Cho h×nh thang c©n cã hai dêng chÐo vu«ng gãc víi nhau. 2) TÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang.[r]
(1)>>> Chuyên đề 4:
Hình học
Bµi 4.1:
Cho tam giác ABC có chu vi 95,3768 cm Tỉ lệ cạnh tam giác : : Tính độ dài cạnh tam giác( Tính xác đến 0,001)
Bµi 4.2:
Cho tam giác ABC vuông cân A, biết BC = 10,26cm
Tính cạnh góc vng diện tích tam giác ABC ( Tính xác đến 0,001) Bi 4.3:
Cho hình chữ nhật có chu vi lµ 15,356 cm Tû sè hai kÝch thíc lµ
7 Tính độ dài đờng chéo?
(Hãy tính xác đến 0,0001) Bài 4.4:
Cho tam giác ABC vuông A , AB = 3,74 cm , AC = 4,51 cm a) Tính đờng cao AH
b) Tính góc B tam giác ABC theo độ phút c) Kẻ phân giác góc A cắt BC I Tính BI ? Bài 4.5:
Cho tam giác ABC cân A,đơng cao AH = cm, BC = cm.Đờng vng góc với AC C cắt đ-ờng thẳng AH D
a) Chứng minh điểm B, C thuộc đờng trịn đờng kính AD b) Tính độ dài AD ? (Hãy tính xác đến 0,001)
Bµi 4.6:
Cho tam giác ABC, góc A 1200 , AC = 8cm, AB = 3cm AD đờng phân giác góc A ( D BC), Tính AD
Bµi 4.7 :
Chu vi Δ ABC lµ 100000
51 cm Tỉ lệ cạnh tam giác là3:5:7
Tính độ dài cạnh tam giác Tính diện tích tam giác
( Tính xác đến 0,00001 Biết S =
√
p.(p − a).(p −b).(p −c) , p nửa chu vi) Bài 4.8:Tính thể tích V hình cầu có b¸n kÝnh R = 3,173 cm biÕt V =
3 Π R3
Bµi 4.9:
Cho hình chữ nhật ABCD , BH AC , ( H AC ) , biÕt: BH = 2,268 cm, BAC37 28 500 ' '' H·y tÝnh diÖn tÝch hình chữ nhật
Bài 4.10:
Cho đờng tròn (0 ; R) (0 , r) tiếp súc I Vẽ tiếp tuyến AB DC với đờng tròn.Vẽ BH AD Biết R = 8,65 cm, r = 5,12 cm
a) Viết cơng thức tính AB , BH , Chu vi P diện tích S của tứ giác ABCD theo R r b) Viết quy trình bấm phím liên tục máy để tính P S
Bài 4.11:
Hình vẽ bên cho biết AD BC vuông góc với AB , AED BCE ; AE = 15 cm , BE = 12 cm , AD = 10 cm
a) TÝnh sè ®o gãc DEC
b) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD diện tích tam giác DEC
(2)Bµi 4.12:
Hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với tia BC góc góc DAB Biết : AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm
a) Tính BD (Tính xác đến hai chữ số phần thập phân)
b) Tính tỉ số phần trăm SABD SBDC (Tính xác đến hai chữ số phần thập phân) Bài 4.13:
Cho tam giác ABC vuông A , AB = 14,25 cm ; AC = 23,5 cm
AM , AD theo thứ tự đờng trung tuyến đờng phân giác tam giác ABC a) Tính độ dài BD , CD (Tính xác đến hai chữ số phần thập phân)
b) Tính SADM (Tính xác đến hai chữ số phần thập phân) Bài 4.14:
1) Hãy tính diện tích hình thang ABCD có hai đờng chéo AC BD vng góc với nhau.Biết đ-ờng cao 12,12 cm , BD = 15,15 cm (Hãy tính xác đến 0,01)
2) Tính số đo góc tam giác ABC biÕt r»ng : 21A= 14B = 6C Bµi 4.15:
Cho tam giác ABC vng A có AB = 16 cm, BC = 20 cm Kẻ đờng phân giác BD a) Tính CD AD
b) Từ C kẻ CH vng góc với BD H Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD
c) Tính diện tích (chính xác đến 0,001 chữ số) tam giác HCD Bài 4.16:
Cho tam giác ABC vuông A với AB = 15 cm , BC = 26 cm Kẻ đờng phân giác BD (D nằm AC ) Tính DC
Bµi 4.17:
Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau, đáy nhỏ dài 15,34 cm , cạnh bên dài 20,35 cm Tìm độ dài đáy lớn
Bµi 4.18
Một hình thoi có cạnh 24,13 cm, khoảng cách hai cạnh 12,25 cm 1) Tính góc hình thoi ( độ , phút , giây)
2) Tính diện tích hình trịn (0) nội tiếp hình thoi xác đến chữ số thập phân thứ ba 3) Tính diện tích tam giác ngoại tiếp đờng trịn (0)
Bµi 4.19:
Hai tam giác ABC DEF đồng dạng biết tỉ số diện tích tam giác ABC DEF 1,0023; AB = 4,79 cm Tính DE xác đến chữ số thập phân thứ t
Bµi 4.20:
Độ dài tính cm ba cạnh bốn tam giác I , II , III, IV lần lợt nh sau: I) 3; 4; II)7; 24; 25 III) 4; 7,5; 8,5 IV) 3,5; 4,5 ; 5,5
(3)Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = 3,15 cm Từ điểm A ngồi đờng trịn kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B C thuộc đờng tròn (0))
1) TÝnh gãc BOC vµ diƯn tÝch S phần mặt phẳng giới hạn hai tiếp tuyÕn AB vµ AC vµ cung nhá BC biÕt AO = 7,85 cm
2) Viết quy trình bấm phím liên tục máy để tính đợc góc
BOC tính diện tích S (ó
nói trên) Bài 4.22:
Cho hình thang vng ABCD có góc nhọn BCD = ngoại tiếp đờng tròn tâm O , bán kính r 1) Viết cơng thức tính độ dài cạnh hình thang ABCD theo r
2) Tìm cơng thức tính chu vi P hình thang ABCD cơng thức tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn đờng trịn (O) hình thang ABCD
Cho biÕt = 650 vµ r = 3,25 cm TÝnh P S
Bài 4.23: Cho hình vẽ: 1) TÝnh chu vi h×nh thang ABCD
2) Tính diện tích hình thang ABCD 3) Tính góc cịn lại tam giác ADC Biết AB ; BC có đơn vị (cm)
Bài 4.24:
Tam giác ABC có B 1200 , AB = 6,25 cm ; BC = 12,50 cm. Đờng phân giác góc B cắt AC D
1) Tính độ dài đoạn thẳng BD
2) TÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa c¸c tam gi¸c ABD ABC 3) Tính diện tích tam giác ABD
Bµi 4.25:
a/Tính chu vi diện tích hình trịn nội tiếp tam giác có cạnh a = 4,6872 cm a/Tính chu vi diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh a = 4,6872cm Bài 4.26:
Cho tam giác ABC vuông A với AB = 4,6892 cm ; BC = 5,8516 cm 1) Tính góc B (độ phút)
2) Tính đờng cao AH
3) Tính độ dài đờng phân giác CI Bài 4.27:
Cho tam giác ABC vuông A , BC = 8,3721 cm, gãc C = 27043’’. TÝnh diện tích tam giác ABC
Bài 4.28:
1) Cho tam giác ABC vuông A , BC = 8,916 cm AD đờng phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm , tính hai cạnh AB AC
2) Cho tam giác ABC , phân giác AD , D thuộc cạnh BC a) HÃy viết quy trình chứng minh: AD = AB.BC – BD.DC
b) TÝnh AD biết cạnh tam giác BC 6,136257156 cm ; CA 5,488186567 cm ; AB 5,019637936 cm
Bµi 4.29:
Cho hình chữ nhật ABCD có đờng chéo AC = 50,17 cm cạnh AC tạo với cạnh AB góc 31034’ 1) Tính diện tích hình chữ nhật
(4)Cho hình thang cân có hai dờng chéo vng góc với Hai đáy có độ dài là:15,34 cm 24,35 cm
1) Tính độ dài cạnh bên hình thang 2) Tính diện tích hình thang
Bµi 4.31:
Cho tam giác ABC với AB = 7,624 cm ; BC = 8,751 cm ; AC = 6,318 cm Tính gần với bảy chữ số thập phân độ dài đờng cao AH , đờng phân giác AD bán kính đờng trịn nội tiếp r của tam giác ABC
Bµi 4.32:
Cho tam giác ABC với đỉnh A(4,324 ; 7,549) ; B(12,542 ; 13,543) ; C(-5,768 ; 7,436)
1) Tính số đo(độ , phút , giây) góc A
2) Tính giá trị gần với ba chữ số thập phân diện tích tam giác ABC Bài 4.33:
Cho tam giác AHM vuông H Kẻ phân giác MN (NAH) Vẽ tia AE MN E.AE cắt MH B Biết AM = p ,AN = q
a/ TÝnh SABM ; SABH theo p,q
b/ ¸p dơng:p=10,05 cm ;q=4,12 cm.TÝnh SABM ; SABH HD:
a/ Ta có: AME BME BAC EA = EB ; MA = MB Ta có :AHBđồng dạng với AEN(g.g)
2
2
AH AB AB AB
AH AE
AE AN AN q
Ta lại có: :AHBđồng dạng với MEA(g.g)
2
2
AB BH AB AB
BH AE
MA EA MA p
Xét tam giác ABH vuông H ta cã: AB2 = AH2+BH2
2 2
2
4p q AB
p q
VËy: AH =
2 2
2p q
p q ; BH =
2 2
2q p p q
Do đó: 2 ABM p q
S AH MB
p q
(§VDT)
3 2
1
2 ( )
ABH
p q
S AH BH
p q
(§VDT) b/ Víi p =10,05 cm ;q =4,12 cm th× ta cã:
(5)Bµi 4.34:
Cho tam giác ABC có AB3 cm;BC =5 cm; AC = cm Tính độ dài đờng trung tuyến AM diện tích tam giác ABC
Bµi 4.35:
Cho tam giác ABC có đờng trung tuyến CM , AN , BP cắt G Giả sử AB = 3,2 ; CM = 2,4 ; AN = 1,8
H·y tÝnh:
a/ Đờng cao GH tam giác AGM b/Diện tÝch tam gi¸c ABC
c/Tính độ dài đờng trung tuyến cịn lại tam giác ABC d/Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC
Bµi 4.36:
Cho hình thang cân ABCD , CD = 10 cm , đáy nhỏ đờng cao,đờng chéo vng góc với cạnh bên.Tính độ dài đờng cao
Bµi 4.37: