De on tap thi dai hoc mon Toan

Tìm α ñể phương trình trên là phương trình của một mặt cầu và tìm α ñể bán kính nhỏ nhất... Thử sức trước kỳ thi ñại học năm 2011[r]

(1)

Thử sứcc trước kỳ thi đại học năm 2012

Ban tổ chức TIẾP SỨC MÙA THI Trường Ischool Nha Trang

ðỀ ÔN TẬP THI ðẠI HỌC NĂM 2011 (ðề 3) Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian giao ñề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( ðIỂM)

Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số : y = x4 + 2(m – 2)x2 + m2 – 5m + có đồ thị ( Cm) Khảo sát vẽ ñồ thị hàm số m =

Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) có điểm cực đại cực tiểu tạo thành tam giác vng cân Câu II (2điểm)

Giải bất phương trình sau tập số thực:

x x

x

1 − ≤ − − +

Giải phương trình : 2log3(cotx) = log2(cosx)

Câu III (1điểm) : Tìm số thực m để phương trình sau có nghiệm: x+ 9−x = −x2+9x+m

Câu IV (1ñiểm) : Cho hai số thực x ≠0 y ≠ thay ñổi cho (x + y)xy = x2 + y2 – xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 13 13

y x

+ Câu V (1điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi với

∧

A = 1200., BD = a SA ⊥(ABCD) Góc (SBC) ñáy 600 Mặt phẳng (α) ñi qua BD vng góc với SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp mp(α) tạo cắt hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3ðIỂM) : A Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2ñiểm) :

1 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABCcân A, cạnh ñáy BC: x + y + = , ñường cao vẽ từ B x – 2y – = ðiểm M(2; 1) thuộc ñường cao vẽ từ C Viết phương trình cạnh cịn lại tam giác ABC

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y – z + = hai ñiểm A(4; 0; 0) B(0; 4; 0) Gọi I trung ñiểm ñoạn AB

Xác ñịnh tọa ñộ ñiểm K cho KI ⊥(

α

Câu VII.a (1 điểm) : Giải phương trình :

C1 n + 3C

2 n + C

3

n + …+ (2

n -1)Cn

n =

2n

- 2n – 6480 B Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho elip (E) : 2 = + y x

Tìm điểm (E) nhìn hai tiêu điểm góc vng

2 Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho phương trình :

x2 + y2 + z2 + 2xcos

α

Tìm

α

Câu VII.b (1 ñiểm) :

Giải hệ phương trình sau R :     + = + = +1 2 2 log x x y y y x

(2)

Thử sức trước kỳ thi ñại học năm 2011