Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 2 trường Ngô Quyền – Quảng Ninh

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.. A.?[r]

Trang 1/6 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN (Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Mã đề: 101

Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có 14 học sinh? A A149 B 149 C

14

C D 14!

Câu Cho hàm số y  f x( )có bảng xét dấu đạo hàm f x( )như sau:

Hàm số y  f x( )có điểm cực trị?

A B C D

Câu Nếu

2

1

2 ( ) 1f x dx

   

 

 



1 f x x( )d



A B 2 C D

Câu Họ nguyên hàm hàm số ( ) cos

6

f x   xlà A ( ) 1sin 3

3

f x dx   xC

 B ( ) 1sin 3

3

f x dx    x C



C ( ) sin

6

f x dx   x C 

 D ( ) 1sin

6

f x dx   x C 



Câu Trong không gian tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 1và điểm

M thay đổi mặt cầu Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng OM

A B C D

Câu Đạo hàm hàm số y 7xlà :

A y 6 x B y 7 ln 7.x C y 7 ln 7.x1 D y x.7 x1

Câu Gọi Slà tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số từ S, xác suất chọn số chứa chữ số lẻ

A 23

42 B 1021 C 1642 D 1621

Câu Cho hình trụ ( )T có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu V( )T thể tích khối trụ  T Công thức sau đúng?

A V( )T 2r h2 B ( ) T

V  rh C V( )T  rl2 D V( )T r h2

Trang 2/6 - Mã đề 101 A

1

2 x t y t z t            

B

5 x t y t z t           C x t y t z t          D 2 x t y t z t          

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a.Cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy góc 60  Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)bằng

A a B

2 a C

2

a

D

2

a

Câu 11 Cho cấp số cộng  un có u6 9 u7 15 Giá trị u8

A 6 B 24 C 21 D 6

Câu 12 Cho hàm số y f x( )liên tục đoạn    a c; a b c  Biết ( ) 10 b

a

f x dx 

 , ( )

c b

f x dx 



Tính ( ) c a

f x dx



A 15 B 15 C 5 D 5

Câu 13 Với alà số thực dương tùy ý, a a

A a12 B a54 C a14 D a34

Câu 14 Tập nghiệm Scủa bất phương trình

2 4x 8 x         

 

A S (   ;1) (3; ) B S (1; )

C S (1;3) D S  ( ;3)

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0)và B(0;1;2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB?

A c ( 1;1;2) B d  ( 1;0; 2) C b(1;2;2) D a ( 1;0;2) Câu 16 Cho hàm số y  f x( )có bảng biến thiên sau:

Điểm cực tiểu hàm số cho là:

A x 2 B x 0 C x 1 D x 5

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm sau thuộc mặt phẳng

( ) : 3P x   2y 13

Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 18 Tính tích phân

1

0

4

2

I dx

x 





A I 4 ln2 B I 2 ln C I 4 ln D I 2 ln2

Câu 19 Anh Avay trả góp ngân hàng số tiền 500triệu đồng với lãi suất 0,8% /tháng.Mỗi tháng trả

10triệu đồng Hỏi sau tháng Anh Atrả hết nợ, giả định khoảng thời gian lãi suất ngân hàngvà số tiền trả hàng tháng anh Alà không thay đổi

A 61. B 60. C 63. D 65.

Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số: y x2 3x x

  

A ( ) 3 ln

3

x

f x dx   x  x C

 B ( ) 3 ln

3

x

f x dx   x  x C



C ( ) 3 ln

3

x

f x dx   x  x C

 D f x dx( ) 2x 3 12 C

x

   



Câu 21 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x y

x 



 đường thẳng:

A y 2 B

x  C x  2 D x 2

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2

(x – 1)  (y 2)  (z 1) 4 Tọa độ tâm mặt cầu

A (1; 2;1) B (1;2;2) C (1; 2; 1)  D ( 1;2;1)

Câu 23 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABCcó diện tích 2, cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng đáy, SA4 Thể tích khối chóp

A 8 B 16

3 C 12 D 83 Câu 24 Số phức liên hợp số phức: z   1 2ilà số phức:

A z   1 2i B z  1 2i C z   2 i D z  2 i

Câu 25 Nghiệm phương trình log (2 ) 23 x  là: A

2

x  B x 3 C x 6 D x  Câu 26 Cho số phức z  6 7i Số phức liên hợp zcó điểm biểu diễn là:

A P( 6;7) B M(6;7) C N(6; 7) D Q( 6; 7) 

Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A B C   có đáy tam giác cạnh a.Cạnh bên BB a Hình chiếu vng góc H Atrên mặt phẳng (A B C  )trùng với trọng tâm tam giác A B C  (tham khảo hình vẽ) Cơsin góc cạnh bên mặt đáy

A

6 B 63

C

3 D 1515

Trang 4/6 - Mã đề 101 quanh hình nón, nhận quay tam giác ABCxung quanh trục AB

A 4a2 B 2a2 C 2a2 3 D a2 Câu 29 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số y  f x( )nghịch biến khoảng nào, khoảng đây?

A (0;) B ( ; 1) C ( 1;0) D (;0) Câu 30 Cho số phức zthỏa mãn 18

2

z z

z  

 có phần ảo âm Mơ đun số phức zz 42iibằng

A

2 B 12 C 25 D 22

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho A(1; 1;3) , B( 1;2;1) , C( 3;5; 4)  Khi tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABClà

A G( 1;2;0). B ;3;0

2

G 

 C G( 3;6;0). D

1 2; ;0 3

G  

Câu 32 Nghiệm phương trình 32 4x 9là:

A x3 B x 1 C x1 D x2

Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm, 5cm Thể tích khối hộp chữ nhật A 15cm3 B 20cm3 C 60cm3 D 12cm3

Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?

A y x 3 3x22.

B y   x4 2x2 2 C y x 4 2x2 2 D y   x3 3x22.

Câu 35 Gọi Mvà mlần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   x3 3x 2trên đoạn

0;1

   

  Khi giá trị biểu thức P 2M 3mlà:

A P 38 B P  38 C P  52 D P 2 Câu 36 Với alà số thực dương tùy ý,     

  25

log a

A

5

2

log a B log  5a C log  5a D log  5a

Câu 37 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A

2 x

Trang 5/6 - Mã đề 101 Câu 38 Cho số phức z  6 8i Mô đun số phức (3 ) i zbằng

A 10 B 10 C 50 D 10 Câu 39 Phần ảo số phức z  (2 3i)(  i)bằng

A 13i B 13 C D 9i

Câu 40 Đồ thị hàm số

2

x

y  x cắt trục tung điểm có tung độ bằng?

A 2 B C D

Câu 41 Cho hàm số

2 khi 2

( ) 2x khi x 2

y f x    x x

 Tính tích phân

  



05

3

3

f x

dx

x

A 133

9 B 563 C 599 D 379

Câu 42 Tứ diện ABCD có AB AC AD a BAC , 120 ,0 BAD 600và tam giác BCDlà tam

giác vng D Tính thể tích khối tứ diện ABCD A

4

a B

2

a C

2

a D

2 12

a

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vuông cạnh 3 ,a tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC)một góc 600 Thể tích khối chóp cho

A 2a3 B a3 C 3a3 D a3

Câu 44 Cho hàm số y  f x( )là hàm số chẵn xác định , cho f(0) 0 phương trình

5x 5x  f x( ) có 5 nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình 5 5 2

2

x  x f   x 

   

 

A B 15 C 10 D 20

Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz,cho hình chóp tứ giác S ABCD. có

(5;4;6),

S A( 1;4;3), C(5; 2;3) Klà trung điểm ACvà Hlà trực tâm tam giác SAB Tính độ dài đoạn thẳng KH

A 3

2 B C D

Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz,cho A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0)và mặt phẳng

( ) :P x y z  32 0 Dlà điểm thuộc đường thẳng ABsao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng ( )P Phương trình phương trình đường thẳng CD

A x t y t z t           B           x t y t z t C           x t y t z t D 2 x t y t z t           

Câu 47 Biết giá trị lớn hàm số f x( ) x3 x2 m21x4m7 trên đoạn  0;2    đạt

giá trị nhỏ m m 0 Khẳng định sau đúng?

A m0   ( 2; 1) B m0   [ 3; 2] C m0  [ 1;0] D m0 (0;3)

Trang 6/6 - Mã đề 101 lớn hàm số g x( )f x(2 ) 2 xtrên đoạn 

 1;12 

A f(0) B f( 1) 1  C f(2) 2 D f( 2) 2 

Câu 49 Xét số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  12 z1 2i2 1; z2  3 i Giá trị nhỏ

 1 2

P z z

A B

5 C D 5

Câu 50 Có giá trị nguyên dương m 30 để bất phương trình sau có nghiệm  x 

2

2

3

2

log

4 2

x x x m

x x m

    

  

A 21. B 24. C 25. D 22.

8

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C 2-B 3-D 4-A 5-D 6-B 7-B 8-D 9-B 10-C

11-C 12-B 13-D 14-A 15-D 16-B 17-A 18-B 19-D 20-B 21-D 22-C 23-D 24-B 25-A 26-C 27-A 28-B 29-B 30-D 31-A 32-B 33-C 34-B 35-D 36-C 37-B 38-C 39-C 40-D 41-A 42-D 43-C 44-C 45-A 46-D 47-C 48-B 49-D 50-A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

Mỗi cách chọn học sinh từ 14 học sinh tổ hợp chập 14 phần tử, nên có 14

C cách chọn Chọn C

Câu 2:

Ta thấy f x'  đổi dấu lần nên hàm số y f x  có điểm cực trị Chọn B

Câu 3:

   

2 2

1 1

2f x 1 dx 3 f x  dx3

 

 

  

     

2

1

2

2 2

1

f x x f x

        

 

2 f x

 

Chọn D Câu 4:

Áp dụng công thức cosaxdx 1sinax C a

 



Chọn A Câu 5:

Mặt cầu  S có tâm I1; 2; 2   bán kính R1

OM lớn OM OI R  12    2 2 2  1 4.

9 Theo công thức đạo hàm hàm số mũ:  ax 'axln a Do đó, ta có: ' ln 7.y  x

Chọn B Câu 7:

+ Số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 có  

n  A (số) + Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt chứa số lẻ

Chọn số lẻ số 1,3,5,7,9 chọn số chẵn số  2, 4,6,8 sau xếp chúng thành số  tự nhiên gồm chữ số,   3

5 .6!4

n A C C (số) Vậy    

 

3

.6! 10 21

n A C C

P A

n A

  



Chọn B Câu 8:

Thể tích khối trụ: V T B h với B diện tích đáy, h chiều cao khối trụ Do   .

T

V r h Chọn D

Câu 9:

Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P x: 2y2z 1 nên vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P tức u n   P 1; 2;  

Phương trình đường thẳng qua A1; 2;3  vng góc với mặt phẳng  P x: 2y2z 1 qua điểm B0; 4;5 ,  có vectơ phương u1; 2; 2  có phương trình

5 x t

x t

x t

 

    

   

Chọn B Câu 10:

Ta có SBABCD   B Có SAABCD

Nên SB ABCD, SB BA, SBA60 0

Xét tam giác vng SAB có SA AB .tan 600 a 3.

10 Chọn C

Câu 11:

Ta có 1

7 1

5 21

6 15

u u d u d u

u u d u d d

     

  

       

 



Giá trị u8 u1 7d   21 7.6 21.

Chọn C Câu 12:

Do hàm số y f x  liên tục đoạn  a c; a b c  nên ta có:

      10 15

c b c

a a b

f x dx f x dx f x dx  

  

Chọn B Câu 13:

Ta có

1 3

2

a a  a a  a a Chọn D

Câu 14:

Ta có

2

4

4 2

1 8 2 2 4 3 4 3 0 .

3

x x

x x x x x x x

x



   

              

   

  

Tập nghiệm bất phương trình

2 4

8

x  x

  

 

  S    ;1 3;

Chọn A Câu 15:

Ta có AB  1; 0; 2 vectơ phương đường thẳng AB Chọn D

Câu 16:

Điểm cực tiểu hàm số cho x0 Chọn B

Câu 17:

Thay tọa độ điểm phương án A vào phương trình mặt phẳng  P ta thấy 3.3 2.2 13 0   (thỏa mãn) Vậy điểm I3;2; 13  thuộc mặt phẳng  P

11 Câu 18:

 

1

0

1

4 4 4 ln 21 1 2 ln ln1 2ln 3.

0

2 2

I dx dx x

x x

      

 

 

Chọn B Câu 19:

Đây toán vay vốn trả góp

Áp dụng cơng thức tính số tiền lại sau n tháng vay n* là:

1  1 

n n

n

r

S A r X

r

 

  

Trong số tiền vay A500 triệu đồng, lãi suất r0,8% /tháng, số tiền trả hàng tháng X 10 triệu đồng Ta có 500 0,8%  10.1 0,8%

0,8% n n

n

S     

Để sau n tháng hết nợ 500 0,8%  10.1 0,8% 0,8%

n n

n

S       

1 0,8% 500 10 10

0,8% 0,8%

n 

     

 

1 0,8%

3 n

  

1,008

5

log 64,11

3 n

  

Vậy sau 65 tháng, anh A trả hết nợ ngân hàng Chọn D

Câu 20:

3

2 3 3 ln .

3

x

x x dx x dx xdx dx x x C

x x

          

 

 

   

Chọn B Câu 21:

Tập xác định hàm số: D\   Ta có:

2

2 3

lim , lim

2

x x

x x

x x

 

 

     

 

12 Câu 22:

Tọa độ tâm mặt cầu 1; 2;   

Chọn C Câu 23:

Thể tích khối chóp 1.2.4

3 3

V  B h 

Vậy thể tích khối chóp cho Chọn D

Câu 24:

Số phức z  1 2i có số phức liên hợp z  1 i Chọn B

Câu 25:

Ta có:  

3

9

log 2

2 x   x  x Chọn A

Câu 26:

Ta có: z    6 7i z 7i Vậy điểm biểu diễn z là: 6;  

Chọn C Câu 27:

Gọi M trung điểm ' ' ' a B C A M 

13

Xét tam giác vng AA H' có: ' 2 3

3 3

a a

A H  AM  

'

cos ' :

'

A H a

AA H a

AA

  

Chọn A Câu 28:

Diện tích xung quanh hình nón . . .2 2 2.

xq

S rl AC BC a a a Chọn B

Câu 29: Theo lý thuyết Chọn B Câu 30:

    2

18

1 18 20 16

2

z i

z

z z z z z z z

z i

z

   

                

 

 

Do số phức cần tìm có phần ảo âm nên z 2 i Suy 1

2 2

2

z i

i i

z i

   

 

Như

2

z i

z i

 



Chọn D Câu 31:

Tọa độ trọng tâm G x y z , ,  tam giác ABC là:

1

2

0

A B C

A B C

A B C

x x x

x

y y y

y

z z z

z

 

  

 

 

  

 

 

  



14 Câu 32:

Ta có 32x4 9 32x432 2x    4 2 x 1.

Chọn B Câu 33:

3

3.4.5 60 V a b c  cm Chọn C

Câu 34:

Đồ thị hàm số có dạng là: y ax 4bx2c có hệ số a0 nên loại A, C, D

Chọn B Câu 35:

Ta có: y' 3x23. Cho    

1 0;1 '

1 0;1 x

y

x

     

   

 0 2; 1 

y  y 

Vậy

 0;1  0;1

max ;

x

x y M  y m

2

P M m

Chọn D Câu 36:

5 5

25

log log 25 log a log a a

     

   

Chọn C Câu 37:

Xét B y x:  3 1 y' 3 x2  0 x

Vậy hàm số y x 31 đồng biến 

Chọn B Câu 38:

       2 2

3 4 i z 3 4i 8 i   14 48i  14 48i  14  48 50 Chọn C

Câu 39:

15 Chọn C

Câu 40:

Đồ thị hàm số cắt trục tung  thay 0 2 x  y  

 

Chọn D Câu 41:

Dễ thấy, hàm số y f x  xác định liên tục  Ta có: 3x  1 3x   1 x

Nhận xét: 3x   1 x  0;5 ,  

5

0

3 2 3 1

3

3

f x x

I dx dx x dx

x x

  

   

 

  

Xét

1

0

2

3

x

I dx

x

 







Đặt t 3x 1 2tdt3 dx

Khi x0 t1, x1 t2

Khi đó:  

2 2

1

1

2

2 2 2

2 2.2 2.1

1

3 3 2

t t

I t dt t dt t

t

   



 

              

     

 

Xét        

3

5 1 2

2

1

5

3 1

3 3 3

1

3

2

d x x

I x dx x x x

 

 

   

           

 

 

 

   

2 112

3.5 3.5 3.1 3.1

9 

       

Vậy: 1 2 112 133

3 9

I I I   

16 Gọi H hình chiếu A lên BCD

Dễ thấy: AHB AHC AHDHB HC HD

Do đó, H tâm đường trịn ngoại tiếp BCDH trung điểm BC

Xét tam giác ABC, có BC2 AB2AC22AB AC. .cosBAC a 2a22 cos120a a 3 a2

3

3

2 a

BC a BH

   

Xét AHB vng ,H có

2

2 2 .

2

a a

AH  AB BH  a   

 

Xét ABD, có AB AD a BAD600 ABD tam giác cạnh aBD a .

Xét BDC vng D, có CD BC2BD2  3a2a2 a 2.

1 . 2 2.

2

BDC

a

S a a

   (đvtt)

Vậy 2

3 2 12

ABCD BCD

a a a

V  AH S   (đvtt)

17 Kẻ SH BH H, BC

Ta có

   

     

SBC ABCD

SBC ABCD BC SH ABCD

SH BC

 



   



 



Mà CD BC CD SBC

CD SH



  

 

 SDSBC   S

Suy SC hình chiếu SD lên SBC Khi SD SBC,  SD SC, CSD600

Tam giác SCD vng C có 0 3 tan 60

CD a

SC  a

Tam giác SBC vng S có SB BC2SC2 a 6.

Mà

3

SB SC a a

SH a

BC a

  

Vậy thể tích khối chóp cho . 1. 2 3 2 3 2

3 ABCD

V  SH S  a a  a (đvtt)

Chọn C Câu 44:

Ta có 5 5 2 5 5 2 52 5 2

2

x x

x x  f  x   f  x  x x    

 

   

18

   

2

2

5 5 5

2

5

5

2

x x

t t

x x t t

x

f f t

f t x

f



  

   

      



  

 

   

    

(với x t )

Do f x  hàm số chẵn xác định  nên f x  f x , x 

Khi từ phương trình 5x5x  f x , thay x x ta f  x f x 5x5 x

Vì phương trình 5x5x  f x  có nghiệm phân biệt nên phương trình f x 5x5x có nghiệm phân biệt

Suy phương trình f t  5t 5t có nghiệm phân biệt

1, ,

t t t phương trình f t 5t5t có nghiệm phân biệt t t6, , , *7 t10  

Giả sử phương trình 5x5x  f x  5x 5x  f x  có nghiệm chung

0

x x

Khi    

   

0

0

0

5

5

x x

x x

f x f x

 

  

 

 



Lấy    1  ta  0 0

0

2 5x 5x  0 5x 5x x 0 Lấy    1  ta 2f x 0  0 f x 0 0

Suy x00 nghiệm phương trình f x 0 hay f 0 0 (mâu thuẫn với giả thiết) Suy hai phương trình f t  5t 5t f t 5t5t khơng có nghiệm chung (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình 5 5 2

2

x  x  f  x 

 

  có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt

19

Gọi M trung điểm đoạn AB Dễ thấy HSM (do tam giác SAB cân S mà M trung điểm đoạn AB)

Theo giả thiết suy SK ABCDSKAB SM; AB Như ABSMK nên ABSH  

Mặt khác, có AKBD AK; SK nên AKSBDAKSB

Lại có AH SB (do H trực tâm tam giác SAB) nên SBAKHSBKH   Từ  1  2 suy SABKHKH SM

Khi đó, tam giác SKM có KH đường cao Mà tam giác SKM vng K nên có:

2 2 2 2

1 1 SK KM

KH

KH  SK KM   SK KM

Ta có K trung điểm AC nên K2;1;3 nên SK 2 5  2 1 4 2 3 62 3

Vì ABCD hình vng có AC 5 1  2  2 4 2 3 32 6 suy

2 2

AC

KM   

Vậy

 2 2

3 3.3 3.

2

3 3

KH  



Chọn A Câu 46: Cách 1:

 P nhận n1;1;1 làm vectơ pháp tuyến Ta có: AB1;1; 2

Đường thẳng AB qua A nhận AB  1;1; 2 làm vectơ phương nên có phương trình là:

1 ,

2

x a

y a a

y a

  

   

   



Vì D AB D2a;1a a; CD 1 a a a; ; 

Mặt khác, / /  3; 1;

2 2

CD P n CD    a a a    a CD   

 

  

Đường thẳng CD nhận u3; 1; 2   làm vectơ phương nên loại đáp án C

20 Cách 2:

 P nhận n1;1;1 làm vectơ pháp tuyến Để CD/ / P uCD.n C CD

 

  

 

 

- Kiểm tra đáp án A: Đường thẳng có vectơ phương u13; 1; ,   có u n 1 0

Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được: t t t

   

  

   

không thỏa mãn

- Kiểm tra đáp án B: Đường thẳng có vectơ phương u13; 1; ,   có u n1 0

 

Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được:

1 t t t

   

  

    

không thỏa mãn

- Kiểm tra đáp án C: Đường thẳng có vectơ phương u13; 1; ,  có u n 1   4 khơng thỏa mãn - Kiểm tra đáp án D: Đường thẳng có vectơ phương u13; 1; ,   có u n 1 0

Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng được:

1

1

1 t

t t

t

  

       

   

thỏa mãn

Chọn D Câu 47:

Xét hàm số y x 3x2m21x4m7 đoạn  0;2

Ta có: y' 3 x22x m 21

 2  2  2 2

' m 1 3m 3m

            với m '

y

  với m

 hàm số y x 3x2m21x4m7 đồng biến đoạn  0;

          

2 0;2

max f x max f ;f max 4m ; 2m 4m

     

Bất phương trình: 4m 7 2m24m 1 4m722m24m12

 2  2 2  2  2 

4m 2m 4m 4m 2m 4m 4m 2m 4m

21

 2m2 8m 8 2 m2 6 0 2m2 8m 8 0

           (vì 2m2 6 0 với m)

2 4 4 0 2 2 2 2.

m m m

        

Ta xét hai trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Nếu 2 2  m 2

 0;2  

max f x 4m7 Ta có: 4 m74 2 2   7 15 2 m 2 2 * Trường hợp 2: Nếu m 2 2 m 2 2

   

2 0;2

max f x 2m 4m1 Xét hàm số h m 2m24m1 D   ;2 2  2 2; .

 

Ta có: h m' 4m  4 4m  4 m Bảng biến thiên:

        

min 2 ; 2 2 2 15

D h m h h h

        m 2 2

Vậy m0 2 2  1;0 Chọn C

Câu 48:

Xét hàm số g x  f  2x 2x đoạn 1;1

 

 

 

Ta có: g x' 2 ' 2f  x   2 ' 2f  x  2 f' 2 x 1

Từ đồ thị hàm số y f x'  suy  

2 1

' 2

1

2

x

x

f x x

x x

 

   

 

   



  



22

Từ bảng biến thiên suy    

1;1

1 1

max 2 1

2 2

g x g f f

 

 

 

 

   

       

   

Chọn B Câu 49:

Gọi z1 x1 iy x y1, 1, 1,z2 x2iy x y2 2, 2 M x y 1; 1 ,N x y2; 2 điểm biểu diễn số

phức z z1, 2 mặt phẳng Oxy

Ta có z112 z12i2 1 x1 1 iy12 x1i y 122  1 x1 2y1 2 Suy M thuộc đường thẳng  :x2y 2

Mặt khác z2  3 i suy N thuộc đường tròn tâm I 3;1 , bán kính R Ta có  , 

5

d I     khơng cắt đường trịn

Khi  

7 5

,

5

P z z MN AH MN  AH IH IA d I    R  

Chọn D Câu 50: Ta có

2

2

2

log

4 2

x x x m

x x m

    

23

         

3

log 3x log 4x 2x m 4x 2x m 3x *

           

Xét hàm số f t log3t t t , 6

Ta có '  1 0,  

ln

f t t f t

t

      đồng biến với t6

Từ  * 3 6 4 2 2 2 8  ,   9

x

x x x m m x x g x x m Max g x



                



 Vì m30 nên có tất 21 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A