tuyen 10 dong nai 2011

[r]

Bài giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Đồng Nai –năm học 2011 -2012 SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2010 Khóa ngày :29,30/06/2011

Mơn thi : Toán học Thời gian làm : 120 phút

BÀI NỘI DUNG

1 (2,5đ)

1)Giải phương trình : 2x2 – 3x – = 0 = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25  1

3 5

2 ;

4

x    x    2)Giải HPT:

7

3 7 3

2 3 14

9 x

x y x y

x y x y

 

   

  

 

  

  

   

3) Rút gọn :

5 80 125 5 5 0

P       

4)Biết : a b  a 1 b1(*);(a1,b1)ch/m : a + b = ab Vì a1,b 1 a 1 0,b 1 0,a b 0

(*) 1 ( 1)( 1)

( 1)( 1) 1

( )

a b a b a b

a b ab a b

a b ab dpcm

                    

2 (3đ)

Cho (P): y = x2 (d) : y= 2(1- m)x + (m tham số) Vẽ (P) :

x -2 -1 0 1 2

y 4 1 0 1 4

O y

x

2)Ch/m : (P) & (d) cắt điểm phân biệt với m

Phương trình hồnh độ giao điểm :

x2 = 2(1- m)x +  x2 - 2(1- m)x – = 0

C1: a,c trái dấu nên phương trình ln có nghiệm phân biệt  đpcm C2:ta có : ’= (1- m)2 +3 >0 , với m



(P) & (d) cắt điểm phân biệt với m

3) Tìm m để (P) &(d) cắt diểm có tung độ 1

GV: Nguyễn Trung Dũng

Bài giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tỉnh Đồng Nai –năm học 2011 -2012

Gọi A( ) ( )P  d  A x( ;1)

Thay tọa độ điểm A vào (P) ,Ta : x2 =



x = x = -1 * Với x=  A(1;1) thay vào (d)  m =

* Với x= -1  A(-1;1) thay vào (d)  m =

3 (3,5đ)

Cho (O,R) đường kính ABC nằm đường trịn (khác A B).M điểm cung nhỏ BC

1)Ch/m: AM phân giác góc BAC

Ta có : cung MB = cung MC ( gt)

Nên :BAM MAC (2 góc nội tiếp chắn cung )

Suy : AM phân giác góc BAC

N

O

A B

C

M

2)Biết AC =R Tính BC , MB

Ta có :ACB900(góc nt chắn nửa đtròn)

Áp dụng đlý Pitago :

2 (2 )2 3

BC  AB AC  R  R R

OAC ( OA=OC=AC=R)

    

 

 

0 0

0

1

60 120 120 60

2

và : 60 60

AOC COB sd BC sd BM sd BC

AOC sd AC

BM AC BM AC R

        

  

    

3)BC cắt AM N ch/m: MN.MA = MC2

Xét ACM CNM có :

    

2

( )

AMN chung CAM MCB CM BM

MC AM

ACM CNM MN AM MC

MN MC

 

      

4 (1đ)

Ch/m : P = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x +1 0 , với m

Ta có :

P = x4 – 2x3 + 2x2 – 2x +1 = x4 – 2x3 + x2 + x2 – 2x +1

= (x4 – 2x3 + x2 )+( x2 – 2x +1)

= (x2 –x )2 + ( x – 1)2 0 , với m

“=” xảy

2 0 0

1 1

1 0

1

x x x

x x

x

x

 

   

      

 

  

