Đang tải... (xem toàn văn)
b)Tính ñoä daøi ñöôøng cao haï töø ñænh B cuûa tam giaùc ABC. a)Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng cao BH vaø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng trung tuyeán CM. b)Vieát phöông t[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN NĂM 2008 – 2009
THỜI GIAN LAØM BAØI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu
Giải bất phương trình :
( )
1 3
2+2 2x 1- £ x + Câu
Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 3x2-2 mx m+ -2m + > có tập nghiệm R
Câu
Giải hệ bất phương trình : x
0 x
x 2x
+ ì
£ ï - + í
ï + ³
ỵ
Câu
Chứng minh : cos7x.cos5x +sin4x.sin8x = cos3x.cosx Câu
Cho cos a 13
= - vaø a
p
p < < Tính cos 2a p
ổ
-
ỗ ÷
è ø Câu
Tính giá trị biểu thức A cos 2x sin x2 sin 2x
1 tan x
= + +
+
Caâu
Cho tam giác ABC có cạnh a = 28 , cạnh b = 12 c = 20 a)Tính góc A tam giác ABC
b)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC Câu
Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2)
a)Viết phương trình tổng quát đường cao BH phương trình tham số đường trung tuyến CM
b)Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC
(2)Đáp án đề thi mơn tốn học kỳ – Khối 10 – Năm 2009 Câu (1 điểm)
( )
1 3
2+2 2x 1- £ x + Û
( )
( )( )
2 x
0 2x x
-
£
- +
Bảng xét dấu
x
-¥ -1
2 +¥
(x-2) + + + +
(2x-1)(x+1) + - + +
Vế trái + - + +
Kết luận : x hay x 2
- < < = Caâu ( 1,0 điểm )
2
3x -2 mx m+ -2m + > , x R " Ỵ Û D <
Û -4m2 +24m 36- < Û "m ¹3
Câu ( 1,0 điểm )
2 x
0 x
x 2x
+ ì £ ï - + í ï + ³ ỵ
Û x
x hay x - £ <
ì í
£ - ³
ỵ
Ûx = -2 hay £ x <1 Câu 4( 1,0 điểm )
cos7x.cos5x +sin4x.sin8x
= 1( cos 2x cos12x) ( cos 4x cos12x )
2 + +2 -
= ( cos2x cos 4x )
2 +
=cos3x.cosx Câu 5( 1,0 điểm )
2 25 144
sin a cos a
169 169
= - = - =
Þ sina= - 12 13 (
3 a
2 p p < < )
cos 2a p ổ - ỗ ữ
è ø = sin2a = 2sina.cosa = 12 120
13 13 169
ỉ ỉ
- - =
ỗ ữ ỗ ữ
è ø è ø
Caâu ( 1,0 ñieåm )
cos 2x
A sin x sin 2x
1 tan x
= + +
+ =
2
2
cos x sin x
sin x sin 2x
sin x
1 cos x - + + + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
= ( cosx sinx cosx sinx cosx )( ) sin x2 sin2x
cosx sinx
- +
+ +
+
( cos x sin x cos x sin x) sin 2x
= - + +
= ( cos x sin x2 ) 1sin 2x sin 2x
2
+ - +
=1
Câu ( 1,5 điểm )
caïnh a = 28 , caïnh b = 12 c = 20 a)Ta có :
2 2
b c a
cos A
2bc
+ -
= = -
ị A 120 à=
b) Ta coù :p a b c 30
+ +
=
( )( )( )
S= p p a p b p c - - - = 60 b 2S
h 10
b
= =
Câu ( 2,5 điểm )
Biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2) a)Ta có : BH ^ AC
Þ đường thẳng BH có vectơ pháp tuyến
( ) ( )
ACuuur= 3; 3- =3 1; -
Þphương trình tổng qt đường thẳng BH có dạng : x – y + C0 =
Đường thẳng BH qua B Þ C0 =
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng BH : x – y + =
Điểm M trung điểm cạnh AB ÞM(-3;3) Đường thẳng CM có vectơ phương
( )
CMuuuur= - 4;1
Phương trình tham số đường thẳng CM x 4t
y t = - ì í
= + ợ
(t ẻR) b) BCuuur= ( )5;1
Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến
( )
nr= 1; -
Phương trình đường thẳng BC : x – 5y +9=0 Bán kính đường trịn cần tìm :
R=d(A,BC)= 5.5 18
1 25 26
- - +
= +