DE THI THU LAN 3 NAM 2012 THPT NGHEN HA TINH

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]

TRƯỜNG THPT NGHÈN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2012

GV Đinh Văn Trường Mơn: Tốn Khối D

01677 10 19 15 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx33m2x29xm1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m0

2.Xác định m để hàm số (1) đạt cực trị điểm x x1, 2 cho x1x2 2

Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình cos 4x1 sin 2xcosx sinx 20 Giải bất phương trình x3 1 2x23x1

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân    

2

1

2 ln

I x x x dx



    

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông mặt bên SAB tam giác đều, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc

60 mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD)

góc 450 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, biết diện tích tam giác SBC

2

3 2

a a0

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

5 3 2

8

y x y x y x

x xy y x

         

 

    

 

x y,  PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A2; 4 Đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: 4x6y90; trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng d có phương trình: 2x2y 1 Tìm tọa độ đỉnh B C, biết tam giác ABC có diện tích

2 đỉnh C có hồnh độ lớn

2 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc (Oxyz), cho mặt phẳng (P), (Q) đường thẳng (d) có phương trình:  : 0, : 3 0, : 1

2 1

x y z

P x y z Q x y z  d     Hãy viết phương trình đường

thẳng   nằm mặt phẳng (P), song song với mặt phẳng  Q cắt đường thẳng (d) Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm tất số phức z thỏa mãn điều kiện z22z3z10i4 B THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vng góc (Oxy); cho điểm K3; 2 đường tròn   2

:

C x y  x y  với tâm I Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho IMK600

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc (Oxyz), cho đường thẳng    d , d' có phương trình là:

 : , ' :

1 2

x y z x y z

d     d     



Viết phương trình mặt cầu (S) nhận đoạn vng góc chung    d , d' làm đường kính

Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số thực a, b cho z 2 3ilà nghiệm phương trình z2 az b -Hết -

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm