song với đường thẳng d b Tìm toạ độ điểm M Oy cho MA = MB

Câu V.b ( điểm ) Biểu diễn số phức z = (1+2i)(3-i)2 hệ trục Oxy

Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = 2x 1

x 1  

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Biện luận theo m số giao điểm (C) đường thẳng d : 3x + y – m = Câu ( điểm )

1.Giải bất phương trình sau :    

2

log2 x 16 log2 4x11

Tính tích phân I=∫0

2

x2dx

3 √1+x3

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2cos2x + x đoạn [0; π

2 ] Câu ( điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối chóp theo a b II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , Cho điểm A ( ; ; 0) mặt phẳng (P) có phương trình : 3x +2y – 4z -18 =

a Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với (P) b Tìm toạ độ giao điểm d (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị biểu thức P = |2−5i|+|1−i

3+4i|

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (α) có phương trình :

¿

x=2+t

y=−1+2t

z=1

¿{ {

¿

(α):x+y+z −3=0

a.Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa đường thẳng d qua điểm A(1,0,-2) b.Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (α) Câu V.b ( điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = - 3i

(2)

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x4 + 5x2 – a Khảo sát vẽ đồ thị (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(0; -4) c Tính diện tích hính phẳng giới hạn (C) (d) : y + = Câu ( điểm )

1.Giải phương trình (3 4)

3x+2

=(4 3)

1−2x

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = √1−3x đoạn [−1;0]

Câu ( điểm ) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện theo a II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( điểm )

Cho hai điểm A(1;2;1) B(2;1;3) mặt phẳng (P) có phương trình : (P) : x-3y+2z-6 = a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ,B Và vng góc với mặt phẳng (P) b.Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P)

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : z2 – 2z + = 0

2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm)

Cho tứ diện ABCD với A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2)

a Lập phương trình đường vng góc chung AB CD Từ tính khỏng cách AB CD b.Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức A =

1 tan tan

i i

   

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT-Đề 4 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 + (m-1)x2 + (m+2)x – m+1

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị với m = 2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng

Trong trường hợp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm ) điểm A Câu ( điểm )

1 Giải bất phương trình : 5.36x - 2.81x – 3.16x 0 Tính tích phân I =

∫

0

dx

x2+3

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 2+ √4− x2 đoạn [−2;2]

Câu ( điểm ) Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo thành hình nón II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7)

a Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB b Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm B Câu V.a ( 1điểm ) Tìm mơđun số phức z = (1+2i)(1−2i)

3−5i

Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = đường thẳng d có phương trình :

¿

x=1+3t

y=−1+2t

z=3−5t ¿{ {

¿

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A song song với (P)

b Viết phương trình đường thẳng d’ qua A , song song với (P) cắt đường thẳng d

(3)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Đề 5

I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = −2+mx

x+m

1.Tìm m để tiệm cận đứng đồ thị qua điểm A(0;-1) Từ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm 2.Tìm điểm đồ thị (C) mà toạ độ có giá trị nguyên

Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log2(4 3x−6)−log2(9x−6)=1 Tính tích phân I = ∫ π

(x+2)sinxdx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 1

3 x

3

−3

2x

2

+2x+1 đoạn [0;3]

Câu ( điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a Các mặt bên tạo với đáy góc 60o

Tính thể tích khối chóp

II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần 1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0) a Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B song song với CD

Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x3 ; x + y = trục Ox

Câu IV.b (2 điềm) Cho đường thẳng d : x 2=

y+1

1 =

z −2

−1 mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - = a Tìm toạ độ giao điểm A d (P)

b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu R = Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y = x

2

−mx+2

x+m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;+∞) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

Đề 6 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu ( điểm )Cho hàm số y = -x3 + 3x2 –

1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x2 + m =

1.Giải phương trình : 52x+1 - 3x+1 = 52x + 3x Tính tích phân I =

∫

1 e

(ln3x

+1)2

x dx

3 Chứng minh bất đẳng thức sau : x – cosx > khoảng (0 ; π

2 )

Câu ( điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a Đáy ABC tam giác vuông B BA = b ; BC = c Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh choïn 2 phần 1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( điểm ) Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3)

a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa Oz b Tính khoảng cách từ B đến (P) Câu V.a ( 1điểm ) Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz

Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình : x+1

2 =

y+2

−1 =

z −3

1 a Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên d Từ tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa d

Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = 4-5i

Tìm phần thực phần ảo số phức z+2z2 – 3z3 + z |z|

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Đề 7

(4)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = 2x4 + x2 – 3

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ -1 Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : log2(x

+3)+log1

2

5=2 log1

(x −1)−log2(x+1) Tính tích phân I = ∫

0

x√1− x2dx Tìm hình nhật có diện tích lớn , biết chu vi khơng đổi 16 cm

Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm khoảng cách hai đáy h = 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên

Câu IV.a ( điểm ) Cho tam giác ABC biết A(0 ; ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; ; 0)

a Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC b.Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức: 2z4 – =

Trong không gian cho hai đường thẳng d d’ có phương trình : d :

¿

x=1+2t

y=2+t

z=−3+3t

¿{ {

¿

d’ :

¿

x=2+t '

y=−3+2t '

z=1+3t '

¿{ {

¿

a.Chứng minh d d’ chéo

b Viết phương trình đường vng góc chung d d’ Từ tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b ( điểm ) Giải phương trình sau tập số phức (iz+1

z − i)

2

−3iz+1

z −i +2=0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - Đề 8 I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x(x+3)2 + 4

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3+6x2 + 9x +2m = 0

1.Giải phương trình : 22 log3(x

−16)

+2log3(x

−16)+1

=24 Tính tích phân I = ∫

0 π

(1−3 cos2x)sin 2xdx Cho hàm số y = mx−1

nx+2 Tìm m n biết đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A(-1;2)

Câu ( điểm ) Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I , góc IOM 60o Cạnh

OI = a Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón trịn xoay nói

Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;0;-1) đường thẳng d có phương trình : x 2=

y+1

−1 =

z −3 1

a Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) + |2−3i

i |

Câu IV.b (2 điềm)Cho mặt cầu (S) : (x-1)2 + y2 + (z+2)2 = mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – = 0

a Chứng minh (P) cắt (S) theo đường tròn b Tìm tâm tính bán kính đường trịn thiết diện (P) (S) Câu V.b ( điểm ) Cho z = 3-2i Hãy biểu diễn hình học số phức sau

z3 – 3z2 + 2z – 1

(5)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -2x3 – 3x2 +2

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ Câu ( điểm )

1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < Tính tích phân I = ∫

x x2+1dx Tìm giá trị lớn gía trị nhỏ hàm số y = x – sin2x đoạn (−π

2; π) Câu ( điểm ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ sinh hình trụ trịn xoay II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần 1.Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = đường thẳng d :

¿

x=3+2t

y=−1+t

z=−t

¿{ {

¿

a Chứng minh d cắt (P) Từ tìm toạ độ giao điểm d (P)

b Viết phương trình tham số đường thẳng d’ qua A(0;1;2) vng góc với d song song với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm )Giải phương trình sau tập C : z2 - 3z + – i =

Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(-2;3;5) đường thẳng d : x 2=

y+1

1 =

z −2

−1

a Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A chứa d

b Tìm điểm M trục Oy cho khoảng cách từ M đến A khoảng cách từ M đến d Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y = x

2

−(3−m)x+1

mx−1 Tìm m cho tiệm cận xiên đồ thị qua A(2 ;-3)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x+m+2 2x −1

1.Tìm m để đồ thị qua A(1;1) Từ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ

1.Giải phương trình : log(x2−2x)+log0,1(x+4)=0 Tính tích phân I = ∫

x3−2x2+x+5

x dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : f(x)=√2 cosx+4 sinx đoạn [0,π 2]

Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = 2cm, góc mặt bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu IV.a ( điểm ) Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) mặt phẳng (α) : 2x – z +3 =

a Viết phương trình đường thẳng MN b Tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mặt phẳng (α) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm mơđun số phức z = 3+i – (2-5i)2 + 2i(4-3i)

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α): 2x-y+2z-1=0, (β): x + 6y + 2z + = Viết phương trình mặt phẳng (γ) qua gốc toạ độ O qua giao tuyến (α) (β) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) song song với (α) (β)

Câu V.b ( điểm ) Viết dạng lượng giác số phức z = (3+2i)3

(6)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y=x

4

2 −ax

2

+b

1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị -2 x = 1.Khảo sát vẽ (C) a = 1, b=−3

2

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 -2x2-3+2m=0.

1.Giải phương trình : 4x +1 – 3.6x -7.9x = Tính tích phân K=∫ π4

cos 2x

1+2 sin 2x dx

3 Cho hàm số : y=√2x − x2 Chứng tỏ : y3.y” + 1= 0.

Câu ( điểm )Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón

Câu IV.a ( điểm ) Cho mặt phẳng (α): 2mx -ny+2z-1=0, (β): (n+1)x + y - z + =

a Tìm m , n để hai mặt phẳng song song với b Tính khoảng cách hai mặt phẳng với m , n vừa tìm Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 3+2i

1−3i−2

(2− i)2

i

Câu IV.b (2 điềm)Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : (α):x+y − z+1=0 , (β):x − y+z −5=0 a Xác định toạ độ điểm trục y’oy cách mặt phẳng (α) , (β)

b Gọi A, B, C giao điểm (α) với Ox, Oy, Oz Tính thể tích tứ diện O.ABC

Câu V.b ( điểm ) Giải hệ phương trình sau :

¿

log4x+log2y=1+log49

x+y −20=0

¿{

¿

Câu ( điểm ) Cho hàm số y=1 3mx

3

−(m −1)x2+3(m −2)x+1 3

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Với giá trị m, hàm số cho luôn đồng biến Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình :

1 1

5 x 5  x 26 Tính tích phân I=∫

1 e

ln3x

x dx

3 Cho hàm số y=(x+√x2

+1)3 Chứng minh : (1+x2)y”+xy’- 9y =

Câu ( điểm ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh choïn 2 phần

Câu IV.a ( điểm )Cho A (1;-1;2) mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = 0

a.Viết pt tắc đường thẳng d qua A vng góc với (P) b Viết pt mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2 - 2x ; y = x – ; x = ; trục Oy

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

Δ1

x=3+t

y=−1+t

z=−t

¿{ {

Δ2:x −1

−2 =

y+3

1 =

z −4

5 Viết phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng Oxy cắt hai đường thẳng Δ1 , Δ2

2 Viết phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng Δ1 , Δ2 cách Δ1 , Δ2 Câu V.b ( điểm ) Tìm x y cho log2(x+1) + ( 2y – 1)i = + (4y – x -2)i

(7)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) trục hoành Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : 1

3log2(5− x)+2 log8√3− x=1 Tính tích phân J=∫

lnx

x2 dx

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 1 4 x

4−2x2

+3

4 đoạn [−1;3]

Câu ( điểm ) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x-3y+4z-5=0 mặt cầu (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0.

1 Xác định toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

2 Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ suy mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) Xác định bán kính r toạ độ tâm H đường tròn (C)

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = 0

Câu IV.b (2 điềm)Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1:x −17=y −23=z −−19 , d2:x −−73=y −21=z −−31

a Hãy lập pt đường thẳng vng góc chung d1 d2 b Viết pt mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2

Câu V.b ( điểm ) Giải phương trình z2+3i 1−i +

1+2 zi 3−2i=0

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x

Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C ) hàm số

Xác định tham số m, cho pt : -x3 + 3x = m2 - có nghiệm phân biệt

Câu ( điểm ) 1.Giải phương trình : log2x – 3logx + =

Tính tích phân

2x+1¿3 ¿ ¿

1

¿

J=∫

0

¿

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = đoạn [0;3]

Câu ( điểm )Tính thể tích khối tứ diện gần ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b ; AC = BC = c II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – = a Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên (α)

b Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua (α)

Câu V.a ( 1điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện : < |z| 2 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2 điềm)

Trong không gian cho mặt phẳng (α) , (β) có phương trình (α) : x + y + 5z -1 = (β) : 2x +3y – z +2 =

a Chứng minh (α) (β) cắt theo giao tuyến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d điểm A(3;2;1)

Câu V.b ( điểm ) Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C)

(8)

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = - 2

x+1 (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d : y = mx + Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : log22x −3 log2x+2≥0 Tính tích phân J=∫

0

x

3

√x+1dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 [-1;2]

Câu ( điểm )Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện

Câu IV.a ( điểm ) Cho điểm A(-1;1;-1) đường thẳng d có phương trình :

¿

x=1+2t

y=3t

z=2

¿{ {

¿

a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A d Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 7−3i

5+i +2(3i −1) (2+i)

Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 mặt phẳng (α) : 2x-2y-z+9=0.

1 Định tâm bán kính mặt cầu Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu vng góc với (α) Chứng tỏ (α) cắt mặt cầu (S) Xác định tâm bán kính đường trịn giao tuyến

Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A = (3−2i)2+3(1+4i)−| 2i 5−3i|

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2.

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ Câu ( điểm )

1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < Tính tích phân J=

∫

1 e

sin(lnx)

x dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = 3x −2

1−5x đoạn [1;3]

Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm có khoảng cách hai đáy 9cm Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tạo nên

Câu IV.a ( điểm ) Cho đường thẳng (d):x −12

4 =

y −9

3 =

z −1

1 mặt phẳng (α) : 3x+5y-z-2=0

1 Chứng minh (d) cắt (α) Tìm giao điểm chúng Viết phương trình mặt phẳng (β) qua M(1;2;1) (β)⊥d Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = tập số phức

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α):2x − y+z+2=0 , (β):x+y+2z −1=0 Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) song song với (α) , (β)

2 Lập phương trình mặt phẳng (γ) chứa (d) giao tuyến mặt phẳng (α) , (β) Câu V.b ( điểm ) Xác định phần thực số phức z+1

z −1 biết |z|=1 z 1

(9)

1 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = -x + Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : log2x log42x

=log84x log168x

Tính tích phân J=∫

0

(2x+1)4dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x

3

3+2x

2

+3x −4 đoạn [−4;0]

Câu ( điểm ) Một hình trụ có bán kính r chiều cao h = r. √3 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần cảu hình trụ II.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh chọn 2 phần

Câu IV.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (α) : 3x-2y+5z+6=0

1 Chứng tỏ A nằm (α) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A d⊥(α) Câu V.a ( 1điểm ) Tìm x , y cho 2x + y + ( x – 2y)i = 5

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : (α):x+y − z+1=0 , (β):x − y+z −5=0 a Lập phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến (α) , (β)

b Xác định toạ độ điểm trục Oz cách mặt phẳng (α) , (β) Câu V.b ( điểm ) Tìm số thực a,b,c để phương trình z3 + az2 + bz + c = 0

Nhận z = 1+i làm nghiệm nhận z = làm nghiệm

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = - 1 3 x

3

+2x2−4x+2 3 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C ) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị giao điểm đồ thị trục Ox Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : log2(4− x)=log2(x −1)−1 Tính tích phân J=∫

1 1+x2dx

3.Trong hình chữ nhật có chu vi 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn

Câu ( điểm ) Một khối chóp tam giác có cạnh đáy , , 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy với đáy góc 60o

Tính thể tích khối chóp

Câu IV.a ( điểm ) Cho A ( -1;2;1) đường thẳng d có phương trình :

¿

x=2+t

y=3t z=1−2t

¿{ {

¿

a Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Tính khoảng cách từ A đến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A d

Câu V.a ( 1điểm ) Tìm số phức liên hợp số phức z = 7−3i

5+i +2(5i+1) (2+i)

2

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1). Viết phương trình đường thẳng qua d vng góc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu V.b ( điểm ) Rút gọn biểu thức sau : A = (1− i)3+2(1+i)−| 2i

5−3i|

Câu ( điểm ) Cho hàm số y=1 3x

3− x2

(10)

1 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(3;0) Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20 Tính tích phân J=∫

√3

4x

√x2+1 dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = √2−3x đoạn [−2;0]

Câu ( điểm ) Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a , góc nhọn 60o ,đường chéo lớn đáy đường chéo

nhỏ hình hộp Tính thể tích khối hộp theo a

Câu IV.a ( điểm )Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – z +5 = đường thẳng d : x+3

2 =y+1=z −3 a Tìm toạ độ giao điểm d (P) Tính góc d (P)

b Viết phương trình hình chiếu vng góc d lên (P)

Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau tập số phức 3z3 +2z = 0

Câu IV.b (2 điềm) Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4) a.Chứng minh điểm A,B,C,D lập thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ tính đường cao AH tứ diện

Câu V.b ( điểm ) Cho số phức z = - i , viết dạng lượng giác số phức 2z3 – 3z2 + z + 4

Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 -3mx2 + m-1 (C m)

1 Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng

2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm

3 Tính diện tích hình phẳng hữu hạn giới hạn đồ thị (C) tiếp tuyến diểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = Câu ( điểm )

1.Giải phương trình : (√3−√2)x+(√3+√2)x=(√5)x Tính tích phân I = ∫

0 π

e−2xsin xdx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = √− x2+3x −2

Câu ( điểm ) Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Tính bán kính khối cầu tích thể tích khối nón

Câu IV.a ( điểm ) Mặt cầu (S) qua gốc toạ độ O điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3). 1.Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2.Lập phương trình mặt phẳng (α) qua A, B, C

Câu V.a ( 1điểm ) Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i Tìm x,y cho z1 = z2

Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho Oxyz cho đường thẳng:

d1

x=3

y=−2u

z=1+u

¿{ { ,

d2 x=1−2t

y=2+t

z=1+2t

¿{ { Chứng minh d1 không cắt d2 d1 vng góc d2

2 Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d1, (α) vng góc d2 , mặt phẳng (β) chứa d2 (β) vng góc d1

3 Tìm giao điểm d2 (α) , d1 (β) Suy phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với d1, d2

Câu V.b ( điểm ) Tính : (5+3i√3 1−2i√3)

21

Đề 21 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm): Câu I (3,0 điểm ): Cho hàm số y x x (  3)2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tính diện tich hình phẳng giới hạn đồ thi (C ) trục hoành

Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình :

2

log x3log xlog x2

2) Tính

x

.

(11)

1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

sinx

; x 0; 2+cosx

y  

Câu III (1,0 điểm): Tính theo a thể tích khối chóp tứ giác biết cạnh bên có độ dài a tạo với mặt đáy góc 60 0 B/ PHẦN RIÊNG ( điểm): (Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2)

I)Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A6; 2;3 ; B 0;1;6 ; C 2;0;-1 ; D 2;-1;3        1) Viết phương trình mp(ABC) Suy A; B; C; D đỉnh tứ diện

2) Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tiếp điểm (S) mp (ABC)

CâuVa (1,0 điểm): Cho số phức z x 3 (x R)i  Tính z i theo x; từ xác định tất điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn cho số phức z, biết z i 5.

II)Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb(2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 1;1 ; B 1;-1;-1 ; C 2;-1;0 ; D 1;-2;0        1) Chứng minh A; B; C; D đỉnh tứ diện Viết phương trình mặt phẳng ( ABC)

2) Viết phương trình mặt cầu ( S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Từ tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Vb(1,0 điểm): Tìm đồ thị (C ) hàm số

1

y x x

 

tất điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ Đề 22

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm ) Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y = x+1

x −1

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm có tung độ Câu 2: (3.0đ)

1/ Giải phương trình : log2x + log4x = log2 3 2/ Tính tích phân : I =

∫

e dx

x 1+ ln x 1

3/ Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) = 2 cos 2x4sinx đoạn

0; 2

       Câu 3: (1.0đ) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

II/PHẦN RIÊNG ( 3.0đ) (Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn

Câu 4: (2.đ)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 2;1) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y - z – =

a )Viết PTTS đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) b) Tìm tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua mặt phẳng (P)

Câu 5: (1.0đ)

Giải phương trình :

2

(z3 )(i z  2z5) 0 tập số phức 1/ Theo chương trình nâng cao

Câu 4: (2.0đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình: (d):

2 1 1

2 3 5

x y z

 

(P): 2x + y + z – =

a ) Chứng tỏ (d) cắt (P) khơng vng góc với (P) Tìm giao điểm (d) (P)

b) Viết phương trình tham số đường thẳng (d1) nằm mặt phẳng (P), cắt (d) vng góc với (d)

Câu 5: (1.0đ) Giải phương trình : 2z3 3z25z3i 3 0 tập số phức Đề 23 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0điểm )

Câu : (3đ) Cho hàm số : y=¿ 1

4 x

4

−2x2

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

(12)

Câu : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) ¿− x+2− 4

x −3 đoạn [0;2] b/ Tính : I ¿∫

0 ln

exdx

e2x−9 c/ Giải phương trình : log4x+log4(x −2)=2−log42

Câu : (1đ) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón tích khối nón tạo nên hình nón ?

II/ PHẦN RIÊNG( điểm) (Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn :

Câu : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I (3;−1;2) mặt phẳng (α) có phương trình :

2x − y+z −3=0

1/ Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng (α)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (β) qua I song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách hai mp (α) (β)

Câu : (1đ) Tìm mơ đun số phức sau : Z ¿(√3+2i) (√3−2i)−(3+1 2i)

2

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (−2;1;−1) đường thẳng (d) có phương trình :

¿

x=3+2t

y=−t

z=4+3t

¿{{

¿

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài

Câu : (1đ) Giải phương trình sau tập số phức : x2−(3+4i

)x+(−1+5i)=0 Đề 24 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)

Câu 1( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 -

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) vng góc với đường thẳng y = -x-10

Câu ( điểm) a/Giải phương trình: 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = b/ Tính tích phân sau:

2 sinx( 1) osx.dx 0

I e c



 ∫ 

c/ Tìm giá trị lớn trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y = f(x) = x2 - lnx đoạn [1 ; e]

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể

tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

II/ PHẦN RIÊNG( điểm) ( Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a/ ( 2điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có pt: x2 + y2 + z2 -4x + 6y -2z -2 = mặt phẳng (): 2x - y + 2z +3 =

Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng (b) song song với mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) tìm toạ độ tiếp điểm

Câu Va/( điểm) Tìm nghiệm phức phương trình sau: (2-3i).z -4 +5i = - 4i 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d) có phương trình:

(d)

2

3 ( )

4 2

x t

y t t R

Z t

 

 

  



  

 điểm M( -1; ; 3)

1 Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) qua M

2 Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d), tìm toạ độ tiếp điểm Câu Vb/ Tìm tất điểm biểu diễn số phức z biết rằng: | z - + 2i | = |z +5i| Đề 25

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7đ)

CâuI: (3đ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x −2

x −1 (C)

(13)

CâuII(3đ) Tính

1+ sin x¿4 ¿ ¿

co s x

¿

∫

0 π

¿

Giải phương trình : 2x - log(5x + x - 2) = log 4x

Tìm giá trị lớn ,nhỏ hàm số: y = √4− x2

CâuIII (1đ) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy 60o

Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

II- PHẦN RIÊNG(3đ) (Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa.(2đ) Trong khơng gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z +1 = điểm A(1,7,-1), B( 4,2,0) Lập phương trình tham số tắc đường thẳng AB

Viết phương trình đường thẳng (d) hình chiếu vương góc AB (P) Câu V a.(1đ) Tìm số phức z biết : (2 - 3i )z - (1 + i)2 = + 5i

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IV b (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ (oxyz) cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 4z - = đường thẳng (d 1):

x −1

1 =

y

1=

z

−1 , (d2):

¿

x=2+2t

y=−t

z=1+t

¿{ {

¿

Chứng minh d1,d2 chéo

Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với d1và d2

Câu Vb (1đ) Viết số phức z = + i dạng lượng giác tính (1 + i)15

Đề 26 I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu I/ (3 điểm) Cho hàm số y = 1

3 x

3−2x2+3x

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục hoành Câu II (3 điểm ) 1/Giải bất phương trình: log1

2

x+2 log1

(x −1)+log26≤0 2/Tính tích phân: I = ∫

x3ex2

dx 3/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 8 x đoạn 2;8

Câu III(1 điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II Phần riêng ( điểm) ( Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2)

1/ Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa( điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho tứ diện OABC với O gốc tọa độ, A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz mặt phẳng (ABC) có phương trình 6x+2y+3z-6 =

a/Tính thể tích tứ diện OABC

b/Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu Va(1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 2z 13 0 

2/ Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb( điểm )Trong khơng gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho hình hộp ABCDA B C D    với A(2;0;2) B(4;2;4) D(2;-2;2) C(8;10;-10)

(14)

Câu Vb(1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2(2i 7)z 7i 0    Đề 27 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

2 3 1

x y

x

 

 (1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1).

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2009

Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 32x 2 2.6 - 7.4 0 x x  2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

4

f x x  3x x

đoạn 1;1 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =

2 2

3

x x x

 

 và trục hoành

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, biết AB = a, Góc BAC 60, SA vng góc với (ABC), SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm phần sau (phần phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):

1

1 1

x y z

 

 mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 Chứng tỏ (d) cắt (P) Tìm giao điểm

Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P)

Câu Va (1,0 điểm) Cho số phức:    

2 1 2

z  i i

Tính giá trị biểu thức A z z .

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

2 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD)

Câu Vb (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: x2 - (5 - i)x + - i - 0.

Đề 28 I PHAÀN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số

3 2x y

x 1

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình:

2x 1

log 0

x 1

 

 Tính tích phân:

2

0

x

I (sin cos 2x)dx 2



∫ 

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [

1 ; 0]

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm phần phần 2 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có pt : x + 2y + z – = 0. 1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu Va (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức : z = – 3i + (1 – i)3

2 Theo chương trình Nâng cao

3 Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d :

x 2 y z

1 2 1

   

(15)