Coi rằng trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau.[r]
(1)Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình:
x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 = √2 cos( 4t + π /12) cm Coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi q trình dao động khoảng cách lớn nhỏ hai chất điểm ?
Giải:
Xét hiệu y = x2 – x1 = √2 cos( 4t + π
12 ) - cos( 4t +
π
3 ) =
y = √2 (cos4t.cos 12π - sin4t.sin 12π ) – (cos4t.cos π3 - sin4t.sin π3 ) = 4( √2 cos π
12 - cos
π
3 )cos4t - 4( √2 sin
π
12 - sin
π
3 )sin4t = (Acos4t - Bsin4t) Với A = √2 cos π
12 - cos
π
3 = 0,866 = √2 cos
π
12 - cos
π
3 ) √ B = √2 sin 12π - sin π3 = - 12
Đặt tan = B
A =
1
√3 > =
π
6 Y = (Acos4t - Bsin4t) = 4A
cosϕ cos(4t +)
Khoảng cách hai vật d = Y = 4A
cosϕ cos(4t +)
d = dmin = cos(4t +) =
d = dmax = 4A cosϕ =
4√3 cosπ
6
= (cm) cos(4t +) =