De thi hoc ki 2 lop 11

Xác định tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài các trục, vẽ hình..[r]

Trường THPT Trà Cú

Gv: Cao Văn Sóc – 0976.509.609

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2011 – 2012 Mơn: Tốn 11CB

Thời gian làm 120 phút ĐỀ: Câu 1:Tìm giới hạn sau

a) x

x x

x

3

3 2 1

lim

1 

 

 b) x x x

3 lim

3  



 c)x

x x2 x

3 lim

2 15 



  d) x x

x

1 1 lim



 

f) x  x x x

lim 2 1

 

  

g) xlim   x 1 x h)  

   x

x x

x x

3 2

2 1

lim

3 2 i) x x

x2

2 2 lim

4 

  

Câu 2: a) Tìm m để hàm số sau liên tục x2:

  

 

 

  



x x khi x

f x x

m khi x

2 7 10

2

( ) 2

4

b) Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x0:

  

 

  

 

2

x a x f x

x2 x khi x

4

( )

1

c) Chứng minh phương trình : x5 3x1 có nghiệm thuộc 1; 2 d) Tính tổng:

1 1

2 2 1

2 2 S       Câu 3: a) Tính đạo hàm hàm số sau:

y 1 tan x ; ysin(cos )x ; ytan 4x cosx; ycos 2 x2 ; y(x32)(x1); y (1 cot )x 2; y(x 2) x21;

x y

x

2 1

2  

 ; y

x 3 (2 5) 

 .

b) Cho hàm sốysin4xcos4x Tính        y''

2 b’) Cho hàm số ycos 22 x Tính:A y ''' 16 ' 16 y  y 8 c) Chứng minh:

¿

18(2y −1)+y=0\} \{

¿

với y=cos23x ; Chứng minh:

¿ y+y=0\} \{

¿

với y=sin

3

x+cos3x

1−sinxcosx .

y'' 0 với ycos2xcos tan2x x d) Cho hàm số y f x ( )x3x2 x

1) Giải bpt:y' 6 2) Viết pttt với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc e) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số

x y

x 3 1

1  

 giao điểm (C) với trục hoành. e’) Cho hàm số

x y

x 3 1

1  

 có đồ thị (C) Viết pttt (C), biết t vng góc với d: yx2012. f) cho hàm số  

2

4

f x  x  x

Tìm tập xác định hàm số giải pt f x'  0 g) Cho hàm số y f x ( ) 4 x2 x4 có đồ thị (C)

1) Giải bất phương trình: f x'( ) 0 2) Viết pttt đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung h) Cho hàm số

x y

x 1 1  

 có đồ thị (C). Viết pttt, biết tiếp tuyến song song với d:  x

y 2012

2 .

k) Cho hàm số y mx 3 x23x2012 Tìm mđể y' 0,  x

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SD=a 7 SA (ABCD) a) Chứng minh SBC SDC.

b) Tính góc hợp mặt phẳng (SCD) (ABCD).

c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

Trường THPT Trà Cú

Gv: Cao Văn Sóc – 0976.509.609

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2011 – 2012 Mơn: Tốn 10CB

Thời gian làm 120 phút

ĐỀ:

Câu 1: Giải pt bpt

a)    

2

3x  4x 2x  x1 0

; b)

1 1

0

3 x 3x ; c) 2x1 2 x 3; d) 2x  x

Câu 2:

a) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt m1x2  m 3x m  0 . b) Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm:    

2

1 3

m x  m x m 

Câu 3: Lượng giác

a) Khơng sử dụng máy tính tính: 47 sin

6 

; cos105;

25 10

sin tan

3 3

 



; cot 15 



b) Cho

1 sin cos

2    

3

4 4

 

  

, Tính sin ; cos ; tan2 ; cot2   

c) Cho

1 osa

3

c 

1 cos

4 b

Tính A c osa b c  osa b 

d) Cho tan 3 Tính Asin2 5cos2 ; 2 sin cos sin cos

B  

 





e) Chứng minh: cot2x cos2xcot cos2x 2x; 2

1 1

1 1 tan  1 cot   ;

cos cos 7

tan 4 sin 7 sin

 



 



 

f) Rút gọn:

   

sin sin sin sin

2 2

A x   x   x   x

   ; 2

sin cos sin cos

B  

 





Câu 4: Cho ABC có A2; 4; B1;2; C6; 2.

a) Viết ptts AB, pttq BC; ptđường cao AH Pt đt qua B song song Ox b) Chứng minh ABC vng tính diện tích.

c) Viết phương trình đường trịn C ngoại tiếp ABC d) Viết pt tiếp tuyến  C A

e) Viết pt tiếp tuyến đường trịn, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x y  1 0

Câu 5: