đề 11 môn Vật lý 2020

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL LẦN TRƯỜNG THPT ĐỒNG DẬU NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: Vật lý Thời gian làm bài: 50 phút; không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ THI: 120 Câu (TH): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang Lực kéo tác dụng vào vật A hướng vị trí cân B chiều với chiều chuyển động vật C hướng vị trí biên D chiều với vecto vận tốc vật Câu (NB): Một vật dao động điều hòa trục Ox Vận tốc vật A ln có giá trị dương B biến thiên điều hòa theo thời gian C hàm bậc hai thời gian D ln có giá trị không đổi Câu (NB): Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l chất điểm có khối lượng m Cho lắc dao động điều hịa nơi có giá tốc trọng trường g Tần số góc lắc tính công thức A 2π l m B l g C 2π g l D g l Câu (TH): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox Quỹ đạo vật đoạn thẳng có chiều dài A 3A B A C 4A D 2A Câu (TH): Trong trình truyền sóng cơ, gọi λ bước sóng, v vận tốc truyền sóng f tần số sóng Mối liên hệ đại lượng A v = f λ B v = λ f C v = λ f D v = λ f Câu (TH): Trong tượng sau, tượng khơng liên quan đến nhiễm điện? A Ơtơ chở nhiên liệu thường thả sợi dây xích kéo lê mặt đường B Sét đám mây C Chim thường xù lông mùa rét D Về mùa đơng lược dính nhiều tóc chải đầu Câu (TH): Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm dần theo thời gian A Biên độ tốc độ B biên độ gia tốc C biên độ lượng D li độ tốc độ Câu (TH): Bộ phận giảm xóc tơ xe máy có tác dụng A giảm cường độ lực gây xóc làm tắt dần dao động B điều chỉnh để có tượng cộng hưởng dao động C truyền dao động cưỡng D trì dao động tự Câu (NB): Điện tiêu thụ mạch đo Trang A công tơ điện B ampe kế C tĩnh điện kế D vôn kế Câu 10 (TH): Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số, ngược pha, có biên độ A1 A2 Biên độ dao động vật A B A1 + A2 A12 + A22 C A1 − A2 2 D A1 − A2 Câu 11 (NB): Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hịa với chu kì A T = 2π k m B T = 2π k m C T = 2π m k D T = 2π m k Câu 12 (TH): Hai dao động thành phần có biên độ 5cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị A 6cm B 9cm C 4cm D 18cm Câu 13 (TH): Con lắc đơn có chiều dài l = 2m , dao động với biên độ góc α = 0,1rad , biên độ dài lắc A 2cm B 20cm C 0,2cm D 0,2dm Câu 14 (TH): Sóng truyền theo trục Ox có phương trình u = cos ( 50π t − 0,125 x ) ( mm ) ( x đo cm, t đo giây) Bước sóng sóng A 1,6 cm B 16π cm C 16 cm D 1,6π cm Câu 15 (TH): Một vật dao động điều hịa với chu kì T Động vật biến thiên điều hịa với chu kì A T/2 B T C T D 2T Câu 16 (VD): Một lắc lị xo có vật nhỏ khối lượng 200g dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số góc ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng hình vẽ Lấy π = 10 Độ cứng lò xo A 80 N/m B 42,25 N/m C 50 N/m D 32 N/m Câu 17 (TH): Một lắc đơn dao động điều hịa với phương trình s = cos 2π t ( cm ) ( t tính s) Chu kì dao động lắc A ( 2π ) s −1 B π −1s C 0,5s D 1s Trang Câu 18 (NB): Một ống dây có độ tự cảm L, dịng điện chạy qua ống dây I Năng lượng từ trường ống dây A W = Li B W = i2 2L C W = L i D W = Li Câu 19 (TH): Để phân biệt sóng ngang sóng dọc ta dựa vào A phương dao động tốc độ truyền sóng B phương truyền sóng tần số sóng C tốc độ truyền sóng bước sóng D phương dao động phương truyền sóng Câu 20 (NB): Xét hai dao động điều hòa phương, tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian Dao động thứ có biên độ A1 pha ban đầu ϕ1 , dao động thứ hai có biên độ A2 pha ban đầu ϕ Pha ban đầu dao động tổng hợp xác định công thức A tan ϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ B tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 C tan ϕ = A1 sin ϕ2 + A2 sin ϕ1 A1 cos ϕ + A2 cos ϕ1 D tan ϕ = A1 cos ϕ2 + A2 sin ϕ1 A1 cos ϕ2 + A2 sin ϕ1 Câu 21 (VD): Một chất điểm dao động điều hịa có vận tốc cực đại 60cm / s gia tốc cực đại 2π ( m / s ) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu ( t = ) , chất điểm có vận tốc 30cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π(m/s2) lần thời điểm A 0,25s B 0,15s C 0,35s D 0,10s Câu 22 (VD): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5Hz Trong q trình dao động, chiều dài lị xo biến đổi từ 40cm đến 56cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân chiều dương hướng lên, lúc t = lị xo có chiều dài 52cm vật xa vị trí cân Phương trình dao động vật 2π   A x = 8cos  10π t + ÷( cm )   5π   B x = 8cos  10π t − ÷( cm )   π  C x = 16 cos 10π t + ÷( cm ) 6  π  D x = 8cos  10π t − ÷( cm ) 6  Câu 23 (VD): Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm dao động vuông pha Bước sóng sóng A 10cm B 12cm C 8cm D 10,5cm Câu 24 (VD): Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12V , điện trở r = 2,5Ω , mạch gồm điện trở R1 = 0,5Ω mắc nối tiếp với biến trở R Giá trị R để công suất tiêu thụ biến trở R đạt giá trị cực đại A 2,5Ω B 2Ω C 1,5Ω D 3Ω Câu 25 (VD): Tại nơi, chu kì dao động điều hòa lắc đơn 2,0 s Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hịa 2,2 s Chiều dài ban đầu lắc Trang A 98 cm B 100 cm C 21 cm D 21 m Câu 26 (VD): Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A = ∆l0 ( ∆l0 độ dãn lò xo vật vị trí cân bằng) Tỉ số thời gian lò xo nén lò xo dãn chu kỳ dao động A B C D π  Câu 27 (VD): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos 10π t + ÷( cm ) Vận tốc vật 3  có độ lớn cực đại lần vào thời điểm A 60 B 15 C 40 D 30 Câu 28 (VD): Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo nhẹ có độ cứng 40N/m Khi vật vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s dọc theo trục lị xo Sau vật nhỏ dao động điều hòa Biên độ dao động vật nhỏ sau truyền vận tốc A 4cm B 10cm C 2,5cm D 5cm Câu 29 (VD): Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = cos ωt ( cm ) π  x2 = 3cos  ωt + ÷cm Li độ dao động tổng hợp hai dao động nhận giá trị sau 2  đây? A 4cm B 6cm C 0cm D 5cm Câu 30 (VD): Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0 s Khi gia tốc vật 0,5m / s động vật mJ Lấy π = 10 Biên độ dao động vật xấp xỉ A 10cm B 15cm C 3cm D 6cm Câu 31 (VD): Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, có phương trình π π   x1 = 3cos  10t − ÷cm ; x2 = cos 10t + ÷cm Vận tốc cực đại vật 3 6   A (50m/s.\) B 5cm/s C 5m/s D 50cm/s Câu 32 (VD): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 90 Ở thời điểm t0 , vật nhỏ lắc có li độ góc li độ cung 4,50 2,5π cm g = 10m / s Tốc độ vật thời điểm t0 A 25cm/s B 1,4m/s C 43cm/s D 31cm/s Trang Câu 33 (VD): Hai lắc đơn A B có chiều dài 2l l treo trần phòng Cả hai lắc dao động điều hịa có tốc độ vật qua vị trí cân Biết li độ góc cực đại lắc đơn A 50 Li độ góc cực đại lắc đơn B A 7,10 B 100 C 50 D 3, 50 Câu 34 (VD): Một sóng truyền sợi dây dài Ở thời điểm t0 , tốc độ dao động phần tử B C v0 , phần tử trung điểm D BC vị trí biên Ở thời điểm t1 , vận tốc phần tử B C có giá trị v0 phần tử D lúc có tốc độ A v0 B C 2v0 D 2v0 Câu 35 (VDC): Hai chất điểm khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox, có phương trình x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) x2 = A2 cos ( ωt + ϕ2 ) Gọi d khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc d theo A1 (với A2 , ϕ1 , ϕ giá trị xác định) Chọn gốc vị trí cân Nếu W1 tổng hai chất điểm giá trị a1 W2 tổng hai chất điểm giá trị a2 tỉ số A 2,5 W2 gần với kết sau đây? W1 B 2,2 C 2,4 D 2,3 Câu 36 (VDC): Cho hai lắc lò xo nằm ngang ( k1 , m1 ) ( k2 , m2 ) hình vẽ Trục dao động M N cách 9cm Lị xo k1 có độ cứng 100 N / m , chiều dài tự nhiên l1 = 35cm Lị xo k2 có độ cứng 25 N / m , chiều dài tự nhiên l2 = 26cm Hai vật có khối lượng m Thời điểm ban đầu ( t = ) , giữ lò xo k1 dãn đoạn 3cm , lò xo k2 nén đoạn 6cm đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Khoảng cách nhỏ hai vật trình dao động xấp xỉ bằng? Trang A 13cm B 9cm C 10cm D 11cm Câu 37 (VDC): Hai vật A B có khối lượng 1kg có kích thướng nhỏ nối với sợi dây mảnh, nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N / m nơi có gia tốc trọng trường g = π = 10m / s Khi hệ vật lị xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật, sau vật B rơi tự cịn vật A dao động điều hòa Biết độ cao đủ lớn, bỏ qua ma sát Lần vật A lên đến điểm cao khoảng cách hai vật A 50cm B 80cm C 70cm D 20cm π  Câu 38 (VD): Một vật dao động điều hịa trục Ox theo phương trình x = A cos  t + ϕ ÷ ( t tính 3  s) Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp ∆t1 = 1s, ∆t2 = ∆t3 = 2s quãng đường chuyển động vật S1 = 5cm, S1 = 15cm S3 Quãng đường S3 gần với kết sau đây? A 18cm B 10cm C 6cm D 14cm Câu 39 (VD): Hai chất điểm dao động điều hịa tần số, có li độ thời điểm ttlà x1 x2 Giá trị cực đại tích x1.x2 M, giá trị cực tiểu x1.x2 − M Độ lệch pha x1 x2 có độ lớn gần với giá trị sau đây? A 0, 79rad B 2,1rad C 1, 05rad D 1,58rad Câu 40 (VDC): Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 1g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, nơi có g = 10m / s , điện trường có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn E = 1000V / m Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hịa lắc T Khi lắc tích điện q, chu kì dao động điều hịa lắc 0,841T Độ lớn điện tích q A 2.10−2 C B C 10−2 C 2.10−5 C D 10−5 C Đáp án 1.A 11.C 21.A 31.D 2.B 12.B 22.A 32.C 3.D 13.B 23.A 33.A 4.D 14.B 24.D 34.D 5.C 15.A 25.B 35.C 6.C 16.C 26.B 36.C 7.C 17.D 27.A 37.B 8.A 18.A 28.B 38.D 9.A 19.D 29.B 39.C 10.C 20.B 30.D 40.D Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết lực kéo Giải chi tiết: Lực kéo tác dụng vào vật hướng vị trí cân Câu 2: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết phương trình vận tốc vật dao động điều hòa Giải chi tiết: Ta có: v = x′ = − Aω sin ( ωt + ϕ ) Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian Câu 3: Đáp án D Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính tần số góc lắc đơn Giải chi tiết: Tần số góc lắc đơn: ω = g l Câu 4: Đáp án D Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính chiều dài quỹ đạo vật dao động điều hòa Giải chi tiết: Chiều dài quỹ đạo vật dao động điều hòa L = A Câu 5: Đáp án C Phương pháp giải: Vận dụng biểu thức tính bước sóng: λ = vT = v f Giải chi tiết: Ta có λ = v ⇒v=λf f Câu 6: Đáp án C Phương pháp giải: Vận dụng lí thuyết nhiễm điện Giải chi tiết: A, B, D – liên quan đến nhiễm điện Trang C – khơng liên quan đến nhiễm điện vì: Mùa đông, thời tiết lạnh, chim xù lông đế tạo lớp khơng khí dẫn nhiệt lông chim, điều giúp chim giữ ấm Câu 7: Đáp án C Phương pháp giải: Vận dụng lí thuyết dao động tắt dần Giải chi tiết: Dao động tắt dần có biên độ lượng giảm dần theo thời gian Câu 8: Đáp án A Phương pháp giải: Vận dụng ứng dụng dao động tắt dần Giải chi tiết: Bộ phận giảm xóc ô-tô xe máy có tác dụng giảm cường độ lực gây xóc làm tắt dần dao động Câu 9: Đáp án A Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết dụng cụ đo Giải chi tiết: Điện tiêu thụ đo công tơ điện Câu 10: Đáp án C Phương pháp giải: Vận dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 + A1 A2 cos α Giải chi tiết: Ta có hai dao động ngược pha ⇒ α = π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 − A2 Câu 11: Đáp án C Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động lắc lò xo Giải chi tiết: Chu kì dao động lắc lị xo: T = 2π m k Câu 12: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện biên độ tổng hợp dao động điều hòa: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Giải chi tiết: Ta có: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Trang ⇔ 12 − ≤ A ≤ 12 + ⇔ ≤ A ≤ 17 ⇒ Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị 9cm Câu 13: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức: s = lα Giải chi tiết: Biên độ dài lắc: s0 = lα = 2.0,1 = 0, 2m = 20cm Câu 14: Đáp án B Phương pháp giải: Vận dụng biểu thức: 2π x λ Giải chi tiết: Ta có phương trình sóng: u = cos ( 50π t − 0,125 x ) ( mm ) (x đo cm) Lại có: 2π x = 0,125 x ⇒ λ = 16π cm λ Câu 15: Đáp án A Phương pháp giải: Vận dụng lí thuyết động vật dao động điều hòa Giải chi tiết: Động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số f ′ = f , tần số góc ω ′ = 2ω chu kì T ′ = T Câu 16: Đáp án C Phương pháp giải: + Đọc đồ thị A − ω vật dao động cưỡng + Cộng hưởng dao động: Ω = ω + Vận dụng biểu thức ω = k m Giải chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy tượng cộng hưởng dao động xảy tần số góc riêng vật (tại điểm có biên độ cực đại) với tần số lực cưỡng Ω = ω = 5π ⇒ω = k = 5π ⇒ k = ω m = ( 5π ) 0, = 50 N / m m Câu 17: Đáp án D Phương pháp giải: + Đọc phương trình dao động Trang + Vận dụng biểu thức T = 2π ω Giải chi tiết: Từ phương trình ta có, tần số góc ω = 2π ( rad / s ) Chu kì dao động lắc: T = 2π 2π = = 1s ω 2π Câu 18: Đáp án A Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính lượng từ trường ống dây Giải chi tiết: Năng lượng từ trường ống dây: W = Li Câu 19: Đáp án D Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa sóng ngang sóng dọc Giải chi tiết: Ta có: + Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng ⇒ Để phân biệt loại sóng ta dựa vào phương dao động phương truyền sóng Câu 20: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính pha ban đầu dao động tổng hợp Giải chi tiết: Pha ban đầu dao động tổng hợp xác định biểu thức: tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 Câu 21: Đáp án A Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức: + Vận tốc cực đại: vmax = Aω + Gia tốc cực đại: amax = ω A + a = −ω x Giải chi tiết: Trang 10 vmax = Aω = 60cm = 0, 6m Ta có:   amax = Aω = 2π ⇒ amax 2π 10π =ω = = vmax 0, ⇒ vmax 0, 62 = A= = m amax 2π 50π Tại thời điểm ban đầu ( t = ) : v0 = − Aω sin ϕ = 30cm / s = 0,3m / s ⇒ sin ϕ = − 0,3 =− 10π 50π Mặt khác, tăng ⇒ ϕ = − π ( rad ) Tại vị trí có gia tốc a = π = −ω x ⇒ x = π π A = =− =− 2 −ω 100π  10π  − ÷   Ta có, góc qt: ∆ϕ = 5π 5π ∆ϕ = = s Lại có: ∆ϕ = ω∆t ⇒ ∆t = ω 10π ⇒ Chất điểm có gia tốc π ( m / s ) lần thời điểm t = s = 0, 25s Câu 22: Đáp án A Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω = 2π f + Sử dụng biểu thức tính biên độ: A = lmax − lmin Trang 11  x0 = A cos ϕ + Xác định pha ban đầu t = :  v + Viết phương trình dao động: x = A cos ( ωt + ϕ ) Giải chi tiết: Ta có: + Tần số góc dao động: ω = 2π f = 2π = 10π ( rad / s ) + Biên độ dao động: A = lmax − lmin 56 − 40 = = 8cm 2 + Tại t = : lị xo có chiều dài l = 52cm ⇒ li độ vật x = −4cm 2π  ϕ=  −4 −4 ⇔ A cos ϕ = −4 ⇒ cos ϕ = = =− ⇒ A ϕ = − 2π  Mặt khác, vật xa vị trí cân ⇒ ϕ = 2π ( rad ) 2π  ⇒ Phương trình dao động lắc: x = 8cos  10π t +   ÷cm  Câu 23: Đáp án A Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha điểm phương truyền sóng: ∆ϕ = + Sử dụng biểu thức tính bước sóng: λ = 2π d λ v f Giải chi tiết: Ta có: + Vận tốc truyền sóng cơ: v = 120cm / s + Độ lệch pha điểm phương truyền sóng: ∆ϕ = ⇔ 2π d π = ( 2k + 1) (*) (do điểm dao động vuông pha với nhau) λ 2π 12,5 π = ( 2k + 1) 25π f π v = ( 2k + 1) ⇔ 120 f ⇒ f = 2, ( 2k + 1) Theo đề ta có: 10 Hz ≤ f ≤ 15 Hz ⇒ 10 ≤ 2, ( 2k + 1) ≤ 15 ⇒ 1,58 ≤ k ≤ 2, 625 ⇒ k = Trang 12 Với k = thay vào (*) ta suy ra: λ= 2π d ( 2k + 1) π = 2π 12,5 = 10cm π ( 2.2 + 1) Câu 24: Đáp án D Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp: R = R1 + R2 + + Rn + Sử dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: I = E R+r + Sử dụng biểu thức tính cơng suất tiêu thụ: P = I R + Áp dụng bất đẳng thức cosi: a + b ≥ ab Giải chi tiết: + Điện trở tương đương mạch ngoài: RN = R1 + R = 0,5 + R + Cường độ dòng điện qua mạch: I = E 12 12 = = RN + r 0,5 + R + 2,5 R + + Công suất tiêu thụ biến trở: P = I R = ⇒P= 122 ( R + 3) R 144    R+ ÷ R    Ta có: Pmax  R + ÷ R   (   Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:  R + ÷ ≥ R  Dấu “=” xảy R= ) = 12 ⇒ R = 3Ω R Câu 25: Đáp án B Phương pháp giải: Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động lắc đơn: T = 2π l g Giải chi tiết: + Chu kì dao động ban đầu lắc: T = 2π l = 2s g + Khi tăng chiều dài lắc thêm 21cm = 0, 21m là: T ′ = 2π l + 0, 21 = 2, s g Trang 13 Lấy T l = = T′ l + 0, 21 2, 2 l   100 ⇒ = = ⇒ l = 1m l + 0, 21  2, ÷  121 Câu 26: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng trục thời gian suy từ vịng trịn Giải chi tiết: Ta có: A = A ∆l0 ⇒ ∆l0 = + Thời gian lò xo nén chu kì: tnen = T T = 12 + Thời gian lị xo dãn chu kì: tdan = T − tnen = T − ⇒ tnen tdan T 5T = 6 T = = 5T Câu 27: Đáp án A Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính chu kì: T = 2π ω  x0 = A cos ϕ + Xác định vị trí thời điểm ban đầu:  v0 = − Aω sin ϕ + Vật có độ lớn cực đại vị trí cân Giải chi tiết: π  Ta có, phương trình dao động vật: x = cos 10π t + ÷cm 3  + Chu kì dao động vật: T = 2π 2π = = 0, s ω 10π Trang 14 π   x0 = cos = 3cm + Tại thời điểm ban đầu:  v = −6.10π sin π <  + Vật có độ lớn cực đại vị trí cân x = Vẽ vòng tròn lượng giác ta được: Từ vòng tròn lượng giác, ta suy vận tốc vật có độ lớn cực đại lần vào thời điểm t= T 0, = = s 12 12 60 Câu 28: Đáp án B Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω = k m + Vận tốc vị trí cân bằng: vmax = Aω Giải chi tiết:  m = 0,1kg Ta có   k = 40 N / m ⇒ Tần số góc dao động ω = k 40 = = 20 ( rad / s ) m 0,1 Vận tốc vị trí cân bằng: vmax = Aω ⇒ A= vmax = = 0,1m = 10cm ω 20 Câu 29: Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp dao động điều hòa: A = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ Giải chi tiết: Trang 15 Ta có độ lệch pha dao động ∆ϕ = π ⇒ Hai dao động vuông pha với ⇒ Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 = 42 + 32 = 5cm ⇒ Li độ dao động tổng hợp hai dao động cm Câu 30: Đáp án D Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω = 2π T + Sử dụng biểu thức gia tốc: a = −ω x + Sử dụng biểu thức tính năng: Wt = kx = mω x 2 + Sử dụng biểu thức tính năng: W = Wd + Wt = kA = mω A2 2 Giải chi tiết: + Tần số góc: ω = 2π 2π = = π ( rad / s ) T a 0,5 = −0, 05m + Gia tốc vật: a = −ω x ⇒ x = −ω = −( π ) Cơ vật: W = mω A2 = Wd + Wt Lại năng: Wt = 1 kx = mω x = 0, 2.π ( −0, 05 ) = 2,5.10 −3 J 2 ⇒ W = Wd + Wt = 10−3 + 2,5.10−3 = 3,5.10 −3 ⇔ mω A2 = 3,5.10 −3 ⇒ A = 0, 059m ≈ 6cm Câu 31: Đáp án D Phương pháp giải: + Sử dụng máy tính casio tính phương trình dao động tổng hợp + Vận tốc cực đại vật: vmax = ω A Giải chi tiết: Ta có: x1 = 3∠ − π π ; x2 = 4∠ Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = 3∠ − π π + 4∠ = 5∠ − 0,1199 ⇒ Biên độ dao động tổng hợp: A = 5cm Trang 16 Vận tốc cực đại vật: vmax = ω A = 10.5 = 50cm / s Câu 32: Đáp án C Phương pháp giải: + Sử dụng biểu thức: s = lα + Sử dụng biểu thức tính vận tốc: v = gl ( α 02 − α ) Giải chi tiết: π  α = 4,5 = 40 rad  π  rad Ta có α = = 20   s = 2,5π cm   Lại có: s = lα ⇒ l = s 2,5π = = 100cm = 1m π α 40 2 Áp dụng biểu thức độc lập, ta có: α = α + ⇒ v = gl ( α − α 2 ) v2 lg   π 2  π 2  = 10.1  ÷ −  ÷ ÷ = 0, 43m / s = 43cm / s   20   40  ÷   Câu 33: Đáp án A Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức tính vận tốc vị trí cân bằng: vmax = ω s0 = ωlα = glα Giải chi tiết: Tốc độ vật qua vị trí cân bằng: + Con lắc A: v1 = s0 Aω A = gl A α A + Con lắc B: v2 = s0 Bω B = glB α B Theo đề bài, ta có: v1 = v2 ⇔ gl A α A = glB α B ⇒ α0 A l l = B = = ⇒ α B = 2α A = 2.50 ≈ 7,10 α0B lA 2l Câu 34: Đáp án D Phương pháp giải: + Sử dụng vòng trịn lượng giác xác định vị trí điểm + Sử dụng hệ thức vòng tròn lượng giác Giải chi tiết: Ta có: Trang 17 + Ở thời điểm t0 , tốc độ dao động phần tử B C v0 , phần tử trung điểm BC biên, biểu diễn vòng tròn lượng giác ta + Ở thời điểm t1 , vận tốc phần tử B C có giá trị v0 biểu diễn vịng trịn lượng giác ta có · Từ vòng tròn lượng giác hai thời điểm t0 t1 ta có COB = const vận tốc t0 t1 nên ϕ = ϕ1 = π v0 v1  cos ϕ = v = v  max max ⇒ vmax = 2v0 Tại t1 vận tốc D đạt giá trị cực đại nên  sin ϕ = v2 = v0  vmax vmax Câu 35: Đáp án C Phương pháp giải: + Đọc đồ thị 2 + Áp dụng biểu thức tổng hợp dao động điều hòa: A = A1 + A2 + A1 A2 cos ∆ϕ Giải chi tiết: Trang 18  x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 )  Ta có:  x2 = A2 cos ( ωt + ϕ )  − x = A cos ( ωt + ϕ + π ) 2  + Khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox: ∆d = x1 − x2 = d cos ( ωt + ϕ ) ∆  ϕ = ϕ1 − ( ϕ + π ) Với  2  d = A1 + A2 + A1 A2 cos ∆ϕ - Khi A1 = ⇒ d = A2 = 12cm d = A12 + A22 + A1 A2 cos ∆ϕ = ( A1 + A2 cos ∆ϕ ) + A22 ( − cos ∆ϕ ) d A1 + A2 cos ∆ϕ = ⇒ A1 = − A2 cos ∆ϕ ⇔ = −12 cos ∆ϕ ⇒ cos ∆ϕ = −3 2 - Khi d = 10cm , ta có d = A1 + A2 + A1 A2 cos ∆ϕ  A = 15, 08 = a2  3 ⇔ 102 = A12 + 122 + A1.12  − ÷ ⇒   4  A1 = 2,92 = a1 1 mω a22 + mω A22 W2 a22 + A22 15, 082 + 122 = = = = 2, 435 Tỉ số năng: W1 mω a + mω A2 a1 + A22 2,922 + 122 2 Câu 36: Đáp án C Phương pháp giải: + Viết phương trình dao động hai vật : x1 ; x2 + Khoảng cách hai vật theo phương ngang : ∆x = x1 − x2 + Khoảng cách nhỏ hai vật trình dao động : d = MN + ∆xmin Giải chi tiết: Cách giải :  k1 100 10 = = ω1 = m m m  ⇒ ω1 = 2ω2 - Tần số góc vật vật :  k 25 ω = = =  m m m - Lò xo k1 có chiều dài tự nhiên l1 = 35cm Lị xo k2 có chiều dài tự nhiên l2 = 26cm ⇒ Vị trí cân hai lị xo cách theo phương ngang đoạn : 35 − 26 = 9cm - Thời điểm ban đầu (t = 0), giữ lò xo k1 dãn đoạn 3cm, lò xo k2 nén đoạn 6cm đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hoà Trang 19 Chọn gốc toạ độ trùng với VTCB lò xo k1  x1 = 3cos ( ω1t ) = 3cos ( 2.ω2t ) ⇒ Phương trình dao động điều hoà hai vật :   x2 = −9 + cos ( ω2t + π ) = −9 − cos ( ω2t ) ⇒ Khoảng cách hai vật theo phương ngang trình dao động : ∆x = x1 − x2 = 3cos ( 2.ω2t ) + + cos ( ω2t ) 2 Vì : cos ( 2.ω2t ) = cos ( ω2t ) − ⇒ ∆x = ( cos ( ω2t ) − 1) + + cos ( ω2t ) ⇒ ∆x = 6.cos ( ω2t ) + cos ( ω2t ) + Đặt : a = cos ( ω2t ) ⇒ ∆x = 6.a + 6a + Ta có : 2   3 1  6.a + 6a + = ( a + a + 1) =  a + ÷ +  =  a + ÷ + 4,5   2   2 1   a + ÷ + 4,5 ≤ 4,5 ⇒ ( 6.a + 6a + ) = 4,5 ⇒ ∆xmin = 4,5cm 2  ⇒ Khoảng cách nhỏ hai vật trình dao động : d = MN + ∆xmin = + 4,52 = 10, 06cm Câu 37: Đáp án B Phương pháp giải: Vận dụng công thức sau va chạm đàn hồi hai vật tách rời vị trí cân Giải chi tiết: Tại vị trí cân bằng: Khi có vật A lị xo dãn: ∆l1 = mA g = 10cm k Khi treo đồng A B lị xo dãn: ∆l2 = (mA + mB ) g = 20cm k Trang 20 Khi hệ vật VTCB, dây đứt, vật A dao động điều hòa với biên độ: A = ∆l2 − ∆l1 = 10cm ∆l1 0,1 π = 2π = s g 10 Chu kỳ lắc lò xo gắn vật A là: T = 2π Thời gian vật A từ vị trí đốt dây (biên dưới) đến vị trí cao lần (biên ) hết t = T π = s 10 đó, vị trí vật A : x A = − A = −10cm Sau đót dây nối hai vật, vật B rơi tự từ B cách O1: O1 B = BO2 + O1O2 = ld + A = 20cm π  10  ÷ Tọa độ B: gt 10 xB = O1 B + = 0, +   = 0, m = 70cm 2 Vậy khoảng cách hai vật lúc là: ∆x = xB − x A = 70 − (−10) = 80cm Câu 38: Đáp án D Phương pháp giải: Sử dụng vòng tròn lượng giác dao động điều hòa Giải chi tiết: T  T ∆t1 = 1s =   2π ∆t + ∆t2 =  = 6s ⇒  ⇒ A = 10cm ⇒  Ta có: T = ω  S1 + S = A = 20cm  S = 5cm = A  Suy vật xuất phát từ biên ( giá sử từ biên dương) , ∆t2 = ∆t3 = s = T ⇒ S = S3 = 15cm Câu 39: Đáp án C Phương pháp giải: + Viết phương trình dao động điều hịa Trang 21 + Sử dụng cơng thức lượng giác: cos a.cos b =  cos ( a + b ) + cos ( a − b )  2 Giải chi tiết: Để đơn giản, ta chọn phương trình dao động điều hịa vật là:  x1 = A1 cos ωt   x2 = A2 cos ( ωt + ϕ ) Ta suy ra: x1 x2 = A1 A2 cos ωt.cos ( ωt + ϕ ) Ta có: cos ωt.cos ( ωt + ϕ ) = ⇒ x1 x2 =  cos ( 2ωt + ϕ ) + cos ϕ  2 A1 A2 cos ( 2ωt + ϕ ) + cos ϕ   [ x1 x2 ] max cos ( 2ωt + ϕ ) = ⇒ [ x1 x2 ] max = A1 A2 ( + cos ϕ ) = M (1) [ x1 x2 ] cos ( 2ωt + ϕ ) = −1l ⇒ [ x1 x2 ] = Lấy ( 1) ( 2) A1 A2 M ( −1 + cos ϕ ) = − (2) + cos ϕ 1 π = ⇒ cos ϕ = ⇒ ϕ = = 1, 05rad ta được: −1 + cos ϕ − Câu 40: Đáp án D Phương pháp giải: + Áp dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn: T = 2π l g + Áp dụng toán lắc đơn chịu thêm tác dụng lực điện Giải chi tiết: Ta có: - Khi lắc chưa tích điện, chu kì dao động lắc T = 2π l g - Khi lắc tích điện, đặt điện trường nằm ngang chịu thêm tác dụng lực điện uur r + E có phương ngang => Fd có phương ngang + Chu kì dao động lắc tích điện q đặt điện trường là: T ′ = 2π l g′ Trang 22 Ta có:  Fd q E = l a = m m → T ′ = 2π = 2π  g′ g′ = g + a2  Ta suy ra: ⇔ T = T′ T = 0,841T l g + a2 g′ g qE g + a2   ⇒ 10 = 102 + a ⇒ a = 9,995m / s ⇔ = 9,995 m/s2 ÷ g m  0,841  ⇒ q = 9,995.10−6 ≈ 10 −5 C Trang 23 ... Khi hệ vật lị xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật, sau vật B rơi tự cịn vật A dao động điều hòa Biết độ cao đủ lớn, bỏ qua ma sát Lần vật A lên đến điểm cao khoảng cách hai vật A 50cm... (VD): Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0 s Khi gia tốc vật 0,5m / s động vật mJ Lấy π = 10 Biên độ dao động vật xấp xỉ A 10cm B 15cm C 3cm D 6cm Câu 31 (VD): Một vật tham... lò xo gắn vật A là: T = 2π Thời gian vật A từ vị trí đốt dây (biên dưới) đến vị trí cao lần (biên ) hết t = T π = s 10 đó, vị trí vật A : x A = − A = −10cm Sau đót dây nối hai vật, vật B rơi