Coi rằng trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau.[r]
(1)Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình:
x1 = cos( 4t + π/ 3) cm x2 =
√
2 cos( 4t + π /12) cm Coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Hỏi q trình dao động khoảng cách lớn nhỏ hai chất điểm ?Giải:
Xét hiệu y = x2 – x1 =
√
2 cos( 4t + π12 ) - cos( 4t +
π
3 ) =
y =
√
2 (cos4t.cos 12π - sin4t.sin 12π ) – (cos4t.cos π3 - sin4t.sin π3 ) = 4(√
2 cos π12 - cos
π
3 )cos4t - 4(
√
2 sinπ
12 - sin
π
3 )sin4t = (Acos4t - Bsin4t) Với A =
√
2 cos π12 - cos
π
3 = 0,866 =
√
2 cosπ
12 - cos
π
3 )
√
B =√
2 sin 12π - sin π3 = - 12Đặt tan = B
A =
1
√
3 > =π
6 Y = (Acos4t - Bsin4t) = 4A
cosϕ cos(4t +)
Khoảng cách hai vật d = Y = 4A
cosϕ cos(4t +)
d = dmin = cos(4t +) =
d = dmax = 4A cosϕ =
4
√
3 cosπ6
= (cm) cos(4t +) =