Với tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vuông tại O.. Cho tứ diện OABC có 3 mặt là tam giác vuông tại O.[r]
(1)Bài tập ơn tập hình khơng gian
Với tứ diện OABC có mặt tam giác vng O.
Cho tứ diện OABC có mặt tam giác vuông O Chứng minh tam giac ABC nhọn
2 H trực tâm tam giác ABC Chứng minh OH vng góc với (ABC)
3 Kẻ OH vng góc với (ABC) H Chứng minh H trực tâm tam giác ABC
4 Chứng minh rằng: S2
ABC = S2OBC+S2OAC+S2OAB
5 Cho OA = a, OB = b, OC = c Tính diện tích tam giác ABC Cho OA = a, OB = b, OC = c Tính khoảng cách từ O đến (ABC) Cho OA = a, OB = b, OC = c Tính OG với G trọng tâm tam giác
ABC
8 H trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: S2
OBC = SABC.SHBC
9 Gọi α , β , ϕ góc tạo (ABC) với (OBC), (OAC), (OAB) Chứng minh cos2 α +cos2 β +cos2 ϕ =1
10.H trực tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:
OH2= OA2+
1 OB2 +
1 OC2
11 Cho OA = a, OB = b, OC = c E trung điểm BC Tính khoảng cách từ OE đến AB
12 CHo H trực tâm tam giác ABC ∠ AOH= α , ∠ BOH= β ,
∠ COH= ϕ Chứng minh sin2 α +sin2 β +sin2 ϕ =2.
13.M tuỳ ý thuộc miền tam giác ABC ∠ AOM= α , ∠ BOM= β ,