Đang tải... (xem toàn văn)
Mçi ph¬ng ph¸p trªn chØ thùc hiÖn cho c¸c phÇn riªng rÏ, ®éc lËp... - Häc sinh th¶o luËn theo nhãm.[r]
(1)Tuần
Tiết Ngày dạy: 15/8/2011 Ngày soạn: 14/8/2011
Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức
Nhân đơn thức với đa thức I
Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Hs nắm đợc quy tc nhõn n thc vi a thc
2.Kĩ năng
-Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức
3.Thái độ
-RÌn tính cẩn thận, khoa học trình làm toán
II
ChuÈn bÞ :
-GV: Bảng phụ, thớc thẳng -HS: Đọc trớc
III Tiến trình dạy học :
Hot ng ca thầy Hoạt động trị
-Tr×nh bày nội dung chơng -Y.cầu hs làm câu ?1
- Gv chốt lại dẫn dắt đến quy tắc -Y.cầu hs làm 1a (tr5)
- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bỉ sung
-Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn: +X.định đơn thức, đa thức
+X.định hạng tử đa thức (cả dấu) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
-Cho hs lµm ?2 SGK
HD1:Giíi thiƯu ch ¬ng (5p) -HS chu y l¾ng nghe
HD2:1 Quy tắc (10p) - HS làm ?1
- HS phát biểu quy tắc Bài 1a (tr5)
x2 (5x3 – x -
1 )
= x2.5x3 –x2.x – x2.
1
= 5x5 – x3-
2
x
A(B+C) = A.B + A.C
(2)- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt
-Y.cầu hs làm câu ?3 SGK
- Gọi HS lên bảng thực phép nhân - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chèt bµi
-Trong q trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải ý đến dấu đơn thức dấu hạng tử đa thức
?2 (3x3y -
1 x2 +
1
5xy).6xy3 = 3x3y 6xy3
-1
2x2 6xy3 +
1
5xy 6xy3
= 18x4y4 – 3x3y+3 +
6 x2y4.
?3 S=
5 3 3 2
x x y y
= (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y =
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 HD4: Cđng cè –H íng dÉn vỊ nhµ (17p).
Cđng cố:
-Y.cầu hs làm BT 2a
-Gv theo dừi v giỳp cỏc nhúm
- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung
- Gv chèt bµi
-Y.cầu hs làm BT 3a -Gọi hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
-Hs trao đổi làm lên bảng trình bày
-1 hs đại diện lên bảng trình bày
-Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung
-1 hs lên bảng làm BT 3a, lớp làm vµo vë
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
BT 2a: Thùc hiƯn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức:
x(x-y) + y(x+y) x=-6 vµ y=8 BL
x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Khi x=-6 vµ y=8 ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100.
Bài 3a: Tìm x, biÕt:
3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30
3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30
36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x=30
x= 2. H
íng dÉn häc ë nhµ
-Bµi 5b(T6): Cách làm nh 2a Chú ý công thức: xm.xn = xm+n -Lµm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK)
(3)TuÇn
(4)Đ Nhân đa thức với đa thức I Mơc tiªu :
1.KiÕn thøc
-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Hs biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
2.Kĩ năng
-Rốn k nng nhõn a thc vi a thức Thấy đợc có nhiều cách thực phép nhân a thc
3.Thỏi
- Chăm
II
ChuÈn bÞ :
-GV: bảng phụ, thớc thẳng
-HS: Học làm theo yêu cầu tiết III Tiến trình dạy häc :
HD1: KiĨm tra bµi cị (8p)
Thùc hiƯn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy = x2 + y2).
2 3x2y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1)
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-Phát phiếu học tập cho nhóm ?Để nhân ®a thøc ta lµm ntn? (A+B)(C+D)
-Lµm ?1 –SGK T7
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt
?NX k.quả BT trªn?
-Đa nội dung bảng phụ (nh ý-SGK) ?Làm ?2 theo cách (đối với câu a)? -Gi hs lờn bng lm
- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung
HD2:1 Quy t¾c (15p) *VD:
(A+B).(C+D)
= AC + AD + BC + BD
?1 (
1
1
2xy )(x3-2x-6) =
1
2 xy.x3 +
1
2 xy(-2x) +
2 xy.6 +(-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
1
(5)-Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3 - Gọi HS lên bảng thực phép nhân - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt
HD3:2 áp dụng (10p).
?2.a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15. b) (xy-1)(xy+5) = x2y2 +4xy -5. ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2
-Khi x=2,5 y=1 thì: S=4.(2,5)2 12 = 24 (m2) HD4: Cđng cè –H íng dÉn vỊ nhµ (12p).
Củng cố:
-Y.cầu hs làm BT7a, 8a-SGK
-Gv hỗ trợ nhóm yếu
-Gọi hs lên bảng trình bày
- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung
- Gv chèt bµi
-Lớp chia nửa trao đổi theo bàn, na lm cõu
-2 hs lên bảng trình bµy
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
Bµi 7.a)
(x2-2x+1)(x-1)
=x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1)
= x3 -3x2 +3x -1.
Bµi 8.a) (x2y2 -5 8;
2
xy +2y)(x-2y) = x2y2.x+ x2y2(-2y)
+(-5 8;
2
xy).x + +
(-5 8;
2
xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) = x3y2-2x2y3
-5 8;
2
x2y+xy2+2xy-4y2. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Học làm tập đầy đủ -BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4)
(6)TuÇn
Tiết Ngày dạy: 21/ 08/ 2011 Ngày soạn: 20/ 08/ 2011 Luyện tập
I Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
(7)2.KÜ năng
-Rốn thnh tho k nng nhõn n thc với đa thức, nhân đa thức với đa thức
3.Thái độ
-RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c giải toán
II
Chuẩn bị :
-GV: bảng phụ, thớc
-HS: Học làm tâp theo yêu cầu tiết III Tiến trình dạy học :
HD1: Kiểm tra cũ: (8p)
? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) -? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính: (
2
x – 3)(2x-3y) HD2:LuyÖn tËp (31p)
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-Y.cầu hs lên bảng làm BT 10 SGK
-Gv giúp đỡ em yếu dới lớp
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi
-Gv hớng dẫn hs tính nhanh cách xác định dấu tích trớc
-Y.cÇu hs lµm BT 11 (SGK.T8)
-Cho lớp trao đổi làm theo nhóm bàn
- GV chốt lại sau HS nhận xét bổ sung -Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT -Gv hớng dẫn hs trớc làm
? ViÕt díi d¹ng tổng quát STN chẵn? ? số TN chẵn liên tiếp bao nhiêu? ?Theo ta có điều gì?
- GV chốt lại
BT10 (SGK.T10)(10’) a) (x2-2x+3)(
1 2x-5)
= x2
1
2 x+x2.(-5)+(-2x)
1 x+
+ (-2x).(-5)+
1
2 x+3.(-5)
=
1
2 x3-6x2+
23 x-15.
b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3.
*TÝnh nhanh:
= x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3.
BT11(SGK.T8)(6)
CMR giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị cña biÕn
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 BL (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8
(8)- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung BT14(SGK-T9)(15)
Gọi số TN chắn liên tiếp lµ: 2n ; 2n+2 vµ 2n+4 (n N) Ta cã;
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số là: 46;48;50 HD3: Củng cố – H ớng dẫn nhà (8p)
Cñng cè:
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?
? Trong trình thực phép tốn cần ý điều gì? (Dấu đơn thức, hạng tử đa thức)
?Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn?
H ớng dẫn học nhà : - Học làm tập đầy đủ -Cần nắm quy tắc học BTVN: 13; 15 (SGK-T9)
TuÇn
Tiết Ngày dạy: 23/ 08/ 2011 Ngày soạn: 21/ 08/ 2011 Đ Những đẳng thức đáng nhớ
I
Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
-Hs nắm đợc HĐT: Bình phơng tổng, bình phơng hiu, hiu bỡnh phng
2.Kĩ năng
(9)3.Thái độ
-Thấy đợc vai trò HHDT giải toán sống II Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, Thớc thẳng
HS: Học làm tâp theo yêu cầu tiết III Tiến trình dạy học :
HD1: Kiểm tra bµi cị: (7p)
? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9)
Hoạt động thầy Hot ng ca trũ
-Y.cầu hs làm ?1
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
-Gv nêu việc mô tả DT hình vuông HCN
-Gv liên hệ với k.tra cũ
-NÕu gäi A lµ biĨu thøc thø nhÊt, B biểu thức thứ hai ta phát biểu công thức ntn?
?Trả lời câu ?2 -SGK -Yêu cầu hs làm
?Biu thc x2=4x+4 cho dạng nào? Phân tích thành dạng
-y.cÇu hs làm ?3
? a+(-b) có a-b không? ?Rút nhận xét gì?
-Nếu coi a,b biểu thức ta có
HD2:1 Bình ph ơng cđa mét tỉng (13p)
?1
(A+B)2=A2+2AB+B2
*¸p dơng:
a)(a+1)2 = a2+2a+1. b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2. c) +/ 512 = (50+1)2
= 502+2.50.1+12 = 2601
+/ 3012 = (300+1)2
= 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601
HD3:2 B×nh ph ¬ng cđa mét hiƯu (9p) ?3
(10)công thức nào?
? HÃy trả lời câu ?4?
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi
-Y.cầu hs làm ?5 từ rút cơng thức -Gv khắc sâu cho hs cụng thc
-Trả lời ?6
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt
-Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK
-Từ rút HĐT nào?
(A+B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dơng:
a) TÝnh: (x -
1
2 )2= x2 - 2.x.
1 +(
1 )2 = x2- x +
1 4.
b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2. c) 992 = (100-1)2
= 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801
HD4:3 HiƯu hai b×nh ph ¬ng (12p)
?5
A2-B2 = (A+B)(A-B)
?6
*¸p dơng:
a) (x+1)(x-1) = x2-1. b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2. c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42
= 3600 -16 = 3584
?7 Ai đúng, sai:
-Cả hai bạn viết -Sản rút đợc HĐT:
(x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 HD5: Cñng cè –H íng dÉn vỊ nhµ (9p).
(11)-Y.cầu hs làm BT 16 SGK-T11
-Gọi hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs nhận xét, bỉ sung
- Gv chèt bµi
-4 hs lên bảng làm (mỗi em làm câu)
-Học sinh nhËn xÐt, bæ sung
BT16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2. b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2. c) 25a2 + 4b2-20ab
= (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2.
d) x2-x+
1
4 = x2 -2.
1 x + (
1 )2 =
(x-1 )2. H íng dÉn häc ë nhµ:
- Học làm tập đầy đủ
-Cần nắm HĐT học (chú ý biến đổi chiều xuôi chiều ngợc) -BTVN: BT17+18 (SGK-T11)
Tuần
Tiết Ngày dạy 29/8/2011 Ngày soạn: 28/8/2011 Luyện tập
I-Mục tiªu: 1.KiÕn thøc
-Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
2.Kĩ năng
-Hs dng thnh tho cỏc hng đẳng thức vào giải toán
3.Thái độ
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng đẳng thức vào giải toán
II- ChuÈn bị :
-GV: Bảng phụ ghi 23 (SGK-T12)
-HS: Học làm tập theo yêu cầu tiết III-Tiến trình dạy học :
(12)? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng cđa mét tỉng vµ ghi b»ng ký hiƯu Lµm BT 18a (SGK-T11)
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng hiệu ghi ký hiệu Lµm BT 18b (SGK-T11)
HD2: Lun tËp (30p)
Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng
-Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm để làm
-Đối với hs , giỏi y.cầu cỏc em bin i: x2+2xy+4y2.
-Y.cầu hs làm bt 22
?Nên áp dụng HĐT nào? Vì sao?
?Trong trình tính nhanh ta áp dụng HĐT ta phải làm bớc nào?
- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung
- Gv chèt bµi
-Gv đa lên bảng phụ nội dung 23 (SGK-T12)
-gv hớng dẫn học sinh yếu
-Các nhóm thảo luận giải thích kết cđa nhãm m×nh
+) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 = (x+y)2+3y2
(7’) -Hs t×m hiĨu BT
-Hs suy nghĩ trả lời
-Hs làm vào vở, em lên bảng làm (mỗi em làm câu)
+B1: Xác định HĐT áp dụng
+B2: Biến đổi đa dạng HĐT
+B3: Khai triĨn theo H§T råi tÝnh kq
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
-Hs tìm hiểu đầu bài, trao đổi làm vào
-Hs lµm theo híng dÉn gv
Bài 20 (SGK-T12)(4) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 sai vì:
(x+2y)2 = x2+4xy+4y2
Bµi22(SGK-T12) TÝnh nhanh:
a) 1012=(100+1)2
= 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201
b) 992= (100-1)2
=1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801
c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32
= 2500 -9 = 1491
Bµi 23(SGK-T12) (12’) Chøng minh r»ng:
* (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
(13)-Gv gäi HS lên bảng - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
? Ta cã thĨ chøng minh theo c¸ch khác không?
-Gv nêu yêu cầu BT -Gv hs làm BT ? Nêu cách làm BT
? Ta đa dạng HĐT nào?
-Viết biểu thức dới dạng vế phải HĐT -Gi hs lờn bng lm
- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bæ sung
-Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung làm bạn
-Bin i v ny bng v
-Hs tìm hiểu BT
-Làm theo híng dÉn cđa gv
-§a 49x2-70x+25 vỊ H§T. - (a-b)2.
-1 hs lên bảng làm, hs líp lµm vµo vë
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
Tõ (1) vµ (2) ta cã;
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab.
* (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
ThËt vËy, ta cã;
(a-b)2=a2-2ab+b2 (3) (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã;
(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab *
¸ p dơng:
a) Khi a+b=7 vµ a.b=12 Ta cã: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12 =
b) Khi a-b=20 vµ a.b=3 ta cã: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412
Bµi 24(SGK-T12) (6’)
Ta cã: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2
a) Khi x=5 ta cã:
(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900. b) x=1/7 ta cã:
(7x-5)2= (7.
1
7 -5)2= (-4)2=16.
HD3: Cđng cè –H íng dÉn vỊ nhµ (7p) Cđng cè:
-Hs nhắc lại HĐT: Bình phơng tổng, hiệu, hiệu hai bình phơng -Gv nêu trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nhợc điểm hs qua tiết luyện tập
H íng dÉn häc ë nhµ:
(14)-Xem kỹ BT chữa BTVN: BT21+25 (SGK-T12) BT11++12+13(SBT-T4)
-HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2=…
TuÇn
Tiết Ngàyđay: 02/ 09/ 2010 Ngày soạn: 01/ 09/ 2010 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
-Hs hiểu nắm đợc đẳng thức đáng nhớ: lập phơng tổng, lập ph-ng ca mt hiu
2.Kĩ năng
-Bit dng cỏc HT ú vỏo gii toỏn
3.Kĩ năng
-Cã ý thøc liªn hƯ víi thùc tÕ (trong việc giải toán) II- Chuẩn bị :
-GV:Bảng phụ ?4C
-HS: Ôn tập HĐT học III- Tiến trình dạy học : HD1: Kiểm tra cũ: 7p)(
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng tổng ghi ký hiệu ¸p dông tÝnh: (x+2y)2.
(15)Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1 -Gv đa công thức -Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs
(tỉng sè mũ A B 3)
-Cho hs trao i lm bi
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
Y.cầu hs làm ?3
-Từ rút cơng thức tổng qt?
- Y.cầu hs làm ?4
-Treo bảng phụ phần C lên bảng
- Yêu cầu hs nhận xét,
-Cả lớp làm vào vở, hs lên bảng làm
-Hs trả lời câu ?2
-Hs ý cách học mà gv hớng dẫn
-hs trao đổi làm khoảng 2’ em lên bảng làm -Học sinh nhận xét, bổ sung
(15’)
-Hs trao đổi làm ?3 rút công thức tổng quát cho HĐT lập phơng mt hiu
-Hs làm phát biểu ?4
-Hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu c
-Häc sinh nhËn xÐt, bæ
HD2:4 LËp ph ¬ng cđa mét tỉng(15p)
(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2
*
¸ p dơng : TÝnh;
a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1. b) (x+2y)3
=x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3.
HD3: LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu (18p)
?3
(A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3
*¸p dơng: TÝnh;
a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1. b) (x-2y)3
=x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3. c) Các khẳng định đúng:
(16)bæ sung sung
2) (x+1)3 = (1+x)3.
*NhËn xÐt:
+) (A-B)2 = (B-A)2. +) (A+B)3 = (B+A)3. HD: Cđng cè – H íng dÉn vỊ nhµ (5p)
Cñng cè:
-Cho hs phát biểu HĐT học ghi biểu thức H ớng dẫn học nhà:
- Học làm tập đầy đủ -Ơn tập tồn HĐT đa học -BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14)
TuÇn
Tiết Ngày dạy: 07/9/2010 Ngày soạn: 06/9/2010 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
-Hs hiểu nắm đợc HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
2.kÜ năng
-Phn bit c s khỏc gia cỏc khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng lập ph-ơng tổng, lập phph-ơng hiệu
3.Thái
-có ý thức vận dụng HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán II- Chuẩn bị :
-GV: B¶ng phơ
-HS:Ơn tập HĐT học III- Tiến trình dạy học : HD1: Kiểm tra cũ: (7p)
? HS1: TÝnh: (2x+3y)3 =?
? HS2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng cđa mét tỉng: 8m3+12m2+6m+1.
Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1 -Hs trao đổi làm ?1 -1 hs lên bảng trình bày
(17)?NÕu A, B lµ biểu thức ta có kết luận gì?
-Yêu cầu hs trả lời ?2 -Gọi hs lên bảng làm - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
-Gv phân biệt cho hs tổng lập phơng với lập phơng tổng
-Y.cầu hs làm ?3
-Gọi hs lên bảng trình bày Yêu cÇu hs nhËn xÐt, bỉ sung
-Qua ?3 ta rỳt c HT no?
-Yêu cầu hs trả lêi c©u ?4 SGK
-Cho hs nhËn xÐt, bổ sung câu trả lời bạn
-Yêu cầu hs tự làm câu a, b
-Gv treo bảng phụ câu c -Gọi hs lên bảng điền vào bảng phụ
-Lu ý hs phân biệt trờng hợp lập phơng hiệu hiệu hai lập ph-ơng
-hs rót nx
-Líp suy nghÜ tr¶ lời
-2 hs lên bảng làm, em dới líp lµm vµo vë
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
-Lớp trao đổi làm theo nhóm
-1 em lên bảng làm
-Học sinh nhận xét, bỉ sung
-Hs rót H§T hiƯu hai lËp phơng
-2 hs trả lời câu ?4
-Học sinh nhận xét, bổ sung
-Cả lớp làm vào vở, em lên bảng làm
-Hs lên bảng điền vào bảng phụ:
x3+8=(x+2)(x2-2x+4)
A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) *¸p dơng:
a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1
7 HiƯu hai lËp ph ¬ng (12p) ?3
A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)
*¸p dơng:
a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - 1. b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2)
HD4: Cđng cè – H íng dÉn vỊ nhµ Cñng cè:
(18)(A+B)2 =
………= A2-2AB+B2 A2-B2 =
…….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=
A3+B3 =
…… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 HĐT đợc viết ntn? (Hs làm giấy nháp lên bảng trình bày)
-Gv gọi số em lên bảng trình bày làm H ớng dẫn học nhà :
- Cần nắm HĐT học (viết thành thạo chiều ngợc xuôi) -BTVN: BT30+31+32(SGK-T16)
TuÇn
TiÕt Ngày day:09/9/2010 Ngày soạn:08/9/2010 Luyện tập
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
-Hs đợc củng cố ghi nhớ có hệ thống HĐT học -Vận dụng nhanh thành thạo HĐT để giải toán
2.Kĩ năng
-Rèn kỹ giải BT ngợc áp dụng HĐT
-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo áp dụng HĐT vào giải toán
3.Thỏi
- Chăm II- Chuẩn bị :
-GV:Bảng phụ
-HS:ễn ton b HĐT học III- Tiến trình dạy học :
HD1:KiÓm tra (15p)
Bài1: (5đ) Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) (……+2y)2 = x2 +…… …….+
b) (x-… ….)( +2x+… ) = x3+8.
Bài 2: (5đ) Tính giá trị biểu thức sau t¹i x=1,x=3:
(19)b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) Đáp án:
Bài 1: a) x = 4xy + 4y2 2,5 ® b) ( 2)(x2 + + 4) 2,5 đ
Bài 2: a) T¹i x = ta cã: (1 + 1)2 – (1 – 1)1 = 22 = 4 1,25®
T¹i x = ta cã: (3 + 1)2 – (3 – 1)2 = 42 -22 = 16 – = 12 1,25đ
b) Tại x = ta cã: (1 + 2)(1 -2) – (1 – 3)(1 + 1) = 3.(-1) – (-2).2 = -3 + = 1,25đ
Tại x = ta có: (3 +2)(3 -2) – (3 - 3)(1 + 3) = 5.1 – 0.4 = 1,25®
HD2: Lun tËp (25p)
Hoạt động thày Hoạt động trũ Ghi bng
-Đa nội dung 33 lên bảng phụ
-Gọi hs lên điền vào bảng phụ
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
- Gv chốt
-Y.cầu hs tìm hiểu toán
?Trớc hết ta dự đoán xem áp dụng HĐT nào?
-Gọi hs lên bảng làm - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung
-Cho hs chơi trò chơi -Gv chuẩn bị HĐT nh BT 37 SGK (và khai triển HĐt)
-Hs trao đổi làm theo nhóm nháp khoảng
-Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ -Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
-Hs t×m hiĨu toán -a) Bình phơng tổng
b) Bình phơng hiệu
-2 hs lên bảng lµm -Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung
-Líp chän nhóm, nhóm em, em lại làm khán giả
Bài 33 (SGK-T16) (7) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2. b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4.
d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1. e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3. f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27.
Bµi 35;:(SGK-T17) (6’)
a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2
= 1002 = 10 000. b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2
= 502=2 500.
(20)-Cho hs nhận STT hớng dẫn luật chơi (nh luật chơi 38 SGK-T17)
-Các em lên bảng nhận HĐT (cha biết HĐT nào) đội bạn ko biết
-Hs chọn đôi bạn nhanh
x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) x2-y2 = (x-y)(x+y) (y-x)2 = (x2-2xy+y2) (x+y)2 = (x2+2xy+y2) x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) (x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3) (x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3) HD3: Cñng cè – H íng dÉn vỊ nhµ (5p)
Cđng cè:
-Gv lấy kết HĐT làm yêu cầu hs đọc tên HĐT phát biểu lại HĐT
H íng dÉn häc ë nhµ :
- Học làm tập đầy đủ
-Cần thuộc thành thạo HĐT học, đặc biệt áp dụng vào tốn tính nhanh
-BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5)
BT18+19+20 (SBT-T5) (dành cho hs khá)
Tuần 5 Ngày soạn:20/9/2010
TiÕt 9 Ngµy day:21/9/2010
Đ6: Phân tích đa thức nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung I- Mục tiêu
1.KiÕn thøc
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung 2.Kĩ
- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ
- Chăm chỉ, cẩn thận
II- Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi tập mẫu, ý
HS: Học làm tập theo yêu cầu tiết
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động thầy Hoạt động trị
H§1: Kiểm tra (5p)
Tính nhanh giá trị nhị thức:
(21)GV chốt lại cho ®iĨm HS H§2: VÝ dơ
H·y viÕt 2x2 4x thành tích những đa thức
Gỵi ý :2x2 = 2x.x 4x = 2x.2
- Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử
=> Vậy phân tích đa thức thành nhân tử?
GV chốt lại:Phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số HÃy cho biết nhân tử chung ví dụ trên? GV cho HS làm tếp ví dụ tr 18 SGK phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x thành nhân tư
GV: Nh©n tư chung vÝ dơ gì? GV chốt lại =>
HĐ3: áp dụng Cho HS làm ?1
Đa đầu lên bảng phụ
GV hng dn HS tỡm nhẳn tử chung đa thức, lu ý đổi dấu đa thức c
GV chèt l¹i
Qua phần c nhấn mạnh: nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử, cách làm dùng tính chất A = - ( - A )
Cho HS lµm ?2
T×m x cho 3x2 – 6x = 0
GV chốt lại
HĐ4: Củng cố Hớng dẫn nhà Bài 39: Tr 19 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
= 12,7.100 = 1270
Cả lớp nhận xét làm bạn
HS viết:
2x2 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x.(x-2)
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức
Một HS đọc lại khái niệm tr 18 SGK HS: 2x
HS làm vào Một HS lên bảng làm 15x3 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x + 2) HS: 5x
HS lµm bµi:
a, x2 – x = x.x – x.1 = x.(x – 1)
b, 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = (x – 2y).5x.(x – 3) c, 3.(x – y) - 5x.(y – x) = 3.(x – y) + 5x.(x – y) = (x – y).( + 5x)
HS nhận xét làm bảng HS lắng nghe
HS làm vào vở, HS lên bảng 3x2 – 6x = 0
=> 3x.(x -2 ) = => x = hc x =2
- HS lên bảng chữa bài, HS dới lớp làm bµi vµo vë
(22)a) 3x – 6y
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) - Gọi HS lên bảng
GV chốt lại
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y( x –y) = (x – y)(10x + 8y)
- HS díi líp nhËn xÐt làm bạn
Hớng dẫn nhà:
- Häc bµi theo SGK
- Lµm bµi tËp 39b) , c) , d) , bµi 41 Tr 19 SGK
Tuần 5 Ngày soạn:10/9/2011
Tiết 10 Ngày day:14/9/2011
Đ7: Phân tích đa thức nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức I- Mục tiêu
1.KiÕn thøc
- Củng cố đẳng thức đáng nhớ, HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bẳng phơng pháp dùng đẳng thức
2.Kĩ
- Rốn k nng phõn tớch đa thức thành nhân tử 3.Thái độ
- RÌn tính cẩn thận, học sinh yêu thích môn học
II- Chuẩn bị
GV: Giáo án, SGK, Bảng phơ
HS: Ơn tập bảy đẳng thức đáng nh
III- Tiên trình dạy học
Hot ng thầy Hoạt động trị
H§1: KiĨm tra
- Viết bảy đẳng thức đáng nhớ?
- GV nhận xét ôn HS giới thiệu
HĐ2: 1.Ví dụ
Phân tich đa thức sau thành nhân tử: a) x2 4x + 4
b) x2 – 2 c) – 8x2
- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ - GV chèt l¹i
=> Cách làm nh gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
?1 Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x + y)2 9x2 - Gọi HS lên bảng
- Yêu cầu HS dới lớp làm vào
- HS lên bảng viết bảy đẳng thức, HS dới lớp viết nháp nhận xét bảng
- HS lµm v Ý dơ vµo vë
a) x2 – 4x + = x2 – 2x.2 + 22 = (x – 2)2
b) x2 – = x2 – ( 2)2 = (x + 2)(x - 2) c) – 8x2 = 13 – (2x)3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) - HS l¾ng nghe
HS1:
(23)- GV chèt l¹i ?2 TÝnh nhanh 1052 25
- Gọi HS lên bảng
- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại HĐ3: áp dụng
Ví dụ: Chứng minh r»ng (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho với số nguyên n?
- Gợi ý:
+ HÃy phân tích đa thức thành nhân tử? + BiĨu thøc võa ph©n tÝch xong cã chia hÕt cho n không sao?
GV chốt lại HĐ4: Củng cố Bài 43Tr 20
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+ 6x +
b) 10x – 25 – x2 - GV chèt l¹i
= (x + 1)3 HS2:
b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y – 3x) = (4x + y)(-2x + y)
- HS kh¸c nhËn xÐt 1052 – 25
= 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11 000
- HS khác làm vào vµ nhËn xÐt
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 -52 = (2n + + 5)(2n + – 5) = 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
4n(n + 5) v× 4n 4 n
=> BiÓu thøc (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
a) x2+ 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x – 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2 – 10x + 25) = -(x2 – 2.x.5 + 52) = -(x – 5)2
Híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bµi theo SGK
- Lµm bµi tËp 43c) ; d) bµi 44 tr 20 SGK
TiÕt 11
Ngày soạn:11/9/2011 Ngày dạy: 19/9/2011
Đ8: Phân tích đa thức nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
(24)1.KiÕn thøc
- Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung ca cỏc nhúm
2.Kĩ
- Rốn k biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, không hai biến 3.Thái độ
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Bảng phụ, SGK, Thớc thẳng HS: Học làm tập theo yêu cầu tiết 10
III- Tiến trình dạy học: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
- Phân tích thành nhân tử: a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab
+ häc sinh lªn trình bày, học sinh lại làm chỗ 3 Tiến trình giảng:
Xột t: x2-3x+2y-3y, ta thấy hạng tử đt khơng có nhân tử chung, khơng thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, khơng có dạng hđt, khơng thể phân tích đt thành nhân tử phơng pháp dùng hđt Vậy có cách để phân tích đa thức thành nhân tử, để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu nội dung học hơm
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
- GV: Các em có nhận xét hạng tử đa thức
- HS: Suy nghÜ tr¶ lêi
- GV chốt: Nếu coi đa thức cho tổng đa thức (x2-3x) (xy-3y) hạng tử đa thức lại có nhân tử chung - Giáo viên trình bày lời giải mẫu - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Học sinh cịn lại làm tập chỗ
- GV: Cách làm nh đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử, có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp với để làm xuất nhân tử chung
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Hc sinh làm đứng chỗ đọc kết
- Yêu cầu học sinh nói rõ cách làm - Giáo viên chốt: Khi nhóm hạng tử thành nhóm, phải ý nhóm hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung nhóm Do nhóm ta thử nghiệm nhẩm tính để cho việc nhóm số hạng hạng tử hợp lí
1 VÝ dơ (15')
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nh©n tư : x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) VÝ dô 2: 3xy + 6y +xz + 2z C¸ch 1:
3xy + 6x + xz + 2z = (3xy + 6y) + (xz + 2z) = 3y( x + 2) +z(x + 2) = (x + 2)(3y + z) C¸ch 2:
3xy + 6y + xz + 2z = (3xy + xz) + (6y + 2z) = x(3y + z) + 2(3y + z)
2
¸ p dơng(15') ?1 TÝnh nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100 C¸ch 1:
15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 C¸ch 2:
(25)- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2 - Cho häc sinh th¶o luËn nhãm
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Q trình biến đổi bạn có chỗ no sai khụng
- Học sinh: Không có chỗ nµo sai
? Bạn làm đến kết cuối cùng, bạn cha
- Học sinh: Bạn An làm đến kết cuối cùng, không phân tích đợc
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 ?2
Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức x4-9x3+x2-9x thnh nhõn t
- Bạn Thái làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9) - Bạn Hà làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x) = x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x) - Bạn An làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x) = x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x-9)(x2+1)
H·y nªu ý kiến em lời giải bạn
4 Cđng cè: (2')
- Phân tích đa thức thành nhân tử biến đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại lời giải tập SGK
- Làm tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
TiÕt 12
Ngày soạn:12/9/2011 Ngày dạy: 21/9/2011
Lun tËp
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử cáh thành thạo phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức v nhúm cỏc hng t
2.Kĩ
- Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành tích đa thức 3.Thái độ
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, Bảng phụ ghi tập
HS: Học làm tập theo yêu cầu tiết 11
III- Tiến trình dạy học: I Tổ chøc líp: (1')
II KiĨm tra bµi cị: (') Kết hợp luyện tập III Tiến trình giảng:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu lớp làm tập 47 học sinh lên bảng trình bày
- Líp nhËn xÐt cho ®iĨm
- GV: tập phải sử
Bµi tËp 47 (tr22-SGK)
(26)dơng mÊy phơng pháp phân tích - Học sinh trả lời
- Giáo viên chốt cách làm, kết
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm làm việc
- Giáo viên gợi ý: a) ( x24x4) y b)
2 2
3 ( x 2xy y ) z
c) (x2 2xyy2) ( z2 2ztt2) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Giáo viên kiểm tra chốt kết
- Yêu cầu làm tập 50 - Cả lớp làm nháp
- Hai học sinh lên trình bày
- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày, kết
2 ) x
(x ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
a xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
) 5( ) ( ) 5( ) ( ) 5( ) ( )( 5)
b xz yz x y
xz yz x y
z x y x y
x y z
2
) 3x 5 (3x ) (5 ) ( ) 5( ) ( )(3 5)
c xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
Bài tập 48 (tr22-SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
2
2 ) x y
( x 4) y ( 2) y
( )( )
a x
x x
x y x y
2 2
2 2
2 2
2 ) 3
3( ) ( ) ( )
3( )( )
b x xy y z
x xy y z
x xy y z
x y z
x y z x y z
2 2
2 2
2
) 2
( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
c x xy y z zt t
x xy y z zt t
x y z t
x y z t x y z t
Bài tập 50 (tr23-SGK) Tìm x: ) ( 2)
( 2) ( 2) ( 2)( 1)
2 Ỉc x + =
a x x x
x x x
x x x x Ho x
) ( 3) ( 3) ( 3)
b x x x
x x x
( 3)(5 1) 3
x x
x x
1 Ỉc 5x - =
5
Ho x
(27)- Lu ý học sinh: nhóm hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ - Chú ý: A.B =
0
A B
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại tập cha
- Làm tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y
b) 3x2-3xy+5x-5y c) x2+y2+2xy-x-y
TiÕt 13
Ngày soạn:20/9/2011 Ngày dạy: 27/9/2011
Đ9: Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh vận dụng đợc phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kĩ
- Về kĩ năng, học sinh làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp chủ yếu
3.Thái độ
- Ham hiÓu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV:- Bảng phụ, giáo án
HS: - ễn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ó hc
III- Tiên trình dạy học: 1 Tổ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
- Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:
a) x2+xy+x+y = (x2+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) b) 3x2-3xy+5x-5y = (3x2
-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) - học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lại làm tập tập vào 3 Tiến trình giảng:
- tiết học trớc, em học đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp thực cho phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t
(28)- Giáo viên: Các em có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó nhân tử nào?
- Học sinh quan sát biểu thức trả lời
- Giỏo viờn cht: Cỏc hạng tử đa thức có nhân tử chung 5x em vận dụng phơng pháp học để phân tích đa thức cho thành nhân tử cho biết kết cuối
- Học sinh nêu cách làm cho biết kết - Giáo viên ghi bảng lời giải chốt: Để giải toán ta phối hợp phơng pháp đặt nhân tử chung dùng hđt
- GV: Các em có nhận xét đa thức
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- GV chốt: đa thức có hạng tử đầu làm thành hđt, viết = 32 Vậy em hÃy tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử cho kết qu¶ ci cïng
- GV: để giải tốn này, ta phối hợp ph-ơng pháp: nhóm hạng tử v dựng ht
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lại làm việc cá nhân chỗ nhận xét làm b¹n.
- GV: để giải tốn ta phải phối hợp phơng pháp
- Gi¸o viên đa bảng phụ nội dung ?2 - Học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm báo cáo
- Giáo viên ghi kết câu a nói rõ cách làm câu b:
2
x 2x 1 y
2
2 = (x 1) y = (x +1) y
( )( )
x
x y x y
+ Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã:
94,5 4,5 94,5 4,5 100.91 9100 b) Việt sử dụng phơng pháp:
- Nhóm số hạng - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung
1 VÝ dô (16')
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x -2xy+y2-9 = (x-y)2-32
= (x-y+3)(x-y-3)
2
¸ p dụng(14')
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy
2
x (y 2y 1)
=
2
2xyx (y 1)
= 2xy(x+y+1)(x-y-1) ?2
a) Tính nhanh giả trị biểu thức:
2
x 2x 1 y t¹i x = 94,5 y = 4,5. b) Khi phân tích đa thøc
2
x 4x 2xy 4y y thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
2
x 4x 2xy 4y y
2
2
(x y ) (4 ) ( ) 4( )
( )( 4)
xy x y
x y x y
x y x y
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
(29)- Yêu cầu học sinh làm tập 51a, b a) x3 2x2 x x(x2 2x1)x x( 1)2 b)
2 2
2
2 2
2x 2y 2(x y ) (x 1) y y 2( )( )
x x
x x
x y x y
5.H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại cách giải tập làm - Làm tiếp tập 52, 53 tr24 SGK HD 52: (5n2)2 4(5n2)2 22
= (5n + + 2)(5n + - 2) = 5n(5n + 4)
V× 5 5n(5n + 4)
TiÕt 14
Ngày soạn:21/9/2011 Ngày dạy: 28/9/2011
(30)I- Mục tiêu: 1.Kiến thøc
- Học sinh đợc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 ph-ơng pháp bản)
- Häc sinh biÕt thªm phơng pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
2.Kĩ
- Rốn k nng vit đa thức thành tích đa thức 3.Thái độ
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án,bảng phụ cách lµm bµi tËp 57a (tr25-SGK) HS: Häc bµi vµ lµm tập theo yêu cầu tiết 13
III- Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: (7')
- Yêu cầu học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nh©n tư :
2
2 ) y
(y 1) ( 1)
a x xy x
x y x y 2 ) x
(x ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
b xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
3 Tiến trình giảng:
Hot ng ca thy, trũ Ghi bng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu toán
? Nêu làm
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách làm
- Häc sinh bỉ sung nÕu sai, thiÕu, cha chỈt chẽ
- Yêu cầu học sinh làm tập 56 theo nhãm
- Các nhóm thảo luận làm - đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét bổ sung - Giáo viên chốt kết quả, cách trình bày
Bµi tËp 55 (tr25-SGK) (8')
5 8; 2 1 0; ;
2
x x x
2
) (2 1) ( 3)
(2 3)(2 3) (3 2)( 4)
2
3 4
b x x
x x x x
x x x x x x
VËy x = hc
2
x
Bµi tËp 56 (tr25-SGK) (10') Tính nhanh giá trị đa thức:
2
2 1 1
) x x
2 16 4
a x x x
(31)- Giáo viên treo bảng phụ lời giải câu a - Học sinh ý theo dõi
? Bài toán làm nh - Häc sinh: t¸ch -4x = -x-3x
- Giáo viên nêu cách tách mục đích việc tách hng t
- Giáo viên nêu cách tách khác, cách thêm bớt: x2-4x+3 = x2-4x+4-1
Cách khác: x - 4x+ = x2 2 2x 1 2x2 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu b, c - C¶ líp th¶o ln nhãm
Khi x = 49,75 ta cã:
2 2 2
2
1 170 85 7225 49,75
4 4
x
2
2 2
) x y
x (y 1) x ( 1) (x 1)(x - 1)
b y
y y
y y
Khi x = 93; y = ta cã:
(x 1)(x - 1) (93 1)(93 1) 100.86 8600
y y
Bµi tËp 57 (tr25-SGK) (12')
2
2
) x x 4 (x ) (4 4)
( 1) 4( 1) ( 1)( 4)
b x x x
x x
x x x
x x
2
2
) x x (x ) (3 6)
( 2) 3( 2) ( 2)( 3)
c x x x
x x
x x x
x x
4 Cñng cè: (5')
- Để tìm x biểu thức ta đa biểu thức dạng tích nhân tử Sau cho nhân tử tìm x
- tốn phân tích đa thức thành nhân tử Trờng hợp biểu thức khơng có dạng tốn học ta phải nghĩ đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử cộng trừ hạng tử để đa toán quen thuộc
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại tập chữa, ôn tập khái niệm chia hết (lớp 6) - Làm 57d; 58 (tr25-SGK)
(32)TiÕt 15
Ngày soạn:26/9/2011 Ngày dạy: 03/10/2011
10: chia n thc cho n thức
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
2.KÜ
- Vn dng quy tc chia n thc cho đơn thức để làm tập 3.Thái độ
- Học sinh yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên:Giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Ôn tập lại chia luỹ thừa số
III- Tiến trình dạy học: 1 Tổ chøc líp: (1')
2.KiĨm tra bµi cị: (7')
- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 2x2y xy2
b) x23x2 Đáp án: a) x(x y)2
b) (x + 1)(x + 2) 3 Tiến trình giảng:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
(33)chia hÕt cho sè nguyªn b - Häc sinh : a = b.q
- Giáo viên phân tích: Khi a:b = q Trong đa thức nh
? Nêu định nghĩa
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- C lp làm phút sau học sinh đứng ch c kt qu
? Nêu cách làm - Häc sinh tr¶ lêi
- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức đơn thức biến ta chia phần hệ số cho phần hệ số, phần biến cho phần biến Rồi nhân kết vi
- Yêu cầu học sinh làm ?2 vào gọi HS lên bảng
- Giỏo viên gọi HS khác nhận xét sau chốt lại
? Nhận xét biến số mũ biến đơn thức chia bị chia
- C¸c nhãm nhËn xÐt
- Giáo viên chốt lại: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:
+ Các biến B phải có mặt A + Số mũ biến B không đợc lớn số mũ A
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bài, học sinh lên trình bày
- Cho đa thức A B (B0) Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = B.Q nói AB
A gäi lµ đa thức bị chia B gọi đa thức chia
Q gọi đa thức thơng Q=
A B
1 Qui tắc: (15') ?1 Làm tính chia
3
7
5
) x : x
) 15 : 5 ) 20 : 12
3
a x
b x x x
c x x x
?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2
3
) 15x y : y ) 12x : 9x
3
a x x
b y xy
* Chó ý: SGK
* Qui tắc: SGK áp dụng (7') ?3
3
4
4 2
2 ) 15 :
12 x y ) 12 : ( ) x
9 y
a x y z x y xy z
b P x y xy
x
Khi x = -3; y = 1,005 Ta cã:
3
4
x ( 3) 36 3
4 Cđng cè: (13')
- Yªu cầu học sinh làm tập 59 (tr26-SGK) : Làm tính chia (3 học sinh lên làm) a) : ( 5)3 5 : 53 (V× ( 5) 52) b)
5
3 3 :
4 4
(34)c)
3
3 3 3
3
2 3 27 ( 12) : ( 3) : (2 )
2
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2') - Häc kÜ bµi
- Lµm tập 60; 61; 62 (tr27-SGK)
Tiết 16
Ngày soạn:27/9/2011 Ngày d¹y: 04/10/2011
Đ11: chia đa thức cho đơn thức
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Kĩ
- Häc sinh vËn dông qui tắc vào giải thành thạo toán biết trình bày cách ngắn gọn
3.Thỏi
-Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a
B¶ng phơ ghi néi dung bµi tËp 66 (tr29-SGK) - Häc sinh: Häc bµi vµ tập theo yêu cầu tiết 15
III- Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (5')
? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
2
3 2
3
15 : ? (5 ) 12 : ? (4 )
10 10 : ? ( )
3
x xy xy
x y xy x
xy xy y
3 Tiến trình giảng
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Gi¸o viên xuất phát từ kiểm tra học sinh
? Nếu ta cộng biểu thức lại ta cã biĨu thøc nµo
- GV: Bài tốn trở thành chia đa thức cho đơn thức
? Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nh
(3')
3 2
15x y : 3xy 12x y : 3xy 10xy : 3xy
3 10
3
xy x y
(35)- Giáo viên đa bảng phụ nội dung ví dụ SGK
- Häc sinh chó ý theo dâi nêu bớc làm
- Giáo viên ®a chó ý
- Học sinh theo dõi giáo viên hớng dẫn làm - Giáo viên treo bảng phụ có nội dung ?2a ? áp dụng cách giải để làm câu b
- C¸c em lớp làm vào học sinh lên bảng làm
(A B C ) :DA D B D C D: : : * VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
4 3 4 3 3 4
2
(30 25 ) :
(30 : ) ( 25 : ) ( : )
3 6x x
5
x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y x y y
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian
2 ¸p dơng (14') ?2
a) Bạn Hoa làm
4 2 2
2 2
2
) (20x 25 ) :
5 (4 ) : 5
5
b y x y x y x y
x y x y x y
x y
4 Cñng cè: (12')
- Yêu cầu học sinh làm tập 63 (tr28-SGK), cho học sinh thảo luận nhóm Không làm tÝnh chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không
2
2
15 17 18
A xy xy y
B y
§a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B v×:
2 2
15xy 6y ; 17xy 6y ; 18y 6y A B
- Lµm bµi tËp 64 (3hs lên bảng làm) a)
5 3
( ) : 2
x x x x x x
x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK Nắm qui tắc chia đa thức cho ®a thøc - Lµm bµi tËp 64b,c,65,66 (tr29-SGK
Tiết 17 Ngày soạn: 03/10/2011
(36)I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d, nắm đợc bớc thuật toán thực phép chia đa thức thuật ton thực phép chia đa thức A cho đa thức B
- Học sinh thực phép chia đa thức A cho đa thức B chue yếu B nhị thức
- Học sinh nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết (khi B đơn thức)
2.Kĩ
- Rốn k nng thc hin phộp chia đa thức biến xếp theo luỹ thừa tăng giảm
3.Thái độ
- RÌn tính cẩn thận, chăm
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu
- Hc sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết phép chia có d số tự nhiên
III- TiÕn trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
- Lµm tÝnh chia (2 học sinh lên bảng làm) a) ( x5 3x2 4x3) : 2x2
b) (3x y2 6x y2 12xy) : 3xy 3 Bµi míi:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên thuyết trình: Để thực phép chia đa thøc A cho ®a thøc B tríc hÕt ngêi ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực theo qui tắc tơng tự nh phép chia số học Ta xét ví dụ:
* Giáo viên thuyết trình bớc làm - Bớc 1: + Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thức chia gọi thơng
4 2
2x :x 2x
+ Nhân x2với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm đợc gọi đa thức thứ
2
2x x( 4x 3)2x 8x 6x
4
(2x 13x 15x 11x 3) (2x4 8x3 6x2) - Bíc 2: + Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thứ cho hạng tử cao đa thức chia
gọi thơng thứ 2
5x :x 5x
+ Lấy thơng nhân với đa thức chia lấy d thứ trừ tích vừa tìm đợc
- Bớc 3: Cách làm nh bớc
1 PhÐp chia hÕt (16')
VÝ dơ 1:H·y thùc hiƯn chia ®a thøc
4
2
2 13 15 11 cho ®a thøc x
x x x x
x
4
2x 13x 15x 11x x2 4x
4
2x 8x 6x 2x2 5x 1
3
(37)- Häc sinh nghe vµ lµm bµi ? D cuèi cïng
? Nhìn vào mô hình cuối em nói lại bớc ví dụ
- học sinh nhắc lại
? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1
- Giáo viên đa trờng hợp tổng quát ? Để kiểm tra xem kết có khơng khơng ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc A ta làm
? §a thức d cuối - Giáo viên ®a chó ý
- Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi
* PhÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt
?1
2
2
( 3)(2 1) 13 15 11
x x x x x x
x x
- Nếu A đa thức bị chia B đa thức chia Q thơng
thì A = B.Q (B0)
2 PhÐp chia cã d (11') VÝ dơ 2:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc
3
5x 3x 7 cho ®a thøc x21
3 2
3 2
5 5x -
- 3x - - 5x + 10
x x x
x x
x x
- D cuèi cïng lµ -5x + 10 Gäi lµ phÐp chia cã d
* Chó ý: - Víi A, B lµ ®a thøc tuú ý, tån t¹i nhÊt Q, R cho A = B.Q + R + R = : phÐp chia hÕt
+ R 0 : phÐp chia cã d. 4 Cñng cè: (8')
- Yêu cầu học sinh làm tập ý a (tr31-SGK)
3 2
2
x - x x - 3x x 2x
2x
x x
x x
x x x
(38)
- Xem lại tập chữ - Làm tập 68; 69 (tr31-SGK)
HD: Phải xếp đa thức sau thực phép chia (nên xếp theo chiều giảm dần số mũ biến)
TiÕt 18 Ngày soạn:04/10/2011
Ngày dạy: 11/10/2011
luyện tập
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Củng cố bớc thực phép chia đa thức biến xếp
- Thấy đợc có nhiều cách thực phép chia đa thức (theo cách phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia)
2.Kĩ
- Rốn luyn k nng thc hin phép chia đa thức biến xếp, cách viết phép chia đa thức dạng A = B.Q + R
- Rèn kĩ làm 3.Thái độ
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II-Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu
- Häc sinh: Häc bµi vµ lµm bµi tËp theo yêu cầu tiết 17
III-Tiến trình dạy học: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7') Lµm tÝnh chia:
- Häc sinh 1: (25x5 5x410x2) : 5x2 (có thể làm theo cách) - Häc sinh 2: (15x y3 6x y2 3x y2 2) : 6x y2
(39)Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 71 - Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viờn ghi bi lờn bng
- Yêu cầu häc sinh th¶o luËn theo nhãm - Gäi HS lên bảng, yêu cầu HS dới lớp làm vào
- Cả lớp nhận xét bạn
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tËp 72 - Häc sinh tù lµm Ýt
- học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên chốt lại đa ý:
+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử phải viết cách đoạn
+ Khi thực phép trừ đa thức (trên-dới) cần ý đến dấu hạng tử
Bµi tËp 71 (tr32-SGK) a) V×
4 15
2
x x
;
3
2
x x
vµ
2 2
x x
4 2 15
2
A x x x x
b) 8;
VËy (1 x) 12 x A B
Bµi tËp 73 (tr32-SGK)
2
) (4 ) : (2 ) (2 )(2 ) : (2 )
a x y x y
x y x y x y
x y
3
) (27 1) : (3 1)
b x x x x
3
) (8 1) : (4 1)
c x x x x
2
) 3 ( 3)( ) ( 3)( ) : ( )
d x x xy y x x y
x x y x y x
Bµi tËp 72 (tr32-SGK)
4 2
4 2
3
3
2
2 2 5
3 2 2
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x x Ta cã:
4
2x x 3x 5x
= (x2 x1)(2x2 3x 2) 4 Cñng cè: (5')
- Khi chia đa thức cần ý phải xếp ®a thøc råi míi thùc hiƯn phÐp chia (th-êng ta theo chiều giảm dần số mũ)
- Có nhiều cách chia đa thức, dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia
5.H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ôn tập lại kiến thức học - Làm tập 74 (tr32-SGK)
- Ôn tập lại toàn kiến thức học để chuẩn bị cho ôn tập chơng I HD 74
(40)Tiết 19 Ngày soạn: 10/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011
ôn tập chơng I I- Mục tiêu:
1.Kiến thức
- Hệ thống lại toàn kiến thức chơng I: phép nhân chia đa thức 2.Kĩ
- Rèn luyện kĩ giải tập chơng I 3.Thái độ
- Ham hiĨu biÕt yªu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giỏo viên: Bảng phụ ghi đẳng thức đáng nhớ, vẽ đồ t - Học sinh: Ôn tập trả lời câu hỏi SGK -tr32
III- Tiến trình dạy học: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 3 Bµi míi:
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên đa bảng phụ ghi đẳng thức đáng nh
? HÃy phát biểu lời hđt trªn
? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đa thc B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 75 - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên chốt lại: Thông thờng ta bỏ bớc trung gian
I Ơn tập lí thuyết (15') Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = A.B + A.C Nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD Hằng đẳng thức đáng nhớ
4 PhÐp chia ®a thøc A cho B
(41)- Yêu cầu học sinh làm tập 77 ? Nêu cách làm toán - Cả líp suy nghÜ tr¶ lêi
- häc sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên nhận xét, chốt lại đa cách làm chung
+ Bớc 1: Biến đổi BT dạng gọn + Bớc 2: Thay giá trị biến tính - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 78 - Cả lớp làm
-1 häc sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm tập 79 - Cả lớp làm nháp
- học sinh trình bày bảng - Lớp nhËn xÐt bæ sung
- Giáo viên chốt kết nêu cách để phân tích đa thức thành nhân tử
2
4
2
3 2
) (3 2) 15 35 10
2
) .(2 )
4
2
3
a x x x
x x x
b xy x y xy y
x y x y xy
Bµi tËp 77 (tr33-SGK)
2
) 4 ¹i x = 18 vµ y =
a M x y xy t
2
2
2.2 (2 ) ( )
M x xy y
x y
Khi x = 18; y = M = (18-8)2 = 100 Bµi tËp 78 (tr33-SGK) Rót gän BT:
2
2
) ( 2)( 2) ( 3)( 1) ( 3) 3
a x x x x
x x x x
x x x x
x
Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích đa thức thành nh©n tư
4
2 ) ( 2)
( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2).2
a x x
x x x
x x x
x x
3 2
2
2 2 )
( )
( )( )
b x x x xy
x x x y
x x y
x x y x y
4 Cñng cè: (3')
Cho HS xem đồ t tóm tắt kiến thức chơng 5.H ớng dẫn học nhà: (1')
- Học theo nội dung ôn tập
(42)
Tiết 20 Ngày soạn: 12/10/2011
Ngày dạy:18/10/2011 ôn tập chơng I
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Tiếp tục củng cố kiến thức chơng I Kĩ
- Rốn luyện kĩ giải dạng tập chơng 3.Thỏi
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung tập HS: Tiếp tục ôn tập chơng I
III-Tiến trình dạy học: 1 Tổ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: KÕt hợp ôn tập 3 Bài mới:
Hot ng ca thy, trũ Ghi bng
- Giáo viên chia lớp làm nhóm + Nhóm làm phần a
+ Nhóm làm phần b + Nhóm làm phần c
- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết
- Chú ý: Nếu đa thức chữa biến trở lên tìm cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
- Yêu cầu học sinh làm tập 81 - Giáo viên hớng dẫn phần a
0
0
A A B
B
- Học sinh lớp làm nháp
- Gọi học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xÐt, bỉ sung
Bµi tËp 80 (tr33-SGK) (15') Lµm tÝnh chia
3
3 2
2
)
3x 10
10
a x x x x
x x x
x x
x x
x x
5 8;
2
2
2 2
2
) ( 9) : ( 3) ( .3 ) : ( 3) ( 3) : ( 3)
( )( ) : ( 3)
c x y x x y
x x y x y
x y x y
x y x y x y
x y
(43)- Yêu cầu học sinh làm tập 82
- Giáo viên gợi ý: Đa BT dạn bình phơng tổng hay hiệu cọng với sè d¬ng
2
2
) ( 4)
0
2 ( 2)( 2)
2
a x x x
x
x x x
x
VËy x = 0; x = hc x = -2
) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2).4
2
b x x x
x x x
x
x x
2
2
2 ) 2
1 2 ( 2)
0 ( 2)
2
c x x x
x x
x x x
x
Bµi tËp 82 (tr33-SGK) (8') Chøng minh:
2
)
a x xyy víi mäi số thực x y
Đặt M = x2 2xyy2 1
2
2
M = ( ) ( )
x xy y
M x y
Do (x y)2 0 x, y R M>0 4 H íng dÉn vỊ nhµ : (5')
- Lµm bµi tËp 82b; 83 (tr33-SGK) HD 82b:
2
2
2
1
1
4 1
( ) 4
0
N x x x x
x x
x x R
Tiết 21 Ngày soạn: 15/10/2011
(44)I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Khắc sâu cho học sinh kiến thức chơng I 2.Kĩ
- Rốn luyn k nng gii tốn đa thức 3.Thái độ
- Có ý thức áp dụng kiến thức học vào giải tốn
II- Chn bÞ:
GV: In đề cho học sinh
HS: Ơn tập tồn chơng I đại số
III- Ma trËn nhËn thøc
STT Chủ đề Thời l-ợng quanTầm
träng
Träng
số Tổngđiểm Điểm
1 Nhân đa thức 20 40 1,4
2 Hằng đẳng thức đáng nhớ 20 60 2,2
3 Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử 30 90 3,2
4 Chia ®a thøc 30 90 3,2
5 Tæng céng 18 100 280 10
IV- Ma trận đề bài
Chủ đề
mạch kiến thức, kĩ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi1 Tổngđiểm
Nh©n ®a thøc C©u
1 C©u 50,4 1,4
Hằng đẳng thức đáng nhớ Câu
0,4 C©u 20,4 Câu 3,71,4 2,2
Phân tích đa thức thành nh©n tư C©u a)
1 C©u b)1 Câu c)1,2 3,2
Chia đa thức Câu
0,4 C©u a)0,8 C©u b)2 3,2
Cộng Số câu
Số điểm 3,32,8 2,82,6 2,53,4 0,41,2 910 Bảng mô tả
Cõu 1: Nắm đợc bảy đẳng thức đáng nhớ
Câu 2: Vận dụng đợc đẳng thức để nhân đa thức hai hạng tử
Câu 3: Nhận biết đợc biểu thức đẳng thức
Câu 4: Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Câu 5: Vận dụng đợc quy tắc nhân đa thức với đơn thức
Câu 6: Phát biểu áp dụng đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Câu 7: Vận dụng đợc đẳng thức thứ hai
Câu 8: Vận dụng đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 9: a)Thực đợc phép chia đa thức cho đơn thức
b) Thực đợc phép chia đa thức biến xếp
IV- Đề bài
Câu 1: Kết phép tÝnh (a + b)(a + b) b»ng:
A (a – b)2 B (a + b)2 C (b – a)2 D (a + b)3
Câu 2: Khi thực phép tính ( x + 2).(x – 2) ta đợc kết quả:
(45)Câu 3: Khi thực phép tính (x + 2)( x2 – 2x + 4) ta đợc kết quả:
A x3 + 8 B.x3 – 8 C (x + 2)3 D (x – 2)3
Câu 4: Kết phép chia x6 : x3 b»ng:
A.x2 B x18
C x3 D 5x9
Câu 5: Kết phép nhân (5x2 – 2x + 1).x b»ng: A 5x3 – 2x2 – x B.5x3 – 2x2 + x
C.5x3 + 2x2 + x D.5x3 + 2x2 – x
Câu 6: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính 3x.(x2 + 5x + 3)
Câu 7: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng cđa mét tỉng: x2 + 2xy + y2
C©u 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 + 6x
b) x2 – 6x + 9 c) x3 + 2x2y + xy2
C©u 9: Lµm tÝnh chia :
a) (20x2y + 15x2y3) : 5xy
b) (6x3 + 3x2 + 4x + 2) : (3x2 + 2) V- Đáp án biể điểm
Câu
Đáp án B A A C B
§iĨm 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
Câu 6: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa
thøc råi céng c¸c tÝch víi 0,5 ®
3x.(x2 + 5x + 3) = 3x.x2 + 3x.5x + 3x.3 0,25 ® = 3x3 + 15x2 + 9x 0,25 đ Câu 7:
x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 1 ®
C©u 8:
a) 3x2 + 6x = 3x.x – 3x.2 0,5 ®
= 3x(x – 2) 0,5 ®
b) x2 – 6x + = x2 – 2.3x + 32 0,5 ®
= (x – 3)2 0,5 ®
c) x3 + 2x2y + xy2 = x(x2 + 2xy + y2) 0,7 ®
= x(x + y)2 0,5 đ
Câu 9:
a) (20x2y + 15x2y3) : 5xy = 20x2y : 5xy + 15x2y3 : 5xy 0,4 ®
= x + 3xy2 0,4 ®
b) 6x3 + 3x2 + 4x + 3x2 + 2 6x3 + 4x 2x + 1
3x2 + 2 1 ®
3x2 + 2
0 0,5 ®
(46)Chơng II: Phân thức đại số
TiÕt 22 Ngày soạn: 17/10/2011
Ngày dạy: 25/10/2011
Đ1: Phân thức đại số
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm phân thức để nẵm vững tính chất phân thức
- Vận dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trờng hợp không nhau)
2.Kĩ
- Nhn bit cỏc phân thức 3.Thái độ
- Ham hiÓu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi đầu ?3, ?4, ?5, gi¸o ¸n
- Học sinh: Ơn tập lại định nghĩa phân số, phân số
III- Tiến trình dạy học: 1.Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (5')
Em nhăc lại định nghĩa phân số? phân số
a
b b»ng ph©n sè c
d khi nµo?
3.Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Đặt vấn đề nh SGK (2')
- Giáo viên yêu cầu HS theo dõi vào SGK - C¶ líp chó ý theo dâi
? Xác định A, B biểu thức - học sinh đứng chỗ trả lời
- GV: Ngời ta gọi biểu thức phân thức đại số
? Thế phân thc i s
1 Định nghĩa (15') (SGK)
Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng
A B,
(47)- học sinh trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, học sinh lên bảng trình bày
? Một số thực a có phải phân thức không? Vì
- Giáo viên đa bảng phụ biểu thức:
2 ; ;
2 2
3 x x x x
có phải phân thức đại số khơng?
- Líp suy nghÜ tr¶ lêi
? Nhắc lại tính chất hai phân số
- HS:
a c
a d c b b d
- Gi¸o viên nêu tính chất hai phân thức
- Häc sinh chó ý theo dâi - Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày
- học sinh lên bảng làm ?4
- Giáo viên đa nd ?5 lên máy chiếu - Cả lớp làm việc cá nhân
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
A đợc gọi tử thức (hay tử), Bđợc gọi mẫu thức (hay mẫu)
?1 Hãy viết phân thức đại số:
2
x
x x
?2 Một số thực phân thức đại số
2 Hai ph©n thøc b»ng nhau (15')
A C
A D C B
B D
?3
2
3
3
6
x y x
xy y
V× 3x y y2 2 6x y2 3,6xy x3 6x y2 ?4
2 3
x x x
x
V× (3x6).x (x22 ).3x ?5
- Vân nói 4 Củng cố: (8')
- Bµi tËp tr36-SGK (2 học sinh lên bảng trình bày câu a, b) a) 20 28 y xy x v×
5 28 140
5 28 20 20 140
y x xy
y x xy
xy xy b)
3 ( 5) 2( 5)
x x x
x
v×
2 2.3 ( 5) 30
2.3 ( 5) 2( 5) 2( 5) 30
x x x x
x x x x
x x x x
5.H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK, làm tập 2, tr36-SGK - Ôn tập tính chất phân số
(48)TiÕt 23
(49)A Mơc tiªu:
- Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất củ phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc
B ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: Mày chiếu, giấy ghi nội dung ?1 ?3 SGK, Bảng phụ nội dung /5 vµ bµi tËp (tr38-SGK)
- Häc sinh: GiÊy trong, bút dạ, ôn tập lại tính chất phân số
C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 - HS đứng chỗ trả lời
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3 - Cả líp lµm bµi giÊy
- GV thu giấy số nhóm đa lên máy chiếu
? Qua câu hỏi em hÃy rút tính chất phân thức
- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng ti ch tr li
- GV chốt lại ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp làm giấy
1 Tính chất phân thức (20') ?1
?2
2
( 2)
3( 2)
x x x x
x x
Ta cã:
2 2
3
x x x
x
V×
2
(x 2 ).3x x x(3 6)
?3
2
3
3 :
;
6 :
x y x y xy x xy xy xy y
2
3
3
6
x y x
xy y v× 6xy x3 3x y y2 2
* TÝnh chÊt
A A M
(50)- Cho học sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu
- Hs theo dõi ghi vào - Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
: : A A N
B B N (N nhân tư chung)
?4
a) V× ta cã:
2 ( 1) ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x x x x x x
x x x x x x
VËy
2 ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
b)
( 1) ( 1)
A A A
B B B
VËy
A A
B B
2 Qui tắc đổi dấu (7')
A A
B B
?5
a) 4
y x x y x x
b) 2
5
11 11
x x
x x
IV Cñng cè: (7')
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hơng làm vì:
2
2
3 ( 3) (4 )( 1)
;
2 (2 5) 3 ( 1)
x x x x x x x x
x x x x x x x x
Bạn Hùng bạn Huy làm sai vì:
2
2
( 1) ( 1) 1
( 1)
x x x x
x x x x x
3 2
( 9) ( 9) ( 9) ( 9)
2(9 ) 2( 9) 2
x x x x
x x
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Học theo SGK, ý tính chất phân thức qui tắc đổi dấu - Làm tập 5, - tr38 SGK
- Lµm bµi tËp 4, 6, (tr16, 17 - SBT)
HD 5: Phân tích x3 x2 thành nhân tử áp dụng tính chất phân thức để làm tập
(51)TiÕt 24 Ngày soạn: 25/10/2011 Ngày dạy: 02/11/2011 Đ3: Rút gọn phân thøc
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- HS nắm vững vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức
- Biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
2.KÜ
- Vn dng c tớnh cht c bn phân thức để rút gọn phân thức - Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức
3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn
II- Chn bÞ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ (tr39-SGK) vµ ?5 (tr35-SGK) - Häc sinh: Häc bµi cũ, làm tập
III-Tiến trình giảng: 1.Tổ chøc líp: (1')
2.KiĨm tra bµi cị: (7')
GV: Phát biểu tính chất phân thức? Chữa tập Tr 38 SGK HS lên bảng kiểm tra, HS dới lớp lắng nghe nhận xÐt
3 Bµi míi:(28')
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Yc häc sinh lµm ?1 - Cả lớp làm - học sinh lên bảng ? So sánh
3
2 10 x
x y vµ x y
- GV thuyết trình ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp nhận xét làm bạn
? Để rút gọn phân thức ta phải lµm nh thÕ nµo
- học sinh đứng chỗ trả lời - GV chốt lại ghi bảng
- GV treo b¶ng phơ néi dung ?1: Một bạn
?1
Phân thức
3
2 10 x x y
a) Nh©n tö chung 2x2 b)
3
2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y
- ph©n thøc
2 x
y đơn giản phân thức ban
đầu cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số
?2
2
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x
x x
x x x x
* Nhận xét: để rút gọn phân thức ta có thể:
(52)làm toán nh sau:
3
3
x x
Bạn làm hay sai? Vì - GV phân tích sai bạn - Yêu cầu học sinh làm ?3
- GV treo b¶ng phơ néi dung vd - C¶ líp chó ý theo dâi
- GV đa ý
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - học sinh lên bảng làm
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung VÝ dô 1:
?3
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
VÝ dơ 2:
* Chó ý: SGK
A A ?4
3( ) 3( )
3
( )
x y x y
y x x y
4 Cñng cố: (7')
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK) Rút gọn phân thức:
a)
2 2 2
5
6 :
8 :
x y x y xy x
xy xy xy y
b)
2
3
10 ( ) 10 ( ) : ( )
15 ( ) 15 ( ) : ( ) 3( )
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Nắm cách rút gọn phân thức - Làm tập 7c,d, 8,9, 10 (tr40-SGK) HD 10:
Ph©n tÝch tư =
7 6
(x x ) ( x x ) ( x x ) ( x1) ( x x x 1)(x1)
Tiết 25 Ngày soạn: 31/10/2011
Ngày dạy: 07/10/2011
Luyện tập
I- Mục tiêu: 1.KiÕn thøc
(53)- HS thấy đợc vai trị quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dng quy tc i du
2.Kĩ
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức 3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong việc rút gọn phân thức
II- Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, nội dung tập 13 Tr 40 - HS: Häc bµi vµ lµm bµi tËp
III- Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: (8') Rút gọn phân thøc sau:
HS 1:
3
5
12x y 18xy =
2 2 2
6 .2 2
2 3 3
6 .3 3
xy x x
xy y y
HS 2: 15x(x 5) 20x (x 5)
=
3 2
5 3( 5) 3( 5)
4 5 (x x xx x5) xx
2 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
- GV Gọi HS đọc nội dung tập 12 sau gọi HS lên bảng chữa
- Hs lên bảng chữa bài, hS dới lớp làm vào vë
- GV gäi HS díi líp nhËn xÐt bảng - Cả lớp nhận xét làm bạn làm bảng
- GV treo bảng phụ tập 13 - HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng lµm bµi
- GV chốt lại: Trong q trình rút gọn phân thức, nhiều toán ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân t chung
- GV đa tập ? Nêu cách chứng minh
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV gợi ý
? Rút gọn phân thức vế trái đẳng thức - Hs lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
BT 12 (tr40- SGK) (8') Rót gän ph©n thøc:
2
4
3x 12x 12 3(x 2)
a)
x 8x x(x 2)(x 2x 4)
2
3(x 2) x(x 2x 4)
2
2
7x 14x 7(x 1) 7(x 1) b)
3x 3x 3x(x 1) 3x
BT 13 (tr40- SGK) (10')
3
45(3 x) 45(x 3) a)
15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)
2
3 2 3
3
y x (y x)(y x)
b)
x 3x y 3xy y (x y) (x y)(x y) (x y)
(x y) (x y)
BT 10 (tr17 - SBT) (7') Chứng minh đẳng thức sau
2
2
x y 2xy y 2x xy y
(54)2 2
2 2 2
2
2
x y 2xy y y(x 2xy y ) 2x xy y (x y ) x xy
y(x y) (x y) y
(x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) (x y)y xy y
2x y 2x y
VËy
2
2
x y 2xy y 2x xy y
2
xy y 2x y
4 H íng dÉn vỊ nhµ: (2')
- Ôn tập lại tính chất phân thức - Làm lại tập
- Làm bµi tËp 11 (tr17 - SGK)
- Ơn lại cách qui đồng mẫu số phân số
Tiết 26 Ngày soạn: 01/11/2011
Ngày dạy:08/11/2011 Đ4: Qui đồng mấu thức nhiều phân thức
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử - Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm nhân tử phụ cách làm để đa mẫu thức chung 2.Kĩ
- Vận dụng đợc tính chất phân thức mẫu thức, vận dụng đợc quy tăc đổi dâu quy đồng mẫu thức
3.Thái độ
- Ham hiểu biết, cẩn thận quy đồng mẫu thức
II- ChuÈn bÞ:
(55)Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
4x 8x4 6x 6x a) Phân tích mẫu thành nhân tử
2
4x 8x4= ; 6x2 6x = b) T×m mÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc
MTC =
c) Chia MTC cho tõng mÉu thøc riªng cđa hai ph©n thøc: MTC : =
MTC : =
ta gọi kết phép chia nhân tử phụ
d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm đợc
2
1 1
4x 8x4 4(x 1)
2
5
6x 6x 6x(x 1)
- Học sinh: Ôn tập lại cách qui đồng mẫu s nhiu phõn s
III-Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (6')
Rút gọn phân thức sau HS 1:
2
3
5x 10xy 2(2y x)
HS 2:
3
4
5x 5x x
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều phân thức
- HS nghiªn cứu SGK trả lời câu hỏi GV
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời
- GV: có nhiều MTC nhng phải chọn MTC đơn giản
- GV đa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC
- HS ý theo dõi
? Để tìm MTC ta làm nh thÕ nµo
- HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV - GV chốt lại
- HS ý ghi
? Tìm MTC phân thức
5
x y vµ 12x y
- HS đứng chỗ trả lời (MTC:12x y5 4)
(3')
1 T×m mÉu chung (15') ?1
- NTC lµ 12x y z2
* Để tìm MTC ta làm nh sau: - Phân tích MT phân thức thành nhân tử
- MTC tích gồm: + Nhân tư b»ng sè ë c¸c mÉu
(56)- GV chèt l¹i
? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm nh
- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV - Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào gọi häc sinh tr¶ lêi
- Nhận xét với ?2 từ rút cách làm bài?
- §ỉi dÊu cđa ph©n thøc:
5 8;
2
- H·y lµm ?3
- GV chèt l¹i
2 Qui đồng mẫu thức (14')
VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x 8x4 vµ 6x 6x MC = 12x(x 1)
2 2
1 1.3x 3x
4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)
2
5 5.2(x 1) 10(x 1)
6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)
* Các bớc qui đồng ( SGK) ?2
2
3
x 5x x(x 5) ;
5
2x 10 2(x 5) MTC = 2x(x-5)
2
3 3.2
x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)
5 5.x 5x
2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5) ?3
2
3 ; 10
x x x
2
3 5 ;
5 ( 5) 10 2( 5)
x x x x x x
: ( 5)
MTC x x
2
3 3.2 ( 5) ( 5) ( 5)
x x x x x x x x
5 5 10 2( 5) ( 5) ( 5)
x x
x x x x x x
4 Củng cố: (8')
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 15a, b ; häc sinh díi líp lµm vµo vë a)
5
2x6;
x 9 ta cã:
5
2x6 2(x3);
3
x (x 3)(x3)
MTC = 2(x3)(x 3)
5 5(x 3)
2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3)
;
3
(57)b) 2
2x 2x
x 8x 16 (x 4) ;
x x
3x 12x 3x(x 4) 3(x 4) MTC = 3(x 4)2
2 2
2x 2x.3 6x
(x 4) (x 4) 3(x 4) ; 2
x 1.(x 4) x
3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1') - Häc theo SGK
- Lµm bµi tËp 14; 16 (tr43- SGK); 13; 14; 16 (tr18 - SBT)
Tiết 27 Ngày soạn: 05/11/2011
Ngày dạy: 14/11/2011 Luyện tập
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Củng cố bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dấu trình tìm MTC 2.Kĩ
- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức 3.Thái độ
- Rèn tính cẩn thận q trình qui đồng phân thc
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phơ
HS: Häc bµi vµ lµm bµi tËp theo yêu cầu tiết trớc
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cò: (15')
Qui đồng mẫu thức phân thức sau a)
3x
2x4 vµ x x
b) x x 4x
x 3x6 Đáp án:
a) 3x 2x4=
3
2(xx2);
x x
=
3
(x2)(xx 2) 1®
MTC:2(x + 2)(x – 2) 1®
3x 2x4 =
3
2(xx2)=
3 ( 2)
(58)2 x x = 3
(x2)(xx 2) =
( 3).2
2(xx2)(x 2) 1,5®
b) x x 4x
= 5 2 ( 2) x x ; x
3x6= 3( 2)
x
x 1®
MTC: 3(x+2)2 1®
2
x x 4x
= 5 2 ( 2) x x = ( 5).3 2 3( 2) x x 1,5® x
3x6= 3( 2)
x
x =
( 2) 2 3( 2) x x x 1,5®
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- GV giíi thiƯu bµi tËp 18 lµ bµi kiểm tra 15 phút
- Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b - học sinh lên bảng làm
- Gv gọi HS khác nhận xét chốt lại
- GV hớng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử
- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm tập 20 - Cả lớp thảo luận theo nhóm
? MTC MT phân thức cã mèi quan hƯ víi nh thÕ nµo
? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thức cho
BT 19 (tr43 - SGK) (20') a)
1
x2 vµ 2x x
Ta cã:
8 8
2x x x(2 x) x(x 2)
MTC = x(x 2)
1 x
x2 x(x 2);
8
x(x 2) x(x 2)
b) x2 1 vµ
4
2
x x MTC = x2
2
2
2
(x 1)(x 1) x x c) 3
3 2 3 2
x x
x 3x y3xy y (x y ) (3x y 3xy )
3
2
2
x
(x y)(x 4xy y )
x x
y xy y(x y)
MTC = y(x y)(x2 4xyy )2
3
2 2
x x y
(59)2
2
x x(x 4xy y )
y(x y) y(x y)(x 4xy y )
BT 20 (tr43 - SGK) (10') Ta cã:
3
2
3
x 5x 4x 20 (x 3x 10)(x 2) (x 7x 10)(x 2)
MTC = x3 5x2 4x 20
2
1
3 10 20
x
x x x x x
2
( 2)
7 10 20
x x x
x x x x x
4 Cñng cè: (3')
- HS nhắc lại bớc qui đồng mẫu thức phân thức 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Ôn tập lại bớc làm toán - Làm tập 14, 16 (tr18 - SBT) - Ôn lại phép cộng phân số (Toán 7)
TiÕt 28 Ngày soạn: 07/11/2011
Ngy dy:15/11/2011 5:Phộp cng cỏc phõn thức đại số
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- HS nẵm vững qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để toán đợc đơn giản
2.Kĩ
- Vn dng c quy tc cộng phân thức đại số Thái độ
- Häc sinh høng thó häc tËp
II- Chn bÞ:
- GV: Giáo án, bảng phụ ghi ví dụ 2, tính chất giao hoán, kết hợp - HS: Ôn tập tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân số
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
Qui đồng mẫu thức phân thức sau?
2
x x
vµ 2
x x
(60)Hoạt động thày, trò Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc công hai phân số - HS đứng chỗ trả lời
- Tơng tự nh phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức đợc chia làm hai trờng hợp
- Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu?
- HS phát biểu lên bảng ghi b»ng kÝ hiÖu - VD1: SGK
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm vào
- GV gọi HS đọc làm minh ghi bảng
- Líp nhËn xÐt bµi lµm bạn
? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV yêu cầu HS đọc phần ý
? áp dụng làm ?4 - lớp làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại
(3')
1 Cộng hai phân thøc cïng mÉu (8') * Qui t¾c
A C A C
B D B
?1
2 2
2
3 2 (3 1) (2 2)
7 7
5
7
X X X X
X Y X Y X Y
X X Y
2 Céng hai phân thức có mẫu khác nhau (20')
?2 8; ; 3
2x 8 2(x 4) MTC = 2x(x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4) x x x x x x x x
=
12 ( 4)
x x x ?3 12
6 36
y
y y y
Ta cã: 6y 366(y 6) y2 6y y y( 6) MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
(61)2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
4 Cñng cè: (5')
1 häc sinh lên bảng làm tập 22 a) a)
2 2
2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2 2 1 2 1
1
1 1
x x x x x
x
x x x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (3')
- Häc theo SGK, ôn lại tập - Làm tập 21; 23; 24 (tr46 - SGK) - Đọc phần ''Cã thÓ em cha biÕt''
(62)TiÕt 29 Ngày soạn:09/11/2011 Ngày dạy: 16/11/2011
luyện tËp
A Mơc tiªu:
- Củng cố cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B ChuÈn bị:
- Phiếu học tập tập 26 (tr47 - SGK)
C Tiến trình giảng: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
- HS1: 2
4
2
y x
x xy y xy
- HS2:
1
2 ( 2)(4 7) x x x III Bµi míi:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Y/c häc sinh làm tập 25 - Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm phần a, b, c nhËn xÐt, bæ sung
- GV chốt kết quả, cách trình bày
BT 25 (tr47 - SGK)
Làm tính cộng phân thức sau:
a) 2
5
2
x x y xy y (1) MTC = 10x y2
2
2 3
2
2
25 10
(1)
10 10 10
25 10
10
y xy x
x y x y x y
y xy x
x y
b)
1 3
2 ( 3) 2( 3) ( 3)
x x x x
x x x x x x
(2)
MTC = (x x 3)
2
( 1) 2(2 3) (2)
2 ( 3) ( 3)
4 6
2 ( 3) ( 3)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
c) 2
3 25 25
(3)
25 25 25 25
x x x x
x x x x
(63)- Gv hớng dẫn học sinh làm phần d, e
- Cả lớp làm em lên bảng trình bày
- GV phát phiếu học tập cho nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhãm vµ lµm vµo phiÕu häc tËp
2
25 ( 5) 25 5( 5) ( 5)
x x x
x x
MTC x x
2
5(3 5) ( 5) (3)
5 ( 5) ( 5)
15 25 25 25
5 ( 5) ( 5)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
d) 4 2 2 1 1 1 x x x x x x
(4)
MTC = 1 x2 (4) =
2
2
( 1)(1 )
1
x x x
x x 4 2
1
1 x x x x e)
4 17
1 1
x x x
x x x x
(5)
MTC = (x 1)(x2 x1)
2 12 (5) x x
BT 26 (tr47 - SGK)
a) Thêi gian xúc 5000 m3 đầu tiên: 5000
x ngày
Thời gian làm nốt phần việc lại lµ: 11600 5000 6600
25 25
x x
ngµy
Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc 5000 6600 5000( 25) 6600
25 ( 25)
x x
x x x x
b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công việc lµ 44 (ngµy)
IV Cđng cè: (4')
- GV cho học sinh nhắc lại bớc cộng phân thức đại số V H ớng dẫn học nh: (2')
- Làm lại tập
- Lµm bµi tËp 18 20 (tr19 - SGK)
TiÕt 29 Ngày soạn: 09/11/2011
(64)6: Phộp tr phân thức đại số I- Mục tiêu:
1.Kiªn thøc
- HS biết khái niệm phân thức đối phân thức
A
B (B ≠ 0) (là phân thức BA hoặc A
B
và đợc kí hiệu
-A
B)
- HS nẵm vững qui tắc đổi dấu
- HS biết cách làm tính trừ thực dÃy phép trừ 2.Kĩ
- Vn dng quy tắc trừ phân thức đại số (các phân thc cựng mu v khụng cựng mu)
3.Kĩ
- RÌn tÝnh cÈn thËn
II-Chn bÞ:
GV: Giáo án, Bảng phụ tập 28 (tr49 - SGK) HS: Học làm tập theo yêu cầu tiết trớc
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
4
2 x x 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- GV nờu phõn thc đối - Thế PT đối? - GV chốt lại
- HS đứng chỗ trả lời
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc - học sinh đọc qui tắc
- Y/c häc sinh lµm ?3 - lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
1 Phõn thc i (10') ?1
Lµm tÝnh céng:
3
1
x x
x x
=
3 ( ) 0
1
x x
x x
Gọi phân thức đối * Tổng quát: Phân thức
A
B có phân thức đối
A B
ngợc lại ?2
Phõn thc i ca x
x
lµ
(1 x) x
x x
2 PhÐp trõ (20) * Qui t¾c: SGK
A C A C
B D B D
(65)- Y/c häc sinh lµm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
?3
2
3
(1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
MTC = x x( 1)(x 1)
2
2
( 3) ( 1)( 1) (1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x
?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
4 Cñng cè: (6')
- Y/c häc sinh lµm bµi tËp 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm) a)
2 2 2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4
5 (5 )
x x x
x x x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Học theo SGK, ý nắm đợc qui tắc đổi dấu, bớc giải toán trừ phân thức
- Lµm bµi tËp 29,30, 31, 32 (tr50 – SGK)
Tiết 30 Ngày soạn: 14/11/2011
Ngày dạy: 21/11/2011 luyện tập
I-Mục tiêu: 1.Kiến thức
(66)2.Kĩ
- Rốn luyện kĩ thực phép trừ phân thức đại số 3.Thái độ
- Häc sinh høng thó học tập
II-Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi néi dung bµi tËp 34, 35 (tr50 - SGK), phiÕu häc tËp ghi néi dung bµi tËp 36 (tr51 - SGK)
- HS: Thớc thẳng, học làm tập
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8') Lµm phÐp tÝnh sau:
2
3
4
10 10
xy y
x y x y
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bng
- GV đa đầu lên bảng phơ
- HS chó ý theo dâi vµ lµm vào - GV gọi Hs lên bảng chữa
- Lớp nhận xét làm bạn
- GV sửa lỗi cho học sinh cách trình bày
- GV a bi lờn bảng phụ - học sinh đọc đề ? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ nêu cách làm
- HS khác bổ sung (nếu cha đầy đủ) - GV u cầu học sinh làm
- C¶ líp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bµy
BT 34 (tr50 - SGK) (10') a)
4 13 48
5 ( 7) (7 )
x x
x x x x
4 13 48 35
5 ( 7) ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x x x
b) 2
1 25 15
5 25
x
x x x
=
1 5(5 3)
(1 ) (1 )(1 ) x
x x x x
(1)
MTC : x(1 )(1 ) x x
2
1 5 ( 3)
(1)
(1 )(1 ) (1 )(1 )
1 25 15 (1 )
(1 )(1 ) (1 )(1 )
(1 )
x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
BT 35 (tr50 - SGK) (14') Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
1 (1 )
3
x x x x
x x x
1 (1 )
(2)
3 ( 3)( 3)
x x x x
x x x x
MTC = (x 3)(x 3)
( 1)( 3) (1 )( 3) (1 ) (2)
( 3)( 3)
x x x x x x
x x
(67)- Cả lớp nhận xét làm bạn - GV chốt lại cách giải toán - GV đa đề lên bảng phụ
- Cả lớp ý theo dõi - học sinh đọc đề
- GV cho học sinh tìm hiểu đề hớng dẫn học sinh làm
- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập
- Đại diện nhóm lên điền vào phiếu học tập
- GV cho học sinh nhận xét trao đổi phiếu nhóm để chấm điểm
- C¶ líp nhËn xét làm nhóm khác
2( 3)
( 3)( 3)
x
x x x
b) 2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
2
3 1
( 1) (1 )( 1)
x x
x x x x
(3)
MTC = (x 1) (2 x 1)
2
2
(3 1)( 1) ( 1) ( 3)( 1) (3)
( 1) ( 1)
x x x x x
x x
2
2 2
4 ( 1)( 3)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x
BT 36 (tr51 - SGK) (10')
a) Sè s¶n phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch
10000
x (s¶n phÈm)
- Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày
10080
x (s¶n phÈm)
- Số sản phẩm làm thêm ngày là:
10080 x
-10000
x (s¶n phÈm) 4 Cđng cè: (1')
- KÕt phép tính lên rút gọn (nếu có thể) 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Làm lại tập trên, ôn lại qui tắc đổi dấu
- Lµm bµi tËp 36b (tr51 - SGK); tập 26, 27, 28 (tr21 - SBT) - Ôn lại phép nhân phân số
(68)
Tiết 31 Ngày soạn: 14/11/2011
Ngày dạy: 22/11/2011 Đ7: Phép nhân phân thức đại số
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- HS nắm vững thực vận dụng đợc qui tắc nhân phân thức
- Nắm đợc tính chất giao hốn, kết hợp, tính chất phân phối phép nhân cộng thức nhận xét toán c th dng
2.Kĩ
- Rèn kĩ nhân hai phân thức 3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc việc giải toán
II- Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ:
?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh
2
2
3 ( 2)
4
x x
x x
;
4
(2 1)
x x
x x
;
4
3
1
3 (1 )
x x
x x
?3 Thc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
2
2
3 2
4
x x x
x x
;
2
6
1 ( 3)
x x x
x x x
;
2
5
x x x
x x
III-Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (3')
(69)Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
? Nêu qui tắc nhân phân số - học sinh đứng chỗ trả lời:
a c a c b d b d - Y/c häc sinh làm ?1 - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm
? Vy nhõn phân thức đại số ta làm nh
- học sinh đứng chỗ trả lời - HS nghiên cứu ví dụ SGK - GV treo bảng phụ nội dung ?2
- Chia líp làm nhóm, nhóm làm câu
- Đại diện nhóm lên trình bày - GV líp nhËn xÐt
- GV treo b¶ng phơ cã nội dung ?3 lên bảng
- Tiến hành bớc nh ?2
? Trong phép nhân phân sè cã tÝnh chÊt nµo
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
- GV treo bảng phụ ghi tính chất cđa phÐp nh©n ph©n thøc
- Y/c häc sinh làm ?4 - Cả lớp làm
?1 Ta cã:
2 2
3
3 25 ( 5)( 5)
5 ( 5).6
5
x x x x x
x x x x
x x
* Qui t¾c:
A C A C B D B D - VD: SGK
?2 *
2
2
3 ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x
(3 2)( 2)
( 2)( 2)(3 2)
x x x
x x x x
* 3
4 (2 1)
(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
3(2x 1)
*
4
3
1 (1 ).2
3 (1 ) (1 )
x x x x
x x x x
2 3(1 )
x x ?3 * 2
3 2 ( 2)
4 ( 2)( 2) 2(3 2)
x x x x x x
x x x x x
(3 2) .( 2)
( 2)( 2).2(3 2)
x x x x
x x x x
*
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
2
2
( 3)
3 ( 3)
( 3) (3 1)
(3 1).2 ( 3)
x x
x x x
x x x
x x x x
(70)*
2
5 (2 )
1 5
x x x x x x
x x x x
2
(2 )
( 1)(2 )
x x x x
x x x
?4
§S: x x 4 Cđng cè: (7')
Bµi tËp 38 (tr52 - SGK) a)
2 2
3 2 3
15 15 30 30
7 7
x y x y xy
y x x y x y xy
b)
2 2
4
4 3
11 11 22
y x y x y
x y x y x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
- Häc theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (tr53 - SGK)
(71)Tiết 32 Ngày soạn: 15/11/2011 Ngày dạy: 23/11/2011 Đ8: Phép chia phân thức đại số
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- HS biết đợc nghích đảo hiểu đợc có phân thức khác có phân thức nghịch đảo
- Vận dụng tốt qui tắcchia phõn thc i s
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân
2.Kĩ
- Rèn kĩ giải toán 3.Thái độ
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: bảng phụ ghi công thức sau:
: : :
: :
A C A C A C
B D B D B D
A C A C
B D B D
+ B¶ng phơ ghi 45 (tr55 - SGK) HS: Ôn tập phép chia phân số làm tập
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bµi cị: (8') - Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
1
4
x x
x x x x
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bng
- Y/c lớp làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- GV thụng bỏo phõn thức nghịch đảo
? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời
1 Phân thức nghịch đảo (10') ?1 Làm tính nhân
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
(72)- GV yêu cầu lớp làm ?2
? Từ tập em hÃy nêu qui tắc chia phân thức
- Mt học sinh đứng chỗ trả lời - GV đa bảng phụ lên bảng
- HS chó ý theo dõi - Y/c học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bìa voà - học sinh lên bảng làm
? Tơng tự nh phân số, nêu thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n
- HS: Thực từ trái sang phải - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng lµm
- GV thu vë cđa mét sè häc sinh chấm điểm
A
B cú phõn thức nghịch đảo B A B
A có phân thức nghịch đảo A B ?2 a) y x
có nghịch đảo 2 x y b) x x x
có nghịch đảo
2 x x x
2 PhÐp chia (15') * Qui t¾c: SGK
:
A C A D B D B C
0 C D ?3 2 2
1 4
:
4
1 (1 )(1 )
4 ( 4) 2(1 )
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x
3(1 ) x x ?4 2 2 2 2
4
: :
5 5
4.5.3
1 5.6.2
x x x x y y
y y y y x x
x y y x
IV Cñng cè: (10')
BT 42 (tr54 - SGK) (2 học sinh lên bảng lµm) a)
3
2 2
20 20 25
:
3
x x x y
y y y x x y
b) 2
4 12 3( 3) 12 4( 3) 4
:
( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biÕt:
2
2
2
x x x
Q
x x x
2
2
4 ( 2)( 2)
:
1 ( 1) ( 2)
x x x x x x x
Q
x x x x x x x x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
(73)
Tiết 33 Ngày soạn: 21/11/2011
Ngày dạy: 28/11/2011 Đ9:biến đổi biểu thức hu t
giá trị phân thức
I Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại s
2.Kĩ
- HS cú k nng thành thạo phép toán phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
3.Thái độ
- HS cẩn thận biến đổi biểu thức hữu tỉ
II ChuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ ghi ví dụ hoạt động 1, hđ2 hđ3 - HS: c trc bi
III-Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2I KiĨm tra bµi cị: (7') Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
2
4( 3)
:
3
x x x
x x x
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
- GV ®a vÝ dơ vµ giíi thiƯu cho häc sinh - HS chó ý theo dâi
? Lấy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ
- GV giíi thiÖu
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
2
2
2 :
1
x
x x
1 BiĨu thøc h÷u tØ (7') VD:
2
2
2
2
; ; 1; ;
3
1 x
x x
x
x
BiÓu thøc 2
2
1 x x
x
biĨu thÞ phÐp chia
2 x
x cho
1 x
(74)- C¶ líp lµm bµi vµo vë
- GV theo dõi nhắc nhở em làm - Cả lớp nhận xét làm bạn - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- GV gii thiệu điều kiện xác định - GV đa ví dụ lên bảng phụ hớng dẫn học sinh
- HS chó ý theo dâi
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV hớng dẫn học sinh lµm bµi
VD: Biến đổi biểu thức 2 x x x
thµnh PT
2
2
2
2 :
1
2 2( 1)
1 3
x A x x x x x
?1 2 1 1 x B x x 2 1 1 x B x x 2 2
1 1
1 ( 1)
x x x
x x x
3 Giá trị phân thức (15')
?2 Cho ph©n thøc
5 8; a) §KX§: 0 ( 1)
1 x x x x x x
b)
1 1
( 1)
x x
C
x x x x x
Víi x = 1000000 th×
1 1000000 C
Víi x = -1 không thoả mÃn đk x 4 Củng cố: (3')
- HS nhắc lại bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thức
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2') - Häc theo SGK
- Lµm tập 46, 47, 48 (tr57, 58 - SGK) - Lµm bµi tËp 48, 49 (tr25 - SBT)
HD48: c) T×m x
2 4 4
(75)d) T×m x:
2 4 4
0
x x
x
8;
kÕt luËn
Tiết 34 Ngày soạn: 22/11/2011
Ngày dạy: 29/11/2011
luyện tập
I- Mục tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh thực thành thạo phép toán phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số
2.Kĩ
- Rốn k nng tỡm iu kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, cách tính giá trị phân thức
(76)- Cã ý thøc liªn hƯ với thực tiễn thông qua giải tập
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên:Bảng phụ ghi nội dung bµi 51, 53 (tr58-59 - SGK), phiÕu häc tËp bµi 55(tr58- SGK)
- Häc sinh: Lµm bµi tËp theo yêu cầu tiết 33
III- Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra cũ: (7')
- học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (tr58 - SGK) 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Giáo viên đa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày
- Lp nhn xét kết quả, cách trình bày - Cho HS đọc đầu gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm 53a) HS dới lớp làm bi vo v
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày khoa học
- Giáo viên đa đầu lên bảng phụ, yêu cầu líp th¶o ln
- C¶ líp th¶o ln theo nhóm làm nháp
- Giáo viên kiểm tra làm học sinh - Cả lớp nhận xét làm nhóm
Bài tập 51 (tr58 - SGK) (12')
2
2
3 2
2
2 2
2 2
1
) :
:
( )( )
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
xy x xy y
x y 2 2 2
1 1
) :
4 4 2
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
2 ( 2)( 2)
8 ( 2)( 2)
2
( 2)( 2) b
x x x x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
Bµi tËp 53a (tr58 -SGK) (10') * 8; * 1 1 1 x x x 1 1 x x x x * 1 1
1
1 1 x x x 8;
(77)Cho ph©n thøc:
2
2
2
1
x x
x
a) §KX§: x2 0 x 1
2
2
2 ( 1)
)
1 ( 1)( 1)
x x x x
b
x x x x
c) B¹n sai x = -1 không thoả mÃn đk x
Với giá trị x 1 cóa thể tính đợc giá trị biểu thức
4 Củng cố: (2')
- Học sinh nhắc lại bớc làm
- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Làm 57,58 (tr61, 62 - SGK)
- Trả lời câu hỏi (Trong phần ôn tập chơng II)
Tiết 35 Ngày soạn:22/11/2011
Ngày dạy: 30/11/2011 Ôn tập chơng II
I-Mơc tiªu
1.KiÕn thøc
- Hệ thống kiến thức khái niệm phân thức đại số, tính chất phân thức đại số, phép toỏn v phõn thc i s
2.Kĩ
- Rèn kĩ thực phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
3.Thái độ
- Häc sinh høng thó häc tËp
II- Chn bÞ
GV: Giáo án, bảng phụ
HS: Học làm tập ôn tập chơng II
III- Tiến trình dạy học
1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài Bµi míi:
Hoạt động thầy Hoạt động trũ
HĐ1: A- Câu hỏi (20p)
- nh nghĩa phân thức ĐS? Một đa thức có phải phân thức đại số hay không? Một số thực có phải phân thức hay khơng?
- Định nghĩa hai phân thức đại số
(78)nhau?
- Phát biều tính chất phân thức đại số?
- Nêu quy tắc rút gọn phân thức? HÃy rút gọn ph©n thøc:
8 x x ?
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức khác ta làm nào? - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, khác mẫu thức?
- hai phân thức đợc gọi hai phân thức đối nhau?
- Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số?
- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số?
- Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số?
- Gi¶ sư
( ) ( ) A x
B x phân thức
bin x Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định? HĐ2: B- Bài tập (23p)
Bµi 57: Tr 61 SGK (8') - Gäi HS lên bảng a)
3
2x 3
3 2 x x x b) x vµ
2
2
3 x7 x12
x x x
Bµi 58: Tr 62 (7') a)
2 :
2 10
x x x
x x x
- GV híng dÉn HS
Bài 60 : Tr 62 SGK - Cho HS đọc đầu Cho biểu thức:
2
1 3 .4
2
2 1 2
x x x
x x x
- GV híng dÉn HS
- Một biểu thức xác định nào?
- Hai pt
A B vµ
C
Dgäi lµ b»ng nÕu:
A.D = B.C
- HS ph¸t biĨu T?C tr 37 SGK
- HS phát biệu quy tắc rút gọn ph©n thøc tr 39 SGK 8 x x =
4(2 1)
2
(2 1)(4 1)
x
x x x x x
- Quy tắc quy đồng mẫu thức tr42 SGK - Quy tắc cộng hai phân thức tr 44,45 SGK - Phân thức đối tr 48 SGK
- Quy t¾c trõ hai phân thức Tr 49 - Quy tắc nhân hai phân thức tr 51 - Quy tăc chia hai phân thøc tr 54 - §iỊu kiƯn : B(x) ≠
a)
3 2x 3 =
3 2 x x x
v×
3.(2x2 + x -6) = (3x + 6)(2x – 3) b)
2 x =
2
2
3 x7 x12
x x x
v×
2.(x3 + 7x2 + 12x) = (x + 4)(2x2 + 6x)
a)
2 :
2 10
x x x
x x x
=
(2 1)(2 1) (2 1)(2 1):
(2 1)(2 1) 10
8 :
(2 1)(2 1) 5(2 1)
8 .5(2 1)
(2 1)(2 1)
2.4 5(2 1) 10
(2 1)(2 1).4
x x x x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x x
(79)- Hãy tìm điều kiện xác định phân thức cho?
- Hãy chứng minh giá trị biểu thức đợc xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x?
- GV chèt l¹i
2x – ± 0, x2 – ≠ 0 vµ 2x + ≠
x2 – ≠ x ≠ vµ x ≠ -1 b)
2
1 3 .4
2
2 1 2
x x x
x x x
( 1).( 1) 3.2 ( 3)( 1) 4(. 1)( 1)
2( 1)( 1)
2 2 1 6 3 3 4( 1)( 1)
2( 1)( 1)
10 .4( 1)( 1)
2( 1)( 1)
10.4( 1)( 1) 4
2( 1)( 1).5
x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x
x x
x x
x x
x x
Híng dÉn vỊ nhµ:
(80)Tiết 36 Ngày soạn: 25/11/2011 Ngày dạy: 05/12/2011 Kiểm tra chơng II
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Khắc sâu cho học sinh kiến thức chơng II 2.Kĩ
- Rốn luyn k thực phép toán phân thức, biến đổi biểu thức hữu tỉ tính giá trị phân thức
3.Thái độ
- Có ý thức áp dụng kiến thức học vào giải toán
II- ChuÈn bÞ:
GV: In đề cho học sinh
HS: Ơn tập tồn chơng I đại số III- Ma trận nhận thức
STT Chủ đề Thilng quanTm
trọng
Trọng
số Tổngđiểm Điểm
1 Phân thức đại số, tính chất phân
thøc 10 10 0,5
2 Rót gän ph©n thøc 10 10 0,5
3 Quy đồng mẫu thức 20 40 1,5
4 Các phép toán phân thức 30 90
5 Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân
thøc 30 90 3,5
6 Tæng céng 13 100 240 10
IV- Ma trận đề bài
Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức thức câu hỏi– Hình Tổng
1
Phân thức đại số, tính chất phân thức Câu
0,5 0,5
Rót gän ph©n thøc C©u
0,5 0,5
Quy đồng mẫu thức Câu
0,5 C©u 61 1,5
Các phép toán phân thức Câu
2 C©u 72 24
(81)thøc 0,5 3,5 Céng Sè c©u
Số điểm 33 32 12 13 810 Bảng mô tả
Câu 1: Hiểu đợc định nghĩa hai phân thức
Câu 2: Biết vận dụng quy tắc quy đồng mẫu thức để tìm mẫu thức chung hai phân thức
Câu 3: Vận dụng đợc tính chất phân thức để rút gọn phân thức
Câu 4: Tìm đợc điều kiện xác định phân thức
Câu 5: Phát biểu đợc quy tắc nhân hai phân thức đại số áp dụng để tính
Câu 6: Quy đồng đợc mẫu thức hai phân thức
Câu 7: Vận dụng đợc quy tắc cộng, trừ hai phân thức đại số
Câu 8: Tìm đợc điều kiện xác định phân thức, rút gọn đợc phân thức xác định, biết giá trị biểu thức không phụ thuộc vo bin
V- Đề
Câu 1: Phân thức
A Bvà
C
D b»ng nÕu:
A A.B = C.D B A.C = B.D C A.D = B.C D C.A = B.D
C©u 2: MÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc
1 x y vµ
1 x y là:
A.(x+y)(x-y) B.(x+y)2 C.(x-y)2 D.(x+y)(y-x)
Câu 3: Khi rót gän ph©n thøc
( 2)( 2)
2
x x x
x
ta đợc kết quả:
A x(x-2) B x(x+2) C (x-2)(x+2) D (x+2)
C©u 4: Ph©n thøc
2
( 2)
x x x
đợc xác định khi:
A x ≠ B x ≠ C.x ≠ -2 D x ≠ vµ x ≠
Câu 5: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? áp dụng tính
2 2 1 ( 1)2
1
x x x
x x
Câu 6: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
3 x x vµ
3 x x
C©u 7: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a)
4
2
x x
b) 5 10 10
x x
x x
C©u 8: Cho biĨu thøc A =
100
10
2
5 25
x
x x x
a) Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A đợc xác định b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi giá trị biểu thức A đợc xác định có phụ thuộc vào giá trị biến x hay khụng?
VI- Đáp án biểu điểm
(82)Đáp án C A A D
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5
Câu 5:
Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức , ta nhân tư thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau:
A C AC
B D B D 1®
2 2 1 ( 1)2 ( 2 1)( 1)2 ( 1) (2 1)2
1 ( 1)( 1) ( 1)( 1)
2
( 1)( 1)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x
0,5®
0,5đ
Câu 6: MTC: (x+2)(x-2) 0,5đ
3 ( 2)
2 ( 2)( 2)
x x x
x x x
0,25®
3 ( 3)( 2)
2 ( 2)( 2)
x x x
x x x
0,25đ
Câu 7: a)
4 4( 2) 2( 2)
2 ( 2)( 2) ( 2)( 2)
4
( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x
x x x x x x
x x x
x x x x
1®
b)
.2( 1) ( )( 1)
5 10 10 5( 1) 10( 1) 10( 1)( 1) 10( 1)( 1)
x x x x x x x x
x x x x x x x x
0,5®
=
2
2
2
10( 1)( 1) 10( 1)( 1)
x x x x x x
x x x x
0,5đ
Câu 8:
a) Biểu thức A xác định khi:
2 5 25 x x x
5
5 x x x x
1®
b) A =
10 100 10( 5) ( 5)( 5) 100
2
5 25 ( 5)( 5)
x x x x
x x x x x
0,5®
2
10 50 10 25 100 25
( 5)( 5) ( 5)( 5)
x x x x
x x x x
0,5®
( 5)( 5) 1
( 5)( 5)
x x
x x
0,5®
(83)Tiết 37 Ngày soạn: 30/11/2011 Ngày dạy: 06/12/2011 ôn tập học kì I
I- Mục tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh đợc ơn lại phép toán đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia cỏc a thc
2.Kĩ
- Rốn luyn kĩ giải tập, phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thận, xác khoa học
II- Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, tổng hợp kiến thức - HS: Ôn tập chơng I chơng II đại số
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp 3 Bµi míi:
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
- Nêu nội dung đẳng thức - học sinh lên bảng viết hđt
? Nêu phơng pháp phân tích đa thức
I Lý thuyÕt (15')
(84)thµnh nh©n tư
- Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên chốt lại
- c¶ líp nghe
- Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức
- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
- GV hÃy nêu cách làm - HS nêu cách làm + Cách 1: thay trực tiếp
+ cách 2: biến đổi sau thay giá trị x vo
- Giáo viên đa lên bảng nội dung tập - học sinh lên bảng lµm bµi
- Cả lớp làm độc lập
- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại
- Giáo viên đa tập lên bảng
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày
- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại
* Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phơng pháp - Tách hạng tö
* Chia đa thức cho đơn thức (A+B):C = A:C + B:C
§a thøc A chi hết cho đa thức B tồn Q / A = B.Q th× AB
II Lun tËp(27')
Dạng toán 1: Tính giá trị biểu thức (9') Bài tập 1:
Tính giá trị bt 49x2 70x25 víi a) x = b) x =
1
Ta cã 49x2 70x25(7 )x 2.7 5x = (7x 5)2
Khi x = giá trị biểu thøc lµ:
2
(7.55) 40 1600
Khi x =
7 giá trị biểu thøc lµ:
2
1
7 36
7
Dạng toán 2: Chứng minh đẳng thức (10') Bài tập 2: CMR:
2
2
) ( ) ( )
) ,
a x y y x x y
b x xy y x y R
Bg:
2
) ( ) ( )( )
( )
a VT x y y x y y x y y
x x y VP
2 2
) ( 1)
b x xy y x
V× (x y)2 0 (x y)2 1 o x y, R D¹ng toán 3: Tìm x (8')
Bài tập 3: Tìm x biÕt:
2
2
) 25
)(5 ) 16 a x x
b x
(85)b)
1
,
2
x x 4 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ôn tập toàn kiến thức chơng I (ôn theo câu hỏi phần ôn tập chơng) - Làm lại tập dạng trên, ý toán phân tích đt thành nhân tử
Tiết 38 Ngày soạn: 30/11/2011
Ngày dạy: 07/12/2011
ôn tập học kì I (t2)
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Học sinh ơn tập lại phép tốn phân thức đại số, tính chất phép toỏn ú
2.Kĩ
- Rốn luyn k giải toán rút gọn phân thức đại số, tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức
3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chăm
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi t/c phép toán (tr60 - SGK) - Học sinh: Ôn tập trả lời lại câu hỏi
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: Kết hợp dạy Bài mới:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Gi¸o viên yêu cầu lớp trả lời câu hỏi SGK
- Cả lớp nghiên cứu sau học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên đa bảng phụ tr60 lên bảng - Học sinh ghi nhí
- Giáo viên đa tập - Cả lớp nghiên cứu đề
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài:
I LÝ thut (10')
II Lun tËp (30')
D¹ng toán 1: Rút gọn tìm giá trị biểu thøc
(86)+ Nêu thứ tự thực phép toán ? + học sinh đứng chỗ trả lời
+ Thùc hiƯn c¸c phÐp toán ngoặc vuông ?
- Cả lớp làm dới hỡng dẫn giáo viên
? Rót gän biĨu thøc
- häc sinh lªn bảng làm tiếp
? Để tính giá trị biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo
- Giáo viên đa tập ? Nêu cách làm - HS: biến đổi VT VP
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm
2
2 2
2
2
2 :
( ) ( )
( )( )
y x y x y
A
xy x y x y x x y y
x
y x x y
Bg: 2
2 2
2 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
y x y x y
A
xy x y x y x y x y
x x y x y
2 2
2
( ) ( )
:
( ) ( )
y x y x y x y x x y A
xy x y x y
2 ( ) ( ) : ( ) ( )
y x x y y x
A
xy x y x y
2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
y x x y x y A
xy x y y x x y A xy
b) Khi x = 5, y = giá trị cña
2
(5 4) 5.4 20
A
Dạng toán 2: Chứng minh đẳng thức Bài tập 1: Chứng minh
2
99 1 20
:
5 5
x
xy
x x x x y xy
99 1 20
: 5( 1)( 1) 5( 1)
:
( 1) x VT
x x x x
xy x 2
99 ( 1) 20.5( 1) ( 1)
5( 1)
x x x xy x
x 2
100 ( 1)
5( 1)
xy x xy VP x 4 H íng dÉn häc ë nhµ: (4')
- Ơn tập lại tồn nội dung câu hổi chơng học (đại số hình học) - Chuẩn bị thi học kì I
(87)TiÕt 39
Kiểm tra học kì I Thi Phũng GD&T
Tiết 40 Ngày soạn: 22/12/2011
Ngày dạy: 27/12/2011 Trả kiểm tra học kì I
I- Mục tiêu 1.Kiến thức
- Học sinh nhận chỗ sai kiểm tra học kì I
(88)-Rèn kĩ tự đánh giá thân
3.Thái độ
- Nghiêm túc, khiêm tốn
II- Chuẩn bị
GV: Đáp án
HS: Làm lại kiểm tra
III- Tiến trình dạy học
HĐ1: Chữa kiểm tra Câu 1:
a) x2 + 8x – 9
= x2 + 9x – x – 9 0,5®
=x(x-1) + 9(x-1) 0,25®
= (x-1)(x+9) 0,25®
b) x4 – y4 = (x2 + y2)(x2 – y2) = (x2 + y2)(x + y)(x –y) 1đ
Câu 2:
a)
2
2 2 ( 1) 2
1
x x x x x
x x
1®
b)
3( ) 3( ) 3( ) 3
( )
x y x y x y
y x x y x y
1®
C©u 3:
a) x2 – = 0
(x + 1)(x – 1) = 0 0,25đ
x + = x – = 0 0,25®
x + = x = -1 0,25®
x – = x = 0,25®
b) 4x(x – 2) – 4x2 = 32
4x2 – 8x – 4x2 = 32 0,5®
-8x = 32 0,25®
x = -4 0,25®
C©u 5:
A =
2 2
3 (4 1) (2 1) 1 1
2 2
1 1
y y y y y y
y y y
0,5đ
Vậy giá trị nhỏ A -1 y = -
1
2 0,5đ
HĐ2: Nhận xét
GV cho HS tù nhËn xÐt vỊ bµi lµm
(89)Chơng III
Phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè
Tiết 41 Ngày soạn: 27/12/2011
Ngày dạy: 03/01/2012
Đ1: mở đầu ph ơng trình
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình
- Hiu v biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình Biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng để biến i phng trỡnh sau ny
2.Kĩ
- Sử dụng thuật ngữ vế phải, vế trái 3.Thái độ
(90)II- ChuÈn bÞ:
GV: Giáo án, bảng phụ HS: Học làm tập
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: (không) 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
? LÊy vÝ dơ vỊ ®a thøc, biĨu thøc cã chøa mét Èn
- häc sinh lÊy ví dụ
- Giáo viên dẫn dắt đa khái niệm phơng trình
? Cho biết VP, VT phơng trình ? VP phơng trình có hạng tử, hạng tử
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - học sinh đứng chỗ trả lời ?1
- C¶ líp nhận xét làm bạn - Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa khái niệm nghiệm ph-ơng trình
- Yêu cầu lớp làm ?3 giải thích - Cả lớp thảo luận nhóm
- Giáo viên đa ý
- Giáo viên đa khái niệm giải phơng trình, tập nghiệm phơng trình:
+ Giải phơng trình tìm nghiệm phơng trình
+ tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm phơng trình
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận nhóm
? Thế tập hợp
- Hc sinh nhắc lại tập hợp - Giáo viên đa khái niệm phơng trình tơng đơng
1 Ph ơng trình ẩn (15') - phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x)
A(x) vế trái; B(x) vế phải A(x); B(x) biểu thức Ví dụ:
2x +5 = (x - 1)
?1 ?2
Khi x = giá trị vế VT = 2.6 + = 17
VP = 3( - 1) +2 = 17
thoả mÃn phơng trình hay x = gọi nghiệm phơng trình
?3
a) x = -2 không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình * Chú ý: SGK
2 Giải ph ơng trình (7')
?4
a) S = 2 b) S =
3 Ph ơng trình t ơng đ ¬ng (8')
(91)- Kí hiệu tơng đơng '' 8;
2
''
VÝ dô: x + = 8;
2
x = -1
4 Cñng cè: (12')
Bµi tËp (tr6 - SGK) ( häc sinh thảo luận nhóm)
x = -1 nghiệm phơng trình 4x - = 3x - vµ 2(x + 1) = - x
Bµi tËp 2: t = -1 vµ t = lµ nghiệm phơng trình (t + 1)2 = 3t + 4 Bài tập 4: ( học sinh thảo luận nhãm)
nèi a víi (2); b nèi víi (3); c nèi víi (-1) vµ (3) Bµi tËp 5:
2 phơng trình khơng tơng đơng với S1 = 0 ; S2 = 0;1 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Häc theo SGK, làm lại tập
(92)Tiết 42 Ngày soạn: 28/12/2011 Ngày dạy: 04/01/2012 Đ2: ph ơng trình bậc ẩn
cách giải
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Học sinh nẵm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn
- Nắm đợc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để gii cỏc phng trỡnh bc nht
2.Kĩ
- Rèn kĩ giải phơng trình 3.Thái độ
-RÌn tÝnh cÈn thËn
II- Chn bÞ:
- Giáo viên:Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc ẩn
- Học sinh: ôn lại tính chất
III- Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
? Trong c¸c sè sau:
5 8;
2
số nghiệm phơng trình sau ®©y:
a) y2 32y b) t 3 4 t c)
3
1
x
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Giáo viên đa khái niệm phơng trình bậc nhÊt mét Èn
- Häc sinh chó ý theo dõi
? Lấy ví dụ phơng trình bậc nhÊt mét Èn - häc sinh lÊy vÝ dô
? Nêu tính chất đẳng thức - Giáo viên đa qui tắc chuyển vế
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm
- học sinh lên bảng làm bài, lớp làm vào
1 Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn
(5')
- Phơng trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0; a b lµ sè (a0) VD: 2x + =
2 Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình (16') a Qui tắc chuyển vế
( ) ( )
A x B x A x( ) B x( )0 ?1 Giải phơng trình:
) 0 4 a x
x x
)0,1 1,5 0,1 1,5
0,1 0,1 15
b x
x x
(93)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ 1, vÝ dơ SGK
- Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK ? Nêu cách giải toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng lµm
* ( ) ( )
( ) ( ) (m R; m 0) * ( ) ( )
1
( ) ( ) (m 0) A x B x
m A x m B x A x B x
A x B x
m m
?2 Giải phơng trình
) 2 1.2 2 x a x x )0,1 1,5 0,1 1,5 0,1 0,1 15 b x x x
3 Cách giải ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
(10')
XÐt phơng trình tổng quát ax + b = (a0)
ax = -b (chuyÓn b) x =
b a
(chia vế cho a)
Vậy phơng trình bậc nhÊt Èn lu«n cã nghiƯm nhÊt x =
b a
?3 Giải phơng trình - 0,5x + 2,4 =
- 0,5x = -2,4 x =
2,4 4,8 0,5
vËy x = 4,8 nghiệm phơng trình 4 Củng cố: (4')
- Giáo viên treo bảng phụ tập - Học sinh đứng chỗ trả lời - Bài tập (tr10 - SGK) (4 học sinh lên bảng làm bài)
)4 20 20 20 a x x x
)2 12
3 12
12
b x x x x
VËy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -4 nghiệm phơng trình )
3
2
8
c x x
x x x x
)7
3
2
2
d x x
x x x x
(94)- Học sinh học theo SGK Nắm vận dụng qui tắc biến đổi phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình bậc ẩn
- Lµm tập 6, tr9 + 10 SGK
Tiết 43 Ngày soạn: 02/01/2012
Ngày dạy: 09/01/2012 Đ3: phơng trình đa đợc dạng
ax + b = 0
I Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Học sinh biết quy đồng mẫu bỏ dấu ngoặc để đa phơng trình dạng ax + b = hoc ax = -b
- Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc 2.Kĩ
- Cng c k biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân - Có kĩ biến đổi tơng đơng để đa phơng trình cho dạng ax + b =
3.Thái độ
(95)II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phiếu học tập nh sau:
Bảng phụ 1: Giải phơng trình: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh bá dấu ngoặc
- Chuyển hạng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc Bảng phụ 2: Giải phơng trình
1
2
9
x x x
- Qui đồng mẫu vế khử mẫu
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc
III Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (15')
Câu 1: Phát biểu quy tắc chuyển vế? áp dụng giải phơng trình x = Câu 2: Giải phơng trình sau:
a) 2x =
b) 3x 12 = Đáp án biĨu ®iĨm:
Câu 1: Phát biểu quy tắc xác 3đ
x- =
x = 5 2đ
Câu 2:
a) 2x =
x = 3 2®
b) 3x – 12 =
3x = 12 1đ
x = 4 2đ
3 Bài míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh
- Cả líp lµm bµi vµo phiÕu häc tËp
- học sinh lên bảng điền vào phiếu học tập - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiÕu häc tËp
- C¶ líp th¶o ln theo nhóm
- Đại diện nhóm lên điền vào b¶ng phơ ? Tr¶ líi ?1
- Học sinh ng ti ch tr li
1 Cách giải (15') Ví dụ:
?1 Cách giải phơng trình:
- Bớc 1: Thực phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu
(96)- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu thiếu, sai)
- Giáo viên đa ý lấy ví dụ minh hoạ
một vế, số sang vế
- Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc
2
¸ p dơng (10') ?2 Giải phơng trình:
5
6
x x
x
12 2(5 2) 3(7 )
12 12
x x x
12x 10x 21 9 x 12x 10x 9x 21 4
25 11 x
Phơng trình có tập nghiệm
25 11 S
* Chó ý:
- Khi giải phơng trình ta đa dạng ax + b = ax = -b
- Trong trình biến đổi dẫn đến trờng hợp hệ số biến
4 Cñng cè: (3')
- Yêu cầu học sinh làm tập 10 (tr12-SGK) (Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm chỗ sai tốn)
a) Sai: Chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu 5 H ớng dẫn học nhà: (1')
(97)TiÕt 44 Ngµy soạn: 03/01/2012 Ngày dạy: 10/01/2012 luyện tập
I Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Củng cố quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, học sinh thực đợc bớc biến đổi tơng đơng để giải phơng trình
- Nắm vững giải thành thạo toán đa đợc dạng ax b 0. 2.Kĩ nng
- Củng cố kĩ giải toán đa dạng ax b0, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân
3.Thỏi
- Vận dụng vào toán thực tế
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi 14 lời giải 20 - Học sinh: Học làm tập
III Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
Giải phơng trình sau:
- Häc sinh 1: ( x 6)4(3 ) x - Häc sinh 2:
3
1
5
x x
3 Bµi míi:
Hoạt động thày, trị Ghi bng
- Giáo viên đa nội dung tập 14 lên máy chiếu, yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm nháp
- học sinh đứng chỗ trả lời
- Yªu cầu học sinh làm tập 15 - học sinh lên bảng tóm tắt toán - Giáo viên híng dÉn häc sinh lµm bµi:
? Nhận xét quãng đờng đợc ô tô xe máy sau x
- Häc sinh tr¶ lêi
Bài tập 14 (tr13-SGK) (5')
Phơng trình x x có nghiệm
Phơng trình: x2 5x60 có nghiƯm lµ
1; 3
S
Phơng trình:
4
1 x x cã nghiÖm
1;2
S
Bài tập 15 (tr13-SGK) (13') Xe máy HN HP
¸y 32 /
xe m
V km h
(98)? Biểu diễn quãng đờng ô to xe máy theo x
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày
Sau x gi xe gặp Bg
Khi xe máy đợc x tơ đợc x-1
Qng đờng xe máy đợc sau x là: 32x
Quãng đờng ô tô sau x-1 48(x-1) Vậy phơng trình cần tìm là:
32x 48(x 1)
Bµi tËp 17 (tr14-SGK) (14') b) 8x 35x 12
5 8;
8x 5x 123 8;
3x 15 8;
x Vậy tập nghiệm phơng trình
là S 5
d) x2x3x 193x 5
5 8;
3x 195 8;
3x 24 8; x 8
e) (2 x 4) (x 4)
5 8;
7 2 x x 8;
7x2x 8; x 7
f) (x 1) (2 x 1) 9 x
5 8;
x 2 x 1 x 8;
x 9 x 8;
09 ph¬ng trình vô nghiệm
4 Củng cố: (3')
- HÃy nêu lại cách giải phơng trình đa dạng axb0 (hay ax = -b) 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
(99)TiÕt 45 Ngày soạn: 09/01/2012 Ngày dạy: 16/01/2012 Đ4:phơng trình tích
I Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, 2.Kĩ
- Rốn k nng thực hành cho học sinh 3.Thái độ
- RÌn tính cẩn thận, xác
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ
- Học sinh: ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: (7') Giải phơng trình:
- Häc sinh 1: x - 12 +4x = 25 + 2x - - Häc sinh 2:
3
6
5
x x
3 Bµi míi:
Hoạt ng ca thy, trũ Ghi bng
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên: ngời ta gọi phơng trình (x1)(2x 3)0là phơng trình tích. - Học sinh lấy ví dụ khác
- häc sinh tr¶ lêi ?2
? Tơng tự tìm nghiệm phơng trình ?1
? Vậy muốn giải phơng trình tích ta làm nh
- Học sinh nêu cách giải
- Giáo viên đa bảng phụ ví dụ lên bảng
?1 (5')
2
( ) ( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)(2 3)
P x x x x
x x x
x x
1 Ph ơng trình cách giải (8') ?2
Ví dụ: giải phơng trình (x1)(2x 3)0
1
3
2
2 x x
x x
Vậy nghiệm phơng trình lµ x = -1 vµ x = 3/2
* Cách giải:
Phơng trình có dạng A(x).B(x) =
( ) ( ) A x B x
(100)- Học sinh nghiên cứu đa cách làm toán
- Yêu cầu học sinh làm tập 22a - học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo nhóm - Các nhóm thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày - Líp nhËn xÐt
- Giáo viên đánh giá, chốt kết
2
¸ p dơng (12') * VÝ dô: SGK * NhËn xÐt:
B1: Đa phơng trình cho dạng tích B2: Giải phơng trình kết luận
Bµi tËp 22a
2 ( 3) 5( 3) ( 3)(2 5)
3
5
2
2
x x x
x x
x x
x x
VËy nghiÖm phơng trình x = x = -5/2
?3
2
2
( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 1)
( 1)(2 3)
1
2 3 /
x x x x
x x x x x x
x x
x x
x x
Vậy phơng trình có nghiƯm lµ x = vµ x = 3/2
?4
3 2
2
( ) ( )
0
( 1)
1
x x x x
x x
x x
x x
VËy nghiƯm cđa PT lµ x = vµ x = -1 4 Cđng cè: (11')
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 21 (tr17-SGK), học sinh lại làm chỗ
ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4; b) x = 3, x = 20; c) x = -1/2; d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
- Häc theo SGK - Lµm bµi tËp 22,23
Tiết 46 Ngày soạn: 10/01/2012
Ngày dạy: 17/01/2012 lun tËp
I Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải ph-ơng trình
2.Kĩ
- Rốn luyn k nng gii phơng trình tích, thực phép tính biến đổi đa dạng phơng trình tích
3.Thái độ
(101)II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng - Học sinh: Học làm tập
III Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra cũ: (8') Giải phơng trình:
- Học sinh 1: (3,5 )(0,1 x x 2,3)0 - Häc sinh 2: 8;5
2
3 Bµi míi:
Hoạt ng ca thy, trũ Ghi bng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 23 - Cả líp lµm bµi vµo vë
- học sinh lên bảng làm câu a câu c - Học sinh lớp nhận xét làm bạn - Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình bày cho khoa hc
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24 - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày câu a câu d
- Giỏo viờn hng dn học sinh làm khơng làm đợc
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh thảo luận làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm
Bµi tËp 23 (tr17-SGK) (11')
2
2
) (2 9) ( 5)
2 15
6
0 ( 6)
6
a x x x x
x x x x
x x x x x x
VËy tËp nghiÖm phơng trình S = 0;6
)3 15 ( 5) 3( 5) ( 5) (3 )( 5)
3
3
2
5
c x x x
x x x
x x x x x x
Vậy tập nghiệm phơng trình
;5 S
Bµi tËp 24 (tr17-SGK) (9')
2
)( 1) a x x
2
( 1) ( 1)( 3)
1
3
x x x x x x x
(102)- GV gäi HS nhËn xÐt
- GV chèt l¹i
2
2
)
2
( 2) 3( 2) ( 3)( 2)
2 d x x
x x x
x x x
x
x x
x
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ S 2;3 Bµi tËp 25 (tr17-SGK) (14')
3 2
)2
( 3)(2 1)
a x x x x
x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ
1 3;0;
2 S
2
2
)(3 1)( 2) (3 1)(7 10) (3 1)( 12)
(3 1)( 4)( 3)
b x x x x
x x x
x x x
TËp nghiƯm cđa PT lµ
1 ;3;4 S
4 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ôn tập lại cách giải phơng trình tích, làm lại tập - Làm tËp 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)
- Lµm bµi tËp 31; 34 (tr8-SBT) - Ôn lại cách tìm ĐKXĐ
Tiết 47 Ngày soạn: 20/01/2012
Ngày dạy: 30/01/2012 Đ5:phơng trình chøa Èn ë mÉu
I- Mơc tiªu:
1.Kiến thức
- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phơng trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phơng trình chữa ẩn mẫu
2.Kĩ năng
- Rốn luyn k nng tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phơng trình
3.Thỏi
- Rèn tính suy luận lôgíc, trình bày lời giải khoa học, xác
II- Chuẩn bị:
(103)Giải phơng trình:
2
2( 2)
x x
x x
- Tìm ĐKXĐ: - Qui đồng mẫu hai vế phơng trình - Giải phơng trình vừa tìm đợc
- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phơng trình)
- Học sinh: Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ
III- Tiến trình giảng: Tổ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
Giải phơng trình sau: (x 1)(5x3)(3x 8)(x 1) 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1
- Giáo viên đa ý - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm
- Giáo viên chốt lại: cho mẫu tìm giá trị cho mẫu cho mẫu khác
- Cả lớp trình bày vào
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm
- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập
- Đại diện học sinh lên bảng làm
1 Ví dụ mở đầu (10')
?1 Giá trị x = không nghiệm ph-ơng trình x = giá trị mẫu - Khi biến đổi phơng trình để làm mẫu chứa ẩn phơng trình đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trỡnh ban u
2 Tìm ĐKXĐ ph ơng trình (11')
?2 Tìm ĐKXĐ phơng tr×nh: a)
4
1
x x
x x
Cho
1
1
x x
x x
VËy §KX§: x 1 b)
3
2
x
x
x x
Cho x 2 0 x 2 §KX§:x 2
(104)- Các nhóm khác nhận xét ? Nêu bớc giải toán - học sinh đứng chỗ trả lời
- Gi¸o viên c học sinh làm tập 27b - lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm
* Các b ớc giải : SGK
Bài tập 27b (tr22-SGK) Giải PT:
2
6
2 x
x x
(1) §KX§: x 0
(1) 2(x2 6)2 x x 3.x
2
2x 122x 3x
3x 12 x 4 §KX§ VËy tËp nghiƯm cđa PT: S 4 4 Cñng cè: (2')
- Nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm tập 27b,c,d; 28 (tr22-SGK)
Tiết 48 Ngày soạn:21/01/2012
Ngày dạy: 31/01/2012 Đ5:phơng trình chøa Èn ë mÉu (t2)
Lun tËp I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, áp dụng vào giải phơng trình chứa ẩn mẫu
2.Kĩ năng
- Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải
3.Thỏi
- Học sinh ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, thớc thẳng, bảng phụ ghi đầu bµi HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp
III-Tiến trình giảng: Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra cũ: (10')
Giải phơng tr×nh sau:
1
3
1
x x
x x
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
(105)dụ SGK
- Yêu cầu trả lời ?3 - SGK - Lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày
- C lớp nhận xét, bổ sung (nếu có) - Giáo viên ỏnh giỏ
- Giáo viên cho học sinh làm tập 28 SGK (cho học sinh làm câu a b trớc)
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Líp nhËn xÐt
- Giáo viên đánh giá, bổ sung
- Giáo viên mở rộng toán (câu c) cách đặt ẩn phụ
- Häc sinh ý theo dõi
?3 Giải phơng trình: a) 1 x x x x
(1) §KX§: x 1 (1)
8;
.( 1) ( 4)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x
x x( 1)(x4)(x 1)
2
3
2
x x x x
x x
(tho¶ mÃn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT S 2 b)
3
2 x x x x
(2)
§KX§: x 2 (2)
3 ( 2)
2
x x x
x x
32x 1 x x( 2)
5 8;
32x 1 x 2x
2
4
x x
2
(x 2) x
§KX§
Vậy phơng trình cho vơ nghiệm
Lun tËp (17')
Bài tập 28 (tr22-SGK) Giải PT: a)
2 1
1 1 x x x
(1) §KX§: x 1
(1)
2 1( 1)
1 x x x x
2x 1x 1 x 1 §KX§
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S b)
5
1
2
x
x x (2) §KX§: x 1
(2)
5 1.2( 1) 6.2
2( 1) 2( 1)
x x
x x
5x2x 212 7x 14
x 2 §KX§
(106)c)
2
1
x x
x x
(3) §KX§: x 0
(3) x2 x x2 1 x 1 §KX§
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 1 4 Củng cố: (1')
- Nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu 5 H ớng dẫn học nhà: (1')
- Nắm cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm lại tập
- Làm bµi 30, 31, 32 tr 23 SGK
TiÕt 49 Ngày soạn: 29/01/2012
Ngày dạy: 06/02/2012 luyện tập
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Cđng cố cho học sinh biết cách giải phơng trình chứa Èn ë mÉu
- Học sinh nắm đợc giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tỡm KX
2.Kĩ năng
- Rốn luyn k giải phơng trình, qui đồng phân thức 3.Thái
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ bµi tËp 29 (tr22-SGK) - Häc sinh: Häc bµi vµ làm tập
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
- học sinh lên bảng làm bµi tËp 30 a,btr23-SGK 3 Bµi míi:
Hoạt động ca thy, trũ Ghi bng
- Giáo viên treo tập 29 lên bảng - Học sinh suy nghĩ tr¶ lêi
+ học sinh đứng chỗ trả lời + Học sinh khác bổ sung (nếu có) - Giáo viên chốt lại: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
- Yªu cầu học sinh làm tập 31
- Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm (câu a b)
Bài tập 29 (Tr 23- SGK) (4')
Bµi tËp 31 (tr23-SGK) (10')
2
3
2
2
1
)
1 1
1
(1)
1 ( 1)( 1)
x x
a
x x x x
x x
x x x x x x
(107)- Líp nhËn xÐt bæ sung
- Giáo viên đánh giá, lu ý cỏch trỡnh by
- Yêu cầu học sinh làm tập 32 - Học sinh thảo luận theo nhóm học tập
- Đại diện nhóm lên trình bày bảng
- Cả lớp nhận xét làm bạn - Giáo viên chốt kết quả, chØ sai lÇm (nÕu cã) 2 2
(1) ( 1)
4
4
1
4
(4 1)( 1)
1
1
x x x x x
x x
x x x
x x
x x
x
x
x= không TM ĐKKXĐ, x =
-1
4TM K§KX§
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ
1 S
3
) (2)
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3) b
x x x x x x KX§: §x 1;x 2;x 3
(2) 3(x 3) 2(x 2) (x 1) 3x 2x x
4x 12
3 x
§KX§
VËy phơng trình vô nghiệm Bài tập 32 (tr23-SGK) (15') Giải phơng trình:
1
) 2 (1)
a x
x x
§KX§: x 0
2 1
(1) 2
1 2 0 § x x x x x x x x x TX
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ
1 S
2
1
) 1
b x x
x x
(2)
(108)2
1
(2) 1
2
2
2
0 §KX§
x=-1
2
x x
x x
x
x x
x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 1 4 Cđng cố: (2')
- Học sinh nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu 5 H ớng dẫn học nhà: (5')
- Làm lại tập - Làm tập 33 (tr23-SGK)
HDa: Cho biểu thức tìm a:
3
2
3
a a
a a
- Làm tập: Giải PT víi tham sè a:
1
a
a x
- Làm BT: Tìm giá trị m để nghiệm PT sau nhỏ 2: 2
1
m m
x x x x
TiÕt 50 Ngµy soạn: 30/01/2012
(109)I- Mục tiêu:
1.KiÕn thøc
- Học sinh nẵm vững bớc giải tốn cách lập phơng trình - Vận dụng để giải số tốn bậc khơng quỏ phc
2.Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ phân tích giải toán
3.Thỏi
- Ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phiếu häc tËp ghi nh sau:
Gµ Chã Tỉng sè
Số Số chân
+ Bảng phụ ghi lời giải ví dụ - Học sinh: Đọc trớc nội dung
III-Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: Kết hợp mới 3 Bài mới:
Hot ng ca thy, trũ Ghi bng
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu, học sinh đọc ví dụ - Yêu cầu học sinh làm ?1
- học sinh đứng chỗ trả li
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm
- Cả lớp làm voà vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa ví dụ
- Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt toán
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành vào phiếu häc tËp
Gµ Chã T sè
Sè x 36-x 36
Sè ch©n 2x 4(36-x) 100
- Giáo viên treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hớng dẫn học sinh làm - Cả lớp ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luËn theo nhãm ?3
1 Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn (15')
* VÝ dô 1:
?1 a) Quãng đờng Tiến chạy x phút là: 180x (km)
b) VËn tốc trung bình Tiến chạy x phút là:
4500
x (km/h) ?2
a) 500 + x b) 10x +
2 VÝ dơ vỊ giải toán cách lập ph-ơng trình (22')
* VÝ dơ 2:
Gµ + chã = 36
Chân gà + chân chó = 100 Hỏi: Gµ = ?; chã = ?
?3
(110)- Đại diện nhóm lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên treo bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập phơng trình
- Häc sinh chó ý theo dâi vµ ghi nhí
Sè gµ lµ 36 - x (con) Sè chân chó 4x (chân) Số chân gà 2(36-x) (chân) Theo ta có phơng trình: 2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100 2x = 28 x = 14 VËy sè chã lµ 14 Sè gà 36 - 14 = 22 Đáp số: Gµ 22
Chã 14
* Các b ớc giải toán cách lập ph ơng trình (SGK)
4 Củng cố: (6')
- Lµm bµi tËp 34 (tr25-SGK)
Gäi mÉu sè phân số a (aZ, a0) Tử số phân số là: a - 3
Khi tăng thêm đơn vị mẫu số a + 2, tử số a - Theo ta có phơng trình:
1 2 a
a
2a - = a+2 a = 4
MÉu sè lµ vµ tư sè lµ - = Vậy phân số cần tìm
1 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
(111)Tiết 51 Ngày soạn:05/02/2012 Ngày dạy:13/02/2012 Đ7.giải toán cách lập phơng trình (t)
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Học sinh nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Biết vận dụng để giải toỏn khụng quỏ phc
2.Kĩ năng
- Rèn kĩ phân tích giải toán
3.Thỏi độ
- Ham hiÓu biÕt, cÈn thËn
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phần kẻ khung tr27 ?1 tr28-SGK - Học sinh: Nắm bớc giải toán
III- Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra cũ: (7')
Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình? 3 Bài mới:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
? Cho biết đại lợng tham gia tốn
- Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh
- Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày
Ví dô (30')
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)
5 8;
2
Quãng đờng xe máy đợc 35x (km)
(112)- Líp nhËn xÐt vµ bỉ sung bµi lµm cđa bạn
- Giỏo viờn ỏnh giỏ
- Giáo viên treo bảng phụ
- Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách giải toán - Häc sinh chó ý theo dâi
Qng đờng tô đợc 45 (x- 2/5) (km) Theo ta có phơng trình:
35x + 45(x - 2/5) = 90 Gi¶i ta cã: x = 27/20
Vậy thời gian để xe gặp 27/20 (h) = 1h21'
?1
Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy S (km) (0 < S < 90)
5 8;
2
Quãng đờng ô tô 90 - S (km)
Thời gian xe máy 35 S
(h) Thời gian « t« lµ
90 45
S
(h) Theo bµi ta cã:
90
35 45
S S
Gi¶i ta cã S = 189
4 (km)
5 8;
2
thời gian cần tìm
189 27
: 35
4 20 (h) ?2 Cách ngắn gọn
4 Củng cố: (5')
- Hớng dẫn HS làm tập 37 - tr30 SGK Gọi quãng đờng từ A
8;
B lµ x (km) (x >0)
Thời gian xe máy, ô tô hết quãng đờng AB lần lợt 3,5 (h) 2,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy 3,5
x
(km/h) Vận tố trung bình ô tô 2,5
x
(km/h) theo bµi ta cã phơng trình:
20 2,5 3,5
x x
Gi¶i ta cã: x = 175 (km), vËn tèc TB xe m¸y 50 (km/h) 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Xem lại vÝ dô SGK
(113)TiÕt 52 Ngày soạn: 06/02/2012 Ngày dạy: 14/02/2012 Luyện tập
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Cđng cè khắc sâu cho học sinh bớc giải toán cách lập phơng trình
2.Kĩ năng
- Rèn kĩ phân tích giải toán
3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác khoa học cách trình bày lời giải toán
II-Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học làm tập
III- Tiến trình giảng: 1 Tổ chức líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
HÃy trình bày bớc giải toán cách lập phơng trình? 3 Bài mới:
Hot ng thầy, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập 40 - Học sinh đọc toỏn
- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán
- Cả lớp ý theo dâi vµ lµm bµi vµo vë
- Häc sinh lên bảng làm
- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán
- Cả líp lµm bµi theo nhãm
- Giáo viên gọi đại diện nhóm trả lời - Cả lớp nhận xét
- Yêu cầu học sinh làm vịcc cá nhân - Học sinh làm vào
- Giáo viên gọi HS lên bảng chữa - Học sinh nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt kết lu ý cách
Bài tập 40 (tr31-SGK) (14')
Gọi số tuổi bạn Phơng năm lµ x ti (x Z, x>0)
số tuổi mẹ bạn Phơng năm 3x tuổi Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phơng x+13 tuổi Tuổi mẹ bạn Phơng 3x+13 tuổi
Theo bµi ta cã:
3x + 13 = 2(x + 13) Gi¶i ta cã x = 13 tuái
Vậy bạn Phơng năm 13 (tuổi) Bài tập 41 (tr31-SGK) (10')
Gọi chữ số hàng chục x (0<x9) Chữ số hàng đơn vị l 2x
Khi thêm số vào sè míi lµ x1.2x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo bµi ta cã:
102x + 10 = 10x + 2x + 370 Gi¶i ta cã x =
sè cÇn tìm 48
Bài tập 42 (tr31-SGK) (10')
(114)trình bày Theo ta có PT:
2002 + 10 x = 153x Gi¶i ta có: x = 14
Vậy số ban đầu 14 2 Cđng cè: (2')
- Häc sinh nh¾c lai bớc giải toán cách lập phơng trình H
ớng dẫn học nhà: (1')
- Xem lại toán
(115)Tiết 53 Ngày soạn: 10/02/2012 Ngày dạy: 20/02/2012 lun tËp
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- TiÕp tơc cđng cè cho häc sinh bớc giải toán cách lập phơng trình
2.Kĩ năng
- Hình thành kĩ giải toán cách lập phơng trình
- Biết phân tích toán trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác
3.Thỏi
- Ham hiểu biết, chăm
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ
III- Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
- Lµm bµi tËp 45 - tr31 SGK (ĐS: 300 tấm) 3 Bài mới:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
- GV Đa đầu lên bảng phụ - HS đọc bi toỏn
- Yêu cầu học sinh làm tập 46 - Giáo viên hỡng dẫn học sinh phân tích toán
? Lp bảng để xác định cách giải toán
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh lên bảng làm
- Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu có)
- Yêu cầu học sinh làm tập 47 theo nhãm häc tËp
- C¶ líp th¶o ln theo nhóm báo cáo kết
- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b)
Bài tập 46 (tr31-SGK) (12')
Gọi chiều dài quãng đờng AB x (km) (x>48) chiều dài quãng đờng BC x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định 48
x (h) Thêi gian « tô đoạn BC
48 54 x Theo ta có phơng trình:
48
1
48 54
x x
Gi¶i ta cã: x = 120
Vậy quãng đờng AB dài 120 km Bài tập 47 (tr32-SGK) (8') a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: 100
ax
(đồng)
Gèc + l·i:
5 8;
2
(đồng) Số tiền lãi tháng thứ 2:
100 100
xa a x
(đồng)
b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng
48 km
(116)- Yêu cầu học sinh làm tập 48
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn bảng bổ sung nÕu cã
1,2 1,2 1,2
1 48,288
100 100 100 x x
0,012 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000
Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)
Bµi tËp 48 (tr32 - SGK) (13')
Gäi sè dân năm ngoái tỉnh A x (triệu ngời) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay:
Sè d©n tØnh A:
1,1 100
x x
(triƯu ngêi) Sè d©n tØnh B:
1,2(4 ) 101,2
4 (4 )
100 100
x
x x
Theo bµi ta cã PT:
101,1 101,2
(4 ) 0,8072 100 100
x
x
101,1x - 101,2(4-x) = 80,72 202,3x = 485,52
x = 2,4
VËy sè d©n tØnh A năm ngoái 2,4 triệu ngời Số dân tỉnh B năm ngoái
4 - 2,4 = 1,6 (triệu ngêi) 4 Cđng cè: (1')
- Häc sinh nh¾c lại bớc giải toán cách lập phơng trình 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Làm lại tập
- Làm bµi tËp 56, 57, 58, 60 (tr12, 13-SBT)
- Ôn tập chơng III, ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng
Tiết 54 Ngày soạn: 12/02/2012
Ngày dạy: 21/02/2012 ôn tập chơng III
I- Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc
- Tái lại cho học sinh kiến thức phơng trình, giải phơng trình, cách biến đổi tơng đơng phơng trình
2.Kĩ
(117)3.Thỏi
- Rèn tính cẩn thận, chăm
II- Chuẩn bị:
GV: Giáo án, đồ t HS: Ôn chng III
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: Kết hợp 3 Bài mới:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
- Thế hai phơng trình tơng đơng? - Phát biểu phép biến đổi tơng đơng - học sinh ng ti ch tr li
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm phần a, b, c, d cđa bµi tËp 51 - Häc sinh c¶ líp nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã)
- Giáo viên chốt kết quả, đánh giá
? NhËn dạng phơng trình nêu cách giải
- học sinh đứng chỗ trả lời
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm phần a, b
Bài tập 51 - tr33-SGK (17')
a) (2x 1)(3x 2)(5x 8)(2x1) (2x 1)(3x 2) (5x 8)(2x 1)
(2 1) (3 2) (5 8) (2 1)(6 )
1
2
2
6
3
x x x
x x x x x x
b) 4x2 (2 x 1)(3x 5)
(2 1)(2 1) (2 1)(3 5) (2 1) (2 1) (3 5)
1
(2 1)(4 )
4
4
x x x x
x x x
x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = ;4
c) (x1)2 4(x2 2x1)
2
( 1) (2 2)
1
3
(3 1)(3 )
3 x x x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = ;3
(118)- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu c - Häc sinh lµm theo sù híng dÉn cđa giáo viên
- Yêu cầu học sinh giải phơng trình - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
? Nêu cách giải toán
- Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên ? Có nhận xét hạng tử VT, VP cđa PT
- Häc sinh: h¹ng tö
3 x x
chung
? ta giải toán nh - Häc sinh tr¶ lêi
(2 1)( 3) 0
1
2
2
3
x x x
x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S =
1 3;0;
Bài tập 52 (tr33-SGK) Giải PT:
a)
1
2x x(2x 3) x
§s: x =
b)
2
2 ( 2)
x
x x x x
§s: x = c)
2
2
1 2( 2)
2
x x x
x x x
2
1 2( 2)
2 ( 2)( 2)
x x x
x x x x
(3)
§KX§: x 2
2
2 2
2
(3) ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)
3 2
2 4
0
x x x x x
x x x x x
x x
PT cã v« sè nghiÖm x 2 d)
2 3 5
2 7
x x x x x x (4) §KX§: x (4)
2 3 5
2 7
(119)
3
1
2
8
8
3
4 10
2
x
x x
x x
x x
x x
x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S =
5 8;
2
4 Cñng cè: (2')
- Tuỳ vào tốn ta biến đổi PT theo cách khác
- Đối với dạng phơng trình chứa ẩn mẫu, mẫu phân tích thành nhân tử đợc cần phân tích trớc tìm ĐKXĐ
5 H íng dÉn häc ë nhà: (2')
- Ôn lại cách giải loại toán - Làm tập 53 (HS khá), 54, 55 (tr34-SGK) - Lµm bµi tËp 63, 64, 66 (tr14-SBT)
Tiết 55 Ngày soạn: 18/02/2012
Ngày dạy: 27/02/2012 ôn tập chơng III (tiếp)
I- Mục tiêu: 1.KiÕn thøc
- Cđng cè l¹i cho häc sinh kiến thức giải tón cách lập phơng trình 2.Kĩ
(120)- Có ý thøc liªn hƯ víi thùc tÕ
II- Chn bị:
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đầu tập HS: Học làm tập
III- Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (8')
Giải phơng trình sau:
2
(x 2)(x 3x 5)(x2).x
3 Bµi míi:
Hoạt động ca thy, trũ Ghi bng
- Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Giáo viên hớng dẫn häc sinh lµm bµi - Häc sinh chó ý theo dõi trả lời câu hỏi giáo viên
? Tìm vận tốc xuôi ngợc ca nô
- học sinh lên bảng làm ? Lập phơng trình giải
- Yờu cầu học sinh làm tập 55 ? Cách tính nòng độ dung dịch - HS:
l ợng cht tan ng =
l ợng dung dịch n
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm tập 56 - Học sinh thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét, bỉ sung
- Giáo viên đánh giá
Bµi tập 54 (tr34-SGK)
Gọi khoảng cách bến a vµ B lµ x (km) (x>0)
VËn tèc ca nô xuôi dòng x
(km/h) Vận tốc ca nô ngợc
4 x
(km/h) Theo ta có phơng trình:
5
4 x
x
x = 80
Vậy khoảng cách bến 80 (km) Bµi tËp 55 (tr34- SGK)
Gọi lợng nớc cần thêm vào x (g) để đợc dung dịch muối 20% (x>0)
5 8;
2
lỵng mi có dung dịch 20%
20(200 ) 100
x
(g)
Theo bµi ta có phơng trình:
20(200 ) 50 100
x
200 + x = 250 x = 50
vâqỵ cần thêm 50g nớc vào 200g dung dịch thu đợc dung dịch muối 20%
Bµi tËp 56 (tr34- SGK)
Gọi số tiền số điện mức x (đồng) (x>0)
Ta cã 165 = 100 +50 +15
(121)110
100 50( 150) 15( 350) 95700 100 x x x
Gi¶i ta cã: x = 450
vậy số tiền số điện mức 450 đồng 4 Củng cố: (2')
- Häc sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Ôn tập lại kiến thức giải phơng trình, phép biến đổi tơng đơng - Chuẩn bị sau kiểm tra 45'
TiÕt 56 Ngµy soạn: 20/02/2012
Ngày dạy: 28/02/2012 Kiểm tra chơng III
I- Mục tiêu: 1.Kiến thức
- Khắc sâu cho häc sinh vỊ kiÕn thøc ch¬ng III 2.KÜ
- Rốn luyn k nng gii phng trỡnh, giải tốn cách lập phơng trình 3.Thái độ
- Có ý thức áp dụng kiến thức học vào giải tốn
II- Chn bÞ:
GV: In đề cho học sinh
HS: Ôn tập toàn chơng III đại số III- Ma trận nhận thc
STT Ch
Thời lợng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Điểm
1 Mở đầu phơng trình 10 10 0,5
2 Phơng trình bậc ẩn phơng trình
a c v dng ax+ b = 20 20
3 Ph¬ng trình tích 20 40
4 Phơng trình chữa ẩn mẫu 20 60 2,5
5 Giải toán cách lập phơng trình 30 90
6 Tæng céng 13 100 220 10
(122)Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng Mức độ nhận thức thức câu hỏi– Hình Tổng
1
Mở đầu phơng trinh Câu
0,5 10,5
Phơng trình bậc ẩn phơng trình đa
đ-ợc dạng ax + b = Câu31 11
Phơng trình tích Câu4
2 12
Phơng trình chứa ẩn mẫu Câu
0,5 Câu52 22,5
Giải toán cách lập phơng trình Câu
4 14
Cộng Số câu
Số điểm 21 23 12 14 610 Bảng mô tả
Cõu 1: Nhận biết đợc phơng trình ẩn
C©u 2: Biết tìm ĐKXĐ phơng trình
Cõu 3: Gii đợc phơng trình bậc ẩn phơng trình đa đợc dạng ax + b =
Câu 4: Biết đa phơng trình dạng phơng trình tích giải
Câu 5: Biết tìm ĐKXĐ giải đợc phơng trình chứa ẩn mẫu
Câu 6: Giải đợc toán cách lập phng trỡnh V- bi
Câu 1: Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc nhÊt mét Èn? A 2x + y = B 3x + =
C x = 3y – D y – 3t =
Câu 2: Điều kiện xác định phơng trình
5 8;
2
lµ:
A x ≠ vµ x ≠ B.x ≠ vµ x ≠ -2
C.x D.x
Câu 3: Giải phơng trình sau: a) x + =
b) 2x – = – x
C©u 4: Giải phơng trình sau cách đa phơng tr×nh tÝch: (x – 2)(x+5) + (x – 2)(2x +1) =
Câu 5: Giải phơng trình chữa ẩn ë mÉu:
2
2 ( 2)
x
x x x x
Câu 6: Năm nay, tuổi Bà gấp lần tuổi Lan Lan tính năm tuổi Bà gấp lần tuổi Lan Hỏi năm Lan tuổi?
VI- Đáp án biểu điểm
Câu 1: B 3x + = 0,5đ
Câu 2:A x x 0,5đ
Câu 3:
a) x + = x = -5
b) 2x – = – x
2x +x = + 8 0,25®
(123) x = 4 0,25đ
Câu 4:
(x 2)(x+5) + (x – 2)(2x +1) =
(x – 2)(x +5 +2x +1) = 0 0,5®
(x – 2)(3x + 6) = 0 0,5®
2
3
x x
x x
1đ
Câu 5:
2
2 ( 2)
x
x x x x
(1)
§KX§: x ≠ x -2 0,5đ
( 2) 1( 2)
(1)
( 2) ( 2)
x x x
x x x x
0,25® x(x – 2) -1(x + 2) = -2
0,25®
x2 -2x – x -2 = -2 0,25®
x2 – 3x = 0 0,25®
x(x – 3) = 0 0,25®
0 x
x
0,25®
0 x x
x = loại x = Thoả mÃn ĐKXĐ 0,5đ
Câu 6:
Gọi tuổi Lan năm x (tuổi), ĐK (x > x Z) 0,5đ
Khi ú tui ca B nam l: 4x(tui) 0,25
Sau năm tuổi Lan là: x + ( tuổi) 0,5đ
Và tuổi Bà lúc là: 4x + 0,25
Theo đầu ta có phơng trình: 3(x + 7) = 4x +7 0,5®
3x + 21 = 4x +7 0,5®
x = 14 0,5đ
x = 14 Thoả mÃn điều kiện ẩn 0,5đ
(124)Tuần 26
Tiết 56 Ngày dạy: Ngày soạn:
kiểm tra ch ơng III
A Mục tiêu:
- Củng cố khắc sâu cho học sinh kién thức phơng trình, giait phơng trình, định nghĩa phơng trình tơng đơng, giải tốn cách lập phơng trình - Rèn luyện kĩ trình bày lời giải
- Nắm đợc khả tiếp thu kiến thức học sinh
B ChuÈn bÞ:
- Bảng phụ ghi đề kiểm tra
C TiÕn trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Đề bài:
Câu 1(2đ):
Cho phơng trình (1) cã tËp nghiƯm S1 2;3 Trong c¸c sè sau: -2; -1; 0; 1; 1;
2 Hãy chọn số làm nghiệm phơng trình (2) Biết phơng trình (1) (2) l tng ng
Câu (4đ): Giải phơng trình:
a) (x2 2x 1) 4 0 b)
3
7
x x
x x
Câu (4đ): Bài toán:
Bn Hơng xe đạp từ nhà tới thành phố Hải Dơng với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc bạn Hơng với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đờng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hải Dơng
III Đáp án - biểu điểm:
Câu 1: (2đ) số nghiệm phơng trình (2) là: -2
Câu 2: (4®)
a) (x2 2x1) 4 0
2
( 1) ( 2)( 2)
3 x
x x x
x
Vậy tập nghiệm phơng trình S 1;3 (2®) b) (2®)
3
7
x x
x x
(1)
(125)2
(1) (2 3)(3 2) (6 1)( 7)
6 6 42
x x x x
x x x x x x
2
6 13 6 43
56
x x x x
x
1 56 x
§KX§
Vậy phơng trình có nghiệm x = 56
Câu (4đ)
Gi quóng đờng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hải Dơng x (km) (x>0) (0,5đ) Thời gian bạn Hơng là: 15
x
(giê) (0,75®) Thêi gian bạn Hơng : 12
x
(giờ) (0,75đ) Đổi 22 phút =
22
60 (giờ) Ta có phơng trình:
22 12 15 60
x x
(0,5đ) Giải phơng trình ta có x = 22 (1đ)
Vy quãng đờng từ nhà bạn Hơng tới TP Hải Dơng l 22 (km) (0,5)
Bất phơng trình bậc ẩn
(126)Ngày dạy: 05/3/2012 Đ1: liên hệ thứ tự phép cộng
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức
- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất ng thc
2.Kĩ năng
- Bit ỏp dng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức
3.Thái độ
- Ham hiÓu biÕt, cÈn thËn
II- ChuÈn bÞ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi biểu diễn số thực trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động
Học sinh: ôn tập lại biểu diễn số thực trục số
III- Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra cũ: Kết hợp 3 Bài mới:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
? Cho số a b, có trờng hợp xảy
- Hc sinh ng ti ch tr li
- Giáo viên đa biểu diễn lên số lên bảng phụ nhắc lại thứ tự số trục số - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu 8;
2
? ghi kí hiệu bới câu sau: + số x2 không âm.
+ số b không nhỏ 10 - học sinh lên bảng làm
- Giỏo viờn a khỏi niệm bất đẳng thức - Học sinh ý ghi bi
- Giáo viên đa hình vẽ lên b¶ng phơ - C¶ líp chó ý theo dâi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Phát biểu lời nhận xét - học sinh trả li
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số (10') Trên R, cho số a b có trờng hợp xảy ra:
- a b»ng b, kÝ hiƯu a = b - a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b - a nhá h¬n b, kÝ hiƯu a < b ?1
- Số a lớn b kí hiệu ab - Số c số không âm kí hiệu c0. - Số a nhỏ b kí hiệu a
8; b
VÝ dơ:
Sè y kh«ng lín h¬n kÝ hiƯu y 8;
2 3
2 Bất đẳng thức (5') Ta gọi a > b (hay a < b, a
8;
b, a b) lµ bất
ng thc
a vế trái, b vế phải
3 Liên hệ thứ tự vµ phÐp céng (20') ?2
a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức: -4 + (-3) < + (-3) b) -4 + c < + c
* TÝnh chÊt: víi sè a, b, c ta cã:
(127)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa ý
- Học sinh theo dõi ghi ? Nhắc lại thứ tự số
a > b a biểu diễn bên phải b trục số
- NÕu a > b th× a + c > b + c a b th× a + c b + c ?3
- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) v× - 2004 > - 2005
?4
Ta cã < 2 + < + 2 2 + < 5 * Chó ý: SGK 4 Cñng cè: (7')
Bài tập 1 (tr37-SGK) (1 học sinh đứng chỗ trả lời)
- Các khẳng định đúng: b, c, d 5 H ớng dẫn học nhà: (2')
- Häc theo SGK, chó ý tính chất - Làm tập 2,3,4 (tr37-SGK),
Tiết 58 Ngày soạn: 29/02/2012
Ngày dạy: 07/3/2012 Đ2: liên hệ thứ tự phép nhân
I-Mục tiêu:
1.Kiến thức
- Nm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất ng thc
2.Kĩ năng
- Bit ỏp dng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thc
- Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập
3.Thỏi
- Ham hiểu biết, chăm
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ trục số bài, ghi ?2 tính chất phép nhân
- Học sinh: Học làm tập
III- Tiến trình giảng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (5') cho m < n h·y so s¸nh:
a) m + vµ n + b) m - vµ n - 3 Bµi míi:
(128)- Giáo viên đa hình vẽ lên bảngphụ giải thích
- Học sinh quan sát hình vẽ
- Giỏo viờn yờu cu hc sinh làm - Học sinh đứng chỗ trả lời
? Phát biểu lời bất đẳng thức - Giáo viên đa lên bảng phụ tính chất - Giáo viên đa lên bảng phụ nội dung ?2 - Cả lớp suy nghĩ
- häc sinh lên bảng điền vào bảng phụ - Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ - Cả lớp ý theo dâi vµ lµm ?3
? Phát biểu lời bất đẳng thức - học sinh ng ti ch tr li
- Giáo viên đa tính chất lên bảng phụ - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy
- Giáo viên nêu tính chất bắc cầu - Học sinh ý ghi
- Giáo viên đa vÝ dơ - Häc sinh ghi bµi
? Cộng vào bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức no
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên
? Cng b vo vế bất đẳng thức > - ta đợc bất đẳng thức
1 Liªn hƯ thứ tự phép nhân với số d - ¬ng (10')
?1 ta cã -2 < a)
8;
-2.5091 < 3.5091
b) -2.c < 3.c (c > 0)
* TÝnh chÊt: SGK
?2
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với sè ©m (11')
?3 ta cã -2 <
a) (-2).(-345) > (-345) b) -2.c > 3.c (c < 0)
* TÝnh chÊt: SGK
?4 a) Cho -4a > -4b a < b
?5 - Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác xảy trờng hợp: + Nếu số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều
+ Nếu số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiu
3 Tính chất bắc cầu thứ tự (10') Nếu a < b b < c a < c
tơng tự thứ tự lớn hơn, nhỏ có tính chất bắc cầu
Ví dụ:
cho a > b chøng minh a + > b - Bg:
cộng vào vế bất đẳng thức ta có: a + > b + (1)
cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta có: b + > b - (2)
Tõ vµ ta cã
a + > b - (theo tÝnh chất bắc cầu) 4 Củng cố: (6')
Bài tập 5 (tr39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài)
a) (-6)5 < (-5).5 khẳng định -6 < -5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 khẳng định sai
vì -2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 khẳng định x2 (nhân với -3)
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Học theo SGK, ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm dơng - Làm tập 6,7, (tr39; 40 - SGK)
(129)TiÕt 59 Ngày soạn: 04/3/2012 Ngày dạy: 12/3/2012 luyện tập
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhõn
2.Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải toán có liªn quan
3.Thái độ
- Häc sinh yªu thÝch m«n häc, høng thó häc tËp
II- Chn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi 9, 10 - SGK
- Học sinh: ôn tập tính chất vừa học
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bµi cị: (9')
Häc sinh 1: cho a < b chøng tá r»ng: a) 2a - < 2b -
Häc sinh 2: ph¸t biĨu tính chất thứ tự với phép nhân 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Giáo viên đa nội dung tập lên bảng phụ
- C lp suy ngh v làm - học sinh đứng chỗ trả lời - HS khác nhận xét
- GV chèt lại
- Đa đầu lên bảng phụ
- Yêu cầu học sinh làm (sau đa nội dung lên bảng phụ)
- Cả lớp thảo luận nhóm làm nháp
- Yêu cầu đại diện nhóm trả lời - Đại diện nhóm trả lời
- GV chèt l¹i
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh lµm bµi vµo vë
- häc sinh lên bảng trình bày - HS khác nhận xét
- GV chèt l¹i
Bài tập (tr40 - SGK) (3') Các khẳng định đúng: b) A B 1800
c) B C 1800
Bµi tËp 10 (tr40 - SGK) (7') a) Ta cã -2.3 = -6 -2.3 < - 4,5 b) -2.3.10 < - 4,5.10 (nh©n víi 10)
-2.30 < - 45 (-2).3 < - 4,5
(-2).3 + 4,5 < (céng víi - 4,5) Bµi tËp 11 (tr40 - SGK) (8') Cho a < b chøng minh:
a) 3a + < 3b +
ta cã a < b 3a < 3b (nh©n víi 3) 3a + < 3b + 1
(130)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm nháp
- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất bắc cÇu
- Giáo viên u cầu đại diện nhóm trả lời - Lớp nhận xét làm nhóm
ta cã a < b -2a > -2b (nh©n víi -2) -2a - > -2b - (céng víi -5) Bµi tËp 14 (tr40-SGK) (10') Cho a < b H·y so s¸nh a) 2a + víi 2b + V× a < b 2a < 2b
2a + < 2b + 1 b) 2a + víi 2b +
V× a < b 2a + < 2b + (1) (theo câu a) mà < 2b + < 2b + (2) (céng c¶ vÕ víi 2b)
tõ (1) vµ (2) 2a + < 2b + 4 Cđng cè: (5')
- Häc sinh nh¾c lại tính chất liên hệ thứ tự với phÐp céng, phÐp nh©n 5 H íng dÉn häc ë nhà: (2')
- Đọc phần: Có thể em cha biết Làm lại toán - Chứng minh
a b
ab
( ,a bN*) - Làm 22 30 (tr43, 44-SBT)
TiÕt 60 Ngày soạn: 05/3/2012
Ngày dạy: 13/3/20012 Đ3: bất phơng trình ẩn
I- Mục tiêu:
1.Kiến thức
(131)2.Kĩ năng
-Viết biểu diễn trục số tập nghiệm phơng trình có d¹ng x > a (x < a; ;
x a x a) Nắm đợc bất phơng trình tơng đơng kí hiệu.
3.Thái độ
- RÌn tÝnh cẩn thận
II-Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi hđ 1- mở đầu; trục số bµi SGK
- Học sinh: ơn lại nghiệm phơng trình, định nghĩa phơng trình tơng đơng
III-Tiến trình giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (3')
Phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào? nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Giáo viên đa nội dung lên bảng phụ thuyết trình
- Học sinh ý theo dõi
? Tính giá trị so sánh vÕ x = 9, x = 10 vµo bÊt phơng trình
- C lp lm bi vo vở, học sinh đọc kết
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào vở, HS lên bảng - Giáo viên theo dâi hS díi líp lµm bµi - GV gäi HS nhËn xÐt
- Häc sinh nhËn xÐt
- GV: Các nghiệm bất phơng trình
2 6 5
x x gọi tập nghiệm BPT. ? Thế tập nghiệm BPT - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa ví dụ
- Gi¸o viªn giíi thiƯu cho häc sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm trục số
- Học sinh quan sát ghi ? Tìm tập nghiệm BPT
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm - Giáo viên biểu diễn tập nghiệm trục số
- HS quan sát
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
1 Mở đầu (10')
Ví dụ:
2200x400025000 bất phơng trình 2200x4000 vế trái
25000 vế phải
- Khi x = ta có 2200.9400025000 khẳng định x = nghiệm bất phơng trình
- Khi x = 10 ta có 2200.10400025000 khẳng định sai x = 10 không nghiệm bt phng trỡnh
?1
a) Bất phơng trình : x2 6x Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - 5
b) Khi x = 3: 32 6.3 5 khẳng định
Khi x = 6: 62 6.6 5 khẳng định sai x = không nghiệm bất phơng trình Tập nghiệm bất ph ơng trình (15')
* Định nghĩa: SGK
Ví dụ 1: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ tËp
hợp số lớn Kí hiệu: x x/ 3
VÝ dô 2: xÐt BPT x 7
tËp nghiƯm cđa BPT: x x/ 7 (
0
(132)? Nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng đ-ơng
- Học sinh đứng chỗ trả lời
? Tơng tự nh phơng trình tơng đơng, nêu định nghĩa bất phơng trình tơng đơng
?3
TËp nghiÖm x x/ 2
?4
TËp nghiÖm: x x/ 4
3 Bất ph ơng trình t ơng đ ơng (7') * Định nghĩa: SGK
Ví dụ < x x > 3 IV Cñng cè: (18')
Bµi tËp 15 (tr43-SGK) Khi x = ta cã
a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai x = nghiệm bất phơng trình
b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + c) x = lµ nghiƯm cđa BPT: - x > 3x - 12 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
- Học theo SGK Chú ý cách biểu tập nghiệm kí hiệu tập nghiệm - Làm lại tập trên, tập 16,17,18 (tr43-SGK)
Tuần 29
Tiết 61 Ngày soạn: 12/3/2012Ngày dạy: 19/3/2012
Đ4: bất phơng trình bậc ẩn
I- Mục tiêu:
1.KiÕn thøc
- Học sinh biết đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bt ph-ng trỡnh
2.Kĩ năng
- Giải thành thạo bất phơng trình bậc ẩn
- Biết biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình trục số
3.Thỏi
-Rèn tính cẩn thận
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, ví dụ tr44-SGK
- Học sinh: ôn tập lại phép biến đổi tơng đơng phơng trình
III- TiÕn tr×nh giảng: 1 Tổ chức lớp: (1')
2 Kiểm tra bµi cị: (5')
-2
)
(133)- ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số bất phơng trình sau: + Häc sinh 1: x4; x1
+ Häc sinh 2: x > -3; x < 3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
- Giáo viên đa định nghĩa - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh đứng chỗ làm bi
? Phát biểu qui tắc chuyển vế phơng trình
- Hc sinh ng ti ch tr lời - Giáo viên đa qui tắc
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
? Nêu cách làm - Học sinh trả lời
- Giáo viên treo tranh vẽ ví dụ - SGK
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
? Phát biểu qui tắc liên hệ thứ tự với phÐp nh©n
- Học sinh đứng chỗ trả li
- Giáo viên chốt lại đa kiến thức - học sinh lên làm ?3
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận theo nhóm
1 Định nghĩa (7') * Định nghĩa: SGK
?1 Các bất phơng tr×nh bËc nhÊt Èn )2
)0 )5 15 a x
b x c x
2 Qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế (SGK) (10') ax + b > c ax + b - c >
Ví dụ: Giải bất phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trôc sè:
Ta cã 3x > 2x + 3x - 2x > x > 5
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ : S x x/ 5
?2
) /
) /
a S x x b S x x
b) Qui t¾c nhân với số (10') * Qui tắc: SGK
* VÝ dô: ?3
a) 2x < 24 2x
2 < 24
2 x < 12 VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình
/ 12
S x x
?4 Giải thích tơng đơng: b) -3x < 27 x - <
Ta cã x + < x + - < - x -2 < 2
b) 2x < -4 -3x >
TËp nghiƯm cđa 2x < - lµ S x x/ 2 (
(134)TËp nghiƯm cđa -3x > Sx x/ 2 Vì S1 S2 nên 2x < - -3x >
4 Cñng cè: (10')
- Häc sinh lµm bµi tËp 19 (tr47-SGK) (2 học sinh lên bảng trình bày) )
3 a x
x x
VËy tËp nghiƯm cđa BPT
5 8;
2
) 2
2
4
b x x x
x x x
x
VËy tËp nghiƯm cđa BPT
4
S x 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK, chó ý qui t¾c chun vÕ - Lµm bµi tËp 20, 21,22 (tr47-SGK)
TiÕt 62 Ngày soạn: 12/3/2012
Ngày dạy:20/3/2012 Đ4: bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
Lun tËp
I- Mơc tiªu:
1.KiÕn thøc
- Học sinh biết đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất ph-ơng trình
2.KÜ năng
- Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn
- BiÕt biĨu diƠn tËp hỵp nghiệm bất phơng trình trục số
- Sử dụng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình cho dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ từ rút nghiệm bất phơng trình
3.Thái độ
- Häc sinh ham hiĨu biÕt, yªu thÝch môn học
II- Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi ví dụ 5, 6, 7, 26 tr47 SGK - Häc sinh: Häc bµi vµ lµm bµi tập
III- Tiến trình giảng: 1 Tổ chức líp: (1')
2 KiĨm tra bµi cị: (7')
Giải bất phơng trình sau: - Học sinh 1: 2x + < x + - Häc sinh 2: -2x < -6
3 Bµi míi:
Hoạt động thầy, trò Ghi bảng
(135)- Giáo viên đa lên máy chiếu ví dụ - SGK - Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa ý - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên đa lên máy chiếu ví dụ minh hoạ cho ý
- Giáo viên đa ví dụ lên máy chiếu - Cả lớp theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 24 - HS lên bảng chữa
- GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- HS díi líp nhận xét bảng
- Gv chốt lại
(10')
* VÝ dơ 5
?5 Gi¶i bất phơng trình: - 4x - <
- 4x < (chuyÓn -8 sang VP) - 4x :(- 4) > 8: (- 4)
x > - 2
TËp nghiÖm bất phơng trình
/ 2
S x x * Chó ý: SGK
4 Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b
8; 0;
ax + b (12')
* VÝ dơ:
?6 Gi¶i bất phơng trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -
-0,2 + > 0,4x + 0,2x 1,8 > 0,8x
1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8 x <
9
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ x < 3.LuyÖn tËp (10')
a) 2x - > 2x > + 1 x > 3
VËy BPT cã nghiƯm lµ x > b) 3x - <
3x < 6 x < 2
VËy BPT cã nghiƯm lµ x < c) - 5x 17
-5x 15 x 3
VËy BPT cã nghiƯm lµ x 3 d) - 4x 19
- 4x 16 x
8; -
vËy BPTcã nghiƯm lµ x 8;
2 -4
4 Cñng cè: (4')
5 8;
(136)
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (tr47-SGK a) x 12; 2x 24; -x -12
b) x 8; 2x 16; - x - 5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK
- N¾m ch¾c cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Lµm bµi tËp 23, 25,26,27 (tr47, 48 - SGK)
Tiết 63 Ngày soạn: 18/3/2012
Ngày dạy:26/3/2012 Luyện tập
(137)1.KiÕn thøc
- Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng ng ca bt ph-ng trỡnh
2.Kĩ năng
- Giải thành thạo bất phơng trình bậc Èn
- BiÕt biĨu diƠn tËp hỵp nghiƯm cđa bất phơng trình trục số
- S dng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình cho dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ từ rút nghiệm bất phơng trình
3.Thái độ
- Học sinh ham hiểu biết, yêu thích môn học
II- ChuÈn bÞ:
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề kiểm tra 15 phút HS: Học lm bi
III- Tiến trình dạy học
1.n nh (1') 2.Kim tra (15')
Câu 1: Phát biểu quy tắc chuyển vế? áp dụng giải bất phơng trình x + 3> Câu 2: Giải bất phơng trình sau:
a) 4x > -2x + b) 2x + < x – Đáp án biểu điểm: Câu 1:
Khi chuyn hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử
2,5®
x + 3> x > – x >
VËy nghiệm bất phơng trình x > 2,5đ
C©u 2:
a) 4x – > -2x + 4x + 2x > + 3 6x > 8
x >
4
3 Vậy nghiệm bất phơng trình x >
3 2,5®
b) 2x + < x – 2x –x < -4 – 7
x < - 11 VËy nghiƯm cđa bất phơng trình x < - 11 2,5đ 3.Bài míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
Bài 29: Tr 48 SGK (10') - Cho HS c u bi
- Giá trị biểu thức 2x không âm ta có bất phơng trình nào?
- HÃy tìm x?
- Gọi HS khác nhận xét - GV chốt lại
- Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị cđa biĨu thøc -7x + ta cã bÊt ph¬ng
- HS đọc tìm hiểu nội dung đầu - Ta có bất phơng trình:
2x – ≥ 2x ≥ 5 x ≥
5
(138)trình nào? - HÃy tìm x?
- Gọi HS khác nhận xét - Gv chốt lại
Bài 31: Tr 48 SGK (12')
- Gọi HS lên bảng chữa ý a vµ c a)
15
x
> c)
1 1
4 x <
5 8;
2
- Gọi HS khác nhận xét - GV chốt lại
Bµi 32: Tr 48 SGK (6') - Híng dÉn HS ý a
- Gv chèt l¹i
-3x ≤ -7x +5 -3x + 7x ≤ 5 4x ≤ 5
x ≤
5
- HS kh¸c nhËn xÐt
- HS hoµn thiƯn bµi vµo vë
- HS đọc tìm hiểu yêu cầu toán a)
15
x
> 15 – 6x > 15 -6x > 15 – 15 -6x > 0
x < 0 c)
1 1
4 x <
5 8;
2
6(x – 1) < 4(x – 4) 6x – < 4x – 16 6x – 4x < -16 + 6 2x < - 10
x < - 5
- HS khác nhận xét
- HS hoàn thiện vào vë a) 8x + 3(x + 1) > 5x –(2x – 6)
8x + 3x + > 5x – 2x + 6 8x + 3x – 5x + 2x > – 3 8x > x >
3
4 Cñng cè (2')
- Nhăc lại hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Hớng dẫn nhà
- Xem lại tập chữa
(139)Tiết 64 Ngày soạn: 15/3/2012 Ngày dạy:27/3/2012 Đ5: phơng trình chữa dấu giá trị tuyệt đối
I- Mơc tiªu 1.KiÕn thøc
- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a|
2.Kĩ năng
Biết giải phơng trình dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx+d
3.Thỏi
- Ham hiểu biết, chăm chØ
II- ChuÈn bÞ
GV: giáo án, bảng phụ ghi nội dung giá trị tuyệt đối a HS: Học làm tập
III- Tiến trình dạy học 1.ổn định (1')
2.KiĨm tra (3')
Khi nµo a a vµ a a? 3.Bµi míi
Hoạt động thầy Hoạt động trị
HĐ1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối (10')
(140)a akhi a ≥ 0 a a
khi a < - Yªu cầu HS lấy ví dụ - Gv chốt lại
- Híng dÉn HS ngiªn cøu vÝ dơ ?1 Rót gän c¸c biĨu thøc
a) C = 3x 7x x ≤ b) D = 4 x x x <
- Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời - Gọi HS khác nhận xét
- GV chèt l¹i
- Yêu cầu HS hoàn thiện vào
HĐ2: Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (21')
vÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình 3x x
3x
= 3x nµo?
3x
= -3x nµo?
3x
= 3x ta có phơng trình nào?
3x
= -3x ta có phơng trình nào? - Gọi HS lên giải hai phơng trình
- GV chốt lại kết luận nghiệm - Yêu cầu HS hoàn thiuện vào - Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ ?2 Giải phơng tr×nh:
a) x5 3x1(1) b) 5x 2x21(2) - Gäi HS lên bảng
- Yêu cầu HS dới líp lµm vµo vë
- HS lÊy vÝ dơ
- HS ghi vÝ dơ vµo vë
- HS nghiªn cøu vÝ dơ theo sù híng dÉn cña GV
a) Khi x ≤ : C = 3x 7x = 3x + 7x – = 10x -4
b) Khi x < 6: D = 4 x x = – 4x –x + = 11 – 5x
- HS khác nhận xét bạn - HS hoµn thiƯn vµo vë
- x ≥ - Khi x < 3x = x + -3x = x +
- HS lªn abngr giải phơng trình Kết quả:
3x = x + cã nghiƯm lµ x = -3x = x + cã nghiƯm lµ x = -1 - HS lắng nghe
- HS hoàn thiện vào vë - HS nghiªn cøu vÝ dơ
a) Ta cã x5 x x ≥ -5
5 ( 5)
x x
x <
Vậy để giải phơng trình (1) ta gii hai phng trỡnh:
* Phơng trình x + = 3x + víi ®iỊu kiƯn x ≥ -5
x + = 3x + 3x –x = – 2x = 4 x = 2
Giá trị x = thoả mÃn điều kiện ẩn nên nghiệm phơng trình
* phơng trình x – = 3x + víi ®iỊu kiƯn
x <
–x – = 3x + 3x + x = -5 -1
4x = -6 x = - 1,5
(141)- Gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV chốt lại yêu cầu HS hoàn thiện vào
Phơng trình có tập nghiệm S = {2; -1,5} b) ta cã: 5x 5x x ≤
5x 5x
khi x >
Vậy để giải phơng trình (2) ta giải hai phơng trình:
* 5x = 2x + 21 víi ®iỊu kiƯn x ≤
5x = 2x + 21 5x – 2x = 21 3x = 21 x = 7
x = loại
* -5x = 2x + 21 với điều kiÖn x > -5x = 2x + 21 -5x –2x =21
-7x = 21 x = -3 loại
Phơng trình vô nghiệm
4.Củng cè (9') Bµi 35: Tr 51 SBT
a) x ≥ ta cã: A = 3x + + 5x = 8x + x < ta cã: A = 3x + – 5x = -2x + b) x ≤ ta cã: B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12 x > ta cã: B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
5.Híng dÉn vỊ nhµ (2') - Häc bµi theo SGK
(142)Tiết 65 Ngày soạn: 25/3/2012 Ngày dạy: 03/4/2012
ôn tập chơng IV
I- Mục tiêu:
1.Kiến thøc
- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu ch-ơng
- Củng cố tinh chất bất đẳng thức, quy tắc nhân chuyển vế để giải bất ph-ơng trình, cách giải phph-ơng trình chứa dấu giá tr tuyt i
2.Kĩ năng
- Có kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình dạng ax cx d dạng x b cx d
3.Thái độ
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác, khoa học trình giải bất phơng trình
II- ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: bảng phụ ghi đồ t duy, bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bảng phụ ghi nội dung sau:
Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định đúng:
Cét A Cét B
1 NÕu a b
2 NÕu a b vµ c < 0 NÕu a.c < b.c vµ c > NÕu a + c < b + c NÕu ac 8;5
2
bc vµ c <
6 ac bc vµ c < 0
a) th× a.c b.c b) th× a < b c) th× a b
d) th× a + c b + c e) th× a > b
f) th× a b
- Học sinh: ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng IV tr52-SGK
III- Tiến trình gi¶ng: 1 Tỉ chøc líp: (1')
2 KiĨm tra cũ: Kết hợp bài 3 Bài mới:
Hoạt động thầy, trị Ghi bảng
- Gi¸o viên treo bảng phụ lên bảng yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét
? Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân
- học sinh trả lời
- Giáo viên đa bảng phụ
- Học sinh ý theo dõi nêu cách biĨu diƠn nghiƯm
A LÝ thut (9')
(143)- Yêu cầu học sinh làm tập phàn a, c - Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm tập 41 ? Nêu cách làm bµi
- học sinh đứng chỗ trả li
- học sinh lên bảng trình bày phÇn c, d - Líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Giỏo viờn ỏnh giỏ
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 45 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 44 - Cả lớp thảo luËn theo nhãm
B Bµi tËp (33')
Bài tập (tr53-SGK) (5') Giải bất phơng trình sau: a) x - <
x < + 1 x < 4
Vậy nghiệm bất phơng trình x < c) 0,2x < 0,5
0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2 x < 3
VËy nghiƯm cđa BPT lµ x < Bµi tËp 41 (tr53-SGK) (10') c)
4
3
x x
5(4x - 5) > 3(7 - x) 20x - 25 > 21 - 3x 23x > 46
x > 2
VËy nghiÖm bất phơng trình x > d)
2
4
x x
(2 3)
4
x x
-3(2x + 3) 4(x - 4) -6x - 4x - 4 10x -5
x
VËy nghiƯm cđa BPT lµ x Bµi tËp 45 (tr54-SGK) (9') c) x 3x
ta cã
5 Õu x > 5
5 - x nÕu x <
x n
x
* Khi x 5 ta cã PT: x - = 3x 2x = -5
5 x
(lo¹i) * Khi x < ta cã PT: - x = 3x
4x =
5 x
(thoả mÃn đk x < 5) VËy nghiƯm cđa PT lµ
(144)Bµi tËp 44 (tr54-SGK) (9')
Gọi số lần trả lời x (x N) Ta có BPT
5x - (10 - x) 40 6x 50 x
50
Số lần trả lời 7, 8, 10 4 Củng cố: (2')
Phát biểu hai quy tắc biễn đổi để giải bất phơng trình 5 H ớng dẫn học nhà: (1')
- Ôn lại theo phần lí thyết phần ôn tập chơng
- Làm tập 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 tr53-SGK - Lµm bµi tËp 76, 82, 83 (tr49-SBT)
Tiết 66 Ngày soạn: 29/3/2012
Ngày KT: 10/4/2012 Kiểm tra
I- Mục tiêu 1.KiÕn thøc
- Nắm đợc khả tiếp thu kiến thức học sinh bất đẳng thức bất phơng trình bậc ẩn, phơng trình chứa du giỏ tr tuyt i
2.Kĩ năng
- Rèn kĩ chứng minh bất đẳng thức, giải bất phơng trình bậc ẩn, phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3.Thái độ
- Häc sinh làm nghiêm túc
(145)GV: in đề cho học sinh HS: Ôn tập chơng IV III- Ma trận nhận thức
TT Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng Số
tiÕt quanTÇm träng
Trọng
số Tổngđiểm Điểm10
1 Liên hệ thứ tự phép cộng 10 10 0,5
2 Liên hệ thứ tự phép nhân 20 40 1,5
3 Bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 40 120 5,5
4 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 30 60 2,5
5 Céng 100 230 10
IV- Ma trận đề bài
Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức thức câu hỏi– Hình Tổng
1
Liên hệ thứ tự phép cộng Câu
0,5 0,51
Liên hệ thứ tự phép nhân Câu
1,5 1,51
Bất phơng trình bậc ẩn Câu
2 Câu30,5 Câu 73 5,53 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu
0,5 C©u 62 2,52
Cộng Số câu
Số điểm 33 22 12 13 10 Bảng mô tả
Cõu 1: Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
Câu 2: Hiểu đợc |a| = a |a| = -a
Câu 3: Hiểu quy tắc chuyển vế
Cõu 4: Phát biểu đợc quy tắc nhân với số áp dụng giải bất phơng trình
Câu 5: Vận dụng đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
Câu 6: Giải đợc phơng trình dạng |ax + b| = cx + d
Câu 7: Giải đợc bất phơng trình bậc ẩn bất phơng trình đa đợc dạng bậc n
V- Đề bài
Câu 1: Nếu a < b th× :
A a + c > b + c B a + c < b + c C a + c ≥ b + c D a + c ≤ b + c
C©u 2: Với giá trị x |x 1| = x -1
A.x ≥ B x < C x ≥ D x <
Câu 3: Bất phơng trình x > cã nghiƯm lµ :
A x > -4 B x < -4 C x > D x <
Câu 4: Phát biểu quy tắc nhân với số? áp dụng giải phơng trình 2x >
C©u 5: Cho a > b chøng minh : 3a + > 3b +
C©u 6: Giải phơng trình sau: |x 1| = 2x -
Câu 7: Giải bất phơng trình sau: a) 3x + >
b)
1 2
4
x x
(146)Câu 1: B 0,5đ
Câu 2: C 0,5đ
Câu 3: C 0,5đ
Câu 4: Khi nhân hai vế bất phơng trình với số khác 0, ta ph¶i:
- Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng 0,75đ
- Đổi chiều bất phơng trình số âm 0,75đ
2x > 2x:2 > 6: x > 0,5đ
2x > 2x
1 6.1
2 x > 3
C©u 5:
Ta cã: a > b
3a > 3b ( Nh©n hai vÕ víi 3) 0,75®
3a + > 3b + (Cộng vào hai vế) 0,75đ
Câu 6:
|x – 1| = 2x - (1)
Ta cã: |x – 1| = x – Khi x – ≥ hay x ≥ 0,125®
|x – 1| = -(x -1 ) x – < hay x < 0,125đ Vậy để giải phơng trình (1) ta giải hai phơng trỡnh sau
* Phơng trình: x = 2x - Víi ®iỊu kiƯn x ≥ Ta cã : x – = 2x –
x – 2x = -4 + 1 0,25®
-x = -3
x = 3 0,25®
Giá trị x = thoả mÃn điều kiện x nên nghiệm phơng trình (1) 0,25đ * Phơng trình : -(x 1) = 2x -4 Víi ®iỊu kiƯn x <
Ta cã: -(x – 1) = 2x -4 -x + = 2x – 4 -x – 2x = -4 – 1 0,25®
-3x = -5 x =
5
3 0,25đ
Giá trị x =
5
3 không thoả mÃn điều kiện x < nên
3không nghiệm phơng
trình 0,25đ
Tổng hợp kết ta có tập nghiệm phơng trình (1) là: S = {3} 0,25đ
Câu 7:
a) 3x + >
3x > – 5 0,25®
3x > 3
x > 1 0,25®
VËy nghiệm bất phơng trình x > 0,25đ
b)
1 2
4
x x
(147)
2(1 ) 2.8
8
x x
0,25®
2-4x – 16 < 1- 5x 0,25®
-4x + 5x < – + 16 0,25®
x < 15 0,25®
Vậy nghiệm bất phơng trình x < 15 0,25đ
Tuần 33
Tiết 68 Ngày soạn:
Ngày dạy:
ôn tập cuối năm
A Mục tiêu:
- ¤n lun kiÕn thøc vỊ ®a thøc, biĨu thøc - Rèn kĩ tính toán
- Rèn kĩ trình bày
B Chuẩn bị:
- Phiếu học tập
C Tiến trình giảng: I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Bµi míi:
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập
- Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần
- Đại diện nhóm lên trình bµy - Líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Giáo viờn ỏnh giỏ
Bài tập (tr130-SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2
2
) 4 ( 4)
( 2) ( )( )
a a b a a a b a b a b a b
2
2
)
( 1) ( 2)( 2) ( 1)( 3)
b x x x x
x x x
(148)- Yêu cầu học sinh làm tập - Cho häc sinh lµm Ýt
- häc sinh trình bày bảng - Lớp nhận xét, bồ sung
- Học sinh làm việc cá nhân - Giáo viên gợi ý
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt kết
2 2 2 2 2
2 2
2 2
2
)4 ( ) (2 ) ( )
(2 )(2 )
( )( )
( ) ( )
c x y x y xy x y
xy x y xy x y
x xy y x y
x y x y
3 3
2
)2 54 (3 )
2( )( )
d a b a b
a b a ab b Bµi tËp (tr130-SGK) Thùc hiÖn phÐp chia:
-0 6x2 - 6x2 - 3 - 4x3 +2x - 4x3+ 6x2 + 2x - 3 2x4 - x2
x2 - 2x + 2x2 - 2x4 - 4x3+ 5x2 + 2x -
Bµi tËp (tr130-SGK)
Rót gän tính giá trị biểu thức x =
(149)2 2
2
4
2
2
2 2
2
2
2
3
( 3) ( 3)
24 12
1:
81
3
( 3) ( 3)( 3) ( 3)
24 12
1:
( 9)( 9)
3 6( 3)( 3) ( 3) ( 3) ( 3)
24 12( 9)
1:
( 9)(
x x
x x x
x
x x
x x
x x x x
x
x x x
x x x x
x x x x x x
2 2
2 2
2
2
2
2
9)
6( 9) ( 3) ( 3)
( 3) ( 3) 24 12 108
6 54 6 48
12 108 12 108
6( 8) 12( 9)
x x x
x x x x
x x x x x x IV Cñng cè: (')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Lµm bµi tËp 3, 5, (tr130, 131-SGK)
HD5: Cã thÓ chøng minh VT = VP VP = VT
Tuần 34
Tiết 69 Ngày soạn:
Ngày dạy:
ôn tập cuối năm (t)
A Mục tiêu:
- Ôn luyện kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn kĩ tính toán
- Rèn kĩ trình bày
B Chuẩn bị:
- Phiếu học tập
(150)Hoạt động thày, trò Ghi bng
- Yêu cầu học sinh làm tập 10 - Giáo viên chia lớp làm nhóm: + Nhóm 1, làm phần a
+ Nhóm 3, làm phần b
- Giáo viên lu ý:
A A
B B
- Đại diện nhóm lên bảng trình bµy - Líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Giáo viờn ỏnh giỏ
- Yêu cầu học sinh làm tập 11 theo nhóm
- Giáo viên gợi ý:
PT 2x2 x2 2x 0 - Các nhóm thảo luận
- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết
- Yờu cầu học sinh làm tập 12 - Học sinh nghiên cứu kĩ đầu ? Cơng thức tính qng đờng: - Học sinh: S = v.t
? Biểu diễn thời gian ngời theo x
- Học sinh đứng chỗ trả lời - Vậy PT nh
- häc sinh lên bảng giải
Bài tập 10 (tr131-SGK) Giải phơng trình:
1 15
)
1 ( 1)(2 )
: 1;
1 15
1 ( 1)( 2)
2 5( 1) 15
( 1)( 2) ( 1)( 2)
2 15
4 12
3 a
x x x x
TXD x x
x x x x
x x
x x x x
x x x x
VËy nghiƯm cđa PT lµ x =
2
2
1
)
2
:
1
2 ( 2)( 2)
( 1)( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)( 2)
2 2
5 2
0
x x x
b
x x x
TXD x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
PT có vô số nghiệm
Bài tập 11 (tr131-SGK) Giải phơng trình:
2
2
2
)
2
(2 ) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)
( 1)(2 1)
( 1)(3 1) 1
1
3
3
a x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
VËy nghiƯm cđa PT lµ x = -1, x = 1/3 Bµi tËp 12 (tr131-SGK)
1 20
3 ph h
(151)Thời gian lúc ngời là: x/25 (h) Thời ggian lúc ngời x/30 (h) Theo ta có:
1 25 30
x x
1 25 30
6 50
50
x x
x x
x
Vậy quãng đờng AB dài 50km IV Củng cố: (')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại tập chữa - Làm nốt tập phần ôn tập
- Ơn tập lại tồn chơng trình đại số, xem lại tất dạng tập - Chuẩn bị kiểm tra HK