thì năng lựơng trong tụ lại bằng năng lượng trong cuộn cảm a. Nguời ta đóng khoá K 1 vào đúng lúc cường độ dòng điện cực đại trên cuộn dây. Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay t[r]
(1)Năng lượng mạch dao động LC lí tưởng:
a Năng lượng điện trường có tụ điện: b Năng lượng từ trường có cuộn dây:
c.Đồ thị lượng điện trường, lượng từ trường chọn ϕ=0 Các kết luận rút từ đồ thị:
- Trong chu kì có lần động năng
- Khoảng thời gian hai lần động liên tiếp T/4
- Từ thời điểm động cực đại cự đại đến lúc động năng T/8
- Động có đồ thị đường hình sin bao quang đương thẳng mω2A2
4
- Đồ thị đường thẳng song song với trục ot d Năng lượng điện từ
Dang1: Tìm tần số dao động, chu kì dao động mạch LC sử dụng công thức: f=
2π√LC , I0= ωQ0 ghép tụ điện:
a Các tụ ghép nối tiếp: C=
1 C1+
1
C2+ ⇒ fnt2=f12+f22+
1 Tnt2
= T12
+ T22
¿{
b.Các tụ ghép song song:
C=C1+C2+ ⇒ T2//=T
1 2+T
2 2+
1 f2//
=1 f12
+ f22
¿{
3 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động Δt=T/4 8
T
W
(2)Thời gian dao động Δt=Δϕ ω
VD1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung thay đỏi Điều chỉnh điện dung tụ C=C1 tần số dao động mạch
f1, để tần số mạch √5f1 phải điều chỉnh điện dung tụ đến giá trị
A 5C1 B √5C1 C C1/5 D 25C1
VD2 Mạch dao động LC lúc t=0 điện tích tụ cực đại sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ giảm cịn nửa chu kì dao động mạch
A Δt
VD3.Mạch LC lí tưởng, thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa cực đại 1,5.10-4s thời gian ngắn để điện tích tụ
giảm từ cực đại xuống nửa giá trị cđ A 2.10-4s
VD4 Mạch dao động LC lí tưởng gồm L=50mH tụ C mạch có dao động điện từ với cường độ dịng điện i= 0,12cos(2000t) A Ở thời điểm cđdđ mạch = nửa cưịng độ dịng điện hiệu dụng hđt hai tụ có độ lớn
A √14
VD5 Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C C 1 tần số dao động riêng mạch 30 kHz khi
2
C C tần số dao động riêng mạch 40 kHz Nếu
1 2 C C C
C C
tần số dao động
riêng mạch
A
50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz
VD6 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10-6C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1A Chu kì dao
động điện từ tự mạch
A
6 10
s
B
3 10
3 s
C 4.107s D 4.105s
VD7 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1,
mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ
điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ
dòng điện mạch thứ hai
A
. B C
2 D
1
VD8 Mạch LC lí tưởng dao đ ơng gồm tụ điện có C=2 μF , cuộn dây cảm có L=0,2mH, chọn t=0 lúc cường độ dịng điện có giá trị cực đại cường độ dịng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 thời điểm
A 0,063177s B 0,063156s C 0,053177s D 0,053156s
(3)A π2 √LC B π4 √LC C π√LC D 2π√LC
VD10 Một mạch dao động LC lí tưởng lúc đầu tụ tích điện cực Q0=10-8C Thơì
gian ngắn để tụ phóng hết tích μs Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch
A 55,5mA B 5,55mA C 1,11mA D 22,2mA
Loại 2: TÌM ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH
Lí Thut: Sử dụng cơng thức: W=Wdma x=Wtma x=Q02 2C =
1 2LI0
2=const
u U0¿
2=1
i I0¿
2
+¿
¿
q Q0¿
2=1
i I0¿
2
+¿
¿
Tại hai thời điểm q12
2c+ 2Li1
2
=q2
2
2c+ 2Li2
2
=Q0
2
2c= 2LI0
2
VD1:Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ C=10 μF cuộn dây cảm có L=0,1H Khi hiệu điện hai đầu tụ 4V dòng điện mạch 0,02A Hiệu điện cực đại tụ
A 4V B 5V C. √5 V D 5√2 V
VD2 Mạch dao động hình vẽ, tụ điện có điện dung C=20 μF , cuộn dây có độ tự cảm L=0,2H, Suất điện động nguồn E= 5V điện trở r=1 Ω Ban đầu K chốt a, sau tụ tích đầy điện, chuyển khố K sang chốt b Cường độ dịng điện mạch thời điểm điện tích tụ nửa giá trị điện tích tụ khố K cịn chốt a
A 43mA B 45mA C 20mA D 10mA
VD3: Mạch dao động hình vẽ, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm L, Suất điện động nguồn E= 1,2V điện trở r=2 Ω Ban đầu K chốt a, sau
chuyển khố K sang chốt b Cường độ dịng điện mạch thời điểm
C
E
,r
a
b
K
E
,r
a
b
(4)điện tích tụ nửa giá trị điện tích cực tụ
A 0,3 √3 A B 0,6 √3 A C 0,2 √3 A D 0,4 √3 A VD4 Mạch dao đ ộng li tưởng có L= 0,2H, tụ điện có C=5 μF , Thời điểm ban đầu tụ tích điện cực đại Thời gian ngắn kể từ lúc t=0 đến lúc WL=3WC lần thứ
A π
750 s B π
1000 s C π
250 s D 550π s
VD5 Cho mạch LC lí tưởng, gồm hai tụ mắc nt C1=C2=C lúc đầu hiệu hiệu điện
cực đại U0 Khi WC=WL người ta nối tắt tụ Hiệu điện cực đại tụ
C1
A √3
8U0 B √
5U0 C √
2U0 D U0
√3 VD6 Mạch dao động LC lí tuởng, Bộ tụ gồm hai tụ giống đươc\
cấp lượng W0=10-6J từ nguồn điện chiều có suất điện động E=4V
Chuyển khố K từ vị trí a sang b Cứ sau khoảng thời gian T1=10-6s
thì lựơng tụ lại lượng cuộn cảm a Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây(0,875A )
b Nguời ta đóng khố K1 vào lúc cường độ dòng điện cực đại cuộn dây
Tính lại hiệu điện cực đại (2,83V)
VD7: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp, khóa K mắc hai đầu tụ C (hình vẽ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng điện trường lượng từ trường mạch Năng lượng tồn phần mạch sau
A giảm cũn ắ B gim cũn ẳ
C khụng i D giảm cịn ½
VD8 Mạch dao động điện từ gồm L=6mH Bộ tụ gồm tụ C1=2μF
C2=3μF mắc nt Mạch hoạt động với lượng 2,4.10-6J Người ta đóng khố
K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại hiệu điện
cực đại mạch sau đóng khóa K A √0,4 V
VD9 Mạch dao động điện từ gồm L=6mH Bộ tụ gồm tụ C1=2μF
C2=3μF mắc nt Mạch hoạt động với lượng 2,4.10-6J Người ta đóng khố
K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có giá trị nửa giá trị cực
đại hiệu điện cực đại mạch sau đóng khóa K A 0,94V
VD10 Cho mạch hình vẽ, L=2 μH , C1=C2= 2.10-10F
Suất điên động nguồn E=100V, Lúc đầu, K1 chốt
sau chuyển K1 sang chốt đồng thời đóng K2 Cường độ dịng điện
cực đại qua cuộn dây
A
√2A B √2A C √2 A D 2A
E,r
a b
K1 K2
E , r
K 1 K
2
L
C C
(5)BT1: Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ Các tụ điện có điện dung
1 ;
C nF C nF Cuộn cảm có độ tự cảm 0,5
L mH
Bỏ qua điện trở khoá K dây nối
1 Ban đầu khoá K đóng, mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại mạch 0, 03 A
a) Tính tần số biến thiên lượng từ trường mạch b) Tính điện áp cực đại hai điểm A, M M, B c) Lúc điện áp hai tụ điện C1 6V độ lớn
của cường độ dịng điện mạch bao nhiêu?
2 Ban đầu khố K ngắt, tụ điện C1 tích điện đến điện áp 10V, cịn tụ điện
C2 chưa tích điện Sau đóng khố K Tính cường độ dịng điện cực đại
mạch
Loại3: Duy trì dao động mạch có điện trở R - Cơng suất cung cấp cho mạch P=I2.R với
2LI
2
=1 2CU
2
- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm trì dao động thời gian t W=P.t= I2.R.t
VD1 Mạch dao động gồm L=4 μH C= 2000 pF , điện tích cực đại tụ Q0=
5 μc Nếu mạch có điện trở R=0,1 Ω , để trì dao động mạch chu kì phải cung cấp cho mạch lượng
A 360J B 720mJ C 360 μJ D 0,89mJ
VD2: Cho mạch LC tụ có điện dung C=1 μF , Cuộn dây khơng cảm có L=1mH điện trở r=0,5 Ω Điện áp cực đại hai đầu tụ U0= 8V Để trì dao động
trong mạch, cần cung cấp cho mạch công suất
A.16mW B 24mW C 8mW D 32mW VD3:
Loại4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN TRONG MẠCH LC
C1 • C2
A B
L M
Hình
(6)VD1: Mạch LC gồm cuộn dây có L=1mH tụ điện có điện dung C=0,1 μF thực dao động điện từ Khi i=6.10-3A điện tích tụ q=8.10-8C lúc t=0 lượng
điện trường lượng từ trường điện tích tụ dương giảm Biểu thức điện tích tụ
A q=10−7cos(105t+π
4)C B q=10 −7
cos(105t −π 4)C C q=10−7cos(105t
+3π
4 )C D q=10
−7cos(105t −3π
4 )C
VD2 Mạch LC gồm L=10-4H C= 10nF.Lúc đầu tụ nối với nguồn chiều
E=4V sau tụ tích điện cực đại, vào thời điểm t=0 nối tụ với cuộn cảm ngắt khỏi nguồn Biểu thức điện tích tụ
A q=4 10−8cos(106t)C B q=4 10−8cos(106t+π/2)C C q=4 10−8cos(106t − π/2)C D q=4 10−8cos(106t+π/4)C VD3 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Thời gian ngắn để lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 0,5.10-4s.
Chọn t=0 lúc lượng điện trường lần lượng từ trường Biểu thức điện tích tụ điện
A q=Q0cos(5000πt+π
6)C B q=Q0cos(5000πt −
π 3)C C q=Q0cos(5000πt+
π
3)C D q=Q0cos(5000πt+
π 4)C
VD4 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Khi i=10-3A điện
tích tụ q=2.10-8C Chọn t=0 lúc cường độ dịng điện có giá trị cực đại Cường độ
dịng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 thời điểm 0,063156s Phương trình dao động địên tích
A q=2√2 10−8cos(5 104t+π
2) B q=2√2 10 −8
cos(5 104t+π 3) C q=2√2 10−8cos(5 104t
+π
4) D q=2√2 10
−8cos(5 104t
+π 6) VD5 Mạch điện hình vẽ C=100pF L=3,6mH, E=1,2V, r=2 Ω Lúc t=0 khoá K chuyển từ a sang b biểu thức dao động hiệu điện tụ
A u=3600 cos(5 10
6
3 t+ π
2)V B u=3600 cos( 106
3 t − π 2)V C u=3600 cos(5 10
6
3 t+ π
3)V D u=3600 cos( 106
3 t − π 3)V
C
E
,r
a
b