Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ thì diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng không đổi thì sau 9 [r]
(1)TRƢỜNG THCS &THPT NGHI SƠN TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN
Mã đề: 143 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu Nếu
3
3
a a log log
4
b b
A 0 a 1, 0 b B 0 a 1,b1
C a1,b1 D a1, 0 b
Câu Nghiệm phương trình
3x x 9
A x1;x3 B x 1;x3 C x1;x 2 D x1;x2
Câu Hình sau khơng có trục đối xứng?
A Tam giác B Hình trịn C Đường thẳng D Hình hộp xiên
Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x4 (2m3)x2m nghịch biến khoảng 1; ; p
q
, phân số
p
q tối giản q0 Hỏi tổng p q là?
A 7 B 5 C 9 D 3
Câu Biết f x là hàm liên tục
9
0
9
f x dx
Khi giá trị
4
1
3
f x dx
A 27 B 24 C 3 D 0
Câu Cho a, b, c số thực dương, a1, mệnh đề sau đúng?
A 2a 3 a log 32 B x \ 0 , logax2 2 loga x
C loga b c logab.logac D log log log
a a
a b b
c c
Câu Đồ thị hàm số 2
2
x y
x x
có đường tiệm cận ?
A 3 B 0 C 2 D 1
(2)Thể tích khối chóp S ABCD
A a3 B
3 a C 3 12 a D 3 a
Câu Hình chữ nhật ABCD có AB6, AD4 Gọi M N P Q, , , trung điểm bốn cạnh , , ,
AB BC CD DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng:
A V 6 B V 8 C V 2 D V 4
Câu 10 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao
A V 108 B V 54 C V 36 D V 18
Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f x 12 2x
x
A
( ) ln ln 2x
F x x C B ( ) ln 2
ln
x
F x x C
C ( ) ln
x
F x C
x
D F x( ) ln 2x C x
Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình 1 2
2
4
log log
1 x x
A 1; B
C ; 1;
D \ 1
Câu 13 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A D
A
3
a
B a C 2
5
a
D 3
8
a
Câu 14 Cho
2
1
1
f x dx
3
2
2
f x dx
Giá trị
3
1
f x dx
A 3 B 1 C 3 D 1
Câu 15 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18cm chiều cao khối hộp là:
A 6 B 3 C 2 D 7
(3)vng có diện tích cm2 Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón N
A
8 cm
xq
S B Sxq 4 cm C
4 cm
xq
S D Sxq 8 cm
Câu 17 Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị
đồ thị hàm số
2
y x m x m m x song song đường thẳng y 4x
A
3
m B
3
m C m1 D
3
m
Câu 18 Hàm số sau đồng biến ?
A
2
y x
B
3
3
yx x x
C
3
y x x
D
4
1
yx x
Câu 19 Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ?
A
10
3 B 9 log 3 C
9
log D 3
Câu 20 Một lớp có 35 đồn viên có 15 nam 20 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ
A 125
7854 B
6
119 C
90
119 D
30 119
Câu 21 Biết ax b e dxx 2x ex C, với ,a b số thực Tìm S a b
A S B S C S D S
Câu 22 Một gia đình có vào lớp một, họ muốn để dành cho số tiền 250.000.000 đồng để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau 12 năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng 6,7% năm lãi suất không đổi thời gian trên?
A
12
250.000.000 1,067
P (đồng) B
12
250.000.000 1,67
P ( đồng)
C
12
250.000.000 6,7
P
( đồng) D 12
250.000.000 0,067
P ( đồng)
(4)A 10; 26 B 6; 26 C 15 ; 17 D 17; 15
Câu 24 Tìm tập hợp giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng
A B C D
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳngSAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
3
4
a
V B
3
3
8
a
V C
3
4
3
a
V D
3
8
3
a
V
Câu 26 Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
A 3
4l B
1
3l C
3
6 l D
2 l Câu 27 Số nghiệm phương trình
2sin 2xcos 2x 1 0; 2018
A 1009 B 1008 C 2018 D 2017
Câu 28 Cho a0; a1 x; y hai số thực dương Phát biểu sau đúng?
A logaxyloga xloga y B loga xy loga xloga y
C loga xy loga x.loga y D logaxyloga x.loga y
Câu 29 Cho hàm số
x y
x
có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm
của đồ thị C với trục tung
A y x B y x C y x D y x
Câu 30 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số , 1, 2, , 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh
A
25 B
4
25 C
4
15 D
2 15
Câu 31 Gọi x1, x2 x1x2 hai nghiệm thực phương trình 32x14.3x 1 Chọn mệnh đề đúng?
A x12x2 0 B 2x1x2 2 C 2x2 x1 D 2x1x2 2
m
1
y x mx ;
(5)Câu 32 Cho hàm số
2
x b y
ax
ab 2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị
hàm số điểm A1; 2 song song với đường thẳng d: 3x y Khi giá trị a3b
A -2 B 4 C 1 D 5
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm
của cạnh SA, SD Mặt phẳng chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt SQ x SB ,
1
V thể tích khối chóp S MNQP , V thể tích khối chóp S ABCD Tìm x để 1
V V
A 41
4
x B 33
4
x C x D
2
x
Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định sai: A Hình chiếu S mp(ABC) trực tâm tam giác ABC
B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên
C Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác
D Hình chiếu S mp(ABC) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 35 Cho hàm số f x đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A Với x x1, 2 f x 1 f x 2 B Với x x1, 2 f x 1 f x 2
C Với x1 x2 f x 1 f x 2 D Với x1 x2 f x 1 f x 2
Câu 36 Hàm số y f x có bảng biến thiên sau đây:
Hàm số f x đạt cực tiểu điểm
A y 1 B x0 C y0 D x 1
Câu 37 Hàm số
3 5
4
(6)A R B ; 2 2;
C ( 2; 2) D R\ 2
Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A ;1 B 1;1 C 0;1 D 1;
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bằnga Gọi I J trung điểm
SC BC Số đo góc , IJ CD bằng:
A 30 B 60 C 45 D 90
Câu 40 Cho hàm số y f x( )liên tục R có đồ thị hình vẽ
Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị ?
A 7 B 9 C 6 D 8
Câu 41 Cho mặt cầu S O; R P cách O khoảng h 0 h R Gọi L đường tròn giao tuyến mặt cầu S P có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc L Một góc vng xAy P quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt L C D Đường thẳng qua A vng góc với P cắt mặt cầu B, hỏi diện tích BCD lớn bằng:
A 2
r r h B 2
2r r h C 2
2r r 4h D 2
(7)Câu 42 Cho hàm số
2
x x
y có đồ thị (C) đường thẳng d: y = - 2x + m Khi d cắt (C) hai điểm
A, B phân biệt Gọi k1,k2 hệ số góc tiếp tuyến (C) A B Tìm m để P = k1 2020 k2 2020 đạt giá trị nhỏ
A m(0, 2)
B m ( 3, 1)
C. m ( 2, 0)
D m ( 1,1)
Câu 43 Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm)?
A 1, 01m3 B 1,51m3 C 1,33m3 D 0,96m3
Câu 44 Cho hàm số y = f(x) lien tục R thoả mãn f '( )x 2 ( )x f x ex2 x R (0)f 0 Tính f(1)
A f(1)
e
B f(1) 12
e
C f(1)
e
D f(1)e2
Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh
a 2; SA2a.Gọi M trung điểm cạnh SC, mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng
A
2a
3 B
2
4a
3 C
2
4a
3 D
2
a
Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình
9 3
3 9
x x x m x m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S
A 1 B 8 C 0 D 12
Câu 47 Cho x, y số thực thỏa mãn log4xylog4xy1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P2xy
A Pmin 2 B min 10
3
P C Pmin 4 D Pmin 4
(8)thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành)
A 360 B 2700 C 720 D Kết khác
Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng AMN ln vng góc với mặt phẳng BCD Gọi V ; V giá trị lớn 1 2 giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1V ?2
A
12 B
17
216 C
17
72 D
17 144
Câu 50 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng
nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây?
A 20 10 cm3 B 3
7 cm C 1cm D 20 10 cm
- HẾT -
ĐÁP ÁN
(9)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh
Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức
Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -