Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ.[r]
(1)Câu 25: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k=2N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 .Tốc độ lớn mà vật đạt
A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Giải
Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ A1− A2=2μmg
k =
2 0,08 10
2 =0,08m=8 cm Sau nửa chu kỳ biên độ lại A2=2cm
Tốc độ lớn đạt vị trí cân
Vmax=ω
A1+A2
2 =√
k m
A1+A2
2 =√ 0,08
10+2
2 =30 cm/s Giải cách khác
Chọn Ox trùng với trục lò xo, O trùng với vị trí vật lúc lị xo khơng biến dạng, chiều dương chiều dãn lò xo
Phương trình động lực học lúc vật từ vị trí ban đầu O -kx + μmg = ma = mx”
-mg mg
k x m x "
k k
mg k
= 0,04 m = cm Có dạng –kX = mX’’ nên X = acos(ωt + φ) với
k m
= rad/s hay x = + acos(5t + φ) => v = x’ = -5.asin(5t + φ)
Lúc t0 = x0 = 10 => 6 = acosφ (1)
v0 = => 0 = -5asin φ (2)
Từ (1) (2) có φ = a = 6cm
Vận tốc v = -30sin5t cm/s => vmax = 30 cm/s Chú ý Với cách ta tìm được:
1. Thời gian Δt từ lúc thả đến vật vị trí lị xo khơng biến dạng lần Bằng cách giải pt lượng giác x = = + 6cos5t (dùng MT, khơng lấy bội số vịng) 2. Tốc độ trung bình đoạn đường từ lúc thả đến O (lần 1):
10 v
t