Bài 4 (1,5điểm). Bạn An có 10 quyển sách, tổng số trang sách của ba quyển sách bất kì là một số lẻ. Cho tam giác ABC. I là điểm chính giữa cạnh AC. Các đoạn thẳng AN và BI cắt nhau tại [r]
(1)PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2010- 2011
Môn : Toán – Khoa học ( Thời gian làm 90 phút ) Bài 1(2 điểm)
a) Tìm X , biết + + 12 + 24 + ……… + X2 + X = 12285 b) Biết : a2 = b3 = c4 a b c = 648 Tính a + b + c = ? Bài 2 (1điểm)
Trung bình cộng ba phân số 113 Nếu tăng phân số thứ lên 23 lần trung bình cộng 613 Nếu tăng phân số thứ hai lên lần trung bình cộng 133 Tìm ba phân số cho?
Bài 3 (1,5điểm) Hai bạn Vĩnh Tường chạy thi vòng quanh hồ Vực Xanh với độ dài đường chạy vòng km Hai bạn xuất phát lúc chạy vòng Vĩnh chạy hết 24 phút Tường chạy hết 30 phút Hỏi hai bạn Vĩnh Tường có gặp đường chạy hay khơng? Tại sao?
Bài 4 (1,5điểm) Bạn An có 10 sách, tổng số trang sách ba sách số lẻ Hỏi tổng số trang sách 10 sách số chẵn hay số lẻ? Tại sao?
Bài 5 (2 điểm)
Cho tam giác ABC I điểm cạnh AC Trên cạnh BC lấy điểm N cho BN = 52 BC Các đoạn thẳng AN BI cắt M Nối MC, NI
a) Hãy tìm hình vẽ cặp tam giác có diện tích
b) Biết diện tích tam giác ABC 700 m ❑2 Tính diện tích tam giác MIN?
Bài : Khoa học ( điểm )
a) Hoàn thành bảng sau :
Loại tơ sợi Đặc điểm loại vải dệt tơ sợi cột bên
1 Tơ sợi tự nhiên - Sợi
- Tơ tằm
2 Tơ sợi nhân tạo - Sợi ni lông
b) Một bạn hay quên tắt điện khỏi nhà Em nêu cách giúp bạn khắc phục nhược điểm để tránh lãng phí đảm bảo an toàn điện?
Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.
(2)VĨNH TƯỜNG NĂM HỌC 2010- 2011 Mơn : Tốn – Khoa học Bài 1 ( điểm )
a) điểm Ta viết lại dãy tính sau : X +
X
+ + 24 + 12 + + = 12285 Ta thấy
X
= X - X
, , 12 = 24 – 12; = 12 – 6; = – ( 0,5 điểm ) Vậy X + X -
X
+ + 24 – 12 + 12 – + – = 12285
X – = 12285 ( 0,25 điểm )
X = (12285 + 3) : = 6144 ( 0,25 điểm )
HS giải cách khác : Cùng nhân với ta
+ 12 + 24 + ……… + X + X x = 24570 ( 0,25 điểm ) Thêm bớt vào bên trái ta có :
(3 + + 12 + 24 + ……… + X2 + X) + X x - = 24570 ( 0,25 điểm ) 12285 + X x - = 24570 ( 0,25 điểm ) X x = 12288
X = 6144 ( 0,25 điểm ) b)1 điểm Ta có
a =
b
b =
3
2 a ; ( 0,25 điểm )
2 a
=
c
4 c = a x ( 0,25 điểm )
Vì a b c = 648 nên a
3
2 a a x = 648 a aa 3 = 648
a aa = 216 = x x ( 0,25 điểm )
Vậy a = Thay vào ta tìm b = , c = 12 Do a + b + c = + + 12 = 27 ( 0,25 điểm )
Bài 2 ( điểm )
(3)Bài 3 ( 1,5 điểm ) Đổi km = 2000m
Quãng đường bạn phải chạy : 2000 x = 6000 ( m ) ( 0,25 điểm ) Vận tốc Vĩnh : 6000 : 24 = 250 ( m/phút ) ( 0,25 điểm ) Vận tốc Tường : 6000 : 30 = 200 ( m/phút ) ( 0,25 điểm )
Do hai bạn xuất phát lúc nên sau phút khoảng cách mà Vĩnh vượt trước Tường : 250 – 200 = 50 ( m ) ( 0,25 điểm ) Nếu hai bạn gặp khoảng cách mà Vĩnh vượt trước Tường phải vịng hồ Khi , thời gian để Vĩnh gặp Tường kể từ xuất phát :
2000 : 50 = 40 ( phút ) ( 0,25 điểm ) Vì Vĩnh chạy vòng hồ hết 24 phút , mà 24 phút < 40 phút , hai bạn gặp ( 0,25 điểm )
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Tổng số trang sách sách số lẻ nên 10 sách An có sách có số trang sách số lẻ, ngược lại tất 10 sách có số trang chẵn tổng số trang sách số chẵn (trái với đề bài)
Bỏ riêng sách có số trang lẻ ra, lại Chia thành nhóm, nhóm có sách Tổng trang sách nhóm số lẻ, nên tổng số trang sách sách lại số lẻ
Vậy tổng số trang sách 10 sách mà bạn An có số chẵn
Bài 5 ( điểm )
- Vẽ hình cho 0,25 điểm a) 0,5 điểm
HS nêu cặp tam giác sau có diện tích giải thích lí cho 0,5 điểm :
+ Tam giác BIA tam giác BIC
+ Tam giác MIA MIC 0,3 điểm + Tam giác NIA NIC
+ Tam giác ABM CBM ( S ❑ABM = S ❑BIA - SMIA SCBM = S ❑BIC - S ❑MIC )
b)1,25 điểm S ❑BIN =
5 S ❑BIC ( chiều cao hạ từ I xuống BN BC , BN = BC )
Do S ❑BIC = S ❑BIA nên S ❑BIN =
5 S ❑BIA ( 0,25 điểm )
(4)S ❑MNI =
5 S ❑MIA ( chung đáy MI chiều cao hại từ N xuống MI
5 chiều cao hạ từ A xuống MI Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ I xuống AN nên MN = 52 AM hay MN = 72 AN ( 0,25 điểm )
S ❑ANC =
5 S ❑ABC ( chung chiều cao hạ từ A xuống đáy CN =
5 BC )
S ❑ANC = 700 : x = 420 ( cm ❑2 )
S ❑NIA =
2 S ❑ANC ( chung chiều cao hạ từ N xuống đáy IA = IC )
S ❑NIA = 420 : = 210 ( cm ❑2 ) ( 0,25
điểm )
Do S ❑MIN + S ❑MIA = S ❑NIA S ❑MIN =
5 S ❑MIA nên S ❑MIN = S ❑NIA
Vậy S ❑MIN = 210 x
7 = 60 (cm ❑2 ) ( 0,25 điểm )
Bài 6 ( điểm )
a) 1,5 i m đ ể
Loại tơ sợi Đặc điểm chính
1 Tơ sợi tự nhiên - Sợi
- Tơ tằm
- Vải sợi bơng mỏng , nhẹ dày Quần áo may vải sợi bơng thống mát mùa hè ấm mùa đông
- Vải lụa tơ tằm thuộc hàng cao cấp , óng ả , nhẹ , giữ ấm trời lạnh mát trời nóng
2 Tơ sợi nhân tạo
- Sợi ni lông - Vải ni lông khô nhanh , không thấm nước , dai , bền không nhàu
b) 0,5 điểm Học sinh nêu số cách sau : (có thể nêu cách khác hợp lí)
- Viết tờ giấy (Tắt điện trước khỏi nhà , ý tắt điện … ) dán chỗ dễ thấy (cửa vào , tường …)
- Lắp chuông cho đóng cửa chng kêu nhắc nhở
(5)